BAB 6 SUDUT DAN
TANGEN BAGI
BULATAN
MATEMATIK TINGKATAN 3 KSSM
OLEH CIKGU NORAZILA KHALID
SMK ULU TIRAM ,JOHOR
6.1 Sudut pada
Lilitan dan Sudut
Pusat yang
Dicangkum oleh
Suatu Lengkok
sudut-sudut
pada lilitan suatu
bulatan
 Bulatan merupakan suatu
bentuk dua dimensi yang
unik. Hal ini kerana bilangan
sisi bulatan adalah tidak
terhingga.
 Keistimewaan dan keunikan
bentuk bulatan ini
membolehkan objek yang
berbentuk bulat seperti roda
bergerak dengan mudah.
 Sudut-sudut yang terbentuk
dalam bulatan juga
mempunyai ciri-ciri tersendiri.
sudut-sudut pada pusat bulatan
berkadaran dengan panjang lengkok
yang dicangkum
6.2 Sisi Empat
Kitaran
Sisi Empat Kitaran
 Sisi empat kitaran ialah suatu
sisi empat dalam bulatan
dengan keadaan keempat-
empat bucu sisi empat
tersebut terletak pada lilitan
bulatan.
hubungan antara sudut
peluaran dengan sudut
pedalaman bertentangan
yang sepadan
 Rajah menunjukkan sisi empat
kitaran PQRS.
 Perentas PS dipanjangkan kepada T
 ∠TSR, a, ialah sudut peluaran untuk
sisi empat kitaran PSRQ
 ∠PQR, θ, dikenali sebagai sudut
pedalaman bertentangan yang
sepadan dengan a.
6.3 Tangen
Kepada Bulatan
tangen kepada
bulatan
 bulatan merupakan satu bentuk
yang unik dan mempunyai banyak
ciri yang istimewa
 Dalam gambar rajah di sebelah,
titik T pada roda hanya akan
menyentuh jalan raya sekali dalam
satu pusingan penuh.
 Jalan raya berfungsi sebagai tangen
kepada roda yang berbentuk bulat
dan titik T ialah titik ketangenan
apabila titik T menyentuh jalan
raya.
hubungan sudut di antara tangen dan perentas dengan
sudut dalam tembereng selang-seli yang dicangkum
oleh perentas tersebut
 Dalam Rajah 1(a), PQR ialah
tangen kepada bulatan. ∠x
ialah sudut di antara
perentas QS dengan tangen
PQR pada tembereng minor.
∠y ialah sudut pada
tembereng major atau
tembereng selang-seli yang
dicangkum oleh perentas
QS.
hubungan sudut di antara tangen dan perentas dengan
sudut dalam tembereng selang-seli yang dicangkum
oleh perentas tersebut
 Dalam Rajah 1(b), O
ialah pusat bulatan. OQ
dan OS ialah jejari
bulatan serta PQR ialah
tangen kepada bulatan.
Maka,
tangen
sepunya
 Tangen sepunya kepada dua bulatan
ialah satu garis lurus yang merupakan
tangen kepada kedua-dua bulatan
tersebut.
6.4 Sudut dan
Tangen bagi
Bulatan
menyelesaikan
masalah yang
melibatkan sudut dan
tangen bagi bulatan
 Kita sentiasa
melihat bentuk
bulatan dalam
pelbagai
kegunaan harian.
Rajah di sebelah
menunjukkan
sebuah basikal.
TAMAT

bab 6 sudut Matematik

  • 1.
    BAB 6 SUDUTDAN TANGEN BAGI BULATAN MATEMATIK TINGKATAN 3 KSSM OLEH CIKGU NORAZILA KHALID SMK ULU TIRAM ,JOHOR
  • 2.
    6.1 Sudut pada Lilitandan Sudut Pusat yang Dicangkum oleh Suatu Lengkok
  • 3.
    sudut-sudut pada lilitan suatu bulatan Bulatan merupakan suatu bentuk dua dimensi yang unik. Hal ini kerana bilangan sisi bulatan adalah tidak terhingga.  Keistimewaan dan keunikan bentuk bulatan ini membolehkan objek yang berbentuk bulat seperti roda bergerak dengan mudah.  Sudut-sudut yang terbentuk dalam bulatan juga mempunyai ciri-ciri tersendiri.
  • 21.
    sudut-sudut pada pusatbulatan berkadaran dengan panjang lengkok yang dicangkum
  • 32.
  • 33.
    Sisi Empat Kitaran Sisi empat kitaran ialah suatu sisi empat dalam bulatan dengan keadaan keempat- empat bucu sisi empat tersebut terletak pada lilitan bulatan.
  • 43.
    hubungan antara sudut peluarandengan sudut pedalaman bertentangan yang sepadan  Rajah menunjukkan sisi empat kitaran PQRS.  Perentas PS dipanjangkan kepada T  ∠TSR, a, ialah sudut peluaran untuk sisi empat kitaran PSRQ  ∠PQR, θ, dikenali sebagai sudut pedalaman bertentangan yang sepadan dengan a.
  • 52.
  • 53.
    tangen kepada bulatan  bulatanmerupakan satu bentuk yang unik dan mempunyai banyak ciri yang istimewa  Dalam gambar rajah di sebelah, titik T pada roda hanya akan menyentuh jalan raya sekali dalam satu pusingan penuh.  Jalan raya berfungsi sebagai tangen kepada roda yang berbentuk bulat dan titik T ialah titik ketangenan apabila titik T menyentuh jalan raya.
  • 66.
    hubungan sudut diantara tangen dan perentas dengan sudut dalam tembereng selang-seli yang dicangkum oleh perentas tersebut  Dalam Rajah 1(a), PQR ialah tangen kepada bulatan. ∠x ialah sudut di antara perentas QS dengan tangen PQR pada tembereng minor. ∠y ialah sudut pada tembereng major atau tembereng selang-seli yang dicangkum oleh perentas QS.
  • 67.
    hubungan sudut diantara tangen dan perentas dengan sudut dalam tembereng selang-seli yang dicangkum oleh perentas tersebut  Dalam Rajah 1(b), O ialah pusat bulatan. OQ dan OS ialah jejari bulatan serta PQR ialah tangen kepada bulatan. Maka,
  • 73.
    tangen sepunya  Tangen sepunyakepada dua bulatan ialah satu garis lurus yang merupakan tangen kepada kedua-dua bulatan tersebut.
  • 83.
  • 84.
    menyelesaikan masalah yang melibatkan sudutdan tangen bagi bulatan  Kita sentiasa melihat bentuk bulatan dalam pelbagai kegunaan harian. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah basikal.
  • 98.