茄萣國小雅芬老師研習講義

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SMART DIY
yaya19721972@gmail.com

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SMART

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5.

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認識質數與合數
你是哪一國??
學習領域：數學
單元主題：認識質數與合數
適用年級：國小六年級
設 計 者：高雄市茄萣國小 楊雅芬老師

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教材分析
教學目標
先備知識
質數：一個數只有二個因數(1和自己)，就稱為質數。
合數：一個數有三個以上的因數，就稱為合數。
(1)能了解質數、合數的意義。
(2)能判斷100以內的數是否為質數。
(3)能判斷1不是質數也不是合數。
學童必須先具備以下概念：
(1)因數與倍數 (2)2、3、5、10的倍數判斷法

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小朋友複習一下，下面數字的因數有哪些呢？
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3
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9

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將數字移動到魔鏡，觀察浮現在魔鏡上的數字，
說說看，這些數字的"因數個數"有什麼特別呢？
這些數字只有"1"和"自己"二個因數，數學家把它們叫做「質數」
想知道答案嗎？請按一下"希望之星"
4
6
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3
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7
go

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用手指壓著數字
然後拉進對的漩渦裡，
如果放錯位置，
數字會被漩渦彈回去喔！
牛刀小試~~
你知道哪些數字是質數嗎？請用手指移動看看喔！

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17:
(1,17)
小朋友，請你挑戰一下更難的數字喔！
<<是質數的就是Yes,不是質數的就是No>>
請用手指按一下數字
就知道你答對了嗎？
YESNO YES
YES NONO YES
YES
55:
(1,5,11,55)
31:
(1,31)
37:
(1,37)
39:
(1,3,13,39)
23:
(1,23)
49:
(1,7,49)
43:
(1,43)

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再次將數字移動到魔鏡，觀察這些浮現的數字，
想一想這些數字的"因數個數"又有什麼特別呢??
想知道答案嗎？按下"神秘之果"吧！
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89
這些數字有三個以上的因數,數學家把這樣的數字叫做「合數」
go

12. 12
牛刀小試~~
下面的數字是合數嗎？你知道是什麼原因嗎？
14
有2的因數，合數
25
有5的因數，合數
39
有3的因數，合數
170
有10的因數，合數
121
有11的因數，合數
手指拉著數字，穿過蒙娜麗莎的微笑到黃色方格，
你就能知道原因了...

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請你回想一下~~
數學家以"因數個數"把數字分成了哪二國？
說說看有什麼辦法可區分這二國家的數字呢？
VS
繼續下一頁，看看你是否答對了...
( )數 ( )數質 合
用手指點一下鞭炮吧！ 用手指點一下鞭炮吧！

14. 14
有二個因數(1和自己)的數字叫做質數
有三個以上因數的數字叫做合數
我們可以知道數字因"因數個數"而分成二國了...
質數的寶盒 合數的寶盒
手指可以
點開寶盒喔！

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1只有"1"一個因數
所以不是質數
1只有"1"一個因數
所以不是合數
再想想看~~數字1 是哪一國？質數還是合數呢？
質數:有1和自己二個因數 合數:有三個以上的因數
點一下名畫的布幕，就知道答案了...
請拉出答案來...

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質數 合數
你學會"質數"和"合數"了嗎？請你挑戰一下喔....
提示：還記得五年級學過的
判斷 2、3、5、10倍數的方法嗎？

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數字影分身之術
質因數與質因數分解
學習領域：數學
單元主題：質因數分解
適用年級：國小六年級
設 計 者：高雄市茄萣國小 楊雅芬老師

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教材分析
教學目標
先備知識
(1)能了解質因數的意義。
(2)能做100以內數字的質因數分解。
學童必須先具備以下概念：
(1)能找出各數的因數
(2)能分辨質數與合數
(1)質因數：一個數字的因數中，屬於質數
的因數就叫做質因數。
(2)質因數分解：做質因數分解時，要將一
個數字分解到只剩下質因數，並將這些
質因數由小至到大依序寫出。

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(一)小朋友，還記得因數要怎麼找嗎？請你回憶
五年級時候是如何找出一個數字的所有因數？
36的因數有？
提示：因數就是可以被整除的數
也就是可以寫成36=( )x( )
36=( )x( )
36=( )x( )
36=( )x( )
36=( )x( )
1 36
2 18
3 12
4 9
66
所以36的因數有：
( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )。
點我！

20. 20
(二)那麼30的因數有哪些呢？
這些因數有哪些是屬於質數呢？
請點一下鞭炮，你就知道30的因數有哪些...
接著移動放大鏡到橘色圈圈，
你就能找出屬於質數的因數了...30的因數有：
1
6 10 15 30
2 3 530

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(三)讓我們再找一找16、25、29、32的因數。
這些因數中有哪些是屬於質數？
16的因數有 25的因數有
29的因數有 32的因數有
1
1
1
1
4
4
8
8
16
16
25
32
2
229
5
幫個忙！點一下足球，再拿放大鏡檢驗！

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我們可以發現...
30的因數有1、2、3、5、6、10、15，
其中2、3、5這些質數又是30的因數，
我們就可以說2、3、5是30的( )。
32的因數有：1、2、4、8、16、32。
說說看，32的質因數有：( )。

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質數都只有一個質因數，
而且就是這個質數自己。
想想看~~
它們有幾個質因數呢？
點我！
(四)你可以找出下列質數的質因數嗎？
2
3
5
7
11
13

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牛刀小試~~
40的質因數有哪些？
1 2 4 5
8 10 20 404020108
5421
點破氣球，
就能知道了...

25. 25
(五)36可以由哪些比1大的整數相乘得到？
這樣的答案會有幾個呢？
36=2x( )
36=3x( )
36=4x( )
36=6x( )
36=2x2x( )
36=2x3x( )
36=3x3x( )
36=2x2x3x(
)

26. 26
(六)那麼30可以由哪些比1大的整數相乘得到？
這樣的答案會有幾個呢？
30=2x( )
30=3x( )
30=5x( )
30=2x( )x(
)

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這到底是什麼樣的規則呢？
下一頁繼續...
？
？
仔細觀察一下等式...該用什麼樣的規則，
才能將答案固定為只有唯一的答案？
36=2x18
36=3x12
36=4x9
36=6x6
36=2x2x9
36=2x3x6
36=3x3x4
30=5x6
30=3x10
30=2x15
30=2x3x5
36=2x2x3x3
請搬移魔鏡魔鏡！
它能幫你找出規則，
在這個規則之下，
答案會固定為一個！

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30=2x3x536=2x2x3x3
你發現了嗎？都是什麼樣的數在相乘呢？
36=2x2x3x3
30=2x3x5
這些都是質因數喔!
點一下仙女棒！

29. 29
我們可以發現...
30可以寫成 ，
像這樣用質因數相乘形式的表示方法，
就叫做( )分解。
2x3x5
通常我們列式時，會將質因數由小到大排列。
如：36=2x3x2x3，
若是將36做質因數分解，
就寫成 36=( )x( )x( )x( )

30. 30
(七)將72做質因數分解
提示：72可以先分成哪二個數相乘呢？
72
所以 72=( )x( )x( )x( )x( )
72方法1 方法2
8 9

31. 31
72)
所以質因數分解： 72=2x2x( )x( )x( )
(八)質因數分解，是將數字分解成質因數相乘。
那麼我們可以利用除法來作分解的動作嗎？

32. 32
如果把質因數分解的除法過程簡化...
72)2
) 36
)( )
2
)( )
( )
72=2x2x2x3x3

33. 33
想想看：
該怎麼做才能從小
到大的將質因數分
解出來呢？
(九)利用短除法，找出80的質因數分解。
80)
所以80=( )

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牛刀小試~~
請用短除法寫出54的質因數分解。
)
)
)
27
9
2
3
3
3
5454)
Answer!

35. 35
關於質因數與質因數分解...
你學會了嗎？
The End

36. 36

37. 37

38. 38
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39. 39
書商光碟的互動解題(解題過程不貼近孩子)

40. 40
﴾ ﴿ 35
20 11
7
﴾1﴿
35

41. 41
﴾ ﴿ 35
20 11
7
﴾2﴿
35
1.
2.

42. 42
.

43. 43
﴾ ﴿ 20% ?

44. 44
~
100
20 100 ...
0
0

45. 45
.

46. 46
P95_1_
.exe

47. 47
﴾ ﴿

48. 48
﴾ ﴿ X 55
﴾2﴿ 200
﴾1﴿
﴾X ﴿
55

49. 49
X元
X 55
200
可以列出等式 X+55=200
X ?
200
55
共200元
55元

50. 50
X+55=200 X ?
!
? ?
: :

51. 51
~
﴾X﴿+﴾ ﴿=﴾ ﴿
X ...
﴾ ﴿
: X+150=500
X=﴾ ﴿
=﴾ ﴿
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game~ PAD
( )

53. 53

54. 54
~~
( )
( )

55. 55

56. 56
1.
2.

57. 57
~~
The End

58.
­ .notebook
P95_1_ .exe
­ .mp4