Algoritme d'alineament de seqüències biològiques

1. Algoritme de Needleman-Wunsh
Un algoritme per obtenir la millor alineació global
entre dues seqüències d’ADN

2. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 1. Decidim la puntuació dels premis i dels càstigs

3. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 1. Decidim la puntuació dels premis i dels càstigs
• Coincidència de caràcters: +1
• Disparitat de caràcters: -1
• Forat: -2

4. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 1. Decidim la puntuació dels premis i dels càstigs
• Coincidència de caràcters: +1
• Disparitat de caràcters: -1
• Forat: -2
Associem cada puntuació a un dels moviments de casella que aplicarem
• en diagonal compararem: els caràcters i puntuarem (+1 o -1)
• en horitzontal i vertical: no els compararem, sempre penalitzarem (-2)

5. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 1. Decidim la puntuació dels premis i dels càstigs
= +1 ≠ -1 -2 -2
• Coincidència de caràcters: +1
• Disparitat de caràcters: -1
• Forat: -2
Associem cada puntuació a un dels moviments de casella que aplicarem
• en diagonal compararem: els caràcters i puntuarem (+1 o -1)
• en horitzontal i vertical: no els compararem, sempre penalitzarem (-2)

6. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 2. Dibuixem una taula que ens ajudarà a puntuar

7. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 2. Dibuixem una taula que ens ajudarà a puntuar

8. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S A
a) Col·loquem la primera sèrie (CAUSA) per marcar
les coordenades de les columnes, tot posant un
guió (que representarà un forat) a la casella inicial.
Pas 2. Dibuixem una taula que ens ajudarà a puntuar

9. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
-
A
S
U
C
S
a) Col·loquem la primera sèrie (CAUSA) per marcar
les coordenades de les columnes, tot posant un
guió (que representarà un forat) a la casella inicial.
b) Col·loquem la segona sèrie (SUCS) per marcar les
files, també amb un guió.
Pas 2. Dibuixem una taula que ens ajudarà a puntuar

10. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
S
U
C
S
a) Col·loquem la primera sèrie (CAUSA) per marcar
les coordenades de les columnes, tot posant un
guió (que representarà un forat) a la casella inicial.
b) Col·loquem la segona sèrie (SUCS) per marcar les
files, també amb un guió.
c) Col·loquem un zero a la primera casella.
Pas 2. Dibuixem una taula que ens ajudarà a puntuar

11. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
S
U
C
S
-2 -4 -6 -8 -10
a) Col·loquem la primera sèrie (CAUSA) per marcar
les coordenades de les columnes, tot posant un
guió (que representarà un forat) a la casella inicial.
b) Col·loquem la segona sèrie (SUCS) per marcar les
files, també amb un guió.
c) Col·loquem un zero a la primera casella.
d) “Penalitzem” acumulativament cap a la dreta la
primera fila.
Pas 2. Dibuixem una taula que ens ajudarà a puntuar

12. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
a) Col·loquem la primera sèrie (CAUSA) per marcar
les coordenades de les columnes, tot posant un
guió (que representarà un forat) a la casella inicial.
b) Col·loquem la segona sèrie (SUCS) per marcar les
files, també amb un guió.
c) Col·loquem un zero a la primera casella.
d) “Penalitzem” acumulativament cap a la dreta la
primera fila.
e) “Penalitzem” acumulativament” cap avall la primera
columna.
Pas 2. Dibuixem una taula que ens ajudarà a puntuar

13. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:

14. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:

15. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2

16. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2
b) Triem la puntuació més gran i l’anotem a la
casella.

17. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2
b) Triem la puntuació més gran i l’anotem a la
casella.
c) Dibuixem una línia que ens indiqui d’on
hem vingut.

18. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2
b) Triem la puntuació més gran i l’anotem a la
casella.
c) Dibuixem una línia que ens indiqui d’on
hem vingut.
Exemple de la 1a casella

19. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2
b) Triem la puntuació més gran i l’anotem a la
casella.
c) Dibuixem una línia que ens indiqui d’on
hem vingut.
Exemple de la 1a casella
0
-2
-2
C
S

20. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2
b) Triem la puntuació més gran i l’anotem a la
casella.
c) Dibuixem una línia que ens indiqui d’on
hem vingut.
Exemple de la 1a casella
0
-2
-2 0-1 = -1
C
S

21. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2
b) Triem la puntuació més gran i l’anotem a la
casella.
c) Dibuixem una línia que ens indiqui d’on
hem vingut.
Exemple de la 1a casella
0
-2
-2 0-1 = -1
-2-2 = -4
C
S

22. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2
b) Triem la puntuació més gran i l’anotem a la
casella.
c) Dibuixem una línia que ens indiqui d’on
hem vingut.
Exemple de la 1a casella
0
-2
-2 0-1 = -1
-2-2 = -4
-2-2 = -4
C
S

23. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2
b) Triem la puntuació més gran i l’anotem a la
casella.
c) Dibuixem una línia que ens indiqui d’on
hem vingut.
Exemple de la 1a casella
0
-2
-2 0-1 = -1
-2-2 = -4
-2-2 = -4
C
S
major puntuació

24. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2
b) Triem la puntuació més gran i l’anotem a la
casella.
c) Dibuixem una línia que ens indiqui d’on
hem vingut.
Exemple de la 1a casella
0
-2
-2 0-1 = -1
-2-2 = -4
-2-2 = -4
C
S
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1

25. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
a) Calculem la puntuació que s’obté “venint”
de les caselles del voltant.
a
c
b a±1
c-2
b-2
b) Triem la puntuació més gran i l’anotem a la
casella.
c) Dibuixem una línia que ens indiqui d’on
hem vingut.
Exemple de la 1a casella
0
-2
-2 0-1 = -1
-2-2 = -4
-2-2 = -4
C
S
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1
assenyalem
d’on venim

26. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1

27. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1
-2-1 = -3
-1-2 = -3
-4-2 = -6

28. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-2-1 = -3
-1-2 = -3
-4-2 = -6
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3

29. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-4-1 = -5
-3-2 = -5
-6-2 = -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3

30. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-4-1 = -5
-3-2 = -5
-6-2 = -2
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5

31. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-6+1 = -5
-5-2 = -7
-8-2 = -10
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5
Hi ha coincidència de lletres
S-S

32. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-6+1 = -5
-5-2 = -7
-8-2 = -10
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5
Hi ha coincidència de lletres
S-S

33. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-8-1 = -9
-5-2 = -7
-10-2 = -12
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7

34. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-2-1 = -3
-4-2 = -6
-1-2 = -3
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7

35. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-2-1 = -3
-4-2 = -6
-1-2 = -3
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3

36. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-1-1 = -2
-3-2 = -5
-3-2 = -5
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2

37. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-3+1 = -2
-2-2 = -4
-5-2 = -7
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2
Hi ha coincidència de lletres
U-U

38. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-5-1 = -6
-2-2 = -4
-5-2 = -7
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4

39. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-5-1 = -6
-4-2 = -6
-7-2 = -9
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6

40. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-4+1 = -3
-3-2 = -5
-6-2 = -8
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3
Hi ha coincidència de lletres
C-C

41. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-3-1 = -4
-3-2 = -5
-2-2 = -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4

42. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-2-1 = -3
-4-2 = -6
-2-2 = -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3

43. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-2-1 = -3
-3-2 = -5
-4-2 = -6
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3

44. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-4-1 = -5
-3-2 = -5
-6-2 = -8
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5

45. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-6-1 = -7
-8-2 = -10
-3-2 = -5
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5

46. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-3-1 = -4
-5-2 = -7
-4-2 = -6
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4

47. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-4-1 = -5
-4-2 = -6
-3-2 = -5
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5

48. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-3+1 = -2
-5-2 = -7
-3-2 = -5
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2
Hi ha coincidència de lletres
S-S

49. Algoritme de Needleman-Wunsh
= +1 ≠ -1 -2 -2
Pas 3. Valorem les caselles amb el següent mètode:
Continuem amb les altres caselles una per una
-3-1 = -4
-2-2 = -4
-5-2 = -7
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4

50. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Busquem camins
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Han de portar de la darrera casella a la
que té el zero inicial.

51. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Busquem camins
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Han de portar de la darrera casella a la
que té el zero inicial.
b) Retrocedirem seguint les línies.

52. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Busquem camins
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Han de portar de la darrera casella a la
que té el zero inicial.
b) Retrocedirem seguint les línies.
c) Si hi ha més d’una opció agafem un dels
camins i després ja estudiarem els altres.

53. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Busquem camins
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Han de portar de la darrera casella a la
que té el zero inicial.
b) Retrocedirem seguint les línies.
c) Si hi ha més d’una opció agafem un dels
camins i després ja estudiarem els altres.

54. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Busquem camins
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Han de portar de la darrera casella a la
que té el zero inicial.
b) Retrocedirem seguint les línies.
c) Si hi ha més d’una opció agafem un dels
camins i després ja estudiarem els altres.

55. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Busquem camins
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Han de portar de la darrera casella a la
que té el zero inicial.
b) Retrocedirem seguint les línies.
c) Si hi ha més d’una opció agafem un dels
camins i després ja estudiarem els altres.

56. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Busquem camins
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Han de portar de la darrera casella a la
que té el zero inicial.
b) Retrocedirem seguint les línies.
c) Si hi ha més d’una opció agafem un dels
camins i després ja estudiarem els altres.

57. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Busquem camins
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Han de portar de la darrera casella a la
que té el zero inicial.
b) Retrocedirem seguint les línies.
c) Si hi ha més d’una opció agafem un dels
camins i després ja estudiarem els altres.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4

58. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Busquem camins
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Han de portar de la darrera casella a la
que té el zero inicial.
b) Retrocedirem seguint les línies.
c) Si hi ha més d’una opció agafem un dels
camins i després ja estudiarem els altres.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4

59. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Busquem camins
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Han de portar de la darrera casella a la
que té el zero inicial.
b) Retrocedirem seguint les línies.
c) Si hi ha més d’una opció agafem un dels
camins i després ja estudiarem els altres.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4

60. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4

61. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4

62. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4

63. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C
S

64. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -

65. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -

66. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U

67. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C

68. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S

69. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S

70. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C
-

71. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S

72. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U

73. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U
S
C

74. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U
S
C
A
S

75. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U
S
C
A
S

76. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U
S
C
A
S
C
S

77. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U
S
C
A
S
C A
S U

78. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U
S
C
A
S
C A
S U
U
C

79. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U
S
C
A
S
C A
S U
U
C
S
S

80. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U
S
C
A
S
C A
S U
U
C
S
S
A
-

81. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U
S
C
A
S
C A
S U
U
C
S
S
A
-
Si valorem els emparellaments obtenim la puntuació màxima (-4)

82. Algoritme de Needleman-Wunsh
Pas 4. Reconstruïm la cadena que representa cada camí
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
a) Comencem des de la casella del 0 sense anotar res.
b) Seguirem el “camí”.
c) Si ens movem baixant en diagonal anotarem les lletres que donen les coordenades
de la casella (una a cada sèrie).
d) Si en desplacem a la dreta anotarem la lletra de la columna a la primera sèrie i
posarem un guió (un forat) a la segona.
e) Si ens desplacéssim avall anotaríem la lletra de la fila a la segona sèrie i posaríem
un guió (un forat) a la primera.
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
- C A U S
0-
A
-2S
-4U
-6C
-8S
-2 -4 -6 -8 -10
-1 -3 -5 -5 -7
-3 -2 -2 -4 -6
-3 -4 -3 -3 -5
-5 -4 -5 -2 -4
C A
S -
U
U
S
C
A
S
C A
- S
U
U
S
C
A
S
C A
S U
U
C
S
S
A
-
Si valorem els emparellaments obtenim la puntuació màxima (-4)
-1 -2 +1 -1 -1
Valor -4
-2 -1 +1 -1 -1
Valor -4
-1 -1 -1 +1 -2
Valor -4