1. 4.3 Ατμοςφαιρικι πίεςθ
Η Γθ περιβάλλεται από ατμόςφαιρα. Η ατμόςφαιρα αποτελείται από ζνα μείγμα
αερίων που ονομάηεται ατμοςφαιρικόσ αζρασ. Ο αζρασ είναι διαφανισ. Ζχει μάηα
και από τθ γθ αςκείται ςε αυτόν θ δφναμθ του βάρουσ. Επομζνωσ, όπωσ ςυμβαίνει
με όλα τα ρευςτά ςϊματα, αςκεί πίεςθ ςε κάκε επιφάνεια που βρίςκεται μζςα ς'
αυτόν.
Η πίεςθ αυτι ονομάηεται ατμοςφαιρικι πίεςθ. Όπωσ ακριβϊσ θ υδροςτατικι πίεςθ
μιασ κατακόρυφθσ ςτιλθσ νεροφ οφείλεται ςτο βάροσ τθσ, ζτςι και θ ατμοςφαιρικι
πίεςθ οφείλεται ςτο βάροσ του αζρα

2. 4.3 Ατμοςφαιρικι πίεςθ
Πόςη είναι και από τι εξαρτάται η τιμή τησ
ατμοςφαιρικήσ πίεςησ;
Η τιμι τθσ ατμοςφαιρικισ πίεςθσ εξαρτάται
από το φψοσ από τθν επιφάνεια τθσ
κάλαςςασ. Σα ανϊτερα ςτρϊματα τθσ
ατμόςφαιρασ πιζηουν, λόγω του βάρουσ
τουσ, τα κατϊτερα με αποτζλεςμα θ τιμι
τθσ πίεςθσ να είναι μεγαλφτερθ ςτθν
επιφάνεια τθσ κάλαςςασ. Η τιμι τθσ
ατμοςφαιρικισ πίεςθσ ςτθν επιφάνεια τθσ
κάλαςςασ
ονομάηεται
πίεςθ
μιασ
ατμόςφαιρασ (1 atm).
Μζτρθςθ τθσ ατμοςφαιρικισ πίεςθσ
Η ατμοςφαιρικι πίεςθ μετρικθκε για πρϊτθ φορά το
1643 από το μακθτι του Γαλιλαίου, το φυςικό
Εβαγγελίςτα Σορικζλι

3. 4.3 Ατμοςφαιρικι πίεςθ
Ο Σορικζλι χρθςιμοποίθςε ζνα γυάλινο ςωλινα μικουσ ενόσ
μζτρου τον οποίο γζμιςε με υδράργυρο. ΢τθ ςυνζχεια τον
αντζςτρεψε μζςα ςε μια μικρι λεκάνθ, θ οποία επίςθσ
περιείχε υδράργυρο. Ο Σορικζλι παρατιρθςε ότι το φψοσ τθσ
ςτιλθσ του υδραργφρου μζςα ςτο ςωλινα ζφκαςε περίπου
ςτα 76 cm.
Πώσ μποροφμε να εξηγήςουμε το γεγονόσ ότι ςτο ςωλήνα
παρζμεινε υδράργυροσ φφουσ 76 cm; Ποια δφναμη
ςυγκρατεί τον υδράργυρο ςε αυτό το φφοσ;
Σο υγρό μζςα ςτο ςωλινα και τθ λεκάνθ ιςορροπεί , άρα
ςφμφωνα με τθν αρχι των ςυγκοινωνοφντων δοχείων κα ιςχφει:
PA=PΒ
διότι τα Β, Α είναι ςθμεία του ίδιου υγροφ και βρίςκονται ςτο ίδιο
οριηόντιο επίπεδο. Η πίεςθ ςτο Α ιςοφται με τθν ατμοςφαιρικι
πίεςθ:
PA=Patm

4. 4.3 Ατμοςφαιρικι πίεςθ
Επομζνωσ, θ ςτιλθ του υδραργφρου ςυγκρατείται από τθ δφναμθ
που αςκείται, λόγω τθσ ατμοςφαιρικισ πίεςθσ, ςτθν ελεφκερθ
επιφάνεια του υδραργφρου τθσ λεκάνθσ.
Μζςα ςτο ςωλινα πάνω από τθ ςτιλθ του υδραργφρου
δθμιουργικθκε κενό. Η πίεςθ ςτθν επιφάνεια τθσ ςτιλθσ είναι ίςθ
με το μθδζν και ςυνεπϊσ θ πίεςθ ςτο Β ιςοφται με τθν υδροςτατικι
πίεςθ τθσ ςτιλθσ του υδραργφρου:
ΡΒ=Ρυδρ
΢υμπεραίνουμε ότι θ ατμοςφαιρικι πίεςθ είναι ίςθ με τθν πίεςθ που αςκεί ςτθ βάςθ τθσ
ςτιλθ υδραργφρου φψουσ h.
Όταν h=76 cm ι 760 mm, λζμε ότι θ ατμοςφαιρικι πίεςθ ιςοφται με 760 mmHg. Σθν
υδροςτατικι πίεςθ που αςκεί ςτιλθ υδραργφρου φψουσ 1mm τθν ονομάηουμε 1 Torr προσ
τιμι του Σορικζλι.
Επομζνωσ μποροφμε να ποφμε ότι θ ατμοςφαιρικι πίεςθ είναι 760 Torr.
Σα όργανα που χρθςιμοποιοφνται για τθ μζτρθςθ τθσ ατμοςφαιρικισ πίεςθσ ονομάηονται
βαρόμετρα. Σο πρϊτο βαρόμετρο καταςκευάςτθκε από τον Σορικζλι.

5. 4.3 Ατμοςφαιρικι πίεςθ
Δυνάμεισ λόγω ατμοςφαιρικισ πίεςθσ
Όταν πίνεισ το φρουτοχυμό ςου με το καλαμάκι, ζχεισ
αναρωτθκεί ποια δφναμθ ςπρϊχνει το χυμό και τον ανεβάηει
μζχρι το ςτόμα ςου;
Θυμιςου το πείραμα του Σορικζλι που είδαμε ςτθν
προθγοφμενθ παράγραφο.
Ποια δφναμθ ςυγκρατοφςε τθ ςτιλθ του υδραργφρου;
Για να φκάςει θ πορτοκαλάδα ςτο ςτόμα ςου, ρουφάσ τον
αζρα που υπάρχει μζςα ςτο καλαμάκι. Ζτςι θ πίεςθ πάνω από
τθν επιφάνεια του χυμοφ μζςα ςτο καλαμάκι είναι μικρότερθ
από τθν πίεςθ που επικρατεί ςτθ βάςθ του και θ οποία είναι
ίςθ με τθν ατμοςφαιρικι. Η δφναμθ που αςκείται λόγω τθσ
ατμοςφαιρικισ πίεςθσ ανεβάηει το χυμό ςτο ςτόμα ςου.
΢τθ ςελινθ, όπου δεν υπάρχει αζρασ, οι αςτροναφτεσ δε κα
μποροφςαν να πιουν με το καλαμάκι τθν πορτοκαλάδα τουσ.

6. 4.3 Ατμοςφαιρικι πίεςθ
Δυνάμεισ λόγω ατμοςφαιρικισ πίεςθσ
Πόςο μεγάλεσ είναι οι δυνάμεισ που αςκοφνται λόγω τησ ατμοςφαιρικήσ πίεςησ;
Αν θ επιφάνεια που ζχει το ςτόμιο ςτο καλαμάκι είναι περίπου 0,2 cm2, τότε θ δφναμθ που
αςκείται λόγω τθσ ατμοςφαιρικισ πίεςθσ είναι περίπου 2 Ν. Αντίςτοιχα ςτθ επιφάνεια του
κουτιοφ τθσ πορτοκαλάδασ, θ οποία ζχει εμβαδόν περίπου 50 cm2, είναι 500 Ν. Αυτζσ οι
δυνάμεισ ςυνκλίβουν το κουτί του χυμοφ και ςυγκρατοφν τθ βεντοφηα ςτον τοίχο.
Για παράδειγμα, θ δφναμθ που αςκείται ςε μια επιφάνεια εμβαδοφ 1 m2 είναι 100.000 Ν.
Αντίςτοιχθ δφναμθ αςκείται και ςτο ανκρϊπινο ςϊμα που ζχει εμβαδόν μεταξφ ενόσ και
δφο τετραγωνικϊν μζτρων. Η δφναμθ αυτι κα μασ ςυνζκλιβε, αν θ πίεςθ ςτο εςωτερικό
του ςϊματοσ μασ δεν ιταν ίςθ με τθν ατμοςφαιρικι.
Ζτςι, θ ολικι δφναμθ που αςκείται ςτο ςϊμα μασ λόγω τθσ εςωτερικισ και τθσ
ατμοςφαιρικισ πίεςθσ είναι μθδζν. Γι' αυτό το λόγο δεν αιςκανόμαςτε ςυνικωσ τθν
επίδραςθ τθσ ατμοςφαιρικισ πίεςθσ.
Όταν όμωσ ανζβουμε ςε ςχετικά μεγάλο φψοσ, λόγω τθσ μείωςθσ τθσ ατμοςφαιρικισ
πίεςθσ, αιςκανόμαςτε πόνο ςτα αυτιά μασ.

7. 4.3 Ατμοςφαιρικι πίεςθ
Τα θμιςφαίρια του Μαγδεμβοφργου
Σο 1654 ο Όττο φον Γκζρικε (Otto von
Guericke), διμαρχοσ του Μαγδεμβοφργου τθσ
Γερμανίασ και εφευρζτθσ τθσ αντλίασ
κενοφ, πραγματοποίθςε ζνα από τα πιο
φθμιςμζνα πειράματα με το οποίο απζδειξε
τθν φπαρξθ τθσ ατμοςφαιρικισ πίεςθσ.
Σοποκζτθςε δυο κοίλα θμιςφαίρια από χαλκό
ζτςι ϊςτε να ςχθματίηουν ςφαίρα διαμζτρου
0.5 m. Με τθ βοικεια ενόσ δερμάτινου
δακτυλίου ποτιςμζνου με λάδι και κερί ζκανε
τθν ζνωςι τουσ αεροςτεγι. Με μια αντλία
κενοφ αφαίρεςε τον αζρα από τθ ςφαίρα. ΢τθ
ςυνζχεια δφο ομάδεσ των 8 αλόγων θ κακεμία
δεν μπόρεςαν να αποχωρίςουν τα δφο
θμιςφαίρια.
Αυτό οφειλόταν ςτθν τεράςτια δφναμθ που
εξαςκείται ςτθν εξωτερικι επιφάνεια των
θμιςφαιρίων εξ αιτίασ τθσ ατμοςφαιρικισ
πίεςθσ, ενϊ ςτο εςωτερικό τουσ θ πίεςθ ιταν
πολφ πιο μικρι, αφοφ ο αζρασ είχε ςχεδόν
αφαιρεκεί.

8. 4.4 Μετάδοςθ των πιζςεων ςτα ρευςτά
Αρχι του Παςκάλ
Σε ποια αρχι τθσ φυςικισ ςτθρίηεται θ λειτουργία μιασ
τζτοιασ αντλίασ;
Αρχι του Παςκάλ
Αν με το ζμβολο που κλείνει ερμθτικά τθ
φιάλθ πιζςουμε τθν επιφάνεια του υγροφ,
παρατθροφμε ότι το υγρό εκτοξεφεται με τθν
ίδια ταχφτθτα από όλεσ τισ τρφπεσ.
Σο ίδιο ςυμβαίνει με τθν αντλία του γρφλου
που χρθςιμοποιοφμε για να ανυψϊνουμε τα
αυτοκίνθτα: θ πίεςθ που αςκοφμε με το ζνα
ζμβολο ςτο υγρό τθσ αντλίασ (p1) μεταδίδεται
αναλλοίωτθ ςτο μεγάλο ζμβολο, δθλαδι:
p2=p1

9. 4.4 Μετάδοςθ των πιζςεων ςτα ρευςτά
Αρχι του Παςκάλ
Κάκε μεταβολι τθσ πίεςθσ ςε οποιοδιποτε
ςθμείο ενόσ περιοριςμζνου ρευςτοφ που
είναι ακίνθτο, προκαλεί ίςθ μεταβολι τθσ
πίεςθσ ςε όλα τα ςθμεία του.
Αυτι θ πρόταςθ είναι γνωςτι ωσ αρχι του
Παςκάλ, από το όνομα του Γάλλου φυςικοφ
Μπλαιη Παςκάλ (Blaise Pascal) (16231662), που τθ διατφπωςε για πρϊτθ φορά.
Έηζι ζηο σγρό ηης ανηλίας (ζσνήθως λάδι)
αζκείηαι, εκηός ηης αημοζθαιρικής, πρόζθεηη
πίεζη: p1= . Επομένως, ζύμθωνα με ηην
αρτή ηοσ Παζκάλ, ηο σγρό αζκεί ζηο έμβολο
ποσ έτει εμβαδόν Α2 πίεζη p2 ίζη με ηην p1.
Το σγρό αζκεί ζηο έμβολο δύναμη F2:
Αν το εμβαδόν του εμβόλου Α2 είναι διπλάςιο από το εμβαδόν του Α1, θ δφναμθ που αςκείται
ςτο αυτοκίνθτο είναι διπλάςια τθσ δφναμθσ που αςκοφμε με το χζρι μασ

10. 4.4 Μετάδοςθ των πιζςεων ςτα ρευςτά
Αρχι του Παςκάλ
Γενικά, θ F2 είναι τόςεσ φορζσ μεγαλφτερθ από τθν F1
όςεσ φορζσ είναι μεγαλφτερο το εμβαδόν του Α2 από
το Α1. ΢θμειϊςτε τθ διαφορά μεταξφ πίεςθσ και
δφναμθσ. ΢ε μια υδραυλικι αντλία ι πιεςτιριο θ
πίεςθ διατθρείται ςτακερι, ενϊ θ δφναμθ
πολλαπλαςιάηεται
Πίεςθ ςε υγρό
΢τθν επιφάνεια ενόσ υγροφ αςκείται θ ατμοςφαιρικι
πίεςθ. ΢φμφωνα με τθν αρχι του Παςκάλ, θ πίεςθ αυτι
μεταδίδεται ςε όλα τα ςθμεία του υγροφ. Εξ άλλου, ςε
κάκε ςθμείο του υγροφ υπάρχει υδροςτατικι πίεςθ.
Επομζνωσ, θ ςυνολικι πίεςθ ςε οποιοδιποτε ςθμείο
του υγροφ, που βρίςκεται ςε βάκοσ h από τθν
ελεφκερθ επιφάνειά του, είναι ίςθ με το άκροιςμα τθσ
ατμοςφαιρικισ και τθσ υδροςτατικισ πίεςθσ .

11. 4.5 Άνωςθ - Αρχι του Αρχιμιδθ
Έχεισ αναρωτθκεί ποια δφναμθ διατθρεί το ςϊμα ςου
ςτθν επιφάνεια τθσ κάλαςςασ όταν κολυμπάσ;
Ποια δφναμθ κρατά τα πλοία ςτθ επιφάνεια τθσ
κάλαςςασ, τθσ λίμνθσ ι των ποταμϊν όταν
ταξιδεφουν;
Ποια δφναμθ ςπρϊχνει προσ τα πάνω το μπαλόνι που
κρατάει το κοριτςάκι;
Κάκε υγρό αςκεί δφναμθ ςτα ςϊματα που βυκίηονται
ςε αυτό. Η δφναμθ αυτι ονομάηεται άνωςθ. Άνωςθ
αςκείται και ςτα ςϊματα που βρίςκονται μζςα ςτον
αζρα.
Είναι πιο εφκολο να ςθκϊςεισ μια πζτρα όταν αυτι
είναι βυκιςμζνθ μζςα ςτο νερό απ' ό,τι όταν βρίςκεται
ζξω από αυτό.
Σο βάροσ τθσ πζτρασ είναι το ίδιο είτε θ πζτρα βρίςκεται
μζςα ςτο νερό είτε βρίςκεται ςτον αζρα.
Γιατί το δυναμόμετρο δείχνει μικρότερθ ζνδειξθ όταν θ
πζτρα είναι κρεμαςμζνθ μζςα ςτο νερό;

12. 4.5 Άνωςθ - Αρχι του Αρχιμιδθ
Σο νερό αςκεί ςτθν πζτρα μια δφναμθ που τθν ονομάςαμε άνωςθ: Α. Η ζνδειξθ του
δυναμομζτρου, Wφ, είναι ίςθ με το μζτρο τθσ δφναμθσ που αςκεί το δυναμόμετρο
ςτθν πζτρα. Η πζτρα ιςορροπεί. Ζτςι, όταν βρίςκεται ςτον αζρα, ιςχφει:
ενϊ όταν είναι βυκιςμζνθ ςτο νερό:
Επομζνωσ, θ δφναμθ που αςκεί το δυναμόμετρο ςτθν πζτρα προκφπτει ωσ θ
ςυνιςταμζνθ του βάρουσ τθσ πζτρασ (W), που ζχει φορά προσ τα κάτω και τθσ άνωςθσ
Α, που ζχει φορά προσ τα επάνω
Ποφ οφείλεται η άνωςη;

13. 4.5 Άνωςθ - Αρχι του Αρχιμιδθ
Σο υγρό αςκεί δφναμθ ςτον κφβο θ οποία
οφείλεται ςτθν υδροςτατικι πίεςθ.
Ζτςι, ςτθν κάτω επιφάνεια του κφβου
εμβαδοφ Α αςκείται δφναμθ FA=pA·A και ςτθν
επάνω FB=pB·A.
΢φμφωνα με το νόμο τθσ υδροςτατικισ, ςτθν
κάτω επιφάνεια του κφβου επικρατεί
μεγαλφτερθ πίεςθ απ' ό,τι ςτθν επάνω,
δθλαδι pA> pB και επομζνωσ FA>FB.
Η ςυνιςταμζνθ όλων των δυνάμεων που
αςκείται από το υγρό ςτον κφβο λόγω τθσ
υδροςτατικισ πίεςθσ ζχει κατακόρυφθ
διεφκυνςθ και φορά προσ τα πάνω.
Η ςυνιςταμζνθ αυτι δφναμθ είναι θ άνωςθ.

14. 4.5 Άνωςθ - Αρχι του Αρχιμιδθ
Από ποιουσ παράγοντεσ εξαρτάται η άνωςη;
Παίρνουμε δφο κομμάτια πλαςτελίνθσ ίδιου
βάρουσ.
΢το ζνα δίνουμε το ςχιμα κφβου και ςτο άλλο
ςφαίρασ και τα βυκίηουμε πλιρωσ ςτο ίδιο
υγρό ςτο ίδιο βάκοσ. Μετράμε τθν άνωςθ ςτα
δυο ςϊματα.
Παρατθροφμε ότι είναι ίδια.
Αντικακιςτοφμε τθ ςφαίρα από πλαςτελίνθ με μεταλλικι ίδιασ ακτίνασ και
μετράμε τισ δφο ανϊςεισ. Παρατθροφμε ότι είναι ίδιεσ.
Συμπεραίνουμε ότι θ άνωςθ δεν εξαρτάται από το ςχιμα και το βάροσ του
ςώματοσ που βυκίηεται.
Βυκίηουμε το ζνα από τα δφο ςϊματα ςε μεγαλφτερο βάκοσ και παρατθροφμε ότι θ
άνωςθ δε μεταβάλλεται.
Συμπεραίνουμε ότι, εφόςον το ςώμα είναι ολόκλθρο βυκιςμζνο ςτο υγρό, θ άνωςθ
είναι ανεξάρτθτθ του βάκουσ ςτο οποίο βρίςκεται.

15. 4.5 Άνωςθ - Αρχι του Αρχιμιδθ
Αν βυκίςουμε πλιρωσ τα δυο κομμάτια
πλαςτελίνθσ ςε δφο υγρά με διαφορετικζσ
πυκνότθτεσ, διαπιςτϊνουμε ότι το υγρό με τθ
μεγαλφτερθ πυκνότθτα αςκεί ςτθν πλαςτελίνθ
μεγαλφτερθ άνωςθ
Έχεισ αναρωτθκεί γιατί επιπλζουμε πιο
εφκολα ςτθ κάλαςςα απ' ό,τι ςε μια λίμνθ ι
πιςίνα (με «γλυκό» νερό);
Βυκίηουμε πλιρωσ ςτο ίδιο υγρό δφο κφβουσ, ζναν αλουμινζνιο και ζνα ςιδερζνιο ίδιου
βάρουσ.
Ο κφβοσ από αλουμίνιο ζχει μεγαλφτερο όγκο.
Διαπιςτϊνουμε ότι θ άνωςθ που αςκείται ςτο ςιδερζνιο κφβο είναι μικρότερθ, από αυτι
που αςκείται ςτον αλουμινζνιο.
Βυκίηουμε ςταδιακά τον ζναν από τουσ κφβουσ ςτο υγρό.
Παρατθροφμε ότι όςο περιςςότερο μζροσ του όγκου ενόσ ςϊματοσ βυκίηουμε μζςα ςτο
υγρό, τόςο αυξάνεται θ άνωςθ που αςκείται ςτο ςϊμα.

16. 4.5 Άνωςθ - Αρχι του Αρχιμιδθ
Πϊσ κα μποροφςαμε να γενικεφςουμε τισ παραπάνω
παρατθριςεισ και να τισ ςυνοψίςουμε ςε μια πρόταςθ;
Πρϊτοσ ο Ζλλθνασ μακθματικόσ και φυςικόσ Αρχιμιδθσ
(3οσ αιϊνασ π.Χ.), παρατιρθςε ότι όταν ζνα ςϊμα
βυκίηεται ςτο υγρό, καταλαμβάνει χϊρο ςτον οποίο
προθγουμζνωσ υπιρχε υγρό. Δθλαδι το ςϊμα εκτοπίηει
το υγρό, οπότε θ ςτάκμθ του υγροφ ανεβαίνει. Ο όγκοσ
του υγροφ που εκτοπίηεται ιςοφται με τον όγκο του
ςώματοσ (ι του μζρουσ του ςώματοσ) που είναι
βυκιςμζνο ς' αυτό

17. 4.5 Άνωςθ - Αρχι του Αρχιμιδθ
΢υμπεραίνουμε ότι θ άνωςθ αυξάνεται, όταν αυξάνεται ο όγκοσ του υγροφ που εκτοπίηεται
από το ςϊμα, που βυκίηουμε ς' αυτό. Ο Αρχιμιδθσ ςυγκζντρωςε όλεσ τισ παραπάνω
παρατθριςεισ και διατφπωςε μια πρόταςθ που είναι γνωςτι ωσ αρχι του Αρχιμιδθ:
Τα υγρά αςκοφν δφναμθ ςε κάκε ςώμα που βυκίηεται μζςα ςε αυτά. Η δφναμθ
αυτι ονομάηεται άνωςθ, είναι κατακόρυφθ, με φορά προσ τα πάνω και το μζτρο
τθσ ιςοφται με το βάροσ του υγροφ που εκτοπίηεται από το ςώμα

18. 4.5 Άνωςθ - Αρχι του Αρχιμιδθ
Η αρχι του Αρχιμιδθ ιςχφει και για ςϊματα που βρίςκονται ςε αζρια και
διατυπϊνεται ςτθ γλϊςςα των μακθματικϊν ωσ εξισ:
Άνωςθ = Βάροσ υγροφ ι του αερίου που εκτοπίηεται ι
Άνωςθ = (Μάηα υγροφ ι του αερίου που εκτοπίηεται) g ι
Άνωςθ = (όγκοσ υγροφ ι του αερίου που εκτοπίηεται)·(πυκνότθτα υγροφ) g ι
Όπoυ Α θ άνωςθ που αςκείται ςε ςϊμα βυκιςμζνο ςε υγρό (ι αζριο) πυκνότθτασ ρ
και Vβυκιςμζνο ο όγκοσ (ι το μζροσ του όγκου) του ςϊματοσ που είναι βυκιςμζνο ςτο
υγρό (ι το αζριο).