1

ЗАДАЧИ
Вычислительные

Функциональные

целью которых
является
определение
некоторой
величины

предназначенные
для создания
некого аппарата,
выполняющего
определенные
действия —
функции
2

Технологическая
последовательность решения
задачи
3

Объект
• (от лат. objectum — предмет)
называется все то, что противостоит субъекту
в его практической и познавательной
деятельности, все то, на что направлена эта
деятельность.
Тема 4
Модели решения функциональных и
вычислительных задач

Информатика
5

4.1. Моделирование как метод
познания
• Модель — это искусственно созданный
объект, дающий упрощенное представление о
реальном объекте, процессе или явлении,
отражающий существенные стороны
изучаемого объекта с точки зрения цели
моделирования.
6

• Модель позволяет разложить
систему на элементы, связи,
механизмы, требует объяснить
действие системы, определить
причины явлений, характер
взаимодействия составляющих.
7

Отношение объект–модель
взаимообратимо
8

Модель, как упрощенный
объект, отбрасывает
несущественные для наших
целей свойства исходного
явления и содержит меньше
информации

Модель позволяет получить
новую информацию,
которая ранее отсутствовала
и которую невозможно или
трудно получить,
манипулируя с са мим
объектом
9

Один и тот же реальный
объект может быть описан
разными моделями (в
разных аспектах и с
разными целями)

Одна и та же модель
(например, уравнение)
может рассматриваться как
модель разных реальных
ситуаций (времени
наполнения бассейна и
пути, пройденного телом)
10

Требования к моделям
• адекватность;
• точность;
• универсальность;
• целесообразная экономичность;
• и др.
11

Моделирование
• метод познания, включающий создание
модели (искусственного заменителя)
явления, предмета, объекта, ситуации
(объекта моделирования), и действия с этой
моделью для последующего применения
полученных результатов к объекту
моделирования.
12

Использование моделирования
целесообразно, в частности,
если
• нет смысла дожидаться наступления
интересующих нас событий, растянутых во
времени;
• создание объекта чрезвычайно дорого;
• исследование объекта приводит к его
разрушению.
13

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
МОДЕЛИРОВАНИЯ
НЕВОЗМОЖНО, ЕСЛИ НЕ
ИЗВЕСТНЫ СУЩЕСТВЕННЫЕ
СВОЙСТВА ИССЛЕДУЕМОГО
ОБЪЕКТА
14

4.2. Классификация и формы
представления моделей
15

I)По характеру модели – способам
(инструментам) моделирования.
1. Физические (материальные).
• 1.1. Натурные.
• 1.2. Аналоговые.
2. Абстрактные.
• 2.1.Наглядные (зрительные).
▫ 2.1.1. Образные.
▫ 2.1.2. Схематические.
• 2.2.Знаковые.
• 2.2.1. Описательные (словесные).
• 2.2.2. Табличные
• 2.2.3. Математические.
• 2.2.4. Компьютерные.
16

II)По способу представления
системы (объекта) в модели
А)Моделирование системы в виде черного
ящика.
Б)Моделирование путем описания состояний
(пространства состояний) системы как целого.
В)Структурное моделирование
функционирования системы
17

III)По свойствам математической и
компьютерной моделей,
используемых для описания объекта
1)Статические – Динамические модели
2)Детерминированные - Стохастические
(вероятностные)
3)Непрерывные - Дискретные модели
18

IV)По специализации –
универсальности
• 1)Содержательные, предметные модели

• 2)Формальные модели
А)Системы алгебраических уравнений
Б)Системы дифференциальных уравнений
В)Модели конечных автоматов
Г)Модели графов
Д)Модели интеллектуальных систем
Е)Модели эволюции
19

Классификация задач, решаемых
с помощью моделей
а)выработка понимания устройства и
поведения объекта (инструмент познания);
б)прогнозирование характеристик и состояния
объекта (инструмент прогнозирования);

в)выбор воздействий, которые позволят
достичь наших целей (инструмент
планирования и управления)
20

Методы и технологии моделирования
1)Постановка задачи.
2)Разработка концептуальной модели.
3)Разработка математической модели,
формализация задачи.
4)Алгоритмизация задачи.
5)Кодирование алгоритма с помощью выбранных
средств программирования.
6)Тестирование (отладка) компьютерной системы.
7)Использование компьютерной системы.
8)Интерпретация результатов
21

4 тема

  • 1.
  • 2.
  • 3.
    3 Объект • (от лат.objectum — предмет) называется все то, что противостоит субъекту в его практической и познавательной деятельности, все то, на что направлена эта деятельность.
  • 4.
    Тема 4 Модели решенияфункциональных и вычислительных задач Информатика
  • 5.
    5 4.1. Моделирование какметод познания • Модель — это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования.
  • 6.
    6 • Модель позволяетразложить систему на элементы, связи, механизмы, требует объяснить действие системы, определить причины явлений, характер взаимодействия составляющих.
  • 7.
  • 8.
    8 Модель, как упрощенный объект,отбрасывает несущественные для наших целей свойства исходного явления и содержит меньше информации Модель позволяет получить новую информацию, которая ранее отсутствовала и которую невозможно или трудно получить, манипулируя с са мим объектом
  • 9.
    9 Один и тотже реальный объект может быть описан разными моделями (в разных аспектах и с разными целями) Одна и та же модель (например, уравнение) может рассматриваться как модель разных реальных ситуаций (времени наполнения бассейна и пути, пройденного телом)
  • 10.
    10 Требования к моделям •адекватность; • точность; • универсальность; • целесообразная экономичность; • и др.
  • 11.
    11 Моделирование • метод познания,включающий создание модели (искусственного заменителя) явления, предмета, объекта, ситуации (объекта моделирования), и действия с этой моделью для последующего применения полученных результатов к объекту моделирования.
  • 12.
    12 Использование моделирования целесообразно, вчастности, если • нет смысла дожидаться наступления интересующих нас событий, растянутых во времени; • создание объекта чрезвычайно дорого; • исследование объекта приводит к его разрушению.
  • 13.
    13 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕВОЗМОЖНО, ЕСЛИ НЕ ИЗВЕСТНЫСУЩЕСТВЕННЫЕ СВОЙСТВА ИССЛЕДУЕМОГО ОБЪЕКТА
  • 14.
    14 4.2. Классификация иформы представления моделей
  • 15.
    15 I)По характеру модели– способам (инструментам) моделирования. 1. Физические (материальные). • 1.1. Натурные. • 1.2. Аналоговые. 2. Абстрактные. • 2.1.Наглядные (зрительные). ▫ 2.1.1. Образные. ▫ 2.1.2. Схематические. • 2.2.Знаковые. • 2.2.1. Описательные (словесные). • 2.2.2. Табличные • 2.2.3. Математические. • 2.2.4. Компьютерные.
  • 16.
    16 II)По способу представления системы(объекта) в модели А)Моделирование системы в виде черного ящика. Б)Моделирование путем описания состояний (пространства состояний) системы как целого. В)Структурное моделирование функционирования системы
  • 17.
    17 III)По свойствам математическойи компьютерной моделей, используемых для описания объекта 1)Статические – Динамические модели 2)Детерминированные - Стохастические (вероятностные) 3)Непрерывные - Дискретные модели
  • 18.
    18 IV)По специализации – универсальности •1)Содержательные, предметные модели • 2)Формальные модели А)Системы алгебраических уравнений Б)Системы дифференциальных уравнений В)Модели конечных автоматов Г)Модели графов Д)Модели интеллектуальных систем Е)Модели эволюции
  • 19.
    19 Классификация задач, решаемых спомощью моделей а)выработка понимания устройства и поведения объекта (инструмент познания); б)прогнозирование характеристик и состояния объекта (инструмент прогнозирования); в)выбор воздействий, которые позволят достичь наших целей (инструмент планирования и управления)
  • 20.
    20 Методы и технологиимоделирования 1)Постановка задачи. 2)Разработка концептуальной модели. 3)Разработка математической модели, формализация задачи. 4)Алгоритмизация задачи. 5)Кодирование алгоритма с помощью выбранных средств программирования. 6)Тестирование (отладка) компьютерной системы. 7)Использование компьютерной системы. 8)Интерпретация результатов
  • 21.