SPBNET (Greenlabs) is focused on delivering business solutions and internet tech support for the corporate customers. Company is the main brand of Etera Group www.eteragroup.com
Системы мониторинга и аналитики поведения пользователейDmitry Satin
Вебинар № 40. Сообщество UX Russia: Инструменты аналитики и мониторинга поведения пользователей в Интернет
Ведущие: Мария Синицына и Анастасия Якубова
Модератор обсуждения: Дмитрий Сатин
Сейчас на рынке много приложений, позволяющих провести удаленное немодерируемое тестирование или отследить действия посетителя на сайте, или построить карту кликов. На семинаре мы рассмотрим, зачем это надо, в каких случаях может возникнуть потребность в подобного рода исследованиях и коснемся трех разноплановых инструментов:
Мария Синицына (МГУ) расскажет об инструментах аналитики и мониторинга поведения пользователей в Интернет:
* stat24
* WebVisor
* Loop11
Анастасия Якубова (UsabilityLab) поделиться своим опытом изучения WebVisor'а.
El medio ambiente destruido pos las manos del hombreJaime Alzate
Don Jacinto destruyó imprudentemente el bosque cercano a su casa para vender la madera, sin preocuparse por los animales que vivían allí o el daño ambiental que causaba. Como resultado, su familia y el pueblo lo abandonaron y pasó el resto de su vida solo y triste. Más adelante, arrepentido, reforesto el área y pidió perdón, lo que le permitió reconciliarse con su comunidad y aprender la lección de proteger el medio ambiente.
1 sample16c55 individual-attributes-of-a-personMary Jones
This document is an abstract for a reflective analysis paper that will explore how the author's personal and professional experiences and influences have led them to choose a career in social work. The abstract indicates that reflective practice is important for personal and professional development, especially in fields like social work, nursing, and counseling where individuals are committed to helping others. It notes that an individual's personal ideologies impact their practices and choices because people tend to become what they think. The full paper will demonstrate how the author's cultural background, family influences, personal attributes, spirituality, values, and motivations have led them to opt for a path in social work.
SPBNET (Greenlabs) is focused on delivering business solutions and internet tech support for the corporate customers. Company is the main brand of Etera Group www.eteragroup.com
Системы мониторинга и аналитики поведения пользователейDmitry Satin
Вебинар № 40. Сообщество UX Russia: Инструменты аналитики и мониторинга поведения пользователей в Интернет
Ведущие: Мария Синицына и Анастасия Якубова
Модератор обсуждения: Дмитрий Сатин
Сейчас на рынке много приложений, позволяющих провести удаленное немодерируемое тестирование или отследить действия посетителя на сайте, или построить карту кликов. На семинаре мы рассмотрим, зачем это надо, в каких случаях может возникнуть потребность в подобного рода исследованиях и коснемся трех разноплановых инструментов:
Мария Синицына (МГУ) расскажет об инструментах аналитики и мониторинга поведения пользователей в Интернет:
* stat24
* WebVisor
* Loop11
Анастасия Якубова (UsabilityLab) поделиться своим опытом изучения WebVisor'а.
El medio ambiente destruido pos las manos del hombreJaime Alzate
Don Jacinto destruyó imprudentemente el bosque cercano a su casa para vender la madera, sin preocuparse por los animales que vivían allí o el daño ambiental que causaba. Como resultado, su familia y el pueblo lo abandonaron y pasó el resto de su vida solo y triste. Más adelante, arrepentido, reforesto el área y pidió perdón, lo que le permitió reconciliarse con su comunidad y aprender la lección de proteger el medio ambiente.
1 sample16c55 individual-attributes-of-a-personMary Jones
This document is an abstract for a reflective analysis paper that will explore how the author's personal and professional experiences and influences have led them to choose a career in social work. The abstract indicates that reflective practice is important for personal and professional development, especially in fields like social work, nursing, and counseling where individuals are committed to helping others. It notes that an individual's personal ideologies impact their practices and choices because people tend to become what they think. The full paper will demonstrate how the author's cultural background, family influences, personal attributes, spirituality, values, and motivations have led them to opt for a path in social work.
La maestra Elena Palillero Montes utilizó materiales didácticos y digitales para enseñar a sus estudiantes de primer grado a utilizar los números ordinales al resolver problemas. Dividió a los 27 estudiantes en equipos y les dio abacos numéricos para contar aros y registrar los resultados. Luego usó una tabla digital para que los estudiantes compararan números. Los estudiantes se mostraron entusiasmados por los materiales coloridos y manipulables, y pudieron trabajar fácilmente con la actividad digital.
Kapdavilla is a manufacturer of ladies apparel established in 2015 in Surat, India. They produce a collection of items including kurtis, salwar kameez, sarees, lehengas, and more, designed using superior fabrics and latest machines. Kapdavilla ensures quality control at each stage of production and aims to meet customer needs with trendy and affordable designs. The company is led by Mehul Shah and employs up to 10 people.
El documento describe los diferentes tipos de planos urbanos y la evolución histórica de las ciudades. Explica que las ciudades tienen diferentes sectores como el casco antiguo, el centro de negocios y los barrios residenciales. También describe la transformación de las ciudades desde la época preindustrial con murallas y calles irregulares, hasta la industrialización con ensanches para la clase alta y obrera, y los nuevos barrios ajardinados y de ciudad jardín con viviendas unifamiliares.
The document discusses observations of patterns in nature that suggest nature exhibits short-range order and long-range disorder. Samples of fabric and paper with particles distributed in grids were found to have irregular particle patterns that did not continue across whole layers. Google Earth images also showed tree distributions forming grids in sparse areas that disappeared in denser areas. Random forest and park images from around the world provided further examples, supporting the hypothesis that nature favors short-range order transitioning to long-range disorder over large scales.
Edward M. Cooning III is seeking a full-time position in information systems development and database administration with over 20 years of experience. He has extensive experience managing database applications supporting multiple locations in real-time environments. His background includes experience with ERP software from INFOR, MAPICS, BPCS, and Lawson. He has worked in industries such as manufacturing, distribution, textiles, agriculture, and finance. Cooning has expertise in AS/400 operations and programming in RPG, CLP, COBOL, and BASIC. His experience includes roles as a systems analyst, programmer analyst, systems manager, and manager of information systems departments.
CARE is celebrating its 70th anniversary of providing relief from suffering worldwide. The document introduces CARE's work in the East, Central and Southern Africa region over the past 70 years, including delivering life-saving aid and developing tools to address the roots of poverty. It highlights CARE's pioneering role in emergency response and development assistance across multiple sub-regions in Africa. The anniversary series will tell CARE's story in the region and its vision for continuing its impact in improving lives.
This exhibit celebrates Native American history and culture through the art of four Native artists. It aims to tell the stories of Native peoples from their own perspectives, countering the idea that they are a people of the past. The art conveys important cultural symbols, memories, and messages to other Native people. While artistic traditions have evolved, this exhibit invites reflection on both continuity and change in Native American art, history, and culture.
1. Практичне заняття 3
Векторні лінії Потік векторного поля
Векторні лінії.
Потік векторного поля.
3.1. Векторні лінії
Завдання 3.1. Знайти векторні лінії магнітного поля нескінченного
провідника струму.
Розв’язання. Будемо вважати, що провідник напрямлений по осі і в
даному напрямі (знизу догори) проходить постійний струм
Oz
I . Вектор
напруженості H
магнітного поля, яке створюється цим струмом,
визначається формулою 2 2
2
( )
I
H yi x j
x y
.
Диференціальні рівняння векторних ліній будуть мати вигляд
0
dx dy dz
y x
або ; .
0
dx dy dy dz
y x x
Інтегруючи дані рівняння, отримаємо
2 2 2
1
2
,
.
x y C
z C
Отже, векторні лінії – концентричні кола з центрами на осі (рис.
П3.1).
Oz
Завдання 3.2. Знайти векторні лінії плоского потоку рідини, який
характеризується вектором швидкості ( ) 2 ( 1)v M xyi x x j .
Відповідь.
2
2
1 1 2( 1) ( 0),
2
y
)x C C z C .
2. Завдання 3.3. Знайти векторні лінії плоских векторних полів:
) 2
) ;
а F xi y j
в F xi y j
;
2 2
) ;
) .
б F xi zk
г F x i y j
Відповідь:
2
1 2 1 2 1 2 1 2
1 1
) , ; ) , ; ) , ; ) ,а x C y z C б z C x y C в xy C z C г C z C
x y
.
Рис. П3.1
Завдання 3.4. Знайти векторну лінію поля 2F xi y j zk
, яка
проходить через точку 0(1; 1;2)M .
Розв’язання. Маємо систему диференціальних рівнянь векторних ліній
2
dx dy dz
x y z
або ; .
2
dx dy dy dz
x y y z
Інтегруючи дані рівняння, отримаємо: 2
1 2, .xy C y C z
Знайдемо ту векторну лінію, яка проходить через точку 0(1; 1;2)M :
1 1
2
2 2 2
1 ( 1) 1;
1 2 1
xy C C C
y C z C C
1
2.
Отже, маємо систему рівнянь
2
1,
.
2
xy
z
y
3. яка задає лінію перетину гіперболічного циліндра 1xy та
параболічного циліндра 2 1
.
2
y z
Завдання 3.5. Знайти векторні лінії векторного поля .F xi y j zk
Відповідь.
1 2
y z
x
C C
.
Завдання 3.6. Знайти векторну лінію поля 2 3 2
F x i y j z k
, яка
проходить через точку 0
1 1
; ;1
2 2
M
.
Відповідь. 2
1 1 1 1
1, 4
2x z x y
.
3.2. Потік векторного поля
Завдання 3.7. Знайти потік векторного поля
через поверхню
( ) 2F x y i y j z
k
, де - верхня сторона трикутнику, утвореного перетином
площини 2 3 6x y z з координатними площинами.
Розв’язання. Знайдемо нормаль n
до площини 2 3 6x y z , в якій
лежить трикутник:
( 2 3 6) 2 3
.
( 2 3 6 14
grad x y z i j k
n
grad x y z
За умовою задачі нормаль n
утворює гострий кут з віссю (рис.
П3.2), тому
Oz
2 3 3
;cos 0.
14 14
i j k
n
4. Рис. П3.2
Маємо
14
;
| cos | 3
dxdy
d d
xdy
xyD проекція поверхні на площину xOy (рис. П3.3);
( ) 4 3 3 3
.
14 14
x y y z x y
F n
z
Рис. П3.3
Застосовуючи формулу (2.5) обчислимо потік:
5. 6 20
3 0
2 30 0
2 0
3
3 3
3 3 1 6 2 14
3 3
3 314 14
1 1
(6 ) (6 )
3 3
1 2 2 3
(6 )(6 2 ) (18 3 ) (18 ) 21.
3 3 3 2 3
xy
xy
D
y
D
x y z x y
d x y dxdy
y dxdy y dy dx
y y
y y dy y y dy y
21 0 на поверхні є джерела.
Завдання 3.8. Знайти потік векторного поля 2 (4F xi y j xy z )k
через основу конуса: 2 2 2
;0 3x y z z . Нормаль n
зовні конуса.
Розв’язання. Потік обчислюємо за формулою (2.5) F nd
.
В даному випадку : 3; xy xyz D пр
(0;0n k
3
круг, обмежений колом:
. Зовнішня нормаль2 2
9x y ;1)
(рис. П3.4).
Рис. П3.4
2 0 0 (4 ) 1 4F n x y xy z xy z
;
: 3,
(4 ) ;
cos , sin .
z
F nd xy z d n k d dxdy d d
x y
2 3
2 3
0 0
1
(4 cos sin 3) 4 sin2 3
2Dxy
d d d
6. 3
4 22 2
0 00
3 81 27
sin2 sin2
2 2 2 2
d d
2
0
81 27
cos2 27 ;
4 2
27 0 на поверхні є джерела.
Завдання 3.9. Знайти потік векторного поля 2 2 (5 )F xi y j z k
через замкнену поверхню 2 2
:5 ; 1:z x y z а) безпосередньо; б)
застосовуючи формулу Остроградського. Нормаль зовні поверхні.
Розв’язання. а) Потік обчислюємо за формулою (2.6)
1 2
,F nd F nd F nd
де 1 2 (рис. П3.5);
— частина поверхні еліптичного параболоїда,2 2
1 : 5 (z x )y
12 : z — частина площини паралельна площині .xOy
1
2 2 2 2
1 2 1 1; ; : 5F nd z x y u x y z
5.
Рис. П3.5
Зовнішня нормаль 1;n
2 2
2 2
.
4 4
gradu xi y j k
n
gradu x y
1
7. Так як вектор утворює з віссю Oz гострий кутn
(рис П3.6), то
2 2
2 2
4 4 1
xi y j k
n
x y
і
2 2
1
cos 0.
4 4 1x y
Знайдемо потік 1 :
1 1
2 2
1 2 2
4 4 5
4 4 1
x y z
F nd d
x y
2 2
1
2 2
2 2
1
:5 ,
4 4 1
cos
4 2xyxy
z x y
dxdy
d x y dxdy
D пр круг x y
2 2
2 2 2 2 2 2 3
0 0
4 4 5 5
xy xyD D
x y x y dxdy x y dxdy d d
242
2
0
0 0
5 20
4
d
40
5.
.
Знайдемо потік
2
2 ; (0;0; 1),F nd n k F n z
2
2
: 1,
2 (5 ) 4 16 .
xy
z
n k d dxdy
D
z d dxdy
Таким чином 40 16 24 .
б) Знайдемо потік, застосовуючи формулу Остроградського (3.4). В
цьому випадку тому2 , 2 , 5 ,P x Q y R z 2 2 1 3
P Q R
x y z
.
2
52 2
0 0 1
2 2 2 2
2 3
0 0 0 0
42
2 2 2
0 0
0
3 3 3
3 (5 1) 3 (4 )
3 (2 ) 12 2 24 .
4
G G
dxdydz d d dz d d dz
d d d d
d
8. Завдання 3.10. Знайти потік векторного поля
через зовнішню сторону поверхні конуса
(рис. П3.6).
2
( ) ( ) ( 2F x y i x y j y z
2 2 2
1 :( 1) ; 0z x y z
)k
Рис. П 3.6.
Розв’язання. Поверхня 1 є незамкнена, тому доповнимо її поверхнею
основи 2 : 0z . Тоді поверхня 1 2 буде замкненою і
1 2
F nd d F n
.dF n
Шуканий потік
1 2
1 .F nd F nd F nd
Обчислимо дані поверхневі інтеграли:
2 2 2 12 1
:(0 1)
1,0 1
0 0 0
2 1 2 1
2 3 2
0 0 0 0
3 4 2
1) ( ) (2 1 2)
(2 cos 1)
(1 )(2 cos 1) [2cos ( ) ]
[2cos ( )
3 4
xy
G G
D x y
z
P Q R
F nd dxdydz x dxdydz
x y z
d d dz
d d d
d
32
1
0
0
]
2 3
d
9. 2
2
0
0
1 1 1 1
( cos ) (sin ) 2
6 6 6 6
d
1
3
.
2 2
2
2 1 2
2 2
0
0 0 0
: 0,
2) (0;0; 1) ( 2 )
1 1
sin sin cos | 0.
3 3
xyD
z
F nd n k y z d ydxdy
d dxdy
d d d
Отже, маємо 1
1 1
0
3 3
0 на поверхні 1 є стоки.
Завдання 3.11. Знайти потік векторного поля 2
( ) 2F x i x y j zk
2через замкнену поверхню 2 2
: 4;0x y z (рис. П3.7).
Рис. П3.7.
Розв’язання. Поверхня є замкненою, тому для обчислення потоку
застосуємо формулу Остроградського (3.4).
Маємо
2 2 2
: 2,0 2,
2 1 2 cos 1
0 0 0
22 2 2
2 3 2
0
0 0 0
2
2
0
0
(2 1) | | (2 cos 1)
2
2 (2 cos ) 2 ( cos ) |
3 2
16 16
2 ( cos 2) 2( sin 2 ) 8 .
3 3
xyD z
divF x
G
x dxdydz d d dz
d d d
d
10. Завдання 3.12. Знайти потік поля ( 2 ) ( 3 ) (5 )F x z i x y z j x y k
через верхню сторону трикутника, утвореного перетином площини
1x y z з координатними площинами.
Відповідь.
5
3
.
Завдання 3.13. Знайти потік векторного поля
через основу конуса: . Нормаль зовні конуса.
3 ( )F xi y j y z k
2 2 2
,x y z z 4
Відповідь. ( ) 16y z d
.
Завдання 3.14. Знайти потік векторного поля
через замкнену поверхню
(3 )F xi y j z k
2 2
:3 ; 2:z x y z а) безпосередньо; б)
застосовуючи формулу Остроградського. Нормаль зовні поверхні.
Відповідь. а) 1 2
3
;
2 2
б)
2G
dxdydz
.
Завдання 3.15. Знайти потік векторного поля 2F xi xy j z k
2
; 0.y z
через
зовнішню сторону поверхні конуса: 2 2
:( 2)z x
Відповідь. 1 2
8 8
0
3 3
.
Завдання 3.16. Знайти потік векторного поля 2
3F xi y j zk
3.
2
через
замкнену поверхню 2 2
: 9;0x y z
Відповідь..
Завдання 3.17. Знайти потік векторного поля через
частину поверхні параболоїда
2
F y j zk
2
z x y , що відтинається площиною 2z .
Нормаль зовні еліптичного параболоїда.
Відповідь. 2 .
Завдання 3.18. Знайти потік векторного поля через
сферу
F xi y j zk
2 2 2 2
x y z R .
11. Відповідь. 3
4 R .
Завдання 3.19. Знайти потік векторного поля F yzi x j yk
)
1
)k 0
через
замкнену поверхню .2 2 2
: , 1(0x y z z z
Відповідь..
Завдання 3.20. Знайти потік векторного поля
через частину площини2 2 2 2 2 2
( ) ( ) (F x y i y z j z x
z ,
обмеженої колом в напрямі орта2 2
1x y k
.
Відповідь.
4
.
ДОМАШНІ ЗАВДАННЯ:
Практичне завдання №3
Номери:3.16, 3.19.
РОЗВЯЗАННЯ СЛІД НАДСИЛАТИ У ВИГЛЯДІ ДОКУМЕНТУ З
РОЗШИРЕННЯМ "doc" (версії 90-2003)