ANALISIS ESTRUCTURAL II ( aplicando la ecuación de continuidad )

1. PROBLEMA 01: DETERMINAR EL VALOR DE LAS REACCIONES Y LAS
FUERZAS EN CADA BARRA (EA=constante)
PASO N° 1: ENUMERAR Y COLOCAR EL SENTIDO DE LA FLECHA DE CADA BARRA
Chavez Burgos Yoner
Estd: ingenieria civil
Cod: 2131819924
Curso: Analisis estructural II
Docente: CHILON MUÑOZ CARMEN
#975211713
Cburgosyoner@gmail.com
Pimentel-Chiclayo-lambayeque
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN
FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO
ESCUELA PROFESIONAL INGENIERIA CIVIL
MÉTODO DE LAS RIGIDECES

2. Barra 1
Barra2
Barra 3
Barra 4
Barra 5
Barra 6

3. Barra 7
Barra 8
Barra 9
Barra 10

4. Barra 11
Barra 12
Barra 13

5. PASO N° 2: CALCULODE RIGIDECES DE LA BARRA [K]
Nº de
Barra
Longitud (L) EA k = EA/L
1 2.24 1.00 0.446
2 2.24 1.00 0.446
3 2.24 1.00 0.446
4 2.24 1.00 0.446
5 2.00 1.00 0.500
6 2.00 1.00 0.500
7 2.00 1.00 0.500
8 2.00 1.00 0.500
9 1.00 1.00 1.000
10 2.83 1.00 0.353
11 2.00 1.00 0.500
12 2.83 1.00 0.353
13 1.00 1.00 1.000
PASO N° 3: DEFINIR LA MATRIZ DE CONTINUIDAD
PASO N° 4: HALLAR la [a] t
PASO N° 5: RIGIDECES DE LA BARRA
0.89 0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
-0.89 -0.45 0.89 0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 -0.89 0.45 0.89 -0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 -0.89 0.45 0.89 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00
0.00 0.00 0.71 0.71 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.71 -0.71
0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00
0.00 0.00 -0.71 0.71 0.00 0.00 0.00 0.71 -0.71 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
[a] =
0.89 -0.89 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.45 -0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.89 -0.89 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.71 0.00 -0.71 0.00
0.00 0.45 0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.71 1.00 0.71 0.00
0.00 0.00 0.89 -0.89 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 -0.45 0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
0.00 0.00 0.00 0.89 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.71 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.71 -1.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 -0.71 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 -0.71 0.00 0.00 0.00
[a]T =
0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.35 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.35 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
[k] =

6. PASO N° 6: OBTENER LA MATRIZ GLOBAL DE RIGIDEZ [K]
PASO N° 7: OBTENER EL VECTOR DE LOS DESPLAZAMIENTOS EN LOS NUDOS {µ}, A PARTIR DE
RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES(ECUACIONESDE HAVIER) QUE DEFINE AL MÉTODO DE LAS
RIGIDECES; TODA VEZ QUE SE CONOCE {F} Y SE HA OBTENIDO [K]
[K] = [a]* [a]T * [k]
0.71 0.36 -0.35 -0.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.36 1.18 -0.18 -0.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00
-0.35 -0.18 1.06 0.00 -0.35 0.18 0.00 -0.18 0.18 0.00 0.00 -0.18 -0.18
-0.18 -0.09 0.00 1.04 0.18 -0.09 0.00 0.18 -0.18 0.00 -0.50 -0.18 -0.18
0.00 0.00 -0.35 0.18 0.71 -0.36 -0.35 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.18 -0.09 -0.36 1.18 0.18 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 -0.35 0.18 0.85 -0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 -0.18 0.18 0.00 0.00 -0.50 1.18 -0.18 -0.50 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.18 -0.18 0.00 -1.00 0.00 -0.18 1.18 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.50 0.00 1.00 0.00 -0.50 0.00
0.00 0.00 0.00 -0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00
0.00 0.00 -0.18 -0.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.50 0.00 1.18 0.18
0.00 -1.00 -0.18 -0.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.18 1.18
[K] =
{F} = [K] * {µ}

7. PASO N° 8: APARTIR DE LAS ECUACIONESDE CONTINUIDAD OBTENEMOS LAS DEFORMACIONES EN LAS
BARRAS
}
µBx 117.67
µBy -332.28
µCx 59.20
µCy -316.20
µDx 0.73
µDy -332.28
µEx 118.40
µFx 82.80
µFy -326.28
µGx 59.20
µGy -316.20
µHx 35.60
µHy -326.28
=
{e} = [a] * {µ}

8. PASO N° 9: A PARTIR DE LAS RELACIONES CONSTITUTIVASOBTENEMOS LOS ESFUERZOS EN LAS BARRAS
{S} = [k] * {e}

9. PASO N° 10: A PARTIR DE LAS ECUACIONESDE EQUILIBRIO, SE VERIFICAQUE LA SOLUCIÓNSEA CORRECTA
PASO N° 11CALCULO DE LAS REACCIONES
+
{F} = [a]T * {S}
{H} = [aH]T * {S}

10. SE OBSERVA LA ARMADURA EN EQUILIBRIO
-0.89 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0
-0.45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.89 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 -0.45 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[aH]T =
0 AX
9 AY
0.0 EX
9 EY
[H] =
3
3
0
˭
A
9 12
FINALMENTE QUEDA ASI

11. REACCIONES CALCULADAS CON EL PROGRAMA FTOOL