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プログラミング講座 #6 競プロのテクニック(初級)
- 3. 例題1: ABC 298 A - Job Interview 例えばこの問題を見てください
- 4. まずは翻訳 とりあえず翻訳すると、 - 長さNの文字列Sが与えられる - Sのなかにxという文字があれば”No”を出力 - Sのなかに(xがなく)oという文字があれば”Yes”を出力 - Sのなかにxもoもなければ”No”を出力 ですね
- 7. 1. stringをvector<char>として見る ここで、文字列を含んでいるかに限られない、めちゃくちゃ有用なテクニックを紹介します 「string ≒ vector<char>」というものです charってなんだ...? という感じだと思いますが、 charは「文字」のイメージです(character=文字) stringは文字列(0~∞文字)、charは1文字、という感じです ちなみに、“a”はstringのa、’a’はcharのaです(クォーテーションの数に注目 )
- 8. 1. stringをvector<char>として見る stringはvector<char>みたいに使える、となると何が便利なのでしょうか ? 実は、string s = “abc”; に対して、c[0] == ‘a’であり、c[2] == ‘c’となります しかも、s[0]=’d’とすると、s == “dbc” とすることができます!
- 10. 2. フラグ ここで、「フラグ」と呼ばれる bool型の変数を準備します bool flag1 = false, flag2 = false; for(/*略*/) { // 条件を満たしたらflag1やflag2にtrueを代入するようにする } if(flag1 && flag2) { // 条件を満たした場合のみの処理 } こういう感じでうまくいくのがわかりますか ?
- 12. 練習問題 stringに対してs[0]みたいな操作をしてchar型の値を取ってきたり、 フラグを使ったりしそうな問題を紹介します ABC277 B - Playing Cards Validation → 与えられた文字列が全てトランプカードとして成立し、被りはないか、という判定です ABC282 B - Let's Get a Perfect Score → 各個人の解ける/解けないが与えられるので、全問正解できるように 2人組を作ります
- 13. 例題2: ABC298 B - Coloring Matrix 例えばこの問題を見てください
- 14. 翻訳 つまり、 - 同じサイズの2つの2次元平面が与えられる - 0と1だけでできている - くるくる回して、Aで1ならばBで1、が成り立つようにする(逆は不要) ということですね 1次元の数列ならvectorでできたけれど、2次元はどう表現すれば...?
- 15. 3. 多次元配列 vector<int>のように、<>のなかにはvectorの要素の型を入れるのですが、覚えてますか ? これを使って、vectorのなかにvectorを入れてみます vector<vector<int>> test(N); これで、test[0][1]のように値を取り出すことができます (test[0]がvectorなので、それに対して[1]しています) vector<int>(N, 0)で、「長さNで全要素0のvector<int>」を得られるので、 これを使えば2次元配列も簡単に初期化できます vector<vector<int>> test(N, vector<int>(M, 0));
- 19. 実装 とりあえず回転です 問題にヒントがあるので使います つまり、[i][j]→[N+1-j][i]にする、ということに見えますが、一つトラップがあります 1 <= i,j <= N とある通り、プログラミングのように 0始まりではないのです つまりiを(i+1)、jを(j+1)に読み替え、[i+1][j+1]→[N+1-(j+1)][i+1]にする、 すなわち[i][j]→[N-1-j][i] であることが分かります
- 20. 実装 Aを回転する時、操作中に「 Aの一部だけ書き換えてしまった状態」があると おかしなことになります つまり、これはダメだということです for(int i = 0; i < N; i++) { for(int j = 0; j < N; j++) { A[N-1-j][i] = A[i][j]; } } (∵ i=0, j=0のループで、[0][0]を[N-1][0]に書き込む時、[N-1][0]のデータは失われてしまう !)
- 21. 実装 なので、横着せず「new_Aを作って書き込み、終わってから Aを上書き」でやります vector<vector<int>> new_A(N, vector<int>(N)); for(int i = 0; i < N; i++) { for(int j = 0; j < N; j++) { new_A[N-1-j][i] = A[i][j]; } } A = new_A;
- 22. 実装 現状、入力受け取りとAの回転はできそうです 次は、Aが条件を満たしてるかのチェックですね これは、Aのそれぞれを見て、1であればBも1であるかを見ればいいわけです bool is_valid = true; for(int i = 0; i < N; i++) for(int j = 0; j < N; j++) { if(A[i][j] == 1 && B[i][j] != 1) is_valid = false; } これで分かりますかね...? 二重ループ内にifをおいて、フラグを更新しています
- 24. 練習問題 2次元配列関係の問題を並べてみます ABC295 B - Bombs → 爆発します。物騒ですね。マンハッタン距離とは「縦横しか行けない世界での距離」です stringがvectorと似てる、ってやつも使います ! ABC296 B - Chessboard → さっきのやつよりは簡単かな ? チェス盤での位置の名前を出力します これもstringに対して[]のやつ使うと思います(というかほとんどの問題で使う気もする )
- 25. 例題3: ABC 294 B - ASCII Art 次はこの問題です
- 28. 4. charは数字 つまり何が言いたいかというと、 charは数字として計算に使える、ということです しかも、ASCIIコード表を見てもらえば分かりますが、 a~z、A~Z、0~9といったものは 常識的な順序で並んでいます ! つまり、’a’+3 == ‘d’となるわけです! (地味に面白い) ただし、’a’ + 3 は(‘a’==97なので)100と捉えられるかもしれません coutに入れた時「数字じゃなくて、 100をcharとして見て! ‘d’だよ!」としなければなりません
- 29. 4. charは数字 こんな時に使えるのが、キャストというものです こんなふうに使います cout << (char) 100 << endl; cout << (char) (‘a’ + 3) << endl; このように、値の前に「(型)」と書くことで、型を強制的に決めることができます (もちろん、無茶な変換をするとエラーになります、 int→charくらいにしましょう)
- 31. 練習問題 charを数字として使って遊ぶ問題を並べてます ABC282 A - Generalized ABC → AからK文字目までのアルファベット列挙です ABC291 A - camel Case → 大文字か小文字かを不等式で判断できます ! 面白いですね〜
- 32. 例題4: ABC 295 C - Socks 次はこの問題です
- 35. 5. STLコンテナ こんな時には、情報をvector以外で保存する、ということを考えてみてください いろいろありますが、今回の用途には map<K, V>というものが使えます (map=連想配列です、#2で紹介してるので見てみてください ) 例えば、map<int, int> socks_count;、とすると、socks_count[0] += 1;と普通のvectorみたいに使えま す 必要に応じて生成されるvectorみたいなものです
- 37. 6. 拡張for文 普通forはこう書きますが、 for(int i=0; i < N; i++) { // 何かする } vectorやmapなどがあるとき、forはこんな使い方もできます map<string, int> m; // 値は入れとく for(auto e : m) { // 何かする }
- 38. 6. 拡張for文 for(auto e : m) { // 何かする } これをすると、mの値が一つ一つeという変数に入りながらループされます ただし、mapをループする時にはちょっと注意があります stringがvector<char>であるように、mapはvector<pair<K, V>>みたいな感じなんです pairとは...?
- 39. 6. 拡張for文 pair<K, V>とは、2つの値をまとめて管理できるかたまりです 長さが2で固定されてる配列、というイメージでもそこまで外れてはないはずです pair<int, string> p;があった時、p.firstでint型の値、p.secondでstring型の値が貰えます
- 40. 6. 拡張for文 つまり、 map<string, int> m; for(auto e : m) { } の時、{}の中ではpair<string, int>が使えるということです これを踏まえて書いてみましょう
- 42. 5. STLコンテナ このような、vector、string、map、pairといったものをSTLコンテナと言います (Standard Template Libraryの略ですが、まあ最初から入ってるやつら、ということです ) 他にも有名なものがいくつもあり、必要になってから覚えてもらえばいいのですが、 とりあえずここではsetだけ紹介しておきます
- 43. 5. STLコンテナ setはほぼほぼvectorだと思ってもらえれば良いです ただし、以下の違いがあります - 要素の追加/削除/含まれてるかの確認が爆速 - 「N番目」をみることができない - 被った値は省略される つまり、「これまでに一度でも登場したか」をみるのに最適です ちなみに、set内は常に小→大にソートされた状態になっています (拡張forで確認できる) これが素早く追加/検索できる秘訣ですね
- 44. 5. STLコンテナ 使い方はこんな感じです set<int> s; for(int i = 0; i < N; i++) { int a; cin >> a; s.insert(a); } bool is_exist = (s.count(5) == 1); if(is_exist) cout << “5 は存在します” << endl; else cout << “5は存在しません” << endl;
- 45. 5. STLコンテナ s.count(x)は、sの中のxの個数、すなわち0か1を返します ちょっと省略するとこんな感じですね (1 == true, 0 == false) set<int> s; for(int i = 0; i < N; i++) { int a; cin >> a; s.insert(a); } if(a.count(5)) cout << “5 は存在します” << endl; else cout << “5は存在しません” << endl;
- 46. 5. STLコンテナ あと、おまけとしてvectorのソート方法を紹介します vector<int> v(N);について、 sort(v.begin(), v.end()); でvがソート済みのものに書き換えられます そんなに早くないので、ループの中で実行したりはしないでください ... (今はあんまり使わないかもだけど、後で死ぬほど使うことになるはず )
- 47. 練習問題 mapとかsetとかを使う問題のつもりです〜 ABC296 C - Gap Existence → setの検索が爆速なのを利用します ABC294 D - Bank → setをうまく使って時間短縮しましょう ! 難しめです(使わなくてもできるらしい) ABC298 C - Cards Query Problem → これは難しいです! mapやsetを上手く使えば解けるかも ? (使わなくてもできるらしいけど )
- 48. まとめ 今回めちゃくちゃ長くなってしまいました ... いつもより教科書感がすごいですね、まあここで書いたことを知っておけば A~Bくらいは安定して解けるんじゃないかな ? と思うので、ぜひ過去問を解いてみてください これを身につけたら、うーん、茶色は狙えるんじゃないかな ? 多分... という感じです! 頑張ってください〜
- 49. 終わり