3. Моделирование ферментативных реакций Кинетические свойства ферментативных реакций определяют характер динамического поведения метаболических процессов. Переменные – концентрации субстратов, продуктов, ферментов. Используются общие биохимические представления о последовательности событий в ферментативной реакции, не вдаваясь в физические детали механизмов. Кинетика ферментативных реакций Кинетика ферментативных реакций 1
4. Простая реакция с участием одного субстрата и образованием одного продукта: S – субстрат, P – продукт, Е - фермент, Е S – фермент-субстратный комплекс, k 1 и k -1 – константы прямой и обратной реакции образования фермент-субстратного комплекса, k 2 – константа скорости образования продукта. Соответствующая система дифф. уравнений (4 участника схемы – 4 уравнения) : Уравнение Михаэлиса-Ментен Кинетика ферментативных реакций 2
5. Простая реакция с участием одного субстрата и образованием одного продукта: Редукция числа уравнений 1) Условие сохранения общего количества фермента в системе: 2) Условие сохранения общего количества субстрата и продукта: Остается система из 2-х уравнений: Уравнение Михаэлиса-Ментен Кинетика ферментативных реакций 3
6. Простая реакция с участием одного субстрата и образованием одного продукта: Анализ характерных времен переменных : S (и P ) Характерное время убыли S и появления P : v p – скорость ферм. реакции = k 2 [ES] [ES] max =[E 0 ] Уравнение Михаэлиса-Ментен Кинетика ферментативных реакций 4
7. Простая реакция с участием одного субстрата и образованием одного продукта: Анализ характерных времен переменных : S (и P ) ES (и E ) Характерное время существования ES : E – время оборота фермента Характерное время убыли S и появления P : v p – скорость ферм. реакции = k 2 [ES] [ES] max =[E 0 ] так как Уравнение Михаэлиса-Ментен Кинетика ферментативных реакций 5
8. Простая реакция с участием одного субстрата и образованием одного продукта: Анализ характерных времен переменных : S (и P ) ES (и E ) Характерное время существования ES : E – время оборота фермента Характерное время убыли S и появления P : v p – скорость ферм. реакции = k 2 [ES] [ES] max =[E 0 ] так как В реальных биохимических процессах: Уравнение Михаэлиса-Ментен Кинетика ферментативных реакций 6
9. Простая реакция с участием одного субстрата и образованием одного продукта: Анализ характерных времен переменных : Вывод : [E] и [ES] – быстрые переменные, они все время находятся около своих стационарных состояний (в квазистационарном состоянии). Уравнение Михаэлиса-Ментен Кинетика ферментативных реакций 7
10. Простая реакция с участием одного субстрата и образованием одного продукта: Вывод уравнения для скорости реакции v p = k 2 [ES] : Выразим [ES]: Получаем v p : или Уравнение Михаэлиса-Ментен Уравнение Михаэлиса-Ментен Кинетика ферментативных реакций 8
11. Простая реакция с участием одного субстрата и образованием одного продукта: Свойства: Чем больше K M , тем ??????? активность фермента Уравнение Михаэлиса-Ментен Кинетика ферментативных реакций 9
12. Простая реакция с участием одного субстрата и образованием одного продукта: Свойства: Чем больше K M , тем меньше активность фермента ! K M варьирует от 1 до 10 -8 М ЛДГ: 3,5 10 -5 М Инвертаза сахарозы: 2,8 10 -2 М Мальтаза-мальтоза: 2,1 10 -1 М Уравнение Михаэлиса-Ментен Кинетика ферментативных реакций 10
13. Замкнутая ферментативная система с субстратным угнетением: k Скорость такой реакции: Регуляция ферментативных реакций Кинетика ферментативных реакций 11
14. Открытая ферментативная система с субстратным угнетением: k Скорость изменения концентрации субстрата: Регуляция ферментативных реакций Кинетика ферментативных реакций 12
15. Открытая ферментативная система с субстратным угнетением: В стационарном состоянии концентрация субстрата не меняется: Регуляция ферментативных реакций Кинетика ферментативных реакций 13
16. Открытая ферментативная система с субстратным угнетением В зависимости от (а значит от S 0 ) система имеет от одного до трех стационарных состояний: Регуляция ферментативных реакций Кинетика ферментативных реакций 14
17. Открытая ферментативная система с субстратным угнетением В зависимости от (а значит от S 0 ) система имеет от одного до трех стационарных состояний: В интервале 1 2 каждому значению соответствуют три стационарных состояния 1 и 2 – точки бифуркации Регуляция ферментативных реакций Кинетика ферментативных реакций 15
18. Открытая ферментативная система с субстратным угнетением Графически можно проанализировать устойчивость стационарных состояний: Устойчивые точки расположены на участках AB и CD . А B C D Неустойчивый участок - В C . Регуляция ферментативных реакций Кинетика ферментативных реакций 16
19. Открытая ферментативная система с субстратным угнетением Кривая стационарных состояний системы Устойчивые точки – на участках AB и CD . Неустойчивый участок - В C . Гистерезис ! Регуляция ферментативных реакций Кинетика ферментативных реакций 17
20. Открытая ферментативная система с субстратным угнетением: Гистерезис – свойство системы, совершать переход из одного состояния в другое различными путями в зависимости от направления изменения значений параметра. Регуляция ферментативных реакций Кинетика ферментативных реакций 18
21. Условия появления автоколебаний Нелинейность кинетики химических процессов Возможность существования триггерных режимов Возможность существования незатухающих периодических режимов (колебаний) Колебания в химических реакциях возможны только вдали от термодинамического равновесия Незатухающие колебательные изменения концентраций возможны лишь в открытых системах. Существенное различие характерных времен отдельных стадий процесса. Колебания в ферментативных системах 1. 2а 2. 3. Кинетика ферментативных реакций 19
22. Открытая ферментативная система с субстратным и продуктным угнетением: Неконкурентное ингибирование субстратом и продуктом: Изменение концентраций медленных переменных: Колебания в ферментативных системах Кинетика ферментативных реакций 20
23. Открытая ферментативная система с субстратным и продуктным угнетением: Если реакция притока субстрата обратима, а отток - линейный Колебания в ферментативных системах Кинетика ферментативных реакций 21
24. Открытая ферментативная система с субстратным и продуктным угнетением: Предельный цикл на фазовой плоскости системы при малой глубине продуктного угнетения: Осуществляется при условии v 1 v 2 Колебания в ферментативных системах Кинетика ферментативных реакций 22
25. Открытая ферментативная система с субстратным и продуктным угнетением: Колебания в ферментативных системах Кинетика ферментативных реакций 23
26. 2 . Какие ограничения накладываются на ферментативный процесс, чтобы его кинетика соответствовала уравнению Михаэлиса-Ментен? Вопросы для самоконтроля по теме 3 . Чему равны константа Михаэлиса, максимальная скорость ферментативной реакции? 4 . Как изменяется зависимость скорости реакции от концентрации субстрата при введении субстратного угнетения? 5 . Какой параметр является управляющим для открытой ферментативной системы с субстратным угнетением? 6 . Что такое гистерезис? В кинетике каких биологических систем может проявляться? 1 . Как записывается уравнение Михаэлиса-Ментен? 7 . При каких условиях возможно появление автоколебаний в ферментативных реакциях? Кинетика ферментативных реакций 24
