1. アルゴリズムとデータ構造
2011.12.16 (WEB用)

2. 今日の内容
第４章 ループと配列
• 4.2 while ループ
• 4.3 配列でデータの集合を扱う
• 4.4 配列データをforループで扱う

3. while ループ
forループ while ループ
# forloop.rb # whileloop.rb
n = ARGV[0].to_i i= 100
sum = 0 where i > 0
for i in 1 .. n puts i
sum += i ** 2 i -= 7
end end
puts sum
forループは範囲オブジェクトに whileループはある条件が
よって、ループ回数を指定 満たされる限り、ループを
続ける

4. whileloop1.rb
1 # whileloop1.rb
2 i = 100
3 while i > 0
4 puts i
5 i -= 7
6 end

5. whileloop1.rb
1 # whileloop1.rb
2 i = 100
3 while i > 0
4 puts i
5 i -= 7
6 end
while 論理式
処理文
end
while ループは上記のような構造になっている

6. whileloop1.rb
1 # whileloop1.rb
2 i = 100 # まず始めに 変数 i に 100を代入
3 while i > 0
4 puts i
5 i -= 7
6 end
while 論理式
処理文
end

7. whileloop1.rb
1 # whileloop1.rb
2 i = 100 true
3 while i > 0
4 puts i #=> 100
5 i -= 7 # この時点で i の値は 93 になる
6 end
true
while 論理式
処理文
end
もし論理式が true を返せば、処理文が実行される

8. whileloop1.rb
1 # whileloop1.rb
2 i = 100
3 while i > 0
4 puts i
5 i -= 7
6 end
while 論理式
処理文
end
処理が終了したら、一旦 while がある行まで戻る

9. whileloop1.rb
1 # whileloop1.rb
2 i = 100 true
3 while i > 0 # 93 > 0 なので true
4 puts i #=> 93
5 i -= 7 # この時点で i の値は 86 になる
6 end
true
while 論理式
処理文
end
論理式が true を返す限り処理が実行されループを繰り返す

10. whileloop1.rb
1 # whileloop1.rb
2 i = 100 true
3 while i > 0
4 puts i
5 i -= 7 # ループごとに７がひかれていく
6 end
> ruby whileloop1.rb
100
93
86
79
72
65

11. whileloop1.rb
1 # whileloop1.rb
2 i = 100 true
3 while i > 0
4 puts i
5 i -= 7 # ループごとに７がひかれていく
6 end
58
51
44
37
30
23
16

12. whileloop1.rb
1 # whileloop1.rb
2 i = 100 true
3 while i > 0
4 puts i #=> 2
5 i -= 7 # この時点で i の値は -5 になっている
6 end
9
2

13. whileloop1.rb
1 # whileloop1.rb
2 i = 100 false
3 while i > 0 # -5 < 0 なので false
4 puts i
5 i -= 7
6 end
論理式が false を返した場合
false
while 論理式
処理文
end
処理が実行されずループを抜ける

14. 無限ループ
1 # whileloop1.rb
2 i = 100
3 while i > 0
4 puts i
5 i -= 7
6 end
ちなみに whileloop1.rb の５行目を削除すると・・・

15. 無限ループ
1 # whileloop1.rb
true!
出番がない・・・
2 i = 100true! false
true!
true!
3 while i > 0 true!
4 puts i true!
5 i -= 7
6 end
ちなみに whileloop1.rb の５行目を削除すると・・・
論理式が true である限りループはまわり続けるので
ループが止まらない！（無限ループの完成）

16. 強制終了の仕方

17. 収束の判定
初項が a で公比が r である数列の和は r < 1 のとき,
以下のように収束することがわかっている

a
a  ar  ar  ar    ar       ar 
2 3 i i
i 1 r
例えば初項が 1、公比が 0.5 の場合
a 1
 2
1  r 1  0.5
となる。

18. 収束の判定
初項が a で公比が r である数列の和は r < 1 のとき,
以下のように収束することがわかっている

a
a  ar  ar  ar    ar       ar 
2 3 i i
i 1 r
この部分の計算をある程度の項数まで行うプログラム
を作成し、結果の値がどれだけ近いかを見てみる

19. whileloop2.rb
1 # whileloop2.rb
2 a = 1.0
3 r = 0.5
4 sum = 0
5 while a > 1.0e-8
6 sum += a
7 a *= r
8 end
9 puts sum
初項 1、公比 0.5 の場合、収束和は1.0 /(1 – 0.5) = 2

20. whileloop2.rb
1 # whileloop2.rb
2 a = 1.0 # 初項
3 r = 0.5 # 公比
4 sum = 0 #和
5 while a > 1.0e-8
6 sum += a
7 a *= r
8 end
9 puts sum

21. whileloop2.rb
1 # whileloop2.rb
2 a = 1.0
3 r = 0.5
4 sum = 0
5 while a > 1.0e-8 # 項の値が十分小さくなるまで*
6 sum += a # sumに足し続ける
7 a *= r
8 end
9 puts sum
＊ここでは項の値が 1.0e-8、つまり0.00000001 より
小さくなれば、十分収束していると考え、ループの終了
条件としている

22. whileloop2.rb
1 # whileloop2.rb
2 a = 1.0
3 r = 0.5
4 sum = 0
5 while a > 1.0e-8
6 sum += a
7 a *= r # 次のループに移る前に
8 end # 公比をかけてaの値を次項に更新
9 puts sum

23. whileloop2.rb
1 # whileloop2.rb
2 a = 1.0
3 r = 0.5
4 sum = 0 false
5 while a > 1.0e-8 # a の値が1.0e-8を下回ったら
6 sum += a
7 a *= r
8 end # ループを抜け
9 puts sum # sum の値を出力

24. 出力結果
1 # whileloop2.rb
2 a = 1.0
3 r = 0.5
4 sum = 0
5 while a > 1.0e-8
6 sum += a
7 a = r
8 end
*
9 puts sum
> ruby whileloop2.rb
1.99999998509884

25. 問題
whileloop2.rb で出力した和の値(1.99999998509884)
は、実際、第何項までを足し合わせたものか。
ループした回数をカウントするようにプログラムを改良
し、ループ回数を出力して答えなさい。

26. 解答例
# whileloop2.rb
a = 1.0
r = 0.5
sum = 0
count = 0 # ループ回数をカウントする変数を用意
while a > 1.0e-8
sum += a
a = r
*
count += 1 # ループの度に一つずつ増やす
end
puts sum
puts count # ループ回数(項数)の出力
#=> 27

27. ループの細かい制御
ループは break, next, redo を使って制御することも出来る
命令 用途
break 繰り返しを中断し、ループから抜ける
next 残りの処理を飛ばし、次のループに入る
redo 同じ条件で繰り返しをやり直す

28. break の使い方
1 # whilebreak.rb
2 while true
3 n = rand(100)
4 puts n
5 if n % 45 == 0 then
6 break
7 end
8 end

29. break の使い方
1 # whilebreak.rb
2 while true # 常に true を返す→無限ループ
3 n = rand(100)
4 puts n
5 if n % 45 == 0 then
6 break
7 end
8 end

30. break の使い方
1 # whilebreak.rb
2 while true
3 n = rand(100) # ランダムに0から99の数を取得
4 puts n # その数を出力
5 if n % 45 == 0 then
6 break
7 end
8 end
ちょっとした仕掛けが隠されている

31. break の使い方
1 # whilebreak.rb
2 while true
3 n = rand(100)
4 puts n
5 if n % 45 == 0 then # もしその数が４５で割れたら
6 break # ループを抜け出せる
7 end
8 end
ちょっとした仕掛けが隠されている

32. 配列データ
たくさんのデータ（変数）がある場合、それらを一つの
箱（配列）に入れて整理すると、扱いやすくなります
変数3 = 3
変数6 = 10
変数1 = 5
変数4 = 6
変数2 = 7 変数5 = 9
配列 = 5 7 3 6 9 10

33. 配列のデータ構造
例：6個の数値データが入った配列
5 7 3 6 9 10
ar = [5 , 7, 3, 6, 9, 10] # 配列データの生成
大括弧の中にカンマ区切りで各データを記述し、
ar という変数に代入している

34. 配列のデータ構造
0から始まる！
↓
添え字 → ⓪ ① ② ③ ④ ⑤
5 7 3 6 9 10
ar = [5 , 7, 3, 6, 9, 10] # 配列データの生成
配列には添え字(0〜n)がついている
各添え字に対応するデータを要素と呼ぶ

35. 配列のデータ構造
添え字 → ⓪ ① ② ③ ④ ⑤
配列 = 5 7 3 6 9 10
ar = [5 , 7, 3, 6, 9, 10]
puts ar[0] #=> 5
puts ar[1] #=> 7
puts ar[5] #=> 3
各要素は添え字番号を用いて
配列から参照することが出来る

36. 配列のデータ構造
添え字 → ⓪ ① ② ③ ④ ⑤
配列 = 5 7 3 6 9 10
ar = [5 , 7, 3, 6, 9, 10]
puts ar[0]
puts ar[1]
puts ar[5]
puts ar.size #=> 6
配列に対して .size (もしくは .length )メソッドを
働かせると、配列のサイズ（要素数）が返ってくる

37. 配列の特徴
• 一つの変数を用意するだけで、たくさんのデータを
扱うことができる。
• 数値だけでなく、文字列や論理値といった異なる
データ型をひとつの配列内に収めることができる。
（配列の中に配列を入れることも可能）
• 配列に対するメソッドが充実しており、効率のよい
データ処理ができる。

38. 総和や平均の計算
82 24 12 27 18 78 19 86 45 41 64 16 86 11 16 15 30 25 10 26
多数の数値の総和、平均を計算するプログラムを
配列とループを用いて書いてみましょう。
データの総和 82 + 24 + ・・・ + 26
平均 ＝ ＝
データの総数 20

39. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0
5 for i in 0 .. n-1
6 sum += ar[i]
7 end
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)

40. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size # 数値が入った配列 ar を用意
4 sum = 0
5 for i in 0 .. n-1
6 sum += ar[i]
7 end
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)

41. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size # .size メソッドで配列内の
4 sum = 0 # データ数を n に代入（n = 20)
5 for i in 0 .. n-1
6 sum += ar[i]
7 end
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)

42. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0 # 総和を求めるため
5 for i in 0 .. n-1 # 変数sumを用意
6 sum += ar[i]
7 end
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)

43. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0
5 for i in 0 .. n-1
6 sum += ar[i] # for ループで各数を足していく
7 end
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)

44. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0
5 for i in 0 .. n-1
6 sum += ar[i] # 範囲オブジェクトの初期値に
7 end # 注目! ０から始まっている
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)
⓪ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑲
[82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]

45. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0 # 最初に i に 0 が代入され
5 for i in 0 .. n-1 # 配列の0番目(=82)を参照
6 sum += ar[i] # += で sumに自己代入
7 end
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)
⓪ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑲
[82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]

46. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0
5 for i in 0 .. n-1 # 次にループで戻り i に 1 が
6 sum += ar[i] # 代入され、配列の次の要素を
7 end # 参照し、sum に自己代入
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)
⓪ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑲
[82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]

47. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0
# 以後、i が n – 1になるまで
5 for i in 0 .. n-1
6 sum += ar[i] # 繰り返し
7 end
8 average = sum.to_f / n
9 print “和は ”, sum, “, 平均は “, average, “です。¥n”
10 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)
⓪ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑲
[82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]

48. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0 # 添え字は0 から始まるので
5 for i in 0 .. n-1 # n 個目のデータは n -1 番目
6 sum += ar[i] # となり、これがループの終値
7 end
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)
⓪ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑲
[82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]

49. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0
5 for i in 0 .. n-1 # ループ終了時点で sum は
6 sum += ar[i] #全ての値の総和(=731)に
7 end # なっている
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)

50. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0
5 for i in 0 .. n-1
6 sum += ar[i] # sum を n で割り、平均を計算
7 end # 結果を変数 averageに代入
8 average = sum.to_f / n # (731.0 ÷ 20)
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)

51. 総和や平均の計算
1 # average.rb
2 ar = [82, 24, 12, 27, 18, 78, 19, 86, 45, 41, 64, ..., 26]
3 n = ar.size
4 sum = 0
5 for i in 0 .. n-1
6 sum += ar[i]
# 結果を出力
7 end
8 average = sum.to_f / n
9 printf( “和は %4d 平均は %5.2f です。¥n”, sum, average)

52. 第４章まとめ
• ループを使うことで同じような処理を繰り返し行う。
- for ループ ⇒ ループ回数を指定
- whileループ ⇒ 条件に応じてループを継続
• たくさんのデータを扱うときは、ひとつの配列にまと
めることで、処理が簡便になる。
• if文、ループ文、配列を組み合わせることで、プログ
ラミングの幅が大分広がります。