Механика. Законы Ньютона

1. Законы Ньютона
Март 2015
• Системы отсчёта
• I закон Ньютона
• II закон Ньютона
• III закон Ньютона
Механика
Точные науки. По-новому. | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin

2. Смысл законов Ньютона
I закон Ньютона: когда тело покоится либо движется без ускорения, в
каких системах отсчёта это возможно? (О равномерном движении).
II закон Ньютона: если на тело действуют силы, то как посчитать
ускорение тела? (Об ускорении).
III закон Ньютона: с какими силами взаимодействуют два тела? Какие это
силы, как они направлены? (О взаимодействии двух тел».
В 1687 году Исаак Ньютон задумался о том, по каким законам движутся и
взаимодействуют друг другом тела. Когда стоят на месте, а когда движутся? Будут
ли они двигаться равномерно или с ускорением? Как определить ускорение тела, и
с какими силами тела взаимодействуют между собой? На эти и другие вопросы
Ньютон дал ответ.
Вступление
Три закона Ньютона
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

3. I закон Ньютона
Это то, относительно чего мы рассматриваем движение тела и
относительно чего измеряется скорость и ускорение.
Система отсчета (СО) состоит из тела отсчета (ТО) и связанной с телом
отсчета системы координат (СК):
СО = ТО + СК
Система отсчета Тело отсчета Система координат
Система отсчета (СО)
Подвижное
Движется равномерно
и прямолинейно
(ускорение равно нулю)
– инерциальная СО
либо
Движется с ускорением
(скорость изменяется)
– неинерциальная СО
ТО неподвижно
относительно земли
(скорость равна нулю)
– инерциальная СО
В системе СИ
мы измеряем
расстояние в метрах,
три измерения (x, y, z)
время – в секундах
Неподвижное
x
y
z
тело
отсчета
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

4. I закон Ньютона
Примеры инерциальных СО:
СО = ТО + СК
Система отсчета Тело отсчёта Система
координат
Система отсчета (СО)
Неподвижным телом отсчета считается Земля.
Система отсчёта, связанная с Землей — инерциальная.
Инерциальной или неинерциальной будет система отсчета – зависит от того,
с каким телом отсчёта связать нашу систему отсчёта.
Примеры неинерциальных СО:
• Связанная с поездом, равномерно
движущимся по прямой
• Связанная с равномерно
дрейфующей льдиной
• Связанная с плывущим по прямой
танкером
• Связанная с Землей
• Связанная с взлетающей ракетой
• Связанная с автомобилем на
повороте
• Связанная с летящей мухой
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

5. I закон Ньютона
Существуют такие системы отсчёта, в которых тело движется равномерно
и прямолинейно (либо покоится), если все действующие на тело силы
скомпенсированы (либо равны нулю). Такие системы отсчета называются
инерциальными.
Закон о равномерном движении
Смысл закона: «О равномерном движении». Когда тело
покоится либо движется без ускорения? В каких системах
отсчёта это возможно?
x
y
z Иными словами:
в инерциальных системах отсчета
ускорение тела равно нулю (т.е. скорость
постоянна), если действующие на тело
силы скомпенсированы.F1F2
F
3
F4
V
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

6. I закон Ньютона
Примеры применения I закона Ньютона
«В инерциальных системах отсчета ускорение тела равно
нулю, если сумма приложенных сил равна нулю»
V
mg
N
mg
N
FтягиFсопр
V V
1) Ракета в космосе. Никакие
силы не действуют – ракета
летит с постоянной скоростью.
2) Шайба на гладком льду.
Сила тяжести и сила реакции опоры
скомпенсированы. Скорость постоянна.
3) Корабль в море.
Сила тяги равна силе сопротивления.
Корабль плывет с постоянной скоростью.
mg mg
N VFарх F
Fтр
4) Воздушный шар.
Сила тяжести равна силе
Архимеда. Шар висит в
воздухе, т.е. неподвижен
(*если шар равномерно
поднимается либо опускается
– возникнет сила
сопротивления воздуха).
5) Санки.
Действуют четыре силы, но
– все силы в сумме равны
нулю, поэтому санки едут с
постоянной скоростью (без
ускорения).
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

7. II закон Ньютона
Смысл закона: «Об ускорении». Если на тело действуют силы,
то как узнать ускорение тела?
Ускорение тела в инерциальной системе отсчета
пропорционально сумме сил, действующих на тело, и
обратно пропорционально массе тела.
mg
N
F1F2
a
Fсумм
a
𝑎 =
𝐹
𝑚
Сумма сил
(равнодействующая)
mm
Четыре силы можно
заменить одной —
равнодействующей
Иными словами: ускорение тела прямо пропорционально силе,
действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела
Иными словами: сила равна произведению массы на ускорение
𝐹 = 𝑚 𝑎
Закон об ускорении
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

8. II закон Ньютона
Примеры применения II закона Ньютона
«Ускорение прямо пропорционально силе и обратно
пропорционально массе тела»
3) Ракета ускоряется.
Действует сила реактивной тяги
двигателя. Силы не скомпенсированы
и ракета ускоряется.
Fтяги
m
a
mg
N F
Fт
р
1) Санки.
Действуют: сила тяжести (mg), сила реакции опоры (N),
сила трения о снег (Fтр) и сила тяги (F). Cила F больше
других, т.е. силы не скомпенсированы. Санки ускоряются
(набирают скорость).
a
mg
2) Шар на нити.
Сумма сил тяжести (mg) и силы натяжения
нити (T) направлена влево, по направлению к
положению равновесия. Соответственно
подвешенный шар ускоряется влево.
TСумма сил
(равнодействующая)
RСумма сил
(равнодействующая)
R
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

9. III закон Ньютона
Смысл закона: «О взаимодействии двух тел». С какими силами
взаимодействуют два тела? Какие это силы, как они направлены?
Два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и
противоположными по направлению.
Иными словами:
сила действия равна силе противодействия.
При этом:
1) Силы действуют вдоль одной прямой
2) Силы одной природы
(механические, электрические, гравитационные)
3) Никогда друг друга не уравновешивают
(так как приложены к разным телам)
F21 F12
1-й шар 2-й шар
Сила, с которой 2-й
шар давит на 1-й
Сила, с которой 1-й
шар давит на 2-й
Пример 1. Два шара в момент столкновения
давят друг на друга. Силы равны и действуют
в разные стороны вдоль одной прямой.
Закон о взаимодействии двух тел
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

10. III закон Ньютона
Примеры применения III закона Ньютона
«Сила действия равна силе противодействия»
Пример 3. Человек и земля.
Как ни удивительно, но сила тяжести – это сила
взаимодействия Земли и тела (в данном случае –
человека). То есть мы притягиваем Землю с такой же
силой, с какой она притягивает нас.
Fтр
Fтр
Fтр
Fтр
Пример 2. Трение ящика о землю.
Сила, с которой земля тормозит ящик, равна силе, с которой
ящик действует на землю. На рисунках мы прикладываем
силу трения к центру ящика (для удобства), но на самом деле
она действует вдоль поверхности соприкосновения.
F21
F12
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

11. Законы Ньютона
Три закона Ньютона описывают
движение и взаимодействие тел
Подведем итог. Три закона Ньютона:
I закон Ньютона (О равномерном движении)
Существуют системы отсчёта, в которых о тело движется равномерно и
прямолинейно (либо покоится), если все силы, действующие на тело,
скомпенсированы (либо равны нулю). Такие системы отсчета называются
инерциальными.
II закон Ньютона (Об ускорении)
Ускорение тела в инерциальной системе отсчета пропорционально сумме
сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела.
III закон Ньютона (О взаимодействии двух тел)
Два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и
противоположными по направлению. Причем: силы действуют вдоль
одной прямой, это силы одной природы, эти силы никогда друг друга не
уравновешивают.
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

12. Виктор Сиволгин
Образование: физический факультет
МГУ им. М.В. Ломоносова
Призёр областных и региональных
олимпиад по физике
Лауреат международных научных
конференций. Имеет 6 публикаций
Преподаёт физику
• лично — с 2006 года
• в группах — с 2009 года
О преподавателе >>
Кто всё расскажет?
Системы отсчёта
I закон Ньютона
II закон Ньютона
III закон Ньютона
Итоги

13. Старт 27 марта | www.sivolgin.com | vk.com/victor.sivolgin