1. OPTIKA
P200B102 (3 kreditai)
Paskaitos – 32 val.
Laboratoriniai darbai – 16 val.
Savarankiškas darbas – 32 val.
Doc. Liudvikas Augulis
laugulis@ktu.lt
Studentų 50 - 259
3. 1. L. Augulis, Taikomoji optika ir fotonika, Vitae Litera, 2007
2. V.A. Šalna, Optika, V.: Enciklopedija, 2004
3. L. Puodžiukynas, A. Matiukas, Taikomoji optika: kietojo kūno
savybių diagnostika optiniais metodais, K.: Technologija, 1992
4. L. Puodžiukynas, A. Matiukas, Kietojo kūno savybių
diagnostika optiniais metodais (laboratoriniai darbai), K.:
Technologija, 1992
5. I. M. Nagibina, Interferencija i difrakcija sveta, Moskva:
Mašinostroenie, 1985
6. E. I. Butikov, Optika, BXV-PeterburgNevskij Dialekt, 2003
7. Handbook of optics: Classical optics, vision optics, X-ray
optics, 2001
8. I. Požėla, Č. Radvilavičius, Fizika 2: Optika ir atomo fizika, K.:
Technologija, 2007
3
4. Optika [gr. optos – regimas] – tai fizikos
mokslo šaka, tirianti šviesos prigimtį,
sklidimą ir sąveiką su medžiaga.
Vienas seniausių mokslų, visais raidos
etapais labai susijęs su praktikos
poreikiais.
Iki 18 a. pabaigos tyrė tik regimąją šviesą.
Šiuolaikinė optika tiria regimąsias, ultravioletines ir
infraraudonąsias elektromagnetines bangas. Visos šios
elektromagnetinės bangos vadinamos šviesa. Nuo kitų
fizikos mokslo šakų, tiriančių elektromagnetines
bangas, optika skiriasi ne tiek bangų ilgio ruožu, kiek
savitais bangų sužadinimo ir tyrimo metodais.
4
5. Geometrinė optika tiria šviesos
spindulių sklidimą, remdamąsi
geometrijos dėsniais.
Jei aplinkoje yra ryškių
nevienalytiškumų ir pasireiškia šviesos
kaip bangų savybės, tai geometrinės
optikos dėsniai negalioja.
Reiškinių, kuriuose pasireiškia šviesos banginė
prigimtis, visumą tiria banginė optika.
Ji remiasi elektromagnetine šviesos teorija, kurios
matematinis pagrindas yra Maksvelio (J. Maxwell)
lygtys.
Terpės, kurioje sklinda šviesa, savybės
apibūdinamos medžiagos konstantomis – dielektrine
skvarba ε ir magnetine skvarba μ. Jos apsprendžia
terpės lūžio rodiklį.
5
6. Sklindant silpniems (keli vatai
kvadratiniam centimetrui) šviesos
pluoštams, medžiagos fizikinės
konstantos nepriklauso nuo šviesos
intensyvumo. Taip nėra, kai šviesos
pluoštų intensyvumas yra didelis.
Sklindant intensyviems (1010÷1011 W/cm2) šviesos
pluoštams, medžiagos lūžio rodiklio priklausomybė nuo
šviesos bangos intensyvumo sąlygoja šviesos pluoštų
susiaurėjimą (šviesos susifokusavimą); pakinta pluošto
spektrinė sudėtis (atsiranda optinės harmonikos),
sąveikauja šviesos pluoštai. Šiuos reiškinius nagrinėja
netiesinė optika.
Reiškinius, kuriuose, sąveikaujant šviesai ir medžiagai,
reiškiasi elementariųjų sistemų kvantinės savybės,
nagrinėja kvantinė optika.
Kai kuriuos reiškinius (pvz., šviesos slėgį, Doplerio (Ch.
Doppler) efektą) paaiškina ir banginė ir kvantinė optika.
6
7. Žinių apie šviesos reiškinius ir jų aiškinimas pateikiamas graikų
filosofų raštuose.
6 a. pr. m. e. Pitagoras iškėlė hipotezę, jog kūnai spinduliuoja
daleles, todėl yra matomi.
4 a. pr. m. e. Aristotelis – regėjimas yra substancijos, esančios
tarp akies ir regimojo daikto, judėjimo rezultatas. Tame pačiame
amžiuje Platono mokykla suformulavo du pagrindinius geometrinės
optikos dėsnius – šviesos tiesiaeigio sklidimo ir jos kritimo bei
atspindžio kampų lygybės. Šiuos dėsnius 3 a. pr. m. e. aprašė
Euklidas. Šviesos lūžimas buvo žinomas jau Aristoteliui.
Galutinai šviesos lūžimo dėsnį apie 1620 m. suformulavo V. Snelis
(W. van Roijen Snell).
Banginė optika pradėjo formuotis 1665 m. F. Grimaldžiui (F.
Grimaldi) atradus šviesos difrakciją ir interferenciją. Šių reiškinių
negalėjo paaiškinti geometrinė optika.
1672 m. I. Niutonas (I. Newton) iškėlė šviesos korpuskulinės
prigimties hipotezę. Šviesą jis laikė dalelių, veikiančių šviesos
eterį ir sukeliančių jame virpesius, srautu. K. Hiuigensas (Ch.
Huygens) teigė, kad šviesa yra eterio virpesių impulsai, plintantys
dideliu, tačiau baigtiniu greičiu.
Dėl didelio Niutono mokslinio autoriteto iki 19 a. pradžios vyravo
korpuskulinė šviesos teorija.
7
8. 19 a. pradžioje T. Jungas (T. Young) ir
A. Frenelis (A. Fresnel) sukūrė
banginės optikos pradus.
T. Jungas 1801 m. suformulavo
šviesos bangų interferencijos principą.
A. Frenelis interferencijos principu
papildė Hiuigenso principą ir paaiškino
ne tik tiesiaeigį šviesos sklidimą, bet ir
įvairius difrakcijos atvejus.
T. Jungas ir atskirai A. Frenelis padarė išvadą, kad
šviesos bangos yra skersinės.
Dž. Maksvelis (J. Maxwell) teoriškai įrodė, kad šviesa
yra ne elastingosios (tampriosios), bet
elektromagnetinės bangos, skaidrioje terpėje
sklindančios greičiu c .
8
9. Elektromagnetinė šviesos teorija iš pradžių negalėjo
paaiškinti bandymais išmatuotos terpės lūžio rodiklio
priklausomybės nuo šviesos bangos ilgio (normaliosios
ir anomaliosios šviesos dispersijos). Padarius prielaidą,
kad medžiagą sudaro osciliatorių, sąveikaujančių su
šviesa visuma, H. Lorencas (H. Lorentz) 1909 m. sukūrė
elektroninę teoriją, kurioje apibendrino prielaidas apie
osciliatorius ir elektromagnetinę šviesos prigimtį,
paaiškino normaliąją ir anomaliąją šviesos dispersiją.
A. Einšteinui (A. Einstein) 1905 m. sukūrus specialiąją
reliatyvumo teoriją, paaiškėjo, kad elektromagnetinės
bangos gali sklisti ir vakuume.
Elektromagnetinė šviesos teorija negalėjo paaiškinti
šviesos sugerties ir emisijos. Einšteinas, remdamasis
M. Planko (M. Planck) 1900 m. kelta šviesos kvantų –
fotonų hipoteze, paaiškino fotoefektą. Vėliau, remiantis
kvantine teorija, buvo paaiškintas Komptono (A.
Compton) reiškinys, fotoliuminescencija, kombinacinis
išsklaidymas, atomų ir molekulių spektrai.9
10. 20 a. antroje pusėje, sukūrus koherentinius šviesos
šaltinius (lazerį, mazerį), prasidėjo naujas optikos
etapas.
Lazerio sukūrimas stimuliavo kai kurių tradicinių
optikos šakų (spektroskopijos, liuminescencijos,
fotochemijos) spartų vystymąsi, sąlygojo visai naujų
mokslo ir technikos krypčių (netiesinės optikos,
lazerinės spektroskopijos, skaidulinės optikos, lazerinės
technologijos) atsiradimą, sudarė galimybes praktikoje
naudotis holografija.
Sukūrus tobulus optinio informacijos apdorojimo
metodus, skaidulinėje optikoje ir optoelektronikoje,
pradėtas naudoti „fotonikos“ terminas. Šiuo terminu
apibūdinami visi pritaikymai, generuojant, apdorojant,
saugant, stiprinant ar perduodant optinius signalus,
pagrindžiant kvantinės optikos dėsningumais. Dabar
dažnai traktuojama, kad
šviesa – tai ne tik bangos ar dalelės, bet ir
10
informacija
13. Elektromagnetinių bangų
skalė
Žmogaus
akies
spektrinis
jautris
Bangos ilgis λ, nm Bangos ilgis λ, μm
Dažnis, Hz
Kvanto energija, eV
13
Momochromatinė (gr. monos – vienas + gr. chromo – spalva)
14. Elektromagnetiniė banga
y
E
x
B
k
λ
E
z
14
http://www.phys.hawaii.edu/~teb/java/ntnujava/emWave/emWave.html
15. 19 a. antrojoje pusėje škotų fizikas D.
Maksvelis, apibendrinęs tuo metu žinomus
elektros ir magnetizmo dėsnius, sukūrė
vieningą elektromagnetinio lauko teoriją,
kurios pagrindą sudaro keturios Maksvelio
vardu pavadintos lygtys.
Vienalytėje, kurios santykinė dielektrinė ir magnetinė
skvarbos ε ir µ visur vienodos, izotropinėje (ε ir µ visomis
kryptimis vienodos), elektriškai neutralioje (laisvųjų krūvių
rot* tankis ρ = 0) ir nelaidžioje (laidumo srovių tankis lygus 0 )
∂H
)
E = −µ µ
0
∂t
terpėje Maksvelio lygčių sistema užrašoma:
15
16. Maksvelio lygčių sistema
Terpė – vienalytė, izotropinė, elektriškai neutrali ir nelaidi
(1) (3)
(2)
(4)
rotrot H
H
16
17. Diferencialinės bangų lygtys:
(7) (8)
- bangos fazinis greitis. Vakuume
Sprendiniai
( ) ( )
E ( r , t ) = e0 cos ωt − k r + δ H ( r , t ) = h0 cos ωt − k r + δ
(15) (17)
(19)
(16) (18) 17
18. Svarbiausios elektromagnetinių bangų
savybės
Iš šių lygčių matyti svarbiausios elektromagnetinių bangų
savybės:
• Elektromagnetinė banga yra skersinė banga: elektrinio lauko stiprio ir
magnetinio lauko stiprio vektoriai visada statmeni vektoriui k , t.y. statmeni
bangos sklidimo krypčiai.
• Elektrinio lauko ir magnetinio lauko vektoriai – statmeni tarpusavyje.
• Elektrinio ir magnetinio lauko stipris elektromagnetinėje bangoje, mūsų
aptartoje erdvėje ir laike kinta sinfaziškai:
18
19. Bangų poliarizacija
Elektromagnetinės bangos poliarizacija – tai
ašinės simetrijos pažeidimas bangos sklidimo krypties atžvilgiu.
Pasireiškia tuo, kad elektrinio (arba magnetinio) lauko stiprio
vektoriaus projekcijos plokštumoje, statmenoje sklidimo
krypčiai, yra skirtingos įvairiomis kryptimis.
k
Apskritai Elipsiškai
Tiesiai
19
Poliarizuotoji banga
20. Z kryptimi sklinda dvi tiesiai poliarizuotos
tarpusavyje statmenose plokštumose
monochromatinės bangos:
(1)
Sudarome atsojamąjį virpesį (2)
nusakančios kreivės lygtį. (2)
perrašome:
Pasinaudojame (1) ir gauname:
Tai elipsės lygtis
20
