BachelorThesis

Zastřešení víceúčelové sportovní haly
Vysoké učení technické v Brně
Fakulta stavební
0
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STAVEBNÍ
ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ
FACULTY OF CIVIL ENGINEERING
INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES
02 STATICKÝ VÝPOČET
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
BACHELOR´S THESIS
AUTOR PRÁCE Nikola Rusoňová
AUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE Ing. STANISLAV BUCHTA
SUPERVISOR
BRNO 2012

Fakulta stavební
1
OBSAH:
1 ZÁKLADNÍ INFORMACE O KONSTRUKCI.............................................................................4
2 ZATÍŽENÍ............................................................................................................................................6
2.1 Stálé zatížení.............................................................................................................................................6
2.1.1 ZS 1 – Vlastní tíha konstrukce............................................................................................................6
2.1.2 ZS 2 – Ostatní stálé............................................................................................................................6
2.2 Proměnné.................................................................................................................................................7
2.2.1 Sníh....................................................................................................................................................7
2.2.1.1 Zatížení sněhem na střeše:.........................................................................................................7
2.2.1.2 ZS 3 – Sníh rovnoměrný celý ......................................................................................................7
2.2.1.3 ZS 4 – Sníh rovnoměrný + poloviční ...........................................................................................8
2.2.1.4 ZS 5 – Sníh navátý – válcové střechy..........................................................................................8
2.2.2 Vítr.....................................................................................................................................................9
2.2.2.1 ZS 6 – Vítr příčný - zatížení větrem na střechu.........................................................................10
2.2.2.2 ZS 7 – Vítr podélný - zatížení větrem na střechu......................................................................11
3 KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ.................................................................................12
3.1 Výpis zatěžovacích stavů ........................................................................................................................12
3.2 Kombinace..............................................................................................................................................12
3.3 Mezní stav únosnosti..............................................................................................................................13
3.4 Mezní stav použitelnosti ........................................................................................................................13
3.5 Výpočet zatížení .....................................................................................................................................14
3.6 Vnitřní síly na konstrukci ........................................................................................................................23
3.6.1 Mezní stav únosnosti.......................................................................................................................23
3.6.2 Mezní stav použitelnosti .................................................................................................................23
3.6.3 Normálové síly – N ..........................................................................................................................24
3.6.4 Posouvající síly – Vy.........................................................................................................................24
3.6.5 Posouvající síly – Vz.........................................................................................................................24
3.6.6 Ohybový moment – Mx...................................................................................................................25
3.6.7 Ohybový moment – My...................................................................................................................25
3.6.8 Ohybový moment – Mz...................................................................................................................25
3.6.9 Deformace na prutu – uz.................................................................................................................26
3.6.10 Deformace konstrukce ..................................................................................................................26

Fakulta stavební
2
4 POPIS KONSTRUKCE..................................................................................................................27
5 POSOUZENÍ PRVKŮ....................................................................................................................28
5.1 Vaznice – posudek na šikmý ohyb..........................................................................................................28
5.1.1 Charakteristické hodnoty ................................................................................................................28
5.1.2 Geometrické schéma.......................................................................................................................28
5.1.3 Mezní stav únosnosti (I. MS) ...........................................................................................................29
5.1.4 Mezní stav použitelnosti (II. MS).....................................................................................................32
5.2 Posouzení vazníku ..................................................................................................................................35
5.2.1 Charakteristické hodnoty ................................................................................................................35
5.2.2 Geometrické schéma.......................................................................................................................36
5.2.3 Posouzení nosníku v obloukové části..............................................................................................37
5.2.4 Posouzení nosníku na tah kolmo k vláknům ...................................................................................38
5.2.5 Vzpěr a klopení................................................................................................................................39
5.2.5.1 V rovině vazníku .......................................................................................................................39
5.2.5.2 Z roviny vazníku........................................................................................................................41
5.2.6 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem .....................................................................................42
5.2.7 Posouzení na klopení v kombinaci s tlakem....................................................................................42
5.2.8 Smykové napětí...............................................................................................................................43
5.2.9 Kombinace tahu kolmo k vláknům a smyku....................................................................................43
5.2.10 Posouzení na kroucení...................................................................................................................43
5.2.11 Posouzení na průhyb.....................................................................................................................44
6 KOTEVNÍ SPOJE............................................................................................................................45
6.1 Posouzení připojení vazníku na ŽB patku – ložisko v podpoře vazníku..................................................45
6.1.1 Reakce .............................................................................................................................................45
6.1.2 Posouzení na smyk ..........................................................................................................................46
6.1.3 Posouzení na ohyb...........................................................................................................................46
6.1.4 Posouzení únosnosti........................................................................................................................47
6.1.5 Posouzení kombinace ohybu a smyku ............................................................................................47
6.1.6 Posouzení únosnosti plechu a čepu v otlačení................................................................................47
6.1.7 Namáhání betonu pod ložiskem......................................................................................................47
6.1.7.1 Kombinace maximálního tlaku a maximálního momentu .......................................................47
6.1.8 Posouzení kotev ..............................................................................................................................49
6.1.9 Posouzení svislých patních plechů ..................................................................................................49

Fakulta stavební
3
6.1.10 Posouzení na vzpěrnou únosnost..................................................................................................50
6.1.11 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem ...................................................................................51
6.1.12 Posouzení tloušťky patní desky.....................................................................................................51
6.1.13 Posouzení přípoje dřevěného vazníku k ložisku............................................................................52
6.1.14 Posouzení plechu...........................................................................................................................52
6.1.15 Posouzení smykového napětí........................................................................................................53
6.1.16 Posouzení vlivu excentricity ..........................................................................................................53
7 MONTÁŽNÍ SPOJE........................................................................................................................56
7.1 Posouzení středního plechu vzdorující posouvající síle .........................................................................56
7.2 Posouzení spoje vaznic s vazníkem ........................................................................................................60
8 ZTUŽIDLA .......................................................................................................................................62
8.1 Umístění ztužidel v konstrukci................................................................................................................62
8.2 Zatížení ztužidel......................................................................................................................................62
8.2.1 Zatěžovací stavy – Mezní stav únosnosti ........................................................................................63
8.2.2 Vnitřní síly........................................................................................................................................63
8.2.3 Deformace konstrukce ....................................................................................................................63
8.3 Návrh ztužidel.........................................................................................................................................64
8.4 Posouzení ztužidel..................................................................................................................................64
8.5 Posouzení svaru plechů..........................................................................................................................66
9 POSOUZENÍ STĚNY.....................................................................................................................67
9.1 Stěna zatížení větrem.............................................................................................................................67
9.1.1 Materiálové charakteristiky zdiva ...................................................................................................67
9.1.2 Posouzení vyztužených stěn............................................................................................................69
10 ÚDAJE NA ZÁKLADY................................................................................................................73
10.1 Reakce přenášené do ŽB patky ............................................................................................................73

Fakulta stavební
4
1 ZÁKLADNÍ INFORMACE O KONSTRUKCI
Předmětem bakalářské práce je nosná konstrukce zastřešení víceúčelové haly v Brně. Zastřešení je
navrženo na půdorysné rozměry 40 x 42 m. Základní nosná konstrukce se stává z lepených vazníků
s vaznicemi. Příčná ztužidla zajišťují tuhost konstrukce. Statický výpočet byl vypracován v souladu
s těmito standardy:
 ČSN EN 1991-1-1: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – Část 1-1:
Obecná zatížení – Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
Obecná zatížení – Zatížení sněhem
Obecná zatížení – Zatížení větrem
 ČSN EN 1991-1-3: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1:
Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby
 ČSN EN 1991-1-8: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-8:
Navrhování styčníků
 ČSN EN 1990: Eurokód 1: Zásady navrhování konstrukcí
 ČSN EN 1996-1-1: Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí – Část 1-1:
Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce

Fakulta stavební
5
PROSTOROVÝ GRAFICKÝ MODEL

Fakulta stavební
6
2 ZATÍŽENÍ
2.1 Stálé zatížení
2.1.1 ZS 1 – Vlastní tíha konstrukce
(vygenerováno v programu SCIA Engineer)
2.1.2 ZS 2 – Ostatní stálé
a) Střešní plášť
- střešní krytina RHEINZINK (titanzinek),
tl. 0,8mm; QUICK STEP 7,2 g/cm3
- střešní lať tl. 40x60 mm; 370 kg/m3 (C16)
- kontralatě tl. 60x60 mm; 370 kg/m3 (C16)
- difúzní fólie FOLSTER; 120 g/m2
- tepelná izolace ROCKWOOL-Airrock LD; tl. 220mm
(40+180); 1,0 KN/m3
- parotěsná zábrana (fólie) – AlfaFOL 110 NST; 110 g/m3
- bednění tl. 24 mm; dl. 5m (prkna šířky 150mm); 400 kg/m3 -
(smrkové dřevo)
Celkem:

Fakulta stavební
7
b) spojovací prostředky, osvětlení, klimatizace => 5%
z celkového zatížení a)
∑
2.2 Proměnné
2.2.1 Sníh
Lokalita: Brno - Sněhová oblast I.
- Charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi
- Součinitel tepla
- Součinitel okolního prostředí (typ krajiny – otevřená)
- Tvarový součinitel μi
(pro 30°≤ α= 48° ≤ 60° na celém plášti)
2.2.1.1 Zatížení sněhem na střeše:
2.2.1.2 ZS 3 – Sníh rovnoměrný celý
⁄

Fakulta stavební
8
2.2.1.3 ZS 4 – Sníh rovnoměrný + poloviční
⁄
⁄
2.2.1.4 ZS 5 – Sníh navátý – válcové střechy
Úhel válcové střechy
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄
⁄

Fakulta stavební
9
2.2.2 Vítr
Lokalita: Brno – Větrová oblast II.
- Výchozí základní rychlost větru
- Součinitel směru větru a součinitel ročního období
- Součinitel orografie
( )
- Kategorie terénu II
- Parametr drsnosti terénu
- Minimální výška
- Maximální výška
- Součinitel turbulence
- Měrná hmotnost vzduchu
⁄
1. Základní rychlost větru
⁄
2. Střední rychlost větru vm(z) ve výšce z, nad terénem
( ) ( ) ( )
( ) ⁄

Fakulta stavební
10
3. Součinitel drsnosti terénu
( ) ( ) ( )
4. Součinitel terénu
( ) ( )
5. Intenzita turbulence ve výšce ( )
( ) ( ⁄ ) ( ⁄ )
6. Maximální dynamický tlak
( ) [ ( )]
( ) [ ]
( )
7. Základní dynamický tlak větru
8. Součinitel expozice
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) 2,29
Zatížení větrem:
( ) ( )
2.2.2.1 ZS 6 – Vítr příčný - zatížení větrem na střechu
⁄ ⁄

Fakulta stavební
11
Pásmo A
- Součinitel vnějšího tlaku
( ) ( )
Pásmo B
( ) ( ) ( )
Pásmo C
( ) ( ) ( )
2.2.2.2 ZS 7 – Vítr podélný - zatížení větrem na
střechu
( ) ( )
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄
Pásmo F
( ) ( ) ( )

Fakulta stavební
12
Pásmo G
( ) ( ) ( )
Pásmo H
( ) ( ) ( )
Pásmo I
( ) ( ) ( )
3 KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ
3.1 Výpis zatěžovacích stavů
ZS 1 – Vlastní tíha konstrukce
ZS 2 – Ostatní stálé
ZS 3 – Sníh rovnoměrný celý
ZS 4 – Sníh rovnoměrný + poloviční
ZS 5 – Sníh navátý – válcové střechy
ZS 6 – Sníh příčný – zatížení větrem na střechu
ZS 7 – Vítr podélný – zatížení větrem na střechu
3.2 Kombinace
∑ ∑
∑ ∑
dílčí součinitel bezpečnosti pro stálé zatížení
dílčí součinitel bezpečnosti pro nahodilé zatížení
součinitel kombinací pro pozemní stavby

Fakulta stavební
13
3.3 Mezní stav únosnosti
3.4 Mezní stav použitelnosti

Fakulta stavební
14
3.5 Výpočet zatížení
Hodnota zatížení je brána pro nejnepříznivější účinek.
Zatížení je přepočítáno dle úhlu daného styčníku, do kterého se zatížení přenáší, zatěžovací
délkou daného úseku a působí kolmo na rovinu střechy. (viz tabulky)
Geometrické schéma (hala je symetrická)
Zatěžovací stavy

Fakulta stavební
15
ZS 2 – Ostatní stálé
vaznice
délka
úseku [m]
zatížení
gk
úhel
α [°]
cos α sin α
svisle vodorovně svisle vodorovně
gk
[KN/m²]
gk
[KN/m²]
gk
[KN/m]
gk
[KN/m]
1 1,583 0,485 46 0,695 0,719 0,337 0,349 0,533 0,552
2 1,1 0,485 44 0,719 0,695 0,349 0,337 0,384 0,371
3 1,1 0,485 42 0,743 0,669 0,360 0,325 0,396 0,357
4 1,1 0,485 39 0,777 0,629 0,377 0,305 0,415 0,336
5 1,1 0,485 37 0,799 0,602 0,387 0,292 0,426 0,321
6 1,1 0,485 35 0,819 0,574 0,397 0,278 0,437 0,306
7 1,1 0,485 32 0,848 0,530 0,411 0,257 0,452 0,283
8 1,1 0,485 30 0,866 0,500 0,420 0,243 0,462 0,267
9 1,1 0,485 28 0,883 0,469 0,428 0,228 0,471 0,250
10 1,1 0,485 25 0,906 0,423 0,440 0,205 0,484 0,225
11 1,1 0,485 23 0,921 0,391 0,446 0,190 0,491 0,208
12 1,1 0,485 21 0,934 0,358 0,453 0,174 0,498 0,191
13 1,1 0,485 19 0,946 0,326 0,459 0,158 0,504 0,174
14 1,1 0,485 16 0,961 0,276 0,466 0,134 0,513 0,147
15 1,1 0,485 14 0,970 0,242 0,471 0,117 0,518 0,129
16 1,1 0,485 12 0,978 0,208 0,474 0,101 0,522 0,111
17 1,1 0,485 9 0,988 0,156 0,479 0,076 0,527 0,083
18 1,1 0,485 7 0,993 0,122 0,481 0,059 0,530 0,065
19 1,1 0,485 5 0,996 0,087 0,483 0,042 0,531 0,046
20 1,1 0,485 2 0,999 0,035 0,485 0,017 0,533 0,019
21 1,1 0,485 0 1,000 0,000 0,485 0,000 0,534 0,000

Fakulta stavební
16
ZS 3 – Sníh rovnoměrný celý
vaznice
délka
úseku [m]
zatížení
sk
úhel
α [°]
cos α sin α
sk
[KN/m²]
sk
[KN/m²]
sk
[KN/m]
sk
[KN/m]
1 1,583 0,448 46 0,695 0,719 0,216 0,224 0,342 0,354
2 1,1 0,448 44 0,719 0,695 0,232 0,224 0,255 0,246
3 1,1 0,448 42 0,743 0,669 0,247 0,223 0,272 0,245
4 1,1 0,448 39 0,777 0,629 0,271 0,219 0,298 0,241
5 1,1 0,448 37 0,799 0,602 0,286 0,215 0,314 0,237
6 1,1 0,448 35 0,819 0,574 0,301 0,210 0,331 0,232
7 1,1 0,448 32 0,848 0,530 0,322 0,201 0,354 0,221
8 1,1 0,448 30 0,866 0,500 0,336 0,194 0,370 0,213
9 1,1 0,448 28 0,883 0,469 0,349 0,186 0,384 0,204
10 1,1 0,448 25 0,906 0,423 0,368 0,172 0,405 0,189
11 1,1 0,448 23 0,921 0,391 0,380 0,161 0,418 0,177
12 1,1 0,448 21 0,934 0,358 0,390 0,150 0,430 0,165
13 1,1 0,448 19 0,946 0,326 0,401 0,138 0,441 0,152
14 1,1 0,448 16 0,961 0,276 0,414 0,119 0,455 0,131
15 1,1 0,448 14 0,970 0,242 0,422 0,105 0,464 0,116
16 1,1 0,448 12 0,978 0,208 0,429 0,091 0,471 0,100
17 1,1 0,448 9 0,988 0,156 0,437 0,069 0,481 0,076
18 1,1 0,448 7 0,993 0,122 0,441 0,054 0,485 0,060
19 1,1 0,448 5 0,996 0,087 0,445 0,039 0,489 0,043
20 1,1 0,448 2 0,999 0,035 0,447 0,016 0,492 0,017
21 1,1 0,448 0 1,000 0,000 0,448 0,000 0,493 0,000

Fakulta stavební
17
vaznice
délka
úseku [m]
zatížení
sk
úhel
α [°]
cos α sin α
sk
[KN/m²]
sk
[KN/m²]
sk
[KN/m]
sk
[KN/m]
1 1,583 0,448 46 0,695 0,719 0,216 0,224 0,342 0,354
2 1,1 0,448 44 0,719 0,695 0,232 0,224 0,255 0,246
3 1,1 0,448 42 0,743 0,669 0,247 0,223 0,272 0,245
4 1,1 0,448 39 0,777 0,629 0,271 0,219 0,298 0,241
5 1,1 0,448 37 0,799 0,602 0,286 0,215 0,314 0,237
6 1,1 0,448 35 0,819 0,574 0,301 0,210 0,331 0,232
7 1,1 0,448 32 0,848 0,530 0,322 0,201 0,354 0,221
8 1,1 0,448 30 0,866 0,500 0,336 0,194 0,370 0,213
9 1,1 0,448 28 0,883 0,469 0,349 0,186 0,384 0,204
10 1,1 0,448 25 0,906 0,423 0,368 0,172 0,405 0,189
11 1,1 0,448 23 0,921 0,391 0,380 0,161 0,418 0,177
12 1,1 0,448 21 0,934 0,358 0,390 0,150 0,430 0,165
13 1,1 0,448 19 0,946 0,326 0,401 0,138 0,441 0,152
14 1,1 0,448 16 0,961 0,276 0,414 0,119 0,455 0,131
15 1,1 0,448 14 0,970 0,242 0,422 0,105 0,464 0,116
16 1,1 0,448 12 0,978 0,208 0,429 0,091 0,471 0,100
17 1,1 0,448 9 0,988 0,156 0,437 0,069 0,481 0,076
18 1,1 0,448 7 0,993 0,122 0,441 0,054 0,485 0,060
19 1,1 0,448 5 0,996 0,087 0,445 0,039 0,489 0,043
20 1,1 0,448 2 0,999 0,035 0,447 0,016 0,492 0,017
21 1,1 0,448 0 1,000 0,000 0,448 0,000 0,493 0,000

Fakulta stavební
18
vaznice
délka
úseku [m]
zatížení
sk
úhel
α [°]
cos α sin α
sk
[KN/m²]
sk
[KN/m²]
sk
[KN/m]
sk
[KN/m]
22 1,1 0,224 0 1,000 0,000 0,224 0,000 0,246 0,000
23 1,1 0,224 2 0,999 0,035 0,224 0,008 0,246 0,009
24 1,1 0,224 5 0,996 0,087 0,222 0,019 0,245 0,021
25 1,1 0,224 7 0,993 0,122 0,221 0,027 0,243 0,030
26 1,1 0,224 9 0,988 0,156 0,219 0,035 0,240 0,038
27 1,1 0,224 12 0,978 0,208 0,214 0,046 0,236 0,050
28 1,1 0,224 14 0,970 0,242 0,211 0,053 0,232 0,058
29 1,1 0,224 16 0,961 0,276 0,207 0,059 0,228 0,065
30 1,1 0,224 19 0,946 0,326 0,200 0,069 0,220 0,076
31 1,1 0,224 21 0,934 0,358 0,195 0,075 0,215 0,082
32 1,1 0,224 23 0,921 0,391 0,190 0,081 0,209 0,089
33 1,1 0,224 25 0,906 0,423 0,184 0,086 0,202 0,094
34 1,1 0,224 28 0,883 0,469 0,175 0,093 0,192 0,102
35 1,1 0,224 30 0,866 0,500 0,168 0,097 0,185 0,107
36 1,1 0,224 32 0,848 0,530 0,161 0,101 0,177 0,111
37 1,1 0,224 35 0,819 0,574 0,150 0,105 0,165 0,116
38 1,1 0,224 37 0,799 0,602 0,143 0,108 0,157 0,118
39 1,1 0,224 39 0,777 0,629 0,135 0,110 0,149 0,121
40 1,1 0,224 42 0,743 0,669 0,124 0,111 0,136 0,123
41 1,1 0,224 44 0,719 0,695 0,116 0,112 0,127 0,123
42 1,583 0,224 46 0,695 0,719 0,108 0,112 0,171 0,177

Fakulta stavební
19
vaznice
délka
úseku [m]
zatížení
sk
úhel
α [°]
cos α sin α
sk
[KN/m²]
sk
[KN/m²]
sk
[KN/m]
sk
[KN/m]
1 1,583 1,12 46 0,695 0,719 0,540 0,560 0,856 0,886
2 1,1 1,12 44 0,719 0,695 0,580 0,560 0,637 0,616
3 1,1 1,12 42 0,743 0,669 0,619 0,557 0,680 0,613
4 1,1 1,12 39 0,777 0,629 0,676 0,548 0,744 0,603
5 1,1 1,12 37 0,799 0,602 0,714 0,538 0,786 0,592
6 1,1 1,12 35 0,819 0,574 0,752 0,526 0,827 0,579
7 1,1 1,12 32 0,848 0,530 0,805 0,503 0,886 0,554
8 1,1 1,12 30 0,866 0,500 0,840 0,485 0,924 0,533
9 1,1 1,12 28 0,883 0,469 0,873 0,464 0,960 0,511
10 1,1 1,12 25 0,906 0,423 0,920 0,429 1,012 0,472
11 1,1 1,12 23 0,921 0,391 0,949 0,403 1,044 0,443
12 1,1 1,12 21 0,934 0,358 0,976 0,375 1,074 0,412
13 1,1 1,12 19 0,946 0,326 1,001 0,345 1,101 0,379
14 1,1 1,12 16 0,961 0,276 1,035 0,297 1,138 0,326
15 1,1 1,12 14 0,970 0,242 1,054 0,263 1,160 0,289
16 1,1 1,12 12 0,978 0,208 1,072 0,228 1,179 0,251
17 1,1 1,12 9 0,988 0,156 1,093 0,173 1,202 0,190
18 1,1 1,12 7 0,993 0,122 1,103 0,135 1,214 0,149
19 1,1 1,12 5 0,996 0,087 1,111 0,097 1,223 0,107
20 1,1 1,12 2 0,999 0,035 1,119 0,039 1,230 0,043
21 1,1 1,12 0 1,000 0,000 1,120 0,000 1,232 0,000

Fakulta stavební
20
vaznice
délka
úseku [m]
zatížení
sk
úhel
α [°]
cos α sin α
sk
[KN/m²]
sk
[KN/m²]
sk
[KN/m]
sk
[KN/m]
22 1,1 0,56 0 1,000 0,000 0,560 0,000 0,616 0,000
23 1,1 0,56 2 0,999 0,035 0,559 0,020 0,615 0,021
24 1,1 0,56 5 0,996 0,087 0,556 0,049 0,611 0,053
25 1,1 0,56 7 0,993 0,122 0,552 0,068 0,607 0,075
26 1,1 0,56 9 0,988 0,156 0,546 0,087 0,601 0,095
27 1,1 0,56 12 0,978 0,208 0,536 0,114 0,589 0,125
28 1,1 0,56 14 0,970 0,242 0,527 0,131 0,580 0,145
29 1,1 0,56 16 0,961 0,276 0,517 0,148 0,569 0,163
30 1,1 0,56 19 0,946 0,326 0,501 0,172 0,551 0,190
31 1,1 0,56 21 0,934 0,358 0,488 0,187 0,537 0,206
32 1,1 0,56 23 0,921 0,391 0,475 0,201 0,522 0,222
33 1,1 0,56 25 0,906 0,423 0,460 0,214 0,506 0,236
34 1,1 0,56 28 0,883 0,469 0,437 0,232 0,480 0,255
35 1,1 0,56 30 0,866 0,500 0,420 0,242 0,462 0,267
36 1,1 0,56 32 0,848 0,530 0,403 0,252 0,443 0,277
37 1,1 0,56 35 0,819 0,574 0,376 0,263 0,413 0,289
38 1,1 0,56 37 0,799 0,602 0,357 0,269 0,393 0,296
39 1,1 0,56 39 0,777 0,629 0,338 0,274 0,372 0,301
40 1,1 0,56 42 0,743 0,669 0,309 0,278 0,340 0,306
41 1,1 0,56 44 0,719 0,695 0,290 0,280 0,319 0,308
42 1,583 0,56 46 0,695 0,719 0,270 0,280 0,428 0,443

Fakulta stavební
21
ZS 6 – Vítr příčný – zatížení větrem na střechu
vaznice
délka úseku
[m]
zatížení
wz(F)
wk [KN/m]
1 1,583 0,208 0,329
2 1,1 0,208 0,229
3 1,1 0,208 0,229
4 1,1 0,208 0,229
5 1,1 0,208 0,229
6 1,1 0,208 0,229
7 1,1 0,208 0,229
8 1,1 0,208 0,229
9 1,1 0,208 0,229
10 1,1 0,208 0,229
11 1,1 0,208 0,229
12 1,1 -0,822 -0,904
13 1,1 -0,822 -0,904
14 1,1 -0,822 -0,904
15 1,1 -0,822 -0,904
16 1,1 -0,822 -0,904
17 1,1 -0,822 -0,904
18 1,1 -0,822 -0,904
19 1,1 -0,822 -0,904
20 1,1 -0,822 -0,904
21 1,1 -0,822 -0,904

Fakulta stavební
22
ZS 7 – Vítr podélný – zatížení větrem na střechu
vaznice
délka úseku
[m]
zatížení
wz(F)
wk
[KN/m²]
wk
[KN/m]
1 1,583 -1,19 -1,884 -1,884
2 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
3 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
4 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
5 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
6 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
7 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
8 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
9 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
10 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
11 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
12 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
13 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
14 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
15 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
16 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
17 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
18 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
19 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
20 1,1 -1,19 -1,309 -1,309
21 1,1 -1,19 -1,309 -1,309

Fakulta stavební
23
3.6 Vnitřní síly na konstrukci
3.6.1 Mezní stav únosnosti
3.6.2 Mezní stav použitelnosti

Fakulta stavební
24
3.6.3 Normálové síly – N
3.6.4 Posouvající síly – Vy
3.6.5 Posouvající síly – Vz

Fakulta stavební
25
3.6.6 Ohybový moment – Mx
3.6.7 Ohybový moment – My
3.6.8 Ohybový moment – Mz

Fakulta stavební
26
3.6.9 Deformace na prutu – uz
3.6.10 Deformace konstrukce

Fakulta stavební
27
4 POPIS KONSTRUKCE
Nosná konstrukce zastřešení víceúčelové haly v Brně je navržena z lepeného lamelového dřeva
třídy GL24h. Střešní konstrukce se stává z obloukových vazníků o rozpětí 40 m. Maximální sklon je
48°. Výška vazníku uprostřed je 9 m. Vazník je po obou stranách kotven do železobetonových
patek z betonu C30/35, jako kloubová neposuvná podpora a kloubová posuvná podpora pomocí
čepového ložiska z oceli S 355.
Z důvodu ulehčení přepravy vazníku na staveniště, je rozdělen na tři části pomocí montážních
spojů. Zatížení je do vazníku přenášeno pomocí vaznic z rostlého dřeva, třídy C20, které jsou
uloženy jako prosté nosníky, kloubově uloženy.
Prostorovou tuhost zajišťují ztužidla, kruhového průřezu, v podélném směru.

Fakulta stavební
28
5 POSOUZENÍ PRVKŮ
5.1 Vaznice – posudek na šikmý ohyb
5.1.1 Charakteristické hodnoty
Charakteristické hodnoty pevnosti a tuhosti v N/mm2 a
charakteristické hodnoty hustoty v kg/m3 (pro konstrukční
dřevo - topol a jehličnaté dřeviny)
Třída pevnosti konstrukčního dřeva C 20
Pevnost v ohybu
Pevnost v tahu
- rovnoběžně s vlákny
- kolmo k vláknům
Pevnost v tlaku
- kolmo k vláknům
Pevnost ve smyku
Modul pružnosti
Modul pružnosti ve smyku
Hustota ⁄
Průměrná hodnota hustota ⁄
5.1.2 Geometrické schéma
Sklon vazníku 46°
Zatěžovací šířka 1100 mm
Třída vlhkosti dřeva I
Dřevo třídy SI
Sněhová oblast I

Fakulta stavební
29
5.1.3 Zatížení
1. Stálé ( ) ( )
Krytina 1,35 0,086
Latě + kontralatě 1,35 0,033
Difúzní fólie 1,35 0,002
Tepelná izolace 1,35 0,327
Parotěsná zábrana 1,35 0,002
Bednění 1,35 0,143
∑ ∑
⁄
( ) ( )
2. Nahodilé
- Sníh
- Vítr
- Soustředné zatížení
5.1.3 Mezní stav únosnosti (I. MS)
Návrhové hodnoty ohybových momentů
k hlavním osám průřezu

Fakulta stavební
30
∑ ∑
Kombinační hodnoty ohybových momentů:
(nejnepříznivější kombinace)
dílčí součinitel bezpečnosti pro stálé zatížení
dílčí součinitel bezpečnosti pro nahodilé zatížení

Fakulta stavební
31
Návrhová pevnost za ohybu
dílčí součinitel vlastnosti materiálu pro rostlé dřevo
modifikační součinitel pro třídu vlhkosti a trvání zatížení
Průřezový modul
160/140
Návrhové napětí za ohybu k hlavním osám
Podmínka pro mezní stav únosnosti
tvarový součinitel pro obdélníkový průřez
Využití průřezu je

Fakulta stavební
32
√ √
5.1.4 Mezní stav použitelnosti (II. MS)
Složky zatížení do hlavních os průřezu
Posouzení mezního průhybu
Modul setrvačnosti
1. Průhyb od stálého zatížení

Fakulta stavební
33
√ √
√ √
2. Průhyb od nahodilého zatížení (sníh)
3. Průhyb od nahodilého zatížení (vítr)
4. Průhyb od nahodilého zatížení (břemeno)

Fakulta stavební
34
√ √
∑ ∑
Skutečný průhyb vaznice

Fakulta stavební
35
5.2 Posouzení vazníku
5.2.1 Charakteristické hodnoty
Charakteristické hodnoty pevnosti a tuhosti v N/mm2 a
charakteristické hodnoty hustoty v kg/m3
(pro homogenní lepené lamelové dřevo)
Třída pevnosti lepeného lamelového dřeva GL 24h
Pevnost v ohybu
Pevnost v tahu
- kolmo k vláknům
Pevnost v tlaku
- kolmo k vláknům
Pevnost ve smyku
Modul pružnosti
Modul pružnosti ve smyku
Hustota ⁄
dílčí součinitel pro lepené lamelové dřevo
Třída provozu 3

Fakulta stavební
36
√ √
√ √
5.2.2 Geometrické schéma
tloušťka lamel s ohledem na poloměr
Průřezové charakteristiky
Návrhové pevnosti
Pevnost v ohybu
Pevnost v tahu
- kolmo k vláknům

Fakulta stavební
37
( ) ( ) ( )
Pevnost v tlaku
- kolmo k vláknům
Pevnost ve smyku
5.2.3 Posouzení nosníku v obloukové části
- návrhový ohybový moment ve vrcholu
Vliv zakřivení vazníku v obloukové části
posuzujeme ve vrcholové části

Fakulta stavební
38
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
Pro zakřivené a vyklenuté nosníky se má uvažovat takto
Nosník na ohyb vyhovuje
5.2.4 Posouzení nosníku na tah kolmo k vláknům
- návrhový ohybový moment ve vrcholu

Fakulta stavební
39
( )
( )
( ) ( )
Pro referenční objem a objem vrcholové oblasti V
Stanovení součinitele objemu
pro zakřivené nosníky
Nosník na tah kolmo k vláknům vyhovuje
5.2.5 Vzpěr a klopení
Ověření vzpěru
Ověření klopení
5.2.5.1 V rovině vazníku
délka poloviny střednice vazníku
součinitel vzpěrné délky

Fakulta stavební
40
√ √
[ ( ) ]
[ ( ) ]
√ √
Kritická štíhlost
kritická štíhlost
Poměrná štíhlost
Součinitel vzpěrnosti
pro lepené lamelové dřevo a LVL
- návrhová osová síla
Nosník vyhovuje, vzpěr nenastane

Fakulta stavební
41
√
√
√ √
5.2.5.2 Z roviny vazníku
vzdálenost vazníků
Součinitel klopení
- Efektivní délka tlačeného pásu
Relativní štíhlost
Součinitel klopení
Nosník vyhovuje, klopení nenastane

Fakulta stavební
42
5.2.6 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem
Podmínka
Nosník na kombinaci vzpěru s ohybem vyhovuje
5.2.7 Posouzení na klopení v kombinaci s tlakem
Nosník na klopení v kombinaci s tlakem vyhovuje

Fakulta stavební
43
⁄
5.2.8 Smykové napětí
- návrhová posouvající síla
5.2.9 Kombinace tahu kolmo k vláknům a smyku
Nosník na smyk v kombinaci s tahem kolmo k vláknům vyhovuje
5.2.10 Posouzení na kroucení
- návrhový ohybový moment

Fakulta stavební
44
5.2.11 Posouzení na průhyb
- Svislá složka průhybu
Čistý průhyb
délka střednice
Celkový průhyb

Fakulta stavební
45
√ √
6 KOTEVNÍ SPOJE
6.1 Posouzení připojení vazníku na ŽB patku – ložisko
v podpoře vazníku
6.1.1 Reakce
- výsledné reakce
Výslednice reakcí na čep
 Navržená ocel: S 355
mez kluzu oceli
pevnost oceli v tahu
dílčí součinitel spolehlivosti
součinitel při posuzování v otlačení
mez kluzu čepu
mez pevnosti čepu

Fakulta stavební
46
√ √
( )
( )
Navržená tloušťka
Nutná tloušťka t
navrženo: t= 25 mm
navrženo: a= 65 mm
navrženo: c= 135 mm
6.1.2 Posouzení na smyk
Návrhová únosnost čepu ve smyku
6.1.3 Posouzení na ohyb
Návrhová únosnost čepu v ohybu

Fakulta stavební
47
[ ] [ ]
[ ] [ ]
6.1.4 Posouzení únosnosti
Návrhový moment únosnosti
6.1.5 Posouzení kombinace ohybu a smyku
6.1.6 Posouzení únosnosti plechu a čepu v otlačení
6.1.7 Namáhání betonu pod ložiskem
- odpovídajíc moment
6.1.7.1 Kombinace maximálního tlaku a maximálního
momentu
,

Fakulta stavební
48
z grafu závislosti pro určení tlačené části patního plechu
Výslednice tlakového obrazce
Pro lineární rozložení kontaktního normálového napětí stanovíme
maximum.
Maximální normálového napětí
Beton ⁄
Beton pod ložiskem vyhovuje

Fakulta stavební
49
( )
√ √
6.1.8 Posouzení kotev
Tahová síla na kotvy (2 kotvy)- předpokládá se přivaření plechu
ložiska na plech osazený v betonu.
Na jednu kotvu
6.1.9 Posouzení svislých patních plechů
Prostý tlak v místě oslabení otvorem pro čep
Smyk v místě oslabení
- návrhová posouvající síla

Fakulta stavební
50
√ √
̅
[ ( ̅ ) ̅ ]
[ ( ) ]
√ ̅ √
6.1.10 Posouzení na vzpěrnou únosnost
Průřezové charakteristiky
Poměrná štíhlost
Křivka vzpěrnosti
Součinitel vzpěrnosti

Fakulta stavební
51
( )
6.1.11 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem
- návrhový ohybový moment
Plech na kombinaci vzpěru s ohybem vyhovuje
6.1.12 Posouzení tloušťky patní desky

Fakulta stavební
52
6.1.13 Posouzení přípoje dřevěného vazníku k ložisku
- pomocí vloženého plechu tl. 12 mm a ocelovými kolíky Ø 28 mm
- normálová síla je na styku patky vazníku a ložiska přenášena
ocelovým patním plechem
6.1.14 Posouzení plechu
tloušťka plechu 25 mm

Fakulta stavební
53
( )
( )
6.1.15 Posouzení smykového napětí
6.1.16 Posouzení vlivu excentricity
- vzdálenosti osy čepu od těžiště kolíkového spoje na ocelové kolíky
 Navržené kolíky:
Ø 28 mm, ocel S 355 ( )
Únosnost 1 kolíku při 1 střihové ploše (spoj je dvoustřižný)
Pevnost v otlačení stěny v otvoru
- s předvrtanými otvory
hustota dřeva
dílčí součinitel pro spoje

Fakulta stavební
54
{
[√ ]
√
}
{
[√ ]
√
}
∑ (
∑
Plastický moment únosnosti 1 kolíku
Rozhodující návrhová únosnost na 1 střihovou plochu
Excentricita centra spoje od osy čepu

Fakulta stavební
55
Grafické schéma

Fakulta stavební
56
7 MONTÁŽNÍ SPOJE
7.1 Posouzení středního plechu vzdorující posouvající síle
- vnitřní síly působící v místě styku
∑ ( )
∑
 Navržené kolíky:
Ø 24 mm, ocel S 355 ( )
Únosnost 1 kolíku při 1 střihové ploše (spoj je dvoustřižný)
Pevnost v otlačení stěny otvoru
- S předvrtanými otvory
( )
( )

Fakulta stavební
57
Plastický moment únosnosti 1 kolíku
Rozhodující návrhová únosnost na střihovou plochu
{
[√ ]
√
}
{
[√ ]
√
}
Návrhová únosnost 1 kolíku (dvoustřižný)
Výslednice reakcí
√ √

Fakulta stavební
58
Posouzení krajních plechů vzdorující normálové síle a momentu

Fakulta stavební
59
Grafické schéma
Rozmístění montážních spojů na vazníku

Fakulta stavební
60
7.2 Posouzení spoje vaznic s vazníkem
Spoj vaznic s vazníkem je proveden pomocí úhelníku BeA – typ 4
Rozměry: 120x120x160x3 mm s výztuhou (upravený)
 Navržené kotvící hřebíky:
Ø 4 mm, Ø 10 mm, délky 60 mm
Pevnost v otlačení stěny otvoru
- S nepředvrtanými otvory
Plastický moment únosnosti 1 šroubu pro dle EC5
Návrhová hodnota odolnosti proti vytažení

Fakulta stavební
61
{
√
}
{
√
}
{
√
}
{
√
}
Rozhodující návrhová únosnost hřebíku pro jednostřižné
spoje

Fakulta stavební
62
8 ZTUŽIDLA
8.1 Umístění ztužidel v konstrukci
8.2 Zatížení ztužidel

Fakulta stavební
63
8.2.1 Zatěžovací stavy – Mezní stav únosnosti
8.2.2 Vnitřní síly
8.2.3 Deformace konstrukce

Fakulta stavební
64
( )
8.3 Návrh ztužidel
Navrženy ztužidla lanového spojovacího systému Macalloy
Modul pružnosti lana pramen 1x19
Maximální zatížení lanového systému Macalloy
Systém s koncovkou s upevněným napínákem SF10
Průměr lana
Kotvícího spojovací systém SAF10 vidlicová koncovka
Styčníkový plech GP16 120x50x15 mm bude přivařen ke
styčníkovému plechu o rozměrech 120x280x10 mm
Vidlicová koncovka SF10
- viz Příloha
8.4 Posouzení ztužidel
 Navržené vruty:
Ø 10 mm, l= 100 mm, ocel S 355
 Navržený plech:
120x280x3 mm
Minimální vzdálenost roztečí

Fakulta stavební
65
( )
( )
( )
( )
{
√
}
{
√
}
Posouzení na vytržení vrutů
Posouzení na střih vrutů
- Pro tenkou desku jednostřižně namáhanou

Fakulta stavební
66
( ) ( )
( ) ( )
√ √
√ √
Posouzení na kombinaci namáhání
Ztužidla na kombinaci namáhání vyhovují
8.5 Posouzení svaru plechů
účinná tloušťka koutového svaru

Fakulta stavební
67
9 POSOUZENÍ STĚNY
9.1 Stěna zatížení větrem
Ověření nosné spolehlivosti vyzdívky jednoho z polí štítové stěny
haly, která je namáhána kolmým tlakem od větru.
Nosnou konstrukci štítové stěny tvoří železobetonový monolitický
rošt, který obvodové reakce cihelných vyzdívek polí přenáší do
podélných stěn haly, střešního pláště haly a do základů štítové
stěny haly.
Charakteristické zatížení větrem na štítovou stěnu
viz výpočet zatížení
9.1.1 Materiálové charakteristiky zdiva
Vyzdívka pole je z režného zdiva, s ohledem na trvanlivost a
mrazuvzdornost navrhujeme:
 KLINKER plná lícovka (240/115/71 mm)
P60 (pevnost v tlaku 60 MPa)
Zdivo bude vyzděno běhounovou vazbou. Spárování zdiva bude
provedeno v líci stěny.
Kategorie provádění B a kategorie výrobní kontroly zdících prvků I
součinitel spolehlivosti zdiva
Pevnost zdiva v tlaku
Součinitel δ vlivu šířky a výšky zdícího prvku
- pro výšku zdícího prvku 71mm a šířku zdícího prvku 115mm

Fakulta stavební
68
Pevnost zdícího prvku v tlaku
Charakteristická pevnost v tlaku nevyztuženého zdiva
Ze zdících prvků skupiny 1 na obyčejnou cementovou maltu MC5
bez podélných maltových spár.
Návrhová pevnost zdiva v tlaku
Krátkodobý sečnový modul pružnosti
Pro maltu MC5
Pevnost zdiva v ohybu
Charakteristická pevnost v ohybu při porušení v ložné spáře
Návrhová pevnost

Fakulta stavební
69
Charakteristická pevnost v ohybu při porušení v rovině kolmé
k ložné spáře
Návrhová pevnost
Při použití běhounové vazby stanovení
Charakteristická pevnost v ohybu při porušení zdiva ve zdících
prvcích
Zdivo se při ohybu poruší ve sparách
9.1.2 Posouzení vyztužených stěn
Geometrie

Fakulta stavební
70
Posouzení
Předpoklad klenbového působení stěny mezi bočními podporami.
Předpokládá se, že stěna na mezi únosnosti vytvoří trojkloubový
oblouk.
Vzepětí klenby
tloušťka stěny
průhyb klenby vlivem kolmého zatížení
- u kleneb s poměrem délky L k tloušťce t rovným nejvýše 25, lze
předpokládat, že se průhyb rovná nule
Poměr délky L k tloušťce t
Průhyb není zanedbatelná a je třeba jej při výpočtu vzepětí
klenby uvažovat
Přibližný výpočet průhybu „proužkovou“ metodou
Charakteristické zatížení větrem se rozdělí do svislého a
vodorovného směru z předpokladu společného průhybu „proužků“
a z předpokladu, že ve svislém směru má průřez poloviční tuhost,
což odpovídá ortogonálnímu poměru pevností v ohybu.
Tuhost
Soustava rovnic

Fakulta stavební
71
Průhyb stěny od větru
Vzepětí klenby
Maximální tlaková síla v klenbě (na jednotku výšky stěny)
Podmínka spolehlivosti průřezu stěny, která přenáší zatížení
klenbovým působením ve vodorovném směru
Stěna na namáhání větrem vyhovuje

Fakulta stavební
72
Grafické schéma

Fakulta stavební
73
10 ÚDAJE NA ZÁKLADY
10.1 Reakce přenášené do ŽB patky
- výsledné reakce z vazníku
Rozměry ŽB patky
Půdorys

Fakulta stavební
74
Příloha

Fakulta stavební
75
Doporučené hodnoty součinitelů vnějšího tlaku cpe pro klenbové střechy s pravoúhlým půdorysem
- interpolace
Závislost pro určení tlačené části patního plechu

Fakulta stavební
76

Fakulta stavební
77

Fakulta stavební
78

Fakulta stavební
79

BachelorThesis

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (11)

BachelorThesis