แผน 5 นวัตกรรม

1. แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 5.
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

2. 2
ตารางที่ 1 จานวนคาบที่สอนและแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว
เนื้อหา
จานวนคาบ
ที่สอน
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
1. แบบรูปและความสัมพันธ์
2. คาตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
4. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
3
1
6
5
แผนที่ 1 (1 คาบ)
แผนที่ 2 (2 คาบ)
แผนที่ 3 (1 คาบ)
แผนที่ 4 (2 คาบ)
แผนที่ 5 (2 คาบ)
แผนที่ 6 (1 คาบ)
แผนที่ 7 (1 คาบ)
แผนที่ 8 (1 คาบ)
แผนที่ 9 (2 คาบ)
แผนที่ 10 (2 คาบ)
รวม
15 คาบ
10 แผน

3. 3
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 5
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

4. 4
คาชี้แจง
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 5 เป็นแผนที่เขียนรวมกันทั้งกลุ่มทดลอง และกลุ่ม ควบคุม โดยมีองค์ประกอบต่างๆของแผนที่เหมือนกัน คือ สาระสาคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง สาระการเรียนรู้ สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล การมอบหมายงาน ข้อคิด และข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ และบันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ สาหรับ กิจกรรมการเรียนรู้ผู้วิจัยแบ่งเป็น 3 ขั้นตอน คือ ขั้นนา ขั้นสอน และขั้นสรุป โดยจัดให้กลุ่ม ทดลอง และกลุ่มควบคุมมีขั้นนา และขั้นสรุปเหมือนกัน แตกต่างกันเฉพาะขั้นสอน ซึ่งกลุ่มทดลอง ครูใช้ขั้นสอนที่เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์ตามแนวคิดของเชฟฟิวด์ กลุ่มควบคุมใช้ขั้นสอนแบบ ปกติตามคู่มือครู
ผู้วิจัยดาเนินการเขียนแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามที่กล่าวนี้เพื่อให้ได้ผลการวิจัยที่ ชัดเจนสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ของการวิจัย
ผู้วิจัยสรุปองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามลาดับขั้นตอนเป็นแผนผัง ดังนี้

5. 5
แผนผังที่ 3 สรุปองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามลาดับขั้นตอน
สาระสาคัญ
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
สาระการเรียนรู้
สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
การวัดและประเมินผล
การมอบหมายงาน
ข้อคิดและข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ
บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
ขั้นสอน
สาหรับกลุ่มทดลอง
ขั้นสอน
สาหรับกลุ่มควบคุม
ผู้วิจัยอธิบายขั้นสอนสาหรับทั้ง 2 กลุ่ม และสรุปเป็น
ตารางเปรียบเทียบขั้นสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้น
การคิดแบบฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ
ขั้นสรุป
กิจกรรมการเรียนรู้

6. 6
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 5
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ผู้สอน นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์ จานวน 2 ชั่วโมง
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ อื่นๆแทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
ตัวชี้วัด
ม 1/1 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
ม 1/2 เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหาอย่างง่าย
สาระสาคัญ
การแก้สมการ คือ การหาคาตอบของสมการ ในการแก้สมการนอกจากจะใช้วิธีการ แทนค่าตัวแปรเพื่อหาคาตอบของสมการแล้ว เพื่อความรวดเร็วเราสามารถใช้สมบัติของ การเท่ากันมาช่วยในการหาคาตอบ ได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
1. บอกสมบัติของการเท่ากันได้
2. ใช้สมบัติของการเท่ากันในการแก้สมการได้อย่างถูกต้อง
3. แก้สมการและตรวจสอบคาตอบได้อย่างถูกต้อง
ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ
1. เลือกใช้วิธีการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
2. ตั้งปัญหาย่อยจากปัญหาที่กาหนดให้เพื่อช่วยในการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง และเหมาะสม และตั้งปัญหาใหม่ที่น่าสนใจในการสารวจตรวจค้นเมื่อสามารถ แก้ปัญหาแรกเริ่มได้แล้ว

7. 7
3. ใช้ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ในการอธิบาย ขยายความ และสร้าง เป็นแนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับเนื้อหาที่เรียนได้อย่างชัดเจน และถูกต้อง
ด้านคุณลักษณะ นักเรียน
1. ช่างสังเกต
2. มีความร่วมมือในการทากิจกรรมในชั้นเรียน และกิจกรรมกลุ่มย่อย
2. ตั้งใจ มีความสนใจในการเรียน และตื่นตัวในการตอบคาถาม
3. ทางานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ
4. มีความเชื่อมั่นในตนเอง และกล้าแสดงออก
5. มีความรับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงต่อเวลา
6. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน
สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน ข้อที่
1.ความสามารถในการสื่อสาร
1.1 มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดย ใช้ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3 ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม มีประสิทธิภาพ
1.4 เจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ ได้
1.5 เลือกรับและไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยเหตุผลและถูกต้อง
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
4.1 เรียนรู้ด้วยตนเองได้เหมาะสมตามวัย
4.2 สามารถทางานกลุ่มร่วมกับผู้อื่นได้
4.3 นาความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจาวัน
4.4 จัดการปัญหาและความขัดแย้งได้เหมาะสม
4.5 หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเอง
5.ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
5.1 เลือกและใช้เทคโนโลยีได้เหมาะสมตามวัย
5.2 มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี
5.3 สามารถนาเทคโนโลยีไปใช้พัฒนาตนเอง
5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์
5.5 มีคุณธรรม จริยธรรมในการใช้เทคโนโลยี

8. 8
สาระการเรียนรู้
ตัวอย่างที่ 9 จงแก้สมการ
3
2
4
3
2
1
3
2
  
x
วิธีทา วิธีที่1
3
2
4
3
2
1
3
2
  
x
นา
2
1 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
2
1
3
2
4
3
2
1
2
1
3
2
    
x
12
7
3
2
12
9 8 6
3
2
2
1
3
2
4
3
3
2

 

  
x
x
x
นา
2
3 มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
2
3
12
7
2
3
3
2
   


 x
8
7
x 
ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย
8
7 ในสมการ
3
2
4
3
2
1
3
2
  
x
จะได้
3
2
4
3
2
1
8
7
3
2
   




4
9 8
2
1
12
7 
 
12
1
12
7 6


12
1
12
1
 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนัน้
8
7 เป็นคาตอบของสมการ
3
2
4
3
2
1
3
2
  
x
ตอบ
8
7
วิธีที่2 กาจัดส่วนของเศษส่วนในสมการ
3
2
4
3
2
1
3
2
  
x
หา ค.ร.น. ของส่วนคือ 2, 3 และ 4 ได้ 12
นา ค.ร.น. คูณตลอดสมการ

9. 9
จะได้ 



   



 
3
2
4
3
12
2
1
3
2
12
x
8 6 1
8 6 9 8
3
2
12
4
3
12
2
1
12
3
2
12
 
  




  



  



  




x
x
x
นา 6 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 8x  6  6  1 6
8x  7
นา
8
1
มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
8
7
8
8

x
8
7
x 
ตอบ
8
7
ตัวอย่างที่ 10 จงแก้สมการ 3(a3)  10
วิธีทา วิธีที่1 3(a3)  10
นา
3
1
มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
3
10
3
3( 3)
 
a
3
10
a 3  
นา 3 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 3
3
10
a 33   
3
1
3
( 10) 9
 
 

a
a
ตรวจคำตอบ แทน a ด้วย
3
1
 ในสมการ 3(a3)  10
จะได้ 3 10
3
1
3   



 





10. 10
10
3
10
3
10
3
( 1) 9
3
  



 
  




  
10  10 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนัน้
3
1
 เป็นคาตอบของสมการ 3(a3)  10
ตอบ
3
1

วิธีที่2 3(a3)  10
นา 3 มาคูณในวงเล็บ ( สมบัติการแจกแจง )
จะได้ 3a9  10
นา 9 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 3a99  10  9
3a  1
นา
3
1
มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
3
1
3
3
 
a
3
1
a  
ตอบ
3
1

จากตัวอย่างที่ 10 จะเห็นได้ว่า การแก้สมการที่มีวงเล็บ สามารถทาได้โดยอาศัยสมบัติ
การแจกแจง ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะเท่ากับวิธีปกติ
ตัวอย่างที่ 11 จงแก้สมการ  2 6
3
1
b   โดยอาศัยสมบัติการแจกแจง
วิธีทา  2 6
3
1
b  
นา
3
1 มาคูณในวงเล็บ
จะได้ 6
3
2
3
 
b
นา -
3
2 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ

11. 11
จะได้
3
2
6
3
2
3
2
3
   
b
3
16
3
3
18 2
3



b
b
นา 3 มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
3
16
3
3
3  
b
b  16
ตรวจคำตอบ แทน b ด้วย 16 ในสมการ  2 6
3
1
b  
จะได้ 16 2 6
3
1
 
18 6
3
1
 
6  6 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนัน้ 16 เป็นคาตอบของสมการ  2 6
3
1
b  
ตอบ 16
กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา (ใช้เหมือนกันทัง้ 2 กลุ่ม)
ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการหาคาตอบของสมการโดยใช้สมบัติของ
การเท่ากันมาช่วยในการหาคาตอบ ได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก
และสมบัติการคูณ โดยใช้การถามตอบจากแบบฝึกหัดการบ้าน
ขั้นสอน
ผู้วิจัยเสนอเป็นตารางเปรียบเทียบขัน้สอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้น
การคิดแบบฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติแสดงรายละเอียดดังนี้

12. 12
ตารางเปรียบเทียบขั้นสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้นการคิดแบบ ฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
ขั้นสอน
1. ขั้นสร้างความสัมพันธ์
1.1 ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 9 จาก เอกสารแนะแนวทางที่ 5
1.2 ครูให้นักเรียนอาสาออกมาแสดงแนวคิดที่ได้ โดยครูให้นักเรียนเชื่อมโยงตัวอย่างที่ 9 กับ โจทย์การบ้านที่ร่วมกันเฉลยว่ามีแนวคิดใด ที่สัมพันธ์กันบ้าง และสัมพันธ์กันอย่างไร มีประเด็นใดใช้แนวคิดเดียวกันบ้าง หรือมี ประเด็นใดที่จาเป็นต้องใช้แนวคิด วิธีการที่ แตกต่างกัน (กลวิธีชนิดการะดมสมอง การเสริมความตั้งใจ และการมอง)
1.3 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดจาก ตัวอย่างที่ 9 (กลวิธีชนิดการะดมสมอง)
2. ขั้นสารวจตรวจค้น
2.1 ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 10 จาก เอกสารแนะแนวทางที่ 5
2.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปสมบัติที่ใช้เพิ่มเติม ในตัวอย่างที่ 10 (สมบัติการแจกแจง)
2.3 ครูยกตัวอย่างสมการที่ต้องใช้สมบัติ การแจกแจงเพิ่มเติม และให้นักเรียน ช่วยกันแก้สมการบนกระดาน พร้อมทั้ง ร่วมกันตรวจคาตอบ (กลวิธีชนิดการเสริม ความตั้งใจ และการมอง)
2.4 ครูให้นักเรียนเติมวิธีทาในช่องว่างใน ตัวอย่างที่ 11
ขั้นสอน
1. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 9 จากเอกสารแนะแนวทางที่ 5
2. ครูแสดงตัวอย่างที่ 9 บนกระดาน ประกอบการถามตอบ เพื่อตรวจสอบ ความเข้าใจของนักเรียน
3. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 10 จากเอกสารแนะแนวทางที่ 5
4. ครูให้นักเรียนอาสาออกมาช่วยกัน เขียนแสดงตัวอย่างที่ 10 จาก ความเข้าใจของตัวเองบนกระดาน โดยให้นักเรียนที่อาสานี้เขียนคนละ บรรทัดต่อกัน
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปคาตอบ วิธีคิด และวิธีการตรวจคาตอบบน กระดาน โดยใช้การถามตอบ
6. ครูให้นักเรียนจับคู่กับเพื่อนที่นั่ง ติดกันแล้วช่วยกันเติมวิธีทาใน ช่องว่างในตัวอย่างที่ 11 และ 12

13. 13
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
3. ขั้นประเมินและติดต่อสื่อสาร
3.1 ครูแนะนาและกระตุ้นให้นักเรียนตรวจสอบ คาตอบที่ได้กับเพื่อนที่นั่งติดกันเป็นคู่ และให้ นักเรียนแต่ละคู่อภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับ แนวคิดและคาตอบของแต่ละคน โดยเฉพาะ ข้อที่ได้คาตอบแตกต่างกัน ให้นักเรียนหา ข้อสรุปของแต่ละคู่ (กลวิธีชนิดการระดม สมอง สแกมเพอร์ และการคิดย้อนกลับ)
3.2 ครูให้นักเรียนอาสาออกมาเฉลยคาตอบ พร้อมวิธีคิดหน้าห้องเป็นคู่
3.3 ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ คาตอบ และวิธีการคิดของนักเรียนแต่ละคู่ที่ อาสาออกมานาเสนอแนวคิด ครูย้าให้ ร่วมกันเชื่อมโยงความคิดให้เป็นลาดับ ขั้นตอนว่าต้องใช้สมบัติใดก่อน-หลัง ในการแก้สมการ โดยใช้การเสริมแรงกระตุ้น ให้นักเรียนวิพากษ์วิจารณ์วิธีคิดของเพื่อน (กลวิธีชนิดการเสริมความตั้งใจ)
4. ขั้นสร้างคาถามหรือปัญหา
4.1 ครูให้นักเรียนคิดสมการที่สามารถใช้สมบัติ การแจกแจงในการหาคาตอบไว้คนละหนึ่ง สมการ และให้นักเรียนเตรียมตัวออกมา ทายให้เพื่อนหาคาตอบของสมการโดยใช้ สมบัติการเท่ากันและการแจกแจง ครูให้ นักเรียนอาสามาเขียนสมการของตนหน้า ห้องประมาณมา 4-6 คน แล้วให้นักเรียน คนอื่นร่วมกันหาคาตอบของสมการ (กลวิธี ชนิดการเสริมความตั้งใจ)
7. ครูให้นักเรียนแต่ละคู่อาสาออกมา เฉลยคาตอบหน้ากระดาน และ นาเสนอแนวคิดหรือสมบัติที่ สามารถใช้ในการแก้สมการที่ได้เพิ่ม ในการทาโจทย์แก้สมการ (สมบัติ การแจกแจง)
8. ครูแนะนาให้นักเรียนที่ออกมาเฉลย เปิดโอกาสให้เพื่อนได้ซักถาม ประเด็นที่น่าสนใจ
9. ครูยกตัวอย่างสมการที่ต้องใช้สมบัติ การแจกแจงเพิ่มเติม และให้ นักเรียนช่วยกันแก้สมการบน กระดาน พร้อมทั้งร่วมกันตรวจ คาตอบ

14. 14
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปคาตอบของเพื่อน ที่อาสาออกมาหน้าห้อง และเปิดโอกาสให้ นักเรียนความคิดเห็นในประเด็นที่น่าสนใจ
ขั้นสรุป (ใช้เหมือนกันทั้ง 2 กลุ่ม)
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนว่า ในการแก้สมการนอกจากจะใช้วิธีการ แทนค่าตัวแปรเพื่อหาคาตอบของสมการแล้ว เราสามารถใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยใน การหาคาตอบ ได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก สมบัติการคูณ และ สมบัติการแจกแจง
2. ครูมอบหมายให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 5 เป็นการบ้าน ซึ่งสามารถดาวน์โหลด ได้จาก www.pookpikschool.wordpress.com
สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
- เอกสารแนะแนวทางที่ 5 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว
- เอกสารแบบฝึกหัดที่ 5 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว
- Website.www.pookpikschool.wordpress.com

15. 15
การวัดและประเมินผล
การวัดผล
การประเมินผล
1. สังเกตการตอบคาถาม อภิปรายในชั้นเรียนและ การมีส่วนร่วมในกิจกรรม
2. การนาเสนอแนวคิดของตนเองและของกลุ่ม
3. มีความรับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย
4. ทางานถูกต้องเป็นระเบียบเรียบร้อย และเป็นระบบ
5. ส่งงานตรงต่อเวลา
6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
- ความสามารถในการสื่อสาร
- ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
- ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
7. คุณลักษะอันพึงประสงค์
การมอบหมายงาน
- ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 5 เป็นการบ้าน
แหล่งการเรียนรู้
- ห้องสมุด
- ห้องจัดนิทรรศการและผลงานนักเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หรือของโรงเรียน เป็นต้น
- Website.www.pookpikschool.wordpress.com และwebsiteอื่นๆ
ข้อคิดและข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ
- ในการทากิจกรรมในแต่ละขั้นครูควรสังเกตนักเรียนอย่างใกล้ชิด เพื่อคอยให้ คาปรึกษาและชี้แนะในกรอบที่เหมาะสม ทั้งเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการเรียนรู้ ของนักเรียนได้อย่างเต็มศักยภาพ และเป็นข้อมูลในการวัดประเมิน
- ครูควรเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นในประเด็นต่างๆในระหว่างที่ครู จัดกิจกรรมการเรียนรู้แต่ละขั้นอย่างกว้างขวาง
- หากครูพบว่ามีข้อบกพร่องในกิจกรรมบางขั้น ควรปรับปรุงให้ดีขึ้นในครั้งต่อไปโดย ยึดหลักผู้เรียนเป็นสาคัญ

16. 16
บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง มีส่วนร่วมในกิจกรรมต่างๆในชั้น เรียนมากขึ้น เนื่องจากได้ทากิจกรรมจนเกิดองค์ความรู้ด้วยตนเอง
นักเรียนตอบคาถามเกี่ยวกับการใช้สมบัติของจานวนเต็มได้แม่นยาทั้งห้อง และอธิบาย การใช้สมบัติของจานวนในการแก้สมการถูกต้องประมาณ 80% มีนักเรียน 20% คิดคานวณ พลาด
นักเรียนตอบคาถามในรูปแบบที่หลากหลายมากขึ้น คือ มีนักเรียนตอบได้ประมาณ 60%
นักเรียนประมาณ 70% เข้าไปแสดงความคิดเห็น ทาการบ้าน ทบทวนความรู้ที่เรียน ในครั้งก่อนจากเว็บไซต์ www.pookpikschool.wordpress.com นักเรียนบางคนอ่านเนื้อหา ล่วงหน้า
นักเรียนประมาณ 60% สามารถแสดงความคิดเห็นได้แปลก และแตกต่างจากเดิม เรียบเรียงคาพูดในการอธิบายได้ชัดเจนขึ้น

17. 17
ภาคผนวกของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 5
ประกอบด้วย
1. เอกสารแนะแนวทางที่ 5 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. แบบฝึกหัดที่ 5 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3. แบบประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
4. แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์

18. 18
เอกสารแนะแนวทางที่ 5 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่างที่ 9 จงแก้สมการ
3
2
4
3
2
1
3
2
  
x
วิธีทา วิธีที่1
3
2
4
3
2
1
3
2
  
x
นา
2
1 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
2
1
3
2
4
3
2
1
2
1
3
2
    
x
12
7
3
2
12
9 8 6
3
2
2
1
3
2
4
3
3
2

 

  
x
x
x
นา
2
3 มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
2
3
12
7
2
3
3
2
   


 x
8
7
x 
ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย
8
7 ในสมการ
3
2
4
3
2
1
3
2
  
x
จะได้
3
2
4
3
2
1
8
7
3
2
   




4
9 8
2
1
12
7 
 
12
1
12
7 6


12
1
12
1
 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนัน้
8
7 เป็นคาตอบของสมการ
3
2
4
3
2
1
3
2
  
x
ตอบ
8
7
วิธีที่2 กาจัดส่วนของเศษส่วนในสมการ
3
2
4
3
2
1
3
2
  
x
หา ค.ร.น. ของส่วนคือ 2, 3 และ 4 ได้ 12
นา ค.ร.น. คูณตลอดสมการ

19. 19
จะได้ 



   



 
3
2
4
3
12
2
1
3
2
12
x
8 6 1
8 6 9 8
3
2
12
4
3
12
2
1
12
3
2
12
 
  




  



  



  




x
x
x
นา …… มา………ทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
นา ...... มา........ทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ .................................................................
..................................................................
ตอบ .....................................................................
ตัวอย่างที่ 10 จงแก้สมการ 3(a3)  10
วิธีทา วิธีที่1 3(a3)  10
นา
3
1
มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
3
10
3
3( 3)
 
a
3
10
a 3  
นา 3 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ ................................................
................................................
................................................
................................................
ตรวจคำตอบ ................................................
................................................
................................................
................................................
ดังนัน้ ....... เป็นคาตอบของสมการ 3(a3)  10
ตอบ ................................................

20. 20
วิธีที่2 3(a3)  10
นา 3 มาคูณในวงเล็บ ( สมบัติการแจกแจง )
จะได้ 3a9  10
นา 9 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 3a99  10  9
3a  1
นา
3
1
มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้
3
1
3
3
 
a
3
1
a  
ตอบ
3
1

จากตัวอย่างที่ 10 จะเห็นได้ว่า การแก้สมการที่มีวงเล็บ สามารถทาได้โดยอาศัยสมบัติ
การแจกแจง ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะเท่ากับวิธีปกติ
ตัวอย่างที่ 11 จงแก้สมการ  2 6
3
1
b   โดยอาศัยสมบัติการแจกแจง
วิธีทา  2 6
3
1
b  
นา ........ มา........ในวงเล็บ
จะได้
...........................
นา ....... มา..........ทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ ................................................
................................................
................................................
................................................
ตรวจคำตอบ ................................................
................................................
................................................
................................................
ดังนัน้ ......... เป็นคาตอบของสมการ  2 6
3
1
b  
ตอบ ............

21. 21
เอกสารแบบฝึกหดัที่ 5. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตอนที่1
จงแก้สมการต่อไปนี้ โดยเติมลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
1. 5x  4  1
วิธีทา 5x  4  1
นา............มา................ทัง้สองข้างของสมการได้
........................ = …………………
........................ = …………………
นา............มา................ทัง้สองข้างของสมการได้
........................ = …………………
x = …………………
ตรวจคาตอบ แทน x ด้วย .............. ในสมการ ..............................
จะได้ ........................ = …………………
........................ = …………………
........................ = ………เป็นสมการที่เป็น ............
ดังนัน้ .......... เป็นคาตอบของสมการ ...................................
ตอบ
2. 2 18
4
3
y  
วิธีทา 2 18
4
3
y  
นา............มา................ทัง้สองข้างของสมการได้
........................ = …………………
........................ = …………………
นา............มา................ทัง้สองข้างของสมการได้
........................ = …………………
y = …………………
ตรวจคาตอบ แทน y ด้วย .............. ในสมการ ..............................
จะได้ ........................ = …………………

22. 22
........................ = …………………
........................ = …………เป็นสมการที่เป็น ............
ดังนัน้ ................. เป็นคาตอบของสมการ ...................................
ตอบ
3 . 17
3
2
5  x 
วิธีทา 17
3
2
5  x 
นา............มา................ทัง้สองข้างของสมการได้
........................ = …………………
........................ = …………………
นา............มา................ทัง้สองข้างของสมการได้
........................ = …………………
x = …………………
ตรวจคาตอบ แทน x ด้วย .............. ในสมการ ..............................
จะได้ ........................ = …………………
........................ = …………………
........................ = ………เป็นสมการที่เป็น ............
ดังนัน้ ................. เป็นคาตอบของสมการ ...................................
ตอบ
4. 3 3
5
6
y  
วิธีทา 3 3
5
6
y  
นา............มา................ทัง้สองข้างของสมการได้
........................ = …………………
........................ = …………………
นา............มา................ทัง้สองข้างของสมการได้
........................ = …………………
y = …………………
ตรวจคาตอบ แทน y ด้วย .............. ในสมการ ..............................
จะได้ ........................ = …………………

23. 23
........................ = …………………
........................ = …………เป็นสมการที่เป็น ............
ดังนัน้ ................. เป็นคาตอบของสมการ ...................................
ตอบ
ตอนที่2
จงแก้สมการต่อไปนี้ โดยแสดงวิธีทาและตรวจคาตอบ
1) 2
2
1
4(x  3)   x 
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
……………………………...………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………….
2) 0.5 7 , 0
3
    x 
x
………………………………………………
………………………………………………
……….……………………………………
……………………………………….……
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
……………………………..….……………
………………….…………………….……
ตรวจคาตอบ
…………………………………………….
………………………………………………
.……………………………………………
….…………………………………………
…….………………………………………
………………………………………….…
สรุป
…………………………………………….
ตรวจคาตอบ
…………………………………………….
………………………………………………
.……………………………………………
….…………………………………………
…….………………………………………
………………………………………...…
สรุป
…………………………………………….

24. 24
3)
3
2
5
3
2
4  2x  x  x 
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
……………………………...………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………….
………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………….
4) x x
x
  

4
1
3
2
3
8( 1)
………………………………………………
………………………………………………
……….……………………………………
……………………………………….……
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
……………………………..….……………
………………….…………………….……
………………………………………………
………………………………………………
…………………………………………….
ตรวจคาตอบ
…………………………………………….
………………………………………………
.……………………………………………
….…………………………………………
…….………………………………………
………………………………………….…
สรุป
…………………………………………….
ตรวจคาตอบ
…………………………………………….
………………………………………………
.……………………………………………
….…………………………………………
…….………………………………………
………………………………………...…
สรุป
…………………………………………….
แนวคิดเพิ่มเติมท่ไีด้จากการทา แบบฝึกหัด
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………….…………………………………………………………
………………………………………………………………………………….……………………
………………………………………………………………………………………………………
……………….………………………………………………………………………………………

25. 25
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ......................................นามสกุล.........................ชั้น. ...ม.1... เลขที่.............
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน
รายการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุง
(0)
1. ความสามารถ
ในการสื่อสาร
1.1 มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้ภาษา อย่างเหมาะสม
1.3 ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม มีประสิทธิภาพ
1.4 เจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความ ขัดแย้งต่าง ๆ ได้
1.5 เลือกรับและไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยเหตุผล และถูกต้อง
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

26. 26
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ........................................นามสกุล.............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่............
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน
รายการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุ ง
(0)
4. ความสามารถ
ในการใช้ทักษะ ชีวิต
4.1 เรียนรู้ด้วยตนเองได้เหมาะสมตามวัย
4.2 สามารถทางานกลุ่มร่วมกับผู้อื่นได้
4.3 นาความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์ใน ชีวิตประจาวัน
4.4 จัดการปัญหาและความขัดแย้งได้ เหมาะสม
4.5 หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผล กระทบต่อตนเอง
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

27. 27
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ.........................................นามสกุล.............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่........
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน
รายการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุง
(0)
4. ความสามารถ
ในการใช้ทักษะ ชีวิต
4.1 เรียนรู้ด้วยตนเองได้เหมาะสมตามวัย
4.2 สามารถทางานกลุ่มร่วมกับผู้อื่นได้
4.3 นาความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์ใน ชีวิตประจาวัน
4.4 จัดการปัญหาและความขัดแย้งได้ เหมาะสม
4.5 หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผล กระทบต่อตนเอง
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

28. 28
แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 8 ประการ
โรงเรียนระยองวิทยาคมปากน้า สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 18
ภาคเรียนที่ ................... ปีการศึกษา ..........................
ชื่อ-สกุลนักเรียน........................................................... ห้อง...................... เลขที่...............
คาชี้แจง : ให้ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด /
ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์
รายการประเมิน
ระดับคะแนน
3
2
1
0
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
1.1 มีความรัก และภูมิใจในความเป็นชาติ
1.2 ปฏิบัติตนตามหลักของศาสนา
1.3 แสดงออกถึงความจงรักภักดีต่อสถาบันพระมหากษัตริย์
2.ซื่อสัตย์สุจริต
2.1 ปฏิบัติตามระเบียบการสอน และไม่ลอกการบ้าน
2.2 ประพฤติ ปฏิบัติ ตรงต่อความเป็นจริงต่อตนเอง
2.3 ประพฤติ ปฏิบัติตรงต่อความเป็นจริงต่อผู้อื่น
3. มีวินัย
3.1 เข้าเรียนตรงเวลา
3.2 แต่งกายเรียบร้อยเหมาะสมกับกาลเทศะ
3.3 ปฏิบัติตามกฎระเบียบของห้อง
4. ใฝ่หาความรู้
4.1 แสวงหาข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ
4.2 มีการจดบันทึกความรู้อย่างเป็นระบบ
4.3 สรุปความรู้ได้อย่างมีเหตุผล
5.อยู่อย่าง
พอเพียง
5.1 ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด
5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า
5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน
6. มุ่งมั่นในการ
ทางาน
6.1 มีความตั้งใจ และพยายามในการทางานที่ได้รับมอบหมาย
6.2มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสาเร็จ
7.รักความเป็น
ไทย
7.1 มีจิตสานึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย
7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย

29. 29
คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์
รายการประเมิน
ระดับคะแนน
3
2
1
0
8.มีจิตสาธารณะ
8.1 รู้จักการให้เพื่อส่วนรวม และเพื่อผู้อื่น
8.2 แสดงออกถึงการมีน้าใจหรือการให้ความช่วยเหลือผู้อื่น
8.3 เข้าร่วมกิจกรรมบาเพ็ญตนเพื่อส่วนรวมเมื่อมีโอกาส
ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน
(.................................................)
........... /................../..............
เกณฑ์การให้คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน - พฤติกรรมที่ไม่ได้ปฏิบัติ ให้ 0 คะแนน