SlideShare a Scribd company logo
литературалитература
Случайные величины и ихСлучайные величины и их
законы распределениязаконы распределения
Определение случайной величиныОпределение случайной величины
►это числовая функция, заданная наэто числовая функция, заданная на
множестве элементарных событиймножестве элементарных событий
{ }iω ∈Ω
с областью значений в ℜ
Или в
Nℜ
теперь под случайнымтеперь под случайным событиемсобытием
понимается попадание случайнойпонимается попадание случайной
величинывеличины в некотороев некоторое конечноеконечное
или бесконечное числовоеили бесконечное числовое
множествомножество
СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕСЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ
Обычно рассматривают дваОбычно рассматривают два
вида случайных величин:вида случайных величин:
дискретныедискретные
ии
непрерывныенепрерывные..
ДискретнаяДискретная случайнаяслучайная
величинавеличина
► принимает конечное или счетное множествопринимает конечное или счетное множество
значенийзначений
► она используется при описании измерений,она используется при описании измерений,
принимающихпринимающих целочисленные значения:целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и можетчисло неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательностибыть записана в виде последовательности
1 2, , ,nx x xK K
Непрерывные случайныеНепрерывные случайные
величинывеличины
принимают любое значение в некоторомпринимают любое значение в некотором
интервале:интервале:
►продолжительность работыпродолжительность работы
электрической лампы;электрической лампы;
►дальность полета снаряда,дальность полета снаряда,
►уровень воды в половодье и т.д.уровень воды в половодье и т.д.
Закон распределения дискретнойЗакон распределения дискретной
случайной величиныслучайной величины
Для полного описания дискретнойДля полного описания дискретной
случайной величины необходимо:случайной величины необходимо:
►Указать все её возможные значения.Указать все её возможные значения.
►Задать вероятности, с которымиЗадать вероятности, с которыми
принимаются эти значения.принимаются эти значения.
Ряд распределенияРяд распределения
Функция распределенияФункция распределения
случайной величиныслучайной величины
Свойства функции распределенияСвойства функции распределения
Свойства функции распределенияСвойства функции распределения
Свойства функции распределенияСвойства функции распределения
Для дискретной СВ
Свойства функции распределенияСвойства функции распределения
Непрерывная случайная величинаНепрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна
Геометрический смысл плотности
ПримерыПримеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)
Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)
Равномерное распределениеРавномерное распределение

More Related Content

Viewers also liked

Опыт реализации крупных инвестиционных проектов в ОАО «Северсталь»
Опыт реализации крупных инвестиционных проектов в ОАО «Северсталь»Опыт реализации крупных инвестиционных проектов в ОАО «Северсталь»
Опыт реализации крупных инвестиционных проектов в ОАО «Северсталь»
Infor-media
 
Управление рисками. Когда и как?
Управление рисками. Когда и как?Управление рисками. Когда и как?
Управление рисками. Когда и как?
Infor-media
 
Поиск статистических данных
Поиск статистических данныхПоиск статистических данных
Поиск статистических данных
libusue
 
риск. управление рисками(основа)
риск. управление рисками(основа)риск. управление рисками(основа)
риск. управление рисками(основа)
TerminalGaz
 
FRM Lecture 3
FRM Lecture 3FRM Lecture 3
FRM Lecture 3
alexandersurkov
 
Управление рисками ИБ: отдельные практические аспекты
Управление рисками ИБ: отдельные практические аспектыУправление рисками ИБ: отдельные практические аспекты
Управление рисками ИБ: отдельные практические аспекты
Aleksey Lukatskiy
 
7 cases of risk probality measurement
7 cases of risk probality measurement7 cases of risk probality measurement
7 cases of risk probality measurementAleksey Lukatskiy
 
Лаборатория риск менеджмента
Лаборатория риск менеджментаЛаборатория риск менеджмента
Лаборатория риск менеджмента
Евгений Пикулев
 

Viewers also liked (8)

Опыт реализации крупных инвестиционных проектов в ОАО «Северсталь»
Опыт реализации крупных инвестиционных проектов в ОАО «Северсталь»Опыт реализации крупных инвестиционных проектов в ОАО «Северсталь»
Опыт реализации крупных инвестиционных проектов в ОАО «Северсталь»
 
Управление рисками. Когда и как?
Управление рисками. Когда и как?Управление рисками. Когда и как?
Управление рисками. Когда и как?
 
Поиск статистических данных
Поиск статистических данныхПоиск статистических данных
Поиск статистических данных
 
риск. управление рисками(основа)
риск. управление рисками(основа)риск. управление рисками(основа)
риск. управление рисками(основа)
 
FRM Lecture 3
FRM Lecture 3FRM Lecture 3
FRM Lecture 3
 
Управление рисками ИБ: отдельные практические аспекты
Управление рисками ИБ: отдельные практические аспектыУправление рисками ИБ: отдельные практические аспекты
Управление рисками ИБ: отдельные практические аспекты
 
7 cases of risk probality measurement
7 cases of risk probality measurement7 cases of risk probality measurement
7 cases of risk probality measurement
 
Лаборатория риск менеджмента
Лаборатория риск менеджментаЛаборатория риск менеджмента
Лаборатория риск менеджмента
 

4d7841ffadc185c66a334ae6ace1abfc