2024 State of Marketing Report – by HubspotMarius Sescu
https://www.hubspot.com/state-of-marketing
· Scaling relationships and proving ROI
· Social media is the place for search, sales, and service
· Authentic influencer partnerships fuel brand growth
· The strongest connections happen via call, click, chat, and camera.
· Time saved with AI leads to more creative work
· Seeking: A single source of truth
· TLDR; Get on social, try AI, and align your systems.
· More human marketing, powered by robots
ChatGPT is a revolutionary addition to the world since its introduction in 2022. A big shift in the sector of information gathering and processing happened because of this chatbot. What is the story of ChatGPT? How is the bot responding to prompts and generating contents? Swipe through these slides prepared by Expeed Software, a web development company regarding the development and technical intricacies of ChatGPT!
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsPixeldarts
The realm of product design is a constantly changing environment where technology and style intersect. Every year introduces fresh challenges and exciting trends that mold the future of this captivating art form. In this piece, we delve into the significant trends set to influence the look and functionality of product design in the year 2024.
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthThinkNow
Mental health has been in the news quite a bit lately. Dozens of U.S. states are currently suing Meta for contributing to the youth mental health crisis by inserting addictive features into their products, while the U.S. Surgeon General is touring the nation to bring awareness to the growing epidemic of loneliness and isolation. The country has endured periods of low national morale, such as in the 1970s when high inflation and the energy crisis worsened public sentiment following the Vietnam War. The current mood, however, feels different. Gallup recently reported that national mental health is at an all-time low, with few bright spots to lift spirits.
To better understand how Americans are feeling and their attitudes towards mental health in general, ThinkNow conducted a nationally representative quantitative survey of 1,500 respondents and found some interesting differences among ethnic, age and gender groups.
Technology
For example, 52% agree that technology and social media have a negative impact on mental health, but when broken out by race, 61% of Whites felt technology had a negative effect, and only 48% of Hispanics thought it did.
While technology has helped us keep in touch with friends and family in faraway places, it appears to have degraded our ability to connect in person. Staying connected online is a double-edged sword since the same news feed that brings us pictures of the grandkids and fluffy kittens also feeds us news about the wars in Israel and Ukraine, the dysfunction in Washington, the latest mass shooting and the climate crisis.
Hispanics may have a built-in defense against the isolation technology breeds, owing to their large, multigenerational households, strong social support systems, and tendency to use social media to stay connected with relatives abroad.
Age and Gender
When asked how individuals rate their mental health, men rate it higher than women by 11 percentage points, and Baby Boomers rank it highest at 83%, saying it’s good or excellent vs. 57% of Gen Z saying the same.
Gen Z spends the most amount of time on social media, so the notion that social media negatively affects mental health appears to be correlated. Unfortunately, Gen Z is also the generation that’s least comfortable discussing mental health concerns with healthcare professionals. Only 40% of them state they’re comfortable discussing their issues with a professional compared to 60% of Millennials and 65% of Boomers.
Race Affects Attitudes
As seen in previous research conducted by ThinkNow, Asian Americans lag other groups when it comes to awareness of mental health issues. Twenty-four percent of Asian Americans believe that having a mental health issue is a sign of weakness compared to the 16% average for all groups. Asians are also considerably less likely to be aware of mental health services in their communities (42% vs. 55%) and most likely to seek out information on social media (51% vs. 35%).
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
Creative operations teams expect increased AI use in 2024. Currently, over half of tasks are not AI-enabled, but this is expected to decrease in the coming year. ChatGPT is the most popular AI tool currently. Business leaders are more actively exploring AI benefits than individual contributors. Most respondents do not believe AI will impact workforce size in 2024. However, some inhibitions still exist around AI accuracy and lack of understanding. Creatives primarily want to use AI to save time on mundane tasks and boost productivity.
Organizational culture includes values, norms, systems, symbols, language, assumptions, beliefs, and habits that influence employee behaviors and how people interpret those behaviors. It is important because culture can help or hinder a company's success. Some key aspects of Netflix's culture that help it achieve results include hiring smartly so every position has stars, focusing on attitude over just aptitude, and having a strict policy against peacocks, whiners, and jerks.
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024Neil Kimberley
PepsiCo provided a safe harbor statement noting that any forward-looking statements are based on currently available information and are subject to risks and uncertainties. It also provided information on non-GAAP measures and directing readers to its website for disclosure and reconciliation. The document then discussed PepsiCo's business overview, including that it is a global beverage and convenient food company with iconic brands, $91 billion in net revenue in 2023, and nearly $14 billion in core operating profit. It operates through a divisional structure with a focus on local consumers.
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)contently
This document provides an overview of content methodology best practices. It defines content methodology as establishing objectives, KPIs, and a culture of continuous learning and iteration. An effective methodology focuses on connecting with audiences, creating optimal content, and optimizing processes. It also discusses why a methodology is needed due to the competitive landscape, proliferation of channels, and opportunities for improvement. Components of an effective methodology include defining objectives and KPIs, audience analysis, identifying opportunities, and evaluating resources. The document concludes with recommendations around creating a content plan, testing and optimizing content over 90 days.
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024Albert Qian
The document provides guidance on preparing a job search for 2024. It discusses the state of the job market, focusing on growth in AI and healthcare but also continued layoffs. It recommends figuring out what you want to do by researching interests and skills, then conducting informational interviews. The job search should involve building a personal brand on LinkedIn, actively applying to jobs, tailoring resumes and interviews, maintaining job hunting as a habit, and continuing self-improvement. Once hired, the document advises setting new goals and keeping skills and networking active in case of future opportunities.
A report by thenetworkone and Kurio.
The contributing experts and agencies are (in an alphabetical order): Sylwia Rytel, Social Media Supervisor, 180heartbeats + JUNG v MATT (PL), Sharlene Jenner, Vice President - Director of Engagement Strategy, Abelson Taylor (USA), Alex Casanovas, Digital Director, Atrevia (ES), Dora Beilin, Senior Social Strategist, Barrett Hoffher (USA), Min Seo, Campaign Director, Brand New Agency (KR), Deshé M. Gully, Associate Strategist, Day One Agency (USA), Francesca Trevisan, Strategist, Different (IT), Trevor Crossman, CX and Digital Transformation Director; Olivia Hussey, Strategic Planner; Simi Srinarula, Social Media Manager, The Hallway (AUS), James Hebbert, Managing Director, Hylink (CN / UK), Mundy Álvarez, Planning Director; Pedro Rojas, Social Media Manager; Pancho González, CCO, Inbrax (CH), Oana Oprea, Head of Digital Planning, Jam Session Agency (RO), Amy Bottrill, Social Account Director, Launch (UK), Gaby Arriaga, Founder, Leonardo1452 (MX), Shantesh S Row, Creative Director, Liwa (UAE), Rajesh Mehta, Chief Strategy Officer; Dhruv Gaur, Digital Planning Lead; Leonie Mergulhao, Account Supervisor - Social Media & PR, Medulla (IN), Aurelija Plioplytė, Head of Digital & Social, Not Perfect (LI), Daiana Khaidargaliyeva, Account Manager, Osaka Labs (UK / USA), Stefanie Söhnchen, Vice President Digital, PIABO Communications (DE), Elisabeth Winiartati, Managing Consultant, Head of Global Integrated Communications; Lydia Aprina, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Nita Prabowo, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Okhi, Web Developer, PNTR Group (ID), Kei Obusan, Insights Director; Daffi Ranandi, Insights Manager, Radarr (SG), Gautam Reghunath, Co-founder & CEO, Talented (IN), Donagh Humphreys, Head of Social and Digital Innovation, THINKHOUSE (IRE), Sarah Yim, Strategy Director, Zulu Alpha Kilo (CA).
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
The search marketing landscape is evolving rapidly with new technologies, and professionals, like you, rely on innovative paid search strategies to meet changing demands.
It’s important that you’re ready to implement new strategies in 2024.
Check this out and learn the top trends in paid search advertising that are expected to gain traction, so you can drive higher ROI more efficiently in 2024.
You’ll learn:
- The latest trends in AI and automation, and what this means for an evolving paid search ecosystem.
- New developments in privacy and data regulation.
- Emerging ad formats that are expected to make an impact next year.
Watch Sreekant Lanka from iQuanti and Irina Klein from OneMain Financial as they dive into the future of paid search and explore the trends, strategies, and technologies that will shape the search marketing landscape.
If you’re looking to assess your paid search strategy and design an industry-aligned plan for 2024, then this webinar is for you.
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
From their humble beginnings in 1984, TED has grown into the world’s most powerful amplifier for speakers and thought-leaders to share their ideas. They have over 2,400 filmed talks (not including the 30,000+ TEDx videos) freely available online, and have hosted over 17,500 events around the world.
With over one billion views in a year, it’s no wonder that so many speakers are looking to TED for ideas on how to share their message more effectively.
The article “5 Public-Speaking Tips TED Gives Its Speakers”, by Carmine Gallo for Forbes, gives speakers five practical ways to connect with their audience, and effectively share their ideas on stage.
Whether you are gearing up to get on a TED stage yourself, or just want to master the skills that so many of their speakers possess, these tips and quotes from Chris Anderson, the TED Talks Curator, will encourage you to make the most impactful impression on your audience.
See the full article and more summaries like this on SpeakerHub here: https://speakerhub.com/blog/5-presentation-tips-ted-gives-its-speakers
See the original article on Forbes here:
http://www.forbes.com/forbes/welcome/?toURL=http://www.forbes.com/sites/carminegallo/2016/05/06/5-public-speaking-tips-ted-gives-its-speakers/&refURL=&referrer=#5c07a8221d9b
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
Everyone is in agreement that ChatGPT (and other generative AI tools) will shape the future of work. Yet there is little consensus on exactly how, when, and to what extent this technology will change our world.
Businesses that extract maximum value from ChatGPT will use it as a collaborative tool for everything from brainstorming to technical maintenance.
For individuals, now is the time to pinpoint the skills the future professional will need to thrive in the AI age.
Check out this presentation to understand what ChatGPT is, how it will shape the future of work, and how you can prepare to take advantage.
The document provides career advice for getting into the tech field, including:
- Doing projects and internships in college to build a portfolio.
- Learning about different roles and technologies through industry research.
- Contributing to open source projects to build experience and network.
- Developing a personal brand through a website and social media presence.
- Networking through events, communities, and finding a mentor.
- Practicing interviews through mock interviews and whiteboarding coding questions.
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentLily Ray
1. Core updates from Google periodically change how its algorithms assess and rank websites and pages. This can impact rankings through shifts in user intent, site quality issues being caught up to, world events influencing queries, and overhauls to search like the E-A-T framework.
2. There are many possible user intents beyond just transactional, navigational and informational. Identifying intent shifts is important during core updates. Sites may need to optimize for new intents through different content types and sections.
3. Responding effectively to core updates requires analyzing "before and after" data to understand changes, identifying new intents or page types, and ensuring content matches appropriate intents across video, images, knowledge graphs and more.
A brief introduction to DataScience with explaining of the concepts, algorithms, machine learning, supervised and unsupervised learning, clustering, statistics, data preprocessing, real-world applications etc.
It's part of a Data Science Corner Campaign where I will be discussing the fundamentals of DataScience, AIML, Statistics etc.
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
Here's my presentation on by proven best practices how to manage your work time effectively and how to improve your productivity. It includes practical tips and how to use tools such as Slack, Google Apps, Hubspot, Google Calendar, Gmail and others.
The six step guide to practical project managementMindGenius
The six step guide to practical project management
If you think managing projects is too difficult, think again.
We’ve stripped back project management processes to the
basics – to make it quicker and easier, without sacrificing
the vital ingredients for success.
“If you’re looking for some real-world guidance, then The Six Step Guide to Practical Project Management will help.”
Dr Andrew Makar, Tactical Project Management
2024 State of Marketing Report – by HubspotMarius Sescu
https://www.hubspot.com/state-of-marketing
· Scaling relationships and proving ROI
· Social media is the place for search, sales, and service
· Authentic influencer partnerships fuel brand growth
· The strongest connections happen via call, click, chat, and camera.
· Time saved with AI leads to more creative work
· Seeking: A single source of truth
· TLDR; Get on social, try AI, and align your systems.
· More human marketing, powered by robots
ChatGPT is a revolutionary addition to the world since its introduction in 2022. A big shift in the sector of information gathering and processing happened because of this chatbot. What is the story of ChatGPT? How is the bot responding to prompts and generating contents? Swipe through these slides prepared by Expeed Software, a web development company regarding the development and technical intricacies of ChatGPT!
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsPixeldarts
The realm of product design is a constantly changing environment where technology and style intersect. Every year introduces fresh challenges and exciting trends that mold the future of this captivating art form. In this piece, we delve into the significant trends set to influence the look and functionality of product design in the year 2024.
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthThinkNow
Mental health has been in the news quite a bit lately. Dozens of U.S. states are currently suing Meta for contributing to the youth mental health crisis by inserting addictive features into their products, while the U.S. Surgeon General is touring the nation to bring awareness to the growing epidemic of loneliness and isolation. The country has endured periods of low national morale, such as in the 1970s when high inflation and the energy crisis worsened public sentiment following the Vietnam War. The current mood, however, feels different. Gallup recently reported that national mental health is at an all-time low, with few bright spots to lift spirits.
To better understand how Americans are feeling and their attitudes towards mental health in general, ThinkNow conducted a nationally representative quantitative survey of 1,500 respondents and found some interesting differences among ethnic, age and gender groups.
Technology
For example, 52% agree that technology and social media have a negative impact on mental health, but when broken out by race, 61% of Whites felt technology had a negative effect, and only 48% of Hispanics thought it did.
While technology has helped us keep in touch with friends and family in faraway places, it appears to have degraded our ability to connect in person. Staying connected online is a double-edged sword since the same news feed that brings us pictures of the grandkids and fluffy kittens also feeds us news about the wars in Israel and Ukraine, the dysfunction in Washington, the latest mass shooting and the climate crisis.
Hispanics may have a built-in defense against the isolation technology breeds, owing to their large, multigenerational households, strong social support systems, and tendency to use social media to stay connected with relatives abroad.
Age and Gender
When asked how individuals rate their mental health, men rate it higher than women by 11 percentage points, and Baby Boomers rank it highest at 83%, saying it’s good or excellent vs. 57% of Gen Z saying the same.
Gen Z spends the most amount of time on social media, so the notion that social media negatively affects mental health appears to be correlated. Unfortunately, Gen Z is also the generation that’s least comfortable discussing mental health concerns with healthcare professionals. Only 40% of them state they’re comfortable discussing their issues with a professional compared to 60% of Millennials and 65% of Boomers.
Race Affects Attitudes
As seen in previous research conducted by ThinkNow, Asian Americans lag other groups when it comes to awareness of mental health issues. Twenty-four percent of Asian Americans believe that having a mental health issue is a sign of weakness compared to the 16% average for all groups. Asians are also considerably less likely to be aware of mental health services in their communities (42% vs. 55%) and most likely to seek out information on social media (51% vs. 35%).
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
Creative operations teams expect increased AI use in 2024. Currently, over half of tasks are not AI-enabled, but this is expected to decrease in the coming year. ChatGPT is the most popular AI tool currently. Business leaders are more actively exploring AI benefits than individual contributors. Most respondents do not believe AI will impact workforce size in 2024. However, some inhibitions still exist around AI accuracy and lack of understanding. Creatives primarily want to use AI to save time on mundane tasks and boost productivity.
Organizational culture includes values, norms, systems, symbols, language, assumptions, beliefs, and habits that influence employee behaviors and how people interpret those behaviors. It is important because culture can help or hinder a company's success. Some key aspects of Netflix's culture that help it achieve results include hiring smartly so every position has stars, focusing on attitude over just aptitude, and having a strict policy against peacocks, whiners, and jerks.
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024Neil Kimberley
PepsiCo provided a safe harbor statement noting that any forward-looking statements are based on currently available information and are subject to risks and uncertainties. It also provided information on non-GAAP measures and directing readers to its website for disclosure and reconciliation. The document then discussed PepsiCo's business overview, including that it is a global beverage and convenient food company with iconic brands, $91 billion in net revenue in 2023, and nearly $14 billion in core operating profit. It operates through a divisional structure with a focus on local consumers.
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)contently
This document provides an overview of content methodology best practices. It defines content methodology as establishing objectives, KPIs, and a culture of continuous learning and iteration. An effective methodology focuses on connecting with audiences, creating optimal content, and optimizing processes. It also discusses why a methodology is needed due to the competitive landscape, proliferation of channels, and opportunities for improvement. Components of an effective methodology include defining objectives and KPIs, audience analysis, identifying opportunities, and evaluating resources. The document concludes with recommendations around creating a content plan, testing and optimizing content over 90 days.
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024Albert Qian
The document provides guidance on preparing a job search for 2024. It discusses the state of the job market, focusing on growth in AI and healthcare but also continued layoffs. It recommends figuring out what you want to do by researching interests and skills, then conducting informational interviews. The job search should involve building a personal brand on LinkedIn, actively applying to jobs, tailoring resumes and interviews, maintaining job hunting as a habit, and continuing self-improvement. Once hired, the document advises setting new goals and keeping skills and networking active in case of future opportunities.
A report by thenetworkone and Kurio.
The contributing experts and agencies are (in an alphabetical order): Sylwia Rytel, Social Media Supervisor, 180heartbeats + JUNG v MATT (PL), Sharlene Jenner, Vice President - Director of Engagement Strategy, Abelson Taylor (USA), Alex Casanovas, Digital Director, Atrevia (ES), Dora Beilin, Senior Social Strategist, Barrett Hoffher (USA), Min Seo, Campaign Director, Brand New Agency (KR), Deshé M. Gully, Associate Strategist, Day One Agency (USA), Francesca Trevisan, Strategist, Different (IT), Trevor Crossman, CX and Digital Transformation Director; Olivia Hussey, Strategic Planner; Simi Srinarula, Social Media Manager, The Hallway (AUS), James Hebbert, Managing Director, Hylink (CN / UK), Mundy Álvarez, Planning Director; Pedro Rojas, Social Media Manager; Pancho González, CCO, Inbrax (CH), Oana Oprea, Head of Digital Planning, Jam Session Agency (RO), Amy Bottrill, Social Account Director, Launch (UK), Gaby Arriaga, Founder, Leonardo1452 (MX), Shantesh S Row, Creative Director, Liwa (UAE), Rajesh Mehta, Chief Strategy Officer; Dhruv Gaur, Digital Planning Lead; Leonie Mergulhao, Account Supervisor - Social Media & PR, Medulla (IN), Aurelija Plioplytė, Head of Digital & Social, Not Perfect (LI), Daiana Khaidargaliyeva, Account Manager, Osaka Labs (UK / USA), Stefanie Söhnchen, Vice President Digital, PIABO Communications (DE), Elisabeth Winiartati, Managing Consultant, Head of Global Integrated Communications; Lydia Aprina, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Nita Prabowo, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Okhi, Web Developer, PNTR Group (ID), Kei Obusan, Insights Director; Daffi Ranandi, Insights Manager, Radarr (SG), Gautam Reghunath, Co-founder & CEO, Talented (IN), Donagh Humphreys, Head of Social and Digital Innovation, THINKHOUSE (IRE), Sarah Yim, Strategy Director, Zulu Alpha Kilo (CA).
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
The search marketing landscape is evolving rapidly with new technologies, and professionals, like you, rely on innovative paid search strategies to meet changing demands.
It’s important that you’re ready to implement new strategies in 2024.
Check this out and learn the top trends in paid search advertising that are expected to gain traction, so you can drive higher ROI more efficiently in 2024.
You’ll learn:
- The latest trends in AI and automation, and what this means for an evolving paid search ecosystem.
- New developments in privacy and data regulation.
- Emerging ad formats that are expected to make an impact next year.
Watch Sreekant Lanka from iQuanti and Irina Klein from OneMain Financial as they dive into the future of paid search and explore the trends, strategies, and technologies that will shape the search marketing landscape.
If you’re looking to assess your paid search strategy and design an industry-aligned plan for 2024, then this webinar is for you.
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
From their humble beginnings in 1984, TED has grown into the world’s most powerful amplifier for speakers and thought-leaders to share their ideas. They have over 2,400 filmed talks (not including the 30,000+ TEDx videos) freely available online, and have hosted over 17,500 events around the world.
With over one billion views in a year, it’s no wonder that so many speakers are looking to TED for ideas on how to share their message more effectively.
The article “5 Public-Speaking Tips TED Gives Its Speakers”, by Carmine Gallo for Forbes, gives speakers five practical ways to connect with their audience, and effectively share their ideas on stage.
Whether you are gearing up to get on a TED stage yourself, or just want to master the skills that so many of their speakers possess, these tips and quotes from Chris Anderson, the TED Talks Curator, will encourage you to make the most impactful impression on your audience.
See the full article and more summaries like this on SpeakerHub here: https://speakerhub.com/blog/5-presentation-tips-ted-gives-its-speakers
See the original article on Forbes here:
http://www.forbes.com/forbes/welcome/?toURL=http://www.forbes.com/sites/carminegallo/2016/05/06/5-public-speaking-tips-ted-gives-its-speakers/&refURL=&referrer=#5c07a8221d9b
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
Everyone is in agreement that ChatGPT (and other generative AI tools) will shape the future of work. Yet there is little consensus on exactly how, when, and to what extent this technology will change our world.
Businesses that extract maximum value from ChatGPT will use it as a collaborative tool for everything from brainstorming to technical maintenance.
For individuals, now is the time to pinpoint the skills the future professional will need to thrive in the AI age.
Check out this presentation to understand what ChatGPT is, how it will shape the future of work, and how you can prepare to take advantage.
The document provides career advice for getting into the tech field, including:
- Doing projects and internships in college to build a portfolio.
- Learning about different roles and technologies through industry research.
- Contributing to open source projects to build experience and network.
- Developing a personal brand through a website and social media presence.
- Networking through events, communities, and finding a mentor.
- Practicing interviews through mock interviews and whiteboarding coding questions.
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentLily Ray
1. Core updates from Google periodically change how its algorithms assess and rank websites and pages. This can impact rankings through shifts in user intent, site quality issues being caught up to, world events influencing queries, and overhauls to search like the E-A-T framework.
2. There are many possible user intents beyond just transactional, navigational and informational. Identifying intent shifts is important during core updates. Sites may need to optimize for new intents through different content types and sections.
3. Responding effectively to core updates requires analyzing "before and after" data to understand changes, identifying new intents or page types, and ensuring content matches appropriate intents across video, images, knowledge graphs and more.
A brief introduction to DataScience with explaining of the concepts, algorithms, machine learning, supervised and unsupervised learning, clustering, statistics, data preprocessing, real-world applications etc.
It's part of a Data Science Corner Campaign where I will be discussing the fundamentals of DataScience, AIML, Statistics etc.
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
Here's my presentation on by proven best practices how to manage your work time effectively and how to improve your productivity. It includes practical tips and how to use tools such as Slack, Google Apps, Hubspot, Google Calendar, Gmail and others.
The six step guide to practical project managementMindGenius
The six step guide to practical project management
If you think managing projects is too difficult, think again.
We’ve stripped back project management processes to the
basics – to make it quicker and easier, without sacrificing
the vital ingredients for success.
“If you’re looking for some real-world guidance, then The Six Step Guide to Practical Project Management will help.”
Dr Andrew Makar, Tactical Project Management
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Эконометрика: тема 7
1. Лекции по Эконометрике.
Системы одновременных уравнений
Н. В. Артамонов
МГИМО (У) МИД России
28 ноября 2017 г.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 1 / 46
2. Содержание
1 Системы одновременных уравнений
Что это такое?
Примеры
Структурная и приведённая форма
Матричная запись
Условия на ошибку. Проблема оценивания
Идентифицируемость
Оценивание и статистические выводы
Косвенный метод наименьших квадратов
Двухшаговый метод наименьших квадратов (2SLS)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 2 / 46
3. Что это такое?
Было: одно уравнение регрессии
yi = xi β + ui
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 3 / 46
4. Что это такое?
Было: одно уравнение регрессии
yi = xi β + ui
Стало: теперь рассмотрим систему уравнений регрессии.
Важно!
Зависимая переменная одного уравнения может выступать как
объясняющая переменная в другом уравнении.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 3 / 46
5. Деление факторов
В системе уравнения факторы делятся на
эндогенные (зависимые переменные),
экзогенные,
предопределённые (лаговые значения эндогенных,
рассматриваются как экзогенные).
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 4 / 46
6. Деление факторов
В системе уравнения факторы делятся на
эндогенные (зависимые переменные),
экзогенные,
предопределённые (лаговые значения эндогенных,
рассматриваются как экзогенные).
Ключевая особенность
Эндогенные факторы могут выступать как объясняющие
переменные в некоторых уравнениях системы. Следовательно
для таких уравнений не выполнены условия Гаусса-Маркова
(условие экзогенности регрессоров).
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 4 / 46
7. 1 Системы одновременных уравнений
Что это такое?
Примеры
Структурная и приведённая форма
Матричная запись
Условия на ошибку. Проблема оценивания
Идентифицируемость
Оценивание и статистические выводы
Косвенный метод наименьших квадратов
Двухшаговый метод наименьших квадратов (2SLS)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 5 / 46
8. Базовый пример №1
Пример (Кейнсианская функция потребления)
Пусть C – потребление, Y – доход, I – инвестиции
Ci = β0 + β1Yi + ui
Yi = Ci + Ii
эндогенные: C и Y
экзогеные: I.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 6 / 46
9. Базовый пример №2
Пример (Модель спроса-предложения)
P – цена и рынок в равновесии
Qd,i = δ11 + δ12Pi + xi β + ui
Qs,i = δ21 + δ22Pi + zi γ + vi
Qi = Qd,i = Qs,i
эндогенные: Q и P
экзогеные: x и z.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 7 / 46
10. Ещё пример
Пример (Простая макромодель)
ct = α0 + α1yt + α2ct−1 + t (consumption)
it = β0 + β1rt + β2(yt − yt−1) + ζt (investment)
yt = ct + it + gt (demand)
эндогенные: ct, it, yt
экзогеные: rt, gt
предопределённые: ct−1, yt−1.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 8 / 46
11. Пример (Klein’s Model I)
Ct = α0 + α1Pt + α2Pt−1 + α3(W p
t + W g
t ) + t (consumption)
It = β0 + β1Pt + β2Pt−1 + β3Kt−1 + ζt (investment)
W p
t = γ0 + γ1Xt + γ2Xt−1 + γ3At + ξt (private wage)
Xt = Ct + It + Gt (eq. demand)
Pt = Xt − Tt − W p
t (private profit)
Kt = Kt−1 + It (capital stock)
эндогенные: Ct, It, W p
t , Xt, Pt, Kt
экзогеные: W g
t , At, Gt, Tt
предопределённые: Kt−1, Pt−1, Xt−1
Здесь At – тренд, G – гос.расходы, T – налоги, W g
– зарплаты в
гос.секторе.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 9 / 46
12. Пример (Зарплата и занятость)
Пусть wage – месячная зарплата, hours – занятость. Рассмотрим
модель
ln(wagei ) = δ11 + δ21hoursi + xi β + ui
hoursi = δ12 + δ22 ln(wagei ) + zi γ + vi
эндогенные: wage, hours
экзогеные: x, z.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 10 / 46
13. 1 Системы одновременных уравнений
Что это такое?
Примеры
Структурная и приведённая форма
Матричная запись
Условия на ошибку. Проблема оценивания
Идентифицируемость
Оценивание и статистические выводы
Косвенный метод наименьших квадратов
Двухшаговый метод наименьших квадратов (2SLS)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 11 / 46
14. Структурная и приведённая форма
Структурная форма системы одновременных уравнений:
отображает экономическую зависимость и имеет экономическую
интерпретацию.
Во всех примерах система уравнений имеет структурную форму.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 12 / 46
15. Структурная и приведённая форма
Структурная форма системы одновременных уравнений:
отображает экономическую зависимость и имеет экономическую
интерпретацию.
Во всех примерах система уравнений имеет структурную форму.
Приведённая форма системы одновременных уравнений:
эндогенные факторы выражены через экзогенные и ошибки. В
такой записи в каждом уравнении системы объясняющие
переменные экзогенны.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 12 / 46
16. Структурная и приведённая форма
Структурная форма системы одновременных уравнений:
отображает экономическую зависимость и имеет экономическую
интерпретацию.
Во всех примерах система уравнений имеет структурную форму.
Приведённая форма системы одновременных уравнений:
эндогенные факторы выражены через экзогенные и ошибки. В
такой записи в каждом уравнении системы объясняющие
переменные экзогенны.
Важно!
Как правило приведённая форма не имеет экономической
интерпретации!
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 12 / 46
17. Структурная и приведённая форма
Пример (Кейнсианская функция спроса)
Структурная форма (по смыслу 0 < β1 < 1)
Ci = β0 + β1Yi + ui
Yi = Ci + Ii
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 13 / 46
18. Структурная и приведённая форма
Пример (Кейнсианская функция спроса)
Структурная форма (по смыслу 0 < β1 < 1)
Ci = β0 + β1Yi + ui
Yi = Ci + Ii
Приведённая форма
Ci =
β0 + β1Ii + ui
1 − β1
Yi =
β0 + Ii + ui
1 − β1
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 13 / 46
19. 1 Системы одновременных уравнений
Что это такое?
Примеры
Структурная и приведённая форма
Матричная запись
Условия на ошибку. Проблема оценивания
Идентифицируемость
Оценивание и статистические выводы
Косвенный метод наименьших квадратов
Двухшаговый метод наименьших квадратов (2SLS)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 14 / 46
20. Пусть
y1, . . . , ym – эндогенные переменные,
x1, . . . , xk – экзогенные переменные
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 15 / 46
25. Матричная запись структурной формы системы регрессионных
уравнений
yi Γ = xi B + ui i = 1, . . . , n
Частный случай: если матрица Γ верхнетреугольная, то система
называется рекурсивной.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 17 / 46
26. Матричная запись структурной формы системы регрессионных
уравнений
yi Γ = xi B + ui i = 1, . . . , n
Частный случай: если матрица Γ верхнетреугольная, то система
называется рекурсивной.
Матричная запись приведённой форма системы одновременных
уравнений
yi = xi Π + vi Π
(k+1)×m
= BΓ−1
vi = ui Γ−1
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 17 / 46
27. Далее обозначим
Y
n×m
=
y1
...
yn
=
y11 · · · y1m
...
...
...
yn1 · · · ynm
X
n×(k+1)
=
x1
...
xn
U
n×m
=
u1
...
un
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 18 / 46
28. Далее обозначим
Y
n×m
=
y1
...
yn
=
y11 · · · y1m
...
...
...
yn1 · · · ynm
X
n×(k+1)
=
x1
...
xn
U
n×m
=
u1
...
un
Тогда для всех наблюдений системы уравнений структурной
формы можно записать в виде
YΓ = XB + U
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 18 / 46
29. Далее обозначим
Y
n×m
=
y1
...
yn
=
y11 · · · y1m
...
...
...
yn1 · · · ynm
X
n×(k+1)
=
x1
...
xn
U
n×m
=
u1
...
un
Тогда для всех наблюдений системы уравнений структурной
формы можно записать в виде
YΓ = XB + U
Запись систем в приведённой форме имеет вид
Y = XΠ + V Π = BΓ−1
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 18 / 46
30. 1 Системы одновременных уравнений
Что это такое?
Примеры
Структурная и приведённая форма
Матричная запись
Условия на ошибку. Проблема оценивания
Идентифицируемость
Оценивание и статистические выводы
Косвенный метод наименьших квадратов
Двухшаговый метод наименьших квадратов (2SLS)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 19 / 46
31. Условия на ошибку
Условия на ошибку
1 E(ui |X) = 0,
2 E(ui ui |X) = Σ,
3 E(ui uj |X) = 0, i = j.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 20 / 46
32. Условия на ошибку
Условия на ошибку
1 E(ui |X) = 0,
2 E(ui ui |X) = Σ,
3 E(ui uj |X) = 0, i = j.
В матричном виде
1 E(U|X) = 0,
2 E(1
n
U U) = Σ
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 20 / 46
33. Проблема оценивания
Для приведённой формы
yi = xi Π + ui
выполнены условия CLRM-модели.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 21 / 46
34. Проблема оценивания
Для приведённой формы
yi = xi Π + ui
выполнены условия CLRM-модели.
Вывод: OLS-метод оценивая даёт эффективные и состоятельные
оценки + инференции.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 21 / 46
35. Проблема оценивания
Для приведённой формы
yi = xi Π + ui
выполнены условия CLRM-модели.
Вывод: OLS-метод оценивая даёт эффективные и состоятельные
оценки + инференции.
Проблема: приведенная форма не имеет экономического смысла!
(как правило)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 21 / 46
37. Проблема оценивания
Цель
Необходимо (состоятельно) оценить коэффициенты структурной
формы, так именно она имеет экономический смысл.
Плохая новость: OLS-метод даёт смещённые и несостоятельные
оценки и, как следствие, неправильные инференции.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 22 / 46
38. Проблема оценивания
Цель
Необходимо (состоятельно) оценить коэффициенты структурной
формы, так именно она имеет экономический смысл.
Плохая новость: OLS-метод даёт смещённые и несостоятельные
оценки и, как следствие, неправильные инференции.
Почему так? Так как среди регрессоров есть эндогенные
факторы и, следовательно, E(uij |X, Y∗
) = 0 (не выполнено
условие экзогенности регрессоров).
Другими словами эндогенные объясняющие переменные
“коррелируют” с ошибкой.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 22 / 46
39. 1 Системы одновременных уравнений
Что это такое?
Примеры
Структурная и приведённая форма
Матричная запись
Условия на ошибку. Проблема оценивания
Идентифицируемость
Оценивание и статистические выводы
Косвенный метод наименьших квадратов
Двухшаговый метод наименьших квадратов (2SLS)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 23 / 46
40. Определение
Уравнение из системы называется точно идентифицируемым,
если его коэффициенты однозначно выражаются через
коэффициенты приведённой формы.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 24 / 46
41. Определение
Уравнение из системы называется точно идентифицируемым,
если его коэффициенты однозначно выражаются через
коэффициенты приведённой формы.
Определение
Уравнение из системы называется сверхидентифицируемым,
если его коэффициенты неоднозначно выражаются через
коэффициенты приведённой формы.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 24 / 46
42. Определение
Уравнение из системы называется точно идентифицируемым,
если его коэффициенты однозначно выражаются через
коэффициенты приведённой формы.
Определение
Уравнение из системы называется сверхидентифицируемым,
если его коэффициенты неоднозначно выражаются через
коэффициенты приведённой формы.
Определение
Уравнение из системы называется неидентифицируемым, если
его коэффициенты нельзя выразить через коэффициенты
приведённой формы.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 24 / 46
43. Пример (Кейнсианская функция потребления)
Структурная форма
Ci = β0 + β1Yi + ui
Yi = Ci + Ii
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 25 / 46
44. Пример (Кейнсианская функция потребления)
Структурная форма
Ci = β0 + β1Yi + ui
Yi = Ci + Ii
Приведённая форма
Ci =
β0 + β1Ii + ui
1 − β1
= π10 + π11Ii + vi1
Yi =
β0 + Ii + ui
1 − β1
= π20 + π21Ii + vi2
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 25 / 46
45. Пример (Кейнсианская функция потребления)
Структурная форма
Ci = β0 + β1Yi + ui
Yi = Ci + Ii
Приведённая форма
Ci =
β0 + β1Ii + ui
1 − β1
= π10 + π11Ii + vi1
Yi =
β0 + Ii + ui
1 − β1
= π20 + π21Ii + vi2
Тогда β1 = π11/π21 = π21/(1 − π21) и первое уравнение
сверхидентифицированно.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 25 / 46
46. Для уравнения j определим
mj – количество эндогенных факторов, включённых в число
регрессоров данного уравнения,
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 26 / 46
47. Для уравнения j определим
mj – количество эндогенных факторов, включённых в число
регрессоров данного уравнения,
m∗
j – количество эндогенных факторов, не включённых в
число регрессоров (не считая зависимой переменной)
данного уравнения,
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 26 / 46
48. Для уравнения j определим
mj – количество эндогенных факторов, включённых в число
регрессоров данного уравнения,
m∗
j – количество эндогенных факторов, не включённых в
число регрессоров (не считая зависимой переменной)
данного уравнения,
kj – количество экзогенных факторов, включенных в число
регрессоров данного уравнения,
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 26 / 46
49. Для уравнения j определим
mj – количество эндогенных факторов, включённых в число
регрессоров данного уравнения,
m∗
j – количество эндогенных факторов, не включённых в
число регрессоров (не считая зависимой переменной)
данного уравнения,
kj – количество экзогенных факторов, включенных в число
регрессоров данного уравнения,
k∗
j – количество экзогенных факторов, не включенных в
число регрессоров данного уравнения.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 26 / 46
50. Для уравнения j определим
mj – количество эндогенных факторов, включённых в число
регрессоров данного уравнения,
m∗
j – количество эндогенных факторов, не включённых в
число регрессоров (не считая зависимой переменной)
данного уравнения,
kj – количество экзогенных факторов, включенных в число
регрессоров данного уравнения,
k∗
j – количество экзогенных факторов, не включенных в
число регрессоров данного уравнения.
Из определения
mj + m∗
j + 1 = m kj + k∗
j = k
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 26 / 46
51. Порядковое условие идентифицируемости
Необходимое условие идентифицируемости
Уравнение j
неидентифицируемо при k∗
j + 1 < mj ,
точно идентифицируемо при k∗
j + 1 = mj ,
сверхидентифицируемо при k∗
j + 1 > mj
(+1 из-за включённой константы).
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 27 / 46
52. Порядковое условие идентифицируемости
Определение
Если уравнение точно иденифицируемо или
сверхидентифицировано, то будем говорить что это уравнение
идентифицируемо.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 28 / 46
53. Порядковое условие идентифицируемости
Определение
Если уравнение точно иденифицируемо или
сверхидентифицировано, то будем говорить что это уравнение
идентифицируемо.
Тогда уравнение j идентифицировано при k∗
j + 1 ≥ mj
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 28 / 46
54. Пример (Кейнсианская функция потребления)
Структурная форма
Ci = β0 + β1Yi + ui
Yi = Ci + Ii
Тогда для первого уравнения
m1 = 1 m∗
1 = 0 k1 = 0 k∗
1 = 1.
Так как k∗
j + 1 > mj , то первое уравнение
сверхидентифицированно.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 29 / 46
55. 1 Системы одновременных уравнений
Что это такое?
Примеры
Структурная и приведённая форма
Матричная запись
Условия на ошибку. Проблема оценивания
Идентифицируемость
Оценивание и статистические выводы
Косвенный метод наименьших квадратов
Двухшаговый метод наименьших квадратов (2SLS)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 30 / 46
56. Цель
Состоятельно оценить каждое уравнение структурной формы
системы одновременных + инференции.
Важно!
Каждое уравнение системы будет оцениваться раздельно
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 31 / 46
57. Цель
Состоятельно оценить каждое уравнение структурной формы
системы одновременных + инференции.
Важно!
Каждое уравнение системы будет оцениваться раздельно
Основная проблемы: OLS-оценки коэффициентов структурной
формы смещены и несостоятельны и дают неверные инференции
(следствие эндогенных объясняющих переменных).
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 31 / 46
58. Цель
Состоятельно оценить каждое уравнение структурной формы
системы одновременных + инференции.
Важно!
Каждое уравнение системы будет оцениваться раздельно
Основная проблемы: OLS-оценки коэффициентов структурной
формы смещены и несостоятельны и дают неверные инференции
(следствие эндогенных объясняющих переменных).
Но: OLS-оценки приведённой формы состоятельны и
эффективны и дают правильные инференции.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 31 / 46
59. Как состоятельно оценить?
Два подхода к оцениваю:
1 косвенный метод наименьших квадратов,
2 двухшаговый метод наименьших квадратов.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 32 / 46
60. Как состоятельно оценить?
Два подхода к оцениваю:
1 косвенный метод наименьших квадратов,
2 двухшаговый метод наименьших квадратов.
Важно!
Из общих соображений есть надежда состоятельно оценить
коэффициенты только (точно или сверх-) идентифицированных
уравнений структурной формы.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 32 / 46
61. 1 Системы одновременных уравнений
Что это такое?
Примеры
Структурная и приведённая форма
Матричная запись
Условия на ошибку. Проблема оценивания
Идентифицируемость
Оценивание и статистические выводы
Косвенный метод наименьших квадратов
Двухшаговый метод наименьших квадратов (2SLS)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 33 / 46
62. Косвенный метод наименьших квадратов
Алгоритм
1 оцениваем (OLS) приведённую форму системы
одновременных уравнений,
2 используя теоретические соотношения (между
коэффициентами структурной и проведенной формы)
получаем оценки коэффициентов структурной формы через
оценки коэффициентов приведённой формы:
ˆΠOLS ⇒ ˆΓ, ˆB
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 34 / 46
63. Косвенный метод наименьших квадратов
Алгоритм
1 оцениваем (OLS) приведённую форму системы
одновременных уравнений,
2 используя теоретические соотношения (между
коэффициентами структурной и проведенной формы)
получаем оценки коэффициентов структурной формы через
оценки коэффициентов приведённой формы:
ˆΠOLS ⇒ ˆΓ, ˆB
В теории всё красиво, но есть существенные недостатки.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 34 / 46
64. Косвенный метод наименьших квадратов
Сложности практического применения:
Нужно знать теоретические формулы перехода от
коэффициентов приведённой формы к коэффициентам
структурной. Их вывод непростая задача!
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 35 / 46
65. Косвенный метод наименьших квадратов
Сложности практического применения:
Нужно знать теоретические формулы перехода от
коэффициентов приведённой формы к коэффициентам
структурной. Их вывод непростая задача!
Следовательно, невозможно реализовать алгоритм в
эконометрических программах!
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 35 / 46
66. Косвенный метод наименьших квадратов
Сложности практического применения:
Нужно знать теоретические формулы перехода от
коэффициентов приведённой формы к коэффициентам
структурной. Их вывод непростая задача!
Следовательно, невозможно реализовать алгоритм в
эконометрических программах!
Если уравнение сверхидентифицировано, то проблема с
однозначностью оценок.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 35 / 46
67. Косвенный метод наименьших квадратов
Сложности практического применения:
Нужно знать теоретические формулы перехода от
коэффициентов приведённой формы к коэффициентам
структурной. Их вывод непростая задача!
Следовательно, невозможно реализовать алгоритм в
эконометрических программах!
Если уравнение сверхидентифицировано, то проблема с
однозначностью оценок.
Самое важное: проблемы с инференциями, т.к. неизвестны
распределения оценок!
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 35 / 46
68. 1 Системы одновременных уравнений
Что это такое?
Примеры
Структурная и приведённая форма
Матричная запись
Условия на ошибку. Проблема оценивания
Идентифицируемость
Оценивание и статистические выводы
Косвенный метод наименьших квадратов
Двухшаговый метод наименьших квадратов (2SLS)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 36 / 46
69. Двухшаговый метод наименьших квадратов 2SLS1
– стандартный
способ оценивая линейной регрессии в присутствии эндогенных
регрессоров.
1
2SLS=2 Stage Least Squares
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 37 / 46
70. Двухшаговый метод наименьших квадратов 2SLS1
– стандартный
способ оценивая линейной регрессии в присутствии эндогенных
регрессоров.
Алгоритм:
1 Оцениваем (OLS) приведённую форму (раздельно каждое
уравнение) и вычисляем предсказанные значения
ˆyi = xi
ˆΠOLS .
1
2SLS=2 Stage Least Squares
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 37 / 46
71. Двухшаговый метод наименьших квадратов 2SLS1
– стандартный
способ оценивая линейной регрессии в присутствии эндогенных
регрессоров.
Алгоритм:
1 Оцениваем (OLS) приведённую форму (раздельно каждое
уравнение) и вычисляем предсказанные значения
ˆyi = xi
ˆΠOLS .
2 Раздельно оцениваем каждое уравнение структурной формы,
заменяя эндогенные объясняющие переменные на их
предсказанные значения из предыдущего пункта.
1
2SLS=2 Stage Least Squares
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 37 / 46
72. Двухшаговый метод наименьших квадратов 2SLS1
– стандартный
способ оценивая линейной регрессии в присутствии эндогенных
регрессоров.
Алгоритм:
1 Оцениваем (OLS) приведённую форму (раздельно каждое
уравнение) и вычисляем предсказанные значения
ˆyi = xi
ˆΠOLS .
2 Раздельно оцениваем каждое уравнение структурной формы,
заменяя эндогенные объясняющие переменные на их
предсказанные значения из предыдущего пункта.
Важно!
На первом шаге фактически оцениваются линейные регрессии
каждого из эндогенных факторов на все экзогенные.
1
2SLS=2 Stage Least Squares
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 37 / 46
73. Пример (Кейнсианская функция потребления)
Структурная и приведённая форма
Ci = β0 + β1Yi + ui Ci = π01 + π11Ii + v1i
Yi = Ci + Ii Yi = π02 + π12Ii + v2i
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 38 / 46
74. Пример (Кейнсианская функция потребления)
Структурная и приведённая форма
Ci = β0 + β1Yi + ui Ci = π01 + π11Ii + v1i
Yi = Ci + Ii Yi = π02 + π12Ii + v2i
Как получить 2SLS-оценки ˆβ0 & ˆβ1?
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 38 / 46
75. Пример (Кейнсианская функция потребления)
Структурная и приведённая форма
Ci = β0 + β1Yi + ui Ci = π01 + π11Ii + v1i
Yi = Ci + Ii Yi = π02 + π12Ii + v2i
Как получить 2SLS-оценки ˆβ0 & ˆβ1?
1 Оцениваем (OLS) регрессию Yi = π02 + π12Ii + v2i и находим
предсказанные значения ˆYi .
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 38 / 46
76. Пример (Кейнсианская функция потребления)
Структурная и приведённая форма
Ci = β0 + β1Yi + ui Ci = π01 + π11Ii + v1i
Yi = Ci + Ii Yi = π02 + π12Ii + v2i
Как получить 2SLS-оценки ˆβ0 & ˆβ1?
1 Оцениваем (OLS) регрессию Yi = π02 + π12Ii + v2i и находим
предсказанные значения ˆYi .
2 Оцениваем (OLS) регрессию Ci = β0 + β1
ˆYi + ui
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 38 / 46
77. Состоятельность
Если уравнение структурной формы идентифицированноa
, то
2SLS-оценки коэффициентов этого уравнения состоятельныb
.
a
точно или сверх-
b
уравнения системы оцениваем раздельно!
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 39 / 46
78. Состоятельность
Если уравнение структурной формы идентифицированноa
, то
2SLS-оценки коэффициентов этого уравнения состоятельныb
.
a
точно или сверх-
b
уравнения системы оцениваем раздельно!
Важно!
2SLS для систем одновременных уравнений является частным
случаем Метода Инструментальных Переменных (IV) и
Обобщённого Метода Моментов (GMM)a
a
GMM = Generalized Methods of Moments (Lars Hansen, Nobel Prize
2013)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 39 / 46
79. Состоятельность
Если уравнение структурной формы идентифицированноa
, то
2SLS-оценки коэффициентов этого уравнения состоятельныb
.
a
точно или сверх-
b
уравнения системы оцениваем раздельно!
Важно!
2SLS для систем одновременных уравнений является частным
случаем Метода Инструментальных Переменных (IV) и
Обобщённого Метода Моментов (GMM)a
a
GMM = Generalized Methods of Moments (Lars Hansen, Nobel Prize
2013)
Следствие: для идентифицированного уравнения статистические
выводы основаны на инференциях метода инструментальных
переменных.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 39 / 46
80. Пример: зарплата и занятость
Рассмотрим модель, связывающую недельную занятость hours и
месячную зарплату wage замужних женщин
hours = β0 + β1 log(wage) + β2age + β3kidslt6 + β4nwifeinc + u1
log(wage) = γ0 + γ1hours + γ2exper + γ3exper2
+ u2
где age – возраст (30 – 60), exper – опыт работы (0 – 45), kidslt6
– число детей до 6 лет, nwifein – прочий доход (например, доход
мужа).
Эндогенные: hours & wage(почему?)
Экзогенные: все остальные (почему?)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 40 / 46
81. Пример: зарплата и занятость
Модель
hours = β0 + β1 log(wage) + β2age + β3kidslt6 + β4nwifeinc + u1
log(wage) = γ0 + γ1hours + γ2exper + γ3exper2
+ u2
Тогда m = 2, k = 5 (почему?)
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 41 / 46
82. Пример: зарплата и занятость
Модель
hours = β0 + β1 log(wage) + β2age + β3kidslt6 + β4nwifeinc + u1
log(wage) = γ0 + γ1hours + γ2exper + γ3exper2
+ u2
Тогда m = 2, k = 5 (почему?)
Первое уравнение: m1 = 1, m∗
1 = 0, k1 = 3, k∗
1 = 2.
Второе уравнение: m2 = 1, m∗
2 = 0, k2 = 2, k∗
2 = 3.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 41 / 46
83. Пример: зарплата и занятость
Модель
hours = β0 + β1 log(wage) + β2age + β3kidslt6 + β4nwifeinc + u1
log(wage) = γ0 + γ1hours + γ2exper + γ3exper2
+ u2
Тогда m = 2, k = 5 (почему?)
Первое уравнение: m1 = 1, m∗
1 = 0, k1 = 3, k∗
1 = 2.
Второе уравнение: m2 = 1, m∗
2 = 0, k2 = 2, k∗
2 = 3.
Вывод
Выполнено k∗
j + 1 > mj (j = 1, 2). Следовательно, оба уравнения
сверхидентифицированны.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 41 / 46
84. Оценим первое уравнение используя OLS
Модель 1: МНК, использованы наблюдения 1–428
Зависимая переменная: hours
Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение
const 1450,93 231,409 6,2700 0,0000***
lwage −8,60369 51,8125 −0,1661 0,8682
age 0,662825 5,12738 0,1293 0,8972
kidslt6 −333,670 100,497 −3,3202 0,0010***
nwifeinc −6,27351 3,54931 −1,7675 0,0779*
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 42 / 46
85. Оценим первое уравнение используя 2SLS
Модель 1: 2МНК, использованы наблюдения 1–428
Зависимая переменная: hours
Независимые переменные: lwage
Инструменты: const age kidslt6 nwifeinc exper expersq
Коэффициент Ст. ошибка z P-значение
const 271,085 489,687 0,5536 0,5799
lwage 1379,04 373,169 3,6955 0,0002***
age −4,71108 8,53523 −0,5520 0,5810
kidslt6 −331,776 165,002 −2,0107 0,0444**
nwifeinc −19,2852 6,75034 −2,8569 0,0043***
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 43 / 46
86. Оценим второе уравнение используя OLS
Модель 1: МНК, использованы наблюдения 1–428
Зависимая переменная: lwage
Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение
const 0,869709 0,106259 8,1848 0,0000***
hours −7,94255e–05 4,64312e–05 −1,7106 0,0879*
exper 0,0519436 0,0141945 3,6594 0,0003***
expersq −0,00107898 0,000418370 −2,5790 0,0102**
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 44 / 46
87. Оценим второе уравнение используя 2SLS
Модель 2: 2МНК, использованы наблюдения 1–428
Зависимая переменная: lwage
Независимые переменные: hours
Инструменты: const age kidslt6 nwifeinc exper expersq
Коэффициент Ст. ошибка z P-значение
const 0,902515 0,224356 4,0227 0,0001***
hours −0,000121335 0,000256606 −0,4728 0,6363
exper 0,0542150 0,0197219 2,7490 0,0060***
expersq −0,00111228 0,000464285 −2,3957 0,0166**
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 45 / 46
88. 2SLS: практическая реализация
Практическая реализация 2SLS в эконометрических программах.
Для оценки одного уравнения системы:
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 46 / 46
89. 2SLS: практическая реализация
Практическая реализация 2SLS в эконометрических программах.
Для оценки одного уравнения системы:
1 выбираем метод оценивания: метод инструментальных
переменных,
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 46 / 46
90. 2SLS: практическая реализация
Практическая реализация 2SLS в эконометрических программах.
Для оценки одного уравнения системы:
1 выбираем метод оценивания: метод инструментальных
переменных,
2 указываем зависимую переменную и фактические
регрессоры (эндогенные и экзогенные) для данного
уравнения,
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 46 / 46
91. 2SLS: практическая реализация
Практическая реализация 2SLS в эконометрических программах.
Для оценки одного уравнения системы:
1 выбираем метод оценивания: метод инструментальных
переменных,
2 указываем зависимую переменную и фактические
регрессоры (эндогенные и экзогенные) для данного
уравнения,
3 в качестве инструментов указываем все экзогенные
переменные системы одновременных уравнений.
Н. В. Артамонов (МГИМО) Эконометрика I 28 ноября 2017 г. 46 / 46