https://nguoiconyeunuoc.wordpress.com/2016/04/06/nguyen-quang-a-lai-do-tro/

1. 9/3/2016 Bù 2 – Wikipedia tiếng Việt
https://vi.wikipedia.org/wiki/B%C3%B9_2 1/3
Bù 2
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bù 2 (tiếng Anh: two's complement) là một số trong hệ nhị phân là bù đúng (true complement) của một số
khác. Một số bù 2 có được do đảo tất cả các bit có trong số nhị phân (đổi 1 thành 0 và ngược lại) rồi thêm 1
vào kết quả vừa đạt được. Thực chất, số biểu diễn ở dạng bù 2 là số biểu diễn ở bù 1 rồi sau đó cộng thêm
1. Trong quá trình tính toán bằng tay cho nhanh người ta thường sử dụng cách sau: từ phải qua trái giữ 1
đầu tiên và các số còn lại bên trái số 1 lấy đảo lại (chỉ áp dụng cho số có bit cực phải là 1).
Phương pháp bù 2 thường được sử dụng để biểu diễn số âm trong máy tính. Theo phương pháp này, bit cực
trái (là bit nằm bên trái cùng của byte) được sử dụng làm bit dấu (sign bit ­ là bit tượng trưng cho dấu của
số) với quy ước: nếu bit dấu là 0 thì số là số dương, còn nếu nó là 1 thì số là số âm. Ngoài bit dấu này ra,
các bit còn lại được dùng để diểu diễn độ lớn của số.
Ví dụ: số nguyên −5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính theo phương pháp bù 2 như sau (với
mẫu 8 bit):
Bước 1: xác định số nguyên 5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính là: 0000
0101.
Bước 2: đảo tất cả các bit nhận được ở bước 1. Kết quả sau khi đảo là: 1111 1010.
Bước 3: cộng thêm 1 vào kết quả thu được ở bước 2: kết quả sau khi cộng: 1111 1011.
Bước 4: vì là biểu diễn số âm nên bit bên trái cùng luôn giữ là 1.
Vậy với phương pháp bù 2, số −5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính như sau: 1111 1011.
Ngoài cách làm theo định nghĩa như trên ra, ta còn có thể áp dụng phương pháp bù 2 theo quy tắc sau: với
biểu diễn nhị phân của một số dương cho trước, để biểu diễn số âm tương ứng, ta bắt đầu tìm từ phải sang
trái cho đến khi gặp bit đầu tiên có giá trị 1. Khi gặp được bit này, ta đảo tất cả các bit từ ngay kề trước nó
(tức trước bit có giá trị 1 vừa nói tới) cho đến bit cực trái, và luôn nhớ: bit cực trái là 1.
Ví dụ: ta cũng biểu diễn lại số nguyên −5 ở hệ thập phân sang hệ nhị phân theo quy tắc mới này (giả sử với
mẫu 8 bit):
Bước 1: xác định số nguyên 5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính là: 0000
0101.
Bước 2: bắt đầu tìm (từ phải qua trái) bit đầu tiên có giá trị 1, ta thấy, đó là bit thứ nhất
(tính từ phải qua).
Bước 3: đảo tất cả các bit nằm trước bit thu được ở bước 2. Kết quả nhận được: 1111
1011

2. 9/3/2016 Bù 2 – Wikipedia tiếng Việt
https://vi.wikipedia.org/wiki/B%C3%B9_2 2/3
Bước 4: vì là biểu diễn số âm nên bit bên trái cùng luôn giữ là 1.
Vậy số −5 ở hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính theo phương pháp bù 2 là: 1111 1011 (hoàn
toàn giống như kết quả trong ví dụ trên).
Mục lục
1 Thực hiện phép cộng với số bù 2
2 Tràn số
3 Xem thêm
4 Tham khảo
Thực hiện phép cộng với số bù 2
Khi thực hiện phép tính cộng với số âm biểu diễn theo phương pháp bù 2, ta thực hiện như phép cộng nhị
phân bình thường, tuy nhiên, trong trường hợp khi đã thực hiện phép cộng đến bit cực trái mà vẫn phát sinh
bit nhớ thì ta bỏ bit nhớ này đi.
Ví dụ:
1. Cộng hai số thập phân −5 với 2 (mẫu 8 bit):
2. Cộng hai số thập phân −5 với −7 (mẫu 8 bit):
Ta thấy: khi cộng hai bit cực trái của hai số 1111 1011 và 1111 1001, ta vẫn còn nhớ 1, tuy nhiên, trong kết
quả và ta bỏ bit này đi.
Tràn số
Sửa đổi
Sửa đổi

3. 9/3/2016 Bù 2 – Wikipedia tiếng Việt
https://vi.wikipedia.org/wiki/B%C3%B9_2 3/3
Xét trường hợp ta đang có hai số âm −6 và −4 ở hệ thập phân. Biểu diễn nhị phân bằng phương pháp bù 2
với mẫu 4 bit của hai số trên lần lượt là 1010 và 1100. Giả sử, bây giờ, ta cần cộng hai số này.
Ta thực hiện phép cộng:
Ta thấy, kết quả nhận được là 0110. Nếu đổi ra hệ thập phân, đây là số nguyên dương 6 chứ không phải −10
như mong đợi.
Vấn đề như trên được gọi là tràn số. Nó xảy ra khi ta lấy số lượng bit để biểu diễn quá ít (như trong ví dụ
trên là mẫu 4 bit). Để có thêm thông tin về vấn đề này, xin xem bài tràn số.
Xem thêm
Máy tính
Khoa học máy tính
Kiến trúc máy tính
Bù
Bù 1
Dấu lượng
Biểu diễn số âm
Tràn số
Tham khảo
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Bù_2&oldid=22116234”
Thể loại: Kiến trúc máy tính Số học máy tính
Trang này được sửa đổi lần cuối lúc 07:59 ngày 28 tháng 9 năm 2015.
Văn bản được phát hành theo Giấy phép Creative Commons Ghi công/Chia sẻ tương tự; có thể áp
dụng điều khoản bổ sung. Với việc sử dụng trang web này, bạn chấp nhận Điều khoản Sử dụng và
Quy định quyền riêng tư.
Wikipedia® là thương hiệu đã đăng ký của Wikimedia Foundation, Inc., một tổ chức phi lợi nhuận.
Sửa đổi
Sửa đổi