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1.
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2.
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3.
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4.
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5.
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6.
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7.
‶Ⅼゎἲ • j䜢ᑠ䛥䛔᪉䛛䜙㡰␒䛻ቑ䜔䛧䛶䛔䛝䚸⟅䛘䜢᭦᪂䛧
䛶䛔䛟䚹 • 䛒䜛Ⅼ䛷K+1␒┠௨㝆䛻䛺䛳䛯ே䛿䚸䛭䜜௨㝆K ␒┠䛻䛺䜛䛿䛺䛔䚹 • 䠍ே㏣ຍ䛩䜛ᗘ䛻䚸 – K+1␒┠௨㝆䛰䛳䛯䜙䛺䛻䜒䛧䛺䛔䚹 – K␒┠௨ෆ䛰䛳䛯䜙ೃ⿵䛻ຍ䛘䚸ೃ⿵䛾୰䛛䜙୍␒⪁䛡 䛶䛔䜛ே䜢ೃ⿵䛛䜙๐㝖䛩䜛䚹 • 䛷䚸ೃ⿵䛾䛖䛱᭱䜒⪁䛡䛶䛔䜛ே䛾㡰䜢ฟຊ䛩䜛䚹
8.
‶Ⅼゎἲ • 䛭䜜䜢ᐇ⌧䛩䜛䛯䜑䛻䛿䝕䞊䝍ᵓ㐀䛜ᚲせ䚹ᚲせ
䛺᧯స䛿䚸 – せ⣲䜢㏣ຍ䛩䜛 – せ⣲䛾䛖䛱᭱䜒䛝䛔್䜢ྲྀ䜚ฟ䛩 • priority queue䠄ඃඛ㡰䛴䛝queue䠅 • ྛ᧯స䜢O(log せ⣲ᩘ)䛷⾜䛖䛣䛸䛜ฟ᮶䜎䛩䚹 • ゝㄒ䛻䜘䛳䛶ᶆ‽䝷䜲䝤䝷䝸䛜䛒䛳䛯䜚䛩䜛䛾䛷ㄪ 䜉䛶䜏䜎䛧䜗䛖䚹
9.
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10.
ၥ㢟ᴫせ • 㡬ⅬᩘN䛾ᮌ䛜䛘䜙䜜䜛䚹
• 㡬Ⅼv䛜ྲྀ䜚㝖䛛䜜䛯䛻䛷䛝䜛㐃⤖ᡂศ䛾䛖䛱䚸 ᭱䜒䛝䛔䜒䛾䜢䚸ྛv䛻䛴䛔䛶ồ䜑䜘䚹 • ไ⣙ • 1 ≤ N ≤ 10^5
11.
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䛭䜜䛮䜜䛾⟅䛘䜢ẖᅇồ䜑䜛䚹 • ᮌ䛾ၥ㢟䛻䛺䜜䛶䛔䜜䜀⡆༢䚹 • DFS䛺䛹䜢䛩䜜䜀䜘䛔䚹
12.
‶Ⅼゎἲ • 䛸䜚䛒䛘䛪᰿䛝ᮌ䛸䛧䛶⪃䛘䜛䚹
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13.
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14.
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15.
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16.
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ྛ䜽䜶䝸䛭䜜䛮䜜䛷DP䜢䛩䜛䚹 • DP[i][j]=i✀㢮┠䜎䛷䛷jಶ㑅䜆᪉ἲ䛾ಶᩘ • ᘧ䛿 • DP[i][j] = ΣDP[i-‐1][j-‐a[i]]~DP[i-‐1][j] • ⣼✚䜢ྲྀ䛳䛶䛚䛡䜀O(1)䛷᭦᪂䛷䛝䜛䚹
17.
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19.
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20.
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• DP[i][j] = ΣDP[i-‐1][j-‐a[i]]~DP[i-‐1][j] • → • DP[i-‐1][j] = DP[i][j]-‐ΣDP[i-‐1][j-‐a[i]]~DP[i-‐1][j-‐1] • O(M)䛷ඖ䛷䛝䜛䟿 • ၟရ䛾㡰␒䛿ኚ䛘䛶䜒⟅䛘䛿ኚ䜟䜙䛺䛔䛾䛷䚸 DP[N]䛛䜙䚸䛂ၟရi௨እ䛰䛡䜢䛳䛯䛸䛝䛾DP䝔䞊䝤 䝹䛃䛜ྛi䛻䛴䛔䛶ඖ䛷䛝䜎䛩䚹
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