Dokumen ini membahas algoritma radix sort dan penerapannya dalam pengurutan data, baik untuk bilangan maupun string. Radix sort mengurutkan berdasarkan posisi digit atau karakter dan dapat dilakukan mulai dari digit terakhir atau pertama. Mahasiswa diharapkan dapat menjelaskan algoritma ini setelah pertemuan dan menyelesaikan tugas yang diberikan.

1. 1
Pertemuan 23
Radix Sort
Matakuliah : T0456 ~ Algoritma dan Metode Object Oriented Programming
Tahun : 2005
Versi : 5

2. 2
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan:
Mahasiswa dapat Menjelaskan kembali algoritma
Radix sort

3. 3
Outline Materi
• Algoritma Radix Sort
• Penerapan Radix Sort

4. 4
Sorting
Sorting merupakan proses mengurutkan
data sesuai aturan tertentu:
Ascending: dari terkecil sampai terbesar
Descending: dari terbesar sampai terkecil
Tujuan sorting adalah untuk mempercepat
proses pencarian (searching) data

5. 5
Sorting
Teknik pengurutan sederhana:
Bubble sort
Selection sort
Insertion sort
Teknik pengurutan lanjut:
Quick sort
Merge sort
Radix sort

6. 6
RadixSort
Radix sort mengurutkan data berdasarkan
posisi digit dalam angka atau karakter
dalam string.
Pengurutan bisa dilakukan dari posisi digit
terakhir/terkanan (LSD-least significant
digit) atau digit awal/terkiri (MSD-Most
significant digit).
Radix sort digunakan untuk mengurutkan
data sebagai kelompok karakter atau string.

7. 7
RadixSort
Sebagai gambaran radix sort dapat digunakan untuk
mengurutkan string sebagai berikut:
ABC, XYZ, BWZ, AAC, RLT, JBX, RDT, KLT, AEO, TLJ
Untuk mengurutkannya pertama diurutkan
berdasarkan karakter terakhir pada string dan
dikelompokkan berdasarkan karakter tersebut.
(ABC, AAC) (TLJ) (AEO) (RLT, RDT, KLT) (JBX) (XYZ, BWZ)
Kombinasikan hasil pengelompokan:
ABC, AAC, TLJ, AEO, RLT, RDT, KLT, JBX, XYZ, BWZ

8. 8
RadixSort
Selanjutnya kelompokkan berdasarkan urutan abjad
karater yang tengah
(AAC) (ABC, JBX) (RDT) (AEO) (TLJ, RLT, KLT) (BWZ) (XYZ)
Kombinasikan kembali hasilnya:
AAC, ABC, JBX, RDT, AEO, TLJ, RLT, KLT, BWZ, XYZ
Kemudian kelompokan berdasarkan abjad pertama
dari string, diperoleh:
(AAC, ABC, AEO) (BWZ) (JBX) (KLT) (RLT, RDT) (TLJ) (XYZ)
Terakhir gabungkan hasil pengelompokan sehingga
diperoleh:
AAC, ABC, AEO, BWZ, JBX, KLT, RLT, RDT, TLJ, XYZ

9. 9
RadixSort
Disamping itu radix sort dapat juga digunakan
untuk mengurutkan bilangan.
Contoh, Radix sort pada array suatu bilangan
4 digit bilangan interger:
Data awal:
0123, 2154, 0222, 0004, 0283, 1560, 1061, 2150

10. 10
RadixSort
Sort berdasarkan digit terakhir:
[0] – (1560, 2150)
[1] – (1061)
[2] – (0222)
[3] – (0123, 0283)
[4] – (2154, 0004)
[5] – ( )
[6] – ( )
[7] – ( )
[8] – ( )
[9] – ( )
Kombinasikan hasilnya dan tulis ke penampung awal:
1560, 2150, 1061, 0222, 0123, 0283, 2154, 0004

11. 11
RadixSort
Sort berdasarkan digit kedua dari kanan:
[0] – (0004)
[1] – ( )
[2] – (0222, 0123)
[3] – ( )
[4] – ( )
[5] – (2150, 2154)
[6] – (1560, 1061)
[7] – ( )
[8] – (0283)
[9] – ( )
Kombinasikan hasilnya dan tulis ke penampung awal:
0004, 0222, 0123, 2150, 2154, 1560, 1061, 0283

12. 12
RadixSort
Sort berdasarkan digit ketiga dari kanan:
[0] – (0004, 1061)
[1] – (0123, 2150, 2154)
[2] – (0222, 0283)
[3] – ( )
[4] – ( )
[5] – (1560)
[6] – ( )
[7] – ( )
[8] – ( )
[9] – ( )
Kombinasikan hasilnya dan tulis ke penampung awal:
0004, 1061, 0123, 2150, 2154, 0222, 0283, 1560

13. 13
RadixSort
Sort berdasarkan digit ke empat dari kanan:
[0] – (0004, 0123, 0222, 0283)
[1] – (1061, 1560)
[2] – (2150, 2154)
[3] – ( )
[4] – ( )
[5] – ( )
[6] – ( )
[7] – ( )
[8] – ( )
[9] – ( )
Kombinasikan hasilnya dan tulis ke penampung awal:
0004, 0123, 0222, 0283, 1061, 1560, 2150, 2154

14. 14
Pseudocode RadixSort dari N bilangan
dengan d digit:
RadixSort(A, N, d){
// sort N d-digit integer in the array A
for (J = d down to 1){
Initialise 10 groups to empty
Initialize a counter for each group to 0
for (I = 0; through N-1){
K = Jth digit of A[I]
Place A[I] at the end of group K
Increase Kth counter by 1
}
replace the items in A with all the items in group 0,
followed by all the items in group 1, and so on.
}
}

15. 15
Fungsi radix sort untuk bilangan bulat
void RadixSort(int *data, int N) {
int ember[10][N], cacah[10];
int max=data[0], sisa, idx;
// Hitung jumlah putaran
for (int j=1; j<N; j++)
if (data[j]>max) max = data[j];
int ronde = 0;
for ( ; max>0; max /= 10)
ronde++;
for (int k=0; k<ronde; k++) {
for(int m=0; m<10;m++)
cacah[m] = 0;
unsigned long pembagi = pow(10, k);

16. 16
// masukan data ke ember
for (int j=0; j<N; j++) {
sisa = (data[j]/pembagi)%10;
for (int t=0; t<10; t++)
if (sisa == t)
ember[t][cacah[t]++] = data[j];
}
//copy data hsl pengelompokan ke array awal
idx=0;
for (int m=0; m<10; m++) {
if (cacah[m] != 0)
for (int t=0; t<cacah[m]; t++)
data[idx++] = ember[m][t];
}
}
}

17. 17
Latihan
1. Mengapa jumlah penampung yang
digunakan pada radixsort untuk
mengurutkan bilangan bulat berjumlah 10?
2. Simulasikan radixsort dari digit terkanan
terhadap data sebagai berikut: 295, 94,
411, 81, 535, 312, 64, 617, 756, 89, 75.
3. Simulasikan pengurutan data berikut
dengan radixsort dari karakter paling
kanan: saya, suka, gemas, karena, tau,
ayam, kamu, miring, dan, gemar, tahu,
kecap.

18. 18
Penutup
• Untuk dapat Menjelaskan kembali
algoritma radix sort, mahasiswa
membahas tugas pertemuan 23 no 1, 2,
dan 3.
(diskusikan dalam kelompok)