الفائدة البسيطة والفائدة المركبة

1. ‫د‬
/
‫سالم‬ ‫أسامه‬ ‫أحمد‬
‫المالية‬ ‫الرياضة‬ ‫أساسيات‬
(
‫اإلستثمار‬ ‫و‬ ‫التمويل‬ ‫رياضيات‬
)
204
‫جامعة‬
‫القـــاهرة‬
‫التجــــــارة‬ ‫كلية‬
‫قسم‬
‫التأمين‬
‫اإلكتو‬ ‫العلوم‬ ‫و‬
‫ارية‬

2. ‫الفائدة‬ ‫قيمة‬ ‫تتحدد‬
(
‫ف‬
)
‫هى‬ ‫عوامل‬ ‫بثالثة‬
:
‫أ‬
‫أصل‬
‫المبلغ‬
‫المستثمر‬
‫أو‬
‫القرض‬ ‫أصل‬
‫ع‬
‫الفائدة‬ ‫معدل‬
‫مدة‬ ‫ن‬
،‫اإلقراض‬ ‫أو‬ ‫االستثمار‬
‫الزمن‬ ‫وتسمى‬
.
2
‫للفائدة‬ ‫المحددة‬ ‫العوامل‬

3. 3
‫ا‬ ‫أنواع‬
‫لفائدة‬
‫ا‬‫ل‬‫أو‬
:
‫الفائدة‬
‫البسيطة‬
‫القاعدة‬
:
‫ثابت‬ ‫المبلغ‬ ‫أصل‬
‫الستثمار‬ ‫مدة‬ ‫خالل‬
.
‫النتيجة‬
:
‫ع‬ ‫متساوية‬ ‫الفائدة‬
‫ن‬
‫زمنية‬ ‫فترة‬ ‫كل‬
‫ا‬‫ا‬‫ثاني‬
:
‫الفائدة‬
‫المركبة‬
‫القاعدة‬
:
‫يتزايد‬ ‫المبلغ‬ ‫أصل‬
‫زمن‬ ‫فترة‬ ‫كل‬ ‫فائدة‬ ‫بإضافة‬
‫ية‬
‫إليه‬
.
‫النتيجة‬
:
‫ب‬ ‫تتزايد‬ ‫الفائدة‬
‫زيادة‬
‫الزمنية‬ ‫الفترات‬ ‫عدد‬

4. 4
‫ال‬ ‫الفائدة‬ ‫باستخدام‬ ‫التالية‬ ‫الموضوعات‬ ‫دراسة‬ ‫الجزء‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫نتناول‬ ‫سوف‬
‫بسيطة‬
:
1
-
‫األول‬ ‫الفصل‬
:
‫والجملة‬ ‫الفائدة‬
.
2
-
‫الثاني‬ ‫الفصل‬
:
‫والخصم‬ ‫الحالية‬ ‫القيمة‬
.
3
-
‫الثالث‬ ‫الفصل‬
:
‫الديون‬ ‫تسوية‬
.
4
-
‫الفصل‬
‫الرابع‬
:
‫المحدودة‬ ‫الدفعات‬
.
5
-
‫الخامس‬ ‫الفصل‬
:
‫األج‬ ‫قصيرة‬ ‫القروض‬ ‫استهالك‬
‫ل‬
.

5. 5
‫األول‬ ‫الفصل‬
:
‫الفائدة‬
‫والجملة‬
1
-
‫الش‬ ‫أو‬ ‫بالسنوات‬ ‫المدة‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫لمبلغ‬ ‫الجملة‬ ‫و‬ ‫الفائدة‬
‫هور‬
.
2
-
‫باأليام‬ ‫المدة‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫لمبلغ‬ ‫الجملة‬ ‫و‬ ‫الفائدة‬
.
(
‫الصحيحة‬ ‫الفائدة‬ ‫و‬ ‫التجارية‬ ‫الفائدة‬
)
3
-
‫الصحيحة‬ ‫الفائدة‬ ‫و‬ ‫التجارية‬ ‫الفائدة‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬
.
4
-
‫مبالغ‬ ‫لعدة‬ ‫الجملة‬ ‫و‬ ‫الفائدة‬
.
‫العناصر‬

6. 6
1
-
‫و‬ ‫الفائدة‬
‫لمبلغ‬ ‫الجملة‬
‫أو‬ ‫بالسنوات‬ ‫المدة‬ ‫حالة‬ ‫في‬
‫الشه‬
‫ور‬
.
‫الرموز‬ ‫أهم‬
:
‫المستثمر‬ ‫المبلغ‬ ‫أصل‬ ‫أ‬
(
‫المودع‬ ‫المبلغ‬ ‫أو‬ ‫القرض‬ ‫أصل‬
)
‫الفائدة‬ ‫ف‬
(
‫إستثماره‬ ‫نتيجة‬ ‫المبلغ‬ ‫أصل‬ ‫على‬ ‫تطرأ‬ ‫التي‬ ‫الزيادة‬ ‫مقدار‬
)
‫الجملة‬ ‫جـ‬
(
‫إستثماره‬ ‫نتيجة‬ ‫المبلغ‬ ‫أصل‬ ‫إليه‬ ‫يؤول‬ ‫ما‬
)
‫الفائدة‬ ‫معدل‬ ‫ع‬
(
‫الزمن‬ ‫وحدة‬ ‫خالل‬ ‫النقود‬ ‫وحدة‬ ‫فائدة‬
)
‫بالسنوات‬ ‫اإلستثمار‬ ‫مدة‬ ‫ن‬
‫بالشهور‬ ‫المدة‬ ‫ش‬

7. 7
‫العالقات‬ ‫أهم‬
:
‫ف‬
=
‫أ‬
×
‫ع‬
×
‫ن‬
‫جـ‬
=
‫أ‬
+
‫ف‬
‫جـ‬
=
‫أ‬
(
1
+
‫ع‬
×
‫ن‬
)
‫ن‬
‫ن‬
=
‫ش‬
12

8. 8
‫مبلغ‬ ‫شخص‬ ‫اقترض‬
10000
‫بمعدل‬ ‫بسيطة‬ ‫فائدة‬ ‫يحسب‬ ‫بنك‬ ‫من‬ ‫جنيه‬
14
%
‫لمدة‬ ‫ا‬‫ا‬‫سنوي‬
5
‫سنوات‬
.
‫المستحقة‬ ‫الفائدة‬ ‫احسب‬
‫ع‬ ‫المستحق‬ ‫المبلغ‬ ‫و‬ ‫عليه‬
‫ليه‬
.
‫الحل‬
‫أ‬
=
10000
‫ع‬
=
14
%
‫ن‬
=
5
‫سنوات‬
‫ف‬
=
‫؟؟‬
‫ف‬
=
‫أ‬
×
‫ع‬
×
‫ن‬
‫ف‬
=
10000
×
14
%
×
5
=
7000
‫جنيه‬
.
‫جـ‬
=
‫أ‬
+
‫ف‬
=
10000
+
7000
=
17000
‫جنيه‬

9. 9
‫مبلغ‬ ‫بنك‬ ‫من‬ ‫األشخاص‬ ‫أحد‬ ‫اقترض‬
20000
‫نهاية‬ ‫وفي‬ ‫جنيه‬
5
‫وجد‬ ‫سنوات‬
‫بلغت‬ ‫قد‬ ‫المبلغ‬ ‫هذا‬ ‫على‬ ‫المستحقة‬ ‫البسيطة‬ ‫الفائدة‬ ‫أن‬
7000
‫ج‬
.
‫؟‬ ‫المستخدم‬ ‫الفائدة‬ ‫معدل‬ ‫احسب‬
‫الحل‬
‫أ‬
=
20000
‫ع‬
=
‫؟؟‬
‫ن‬
=
5
‫سنوات‬
‫ف‬
=
7000
‫ع‬
=
‫ع‬
=
0,07
‫ع‬
=
0,07
×
100
=
7
%
‫سنويا‬
‫ف‬
=
7000
‫أ‬
×
‫ن‬
20000
×
5

10. 10
‫بسيطة‬ ‫فائدة‬ ‫بمعدل‬ ‫البنوك‬ ‫أحد‬ ‫فى‬ ‫معين‬ ‫مبلغ‬ ‫شخص‬ ‫أودع‬
12
%
‫نهاية‬ ‫وفى‬ ،
7
‫بلغت‬ ‫له‬ ‫المستحقة‬ ‫الجملة‬ ‫أن‬ ‫وجد‬ ‫سنوات‬
55200
‫جنيه‬
:
‫المستثمرهو‬ ‫المبلغ‬ ‫أصل‬
................
‫أ‬
)
50000
‫ب‬
)
25000
‫ج‬
)
30000
‫د‬
)
15000
‫هى‬ ‫المستحقة‬ ‫الفائدة‬
...........
‫أ‬
)
30000
‫ب‬
)
25200
‫ج‬
)
55200
‫د‬
)
50000
‫الحل‬

11. 11
‫أ‬
=
‫ع‬ ‫؟؟‬
=
12
%
‫ن‬ ‫ا‬‫ا‬‫سنوي‬
=
7
‫جــ‬
=
55200
‫جــ‬
=
‫أ‬
(
1
+
‫ن‬ ‫ع‬
)
‫؞‬
55200
=
‫أ‬
(
1
+
12
%
×
7
)
‫جـ‬
=
‫أ‬
+
‫ف‬ ‫؞‬ ‫ف‬
=
‫جـ‬
-
‫أ‬
‫ف‬
=
55200
-
30000
=
25200
‫جنيه‬
( .............
2
)
‫أ‬ ‫؞‬
=
=
(..................
)
+
×%

12. 12
‫ملحوظة‬
:
‫إذا‬
‫بالشهور‬ ‫المدة‬ ‫كانت‬
:
‫القسمة‬ ‫يتم‬
÷
12
‫كالتالي‬ ‫الفائدة‬ ‫وتحسب‬ ‫شهر‬
:
‫ف‬
=
‫أ‬
×
‫ع‬
×
‫ش‬
12
‫اقترض‬
‫مبلغ‬ ‫تاجر‬
6543
‫بمعدل‬ ‫بسيطة‬ ‫فائدة‬ ‫يحسب‬ ‫بنك‬ ‫من‬ ‫جنيه‬
12
%
‫أول‬ ‫وذلك‬ ‫ا‬‫ا‬‫سنوي‬
‫فيراير‬
‫عام‬
2021
‫يوليه‬ ‫شهر‬ ‫أخر‬ ‫وفى‬ ،
2021
‫علية‬ ‫المستحقة‬ ‫الفائدة‬ ‫بلغت‬
..............
‫أ‬
)
392.58
‫ب‬
)
852.93
‫ج‬
)
235.98
‫د‬
)
985.23
2
-
‫جملة‬
‫المستحق‬
‫هى‬
............
‫أ‬
)
8553.69
‫ب‬
)
5563.98
‫ج‬
)
6935.58
‫د‬
)
9865.5
‫الحــل‬

13. 13
‫أ‬
=
6543
‫ع‬
=
12
%
‫ن‬
=
1/2
‫وحتى‬
1/8/2021
=
6
‫شهور‬
‫ف‬ ‫؞‬
=
‫أ‬
×
‫ع‬
×
‫ش‬
𝟏𝟐
-----------
6543
×
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎
×
𝟔
𝟏𝟐
=
392.58
‫جنيه‬
‫جـ‬
=
‫أ‬
+
‫ف‬
-----------
6543
+
392.58
=
6935.58
‫جنيه‬
.

14. 14
2
-
‫الفائدة‬
‫باأليام‬ ‫المدة‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫لمبلغ‬ ‫الجملة‬ ‫و‬
.
(
‫الصحيحة‬ ‫الفائدة‬ ‫و‬ ‫التجارية‬ ‫الفائدة‬
)
‫الرموز‬ ‫أهم‬
:
‫ف‬
‫ت‬
‫التجارية‬ ‫الفائده‬
‫ف‬
‫ص‬
‫الصحيحة‬ ‫الفائده‬
‫ي‬
‫دائما‬ ‫الصحيحه‬ ‫بالطريقه‬ ‫محسوبه‬ ‫باأليام‬ ‫المدة‬
‫العالقات‬ ‫أهم‬
:
‫ت‬ ‫ف‬
=
‫أ‬
×
‫ع‬
×
‫ص‬ ‫ف‬
=
‫أ‬
×
‫ع‬
×
‫ي‬
360
‫ي‬
365
‫أو‬
366

15. 15
‫مالحظات‬
:
1
-
‫نو‬ ‫هناك‬ ‫و‬ ‫السنة‬ ‫أيام‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫بالقسمة‬ ‫سنوات‬ ‫إلى‬ ‫تحول‬ ‫باأليام‬ ‫المدة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬
‫عان‬
‫هما‬ ‫السنوات‬ ‫من‬
:
‫التجارية‬ ‫السنة‬
‫أيامها‬ ‫عدد‬
360
‫يوم‬
‫الصحيحة‬ ‫السنة‬
‫أيامها‬ ‫عدد‬
365
‫أو‬ ‫بسيطة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫يوم‬
366
‫كبيسة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫يوم‬
2
-
‫لمعرفة‬
‫السنة‬ ‫نوع‬
(
‫كبيسة‬ ‫أو‬ ‫بسيطة‬
)
‫الميالدى‬ ‫التاريخ‬ ‫قسمة‬ ‫يتم‬
÷
4
‫كان‬ ‫إذا‬ ‫بحيث‬
‫صحيح‬ ‫رقم‬ ‫الناتج‬
‫كانت‬
‫كان‬ ‫وكسر‬ ‫صحيح‬ ‫رقم‬ ‫الناتج‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ، ‫كبيسة‬ ‫السنة‬
‫السنة‬ ‫ت‬
‫بسيطة‬
.

16. 16
3
-
‫تجارية‬ ‫تعتبر‬ ‫المطلوبة‬ ‫الفائدة‬ ‫نوع‬ ‫يحدد‬ ‫لم‬ ‫و‬ ‫باأليام‬ ‫المدة‬ ‫أعطى‬ ‫إذا‬
.
4
-
‫التمرين‬ ‫في‬ ‫صراحة‬ ‫عليها‬ ‫نص‬ ‫إذا‬ ‫إل‬ ‫الصحيحة‬ ‫الفائدة‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫ل‬
.
5
-
‫الفائدة‬
‫أكبر‬ ‫التجارية‬
‫ا‬‫ا‬‫دائم‬
‫من‬
‫الفائدة‬ ‫قيمة‬
‫الصحيحة‬
‫العوامل‬ ‫باقي‬ ‫ثبات‬ ‫مع‬
.
6
-
‫حساب‬ ‫عند‬
‫ولم‬ ‫الصحيحة‬ ‫الفائدة‬
‫بسي‬ ‫هي‬ ‫هل‬ ‫لتحديد‬ ‫بالسنة‬ ‫الخاص‬ ‫العدد‬ ‫يعطي‬
‫أم‬ ‫طة‬
‫بسيطة‬ ‫تعتبر‬ ‫كبيسة‬
.

17. 17
‫فى‬
15
‫أكتوبر‬
2018
‫وقدره‬ ‫ا‬‫ا‬‫مبلغ‬ ‫شخص‬ ‫اقترض‬ ،
2500
‫جنيه‬
.
‫هذا‬ ‫على‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬
‫فى‬ ‫وفائدته‬ ‫القرض‬ ‫هذا‬ ‫يسدد‬ ‫أن‬ ‫الشخص‬
20
‫فبراير‬
2019
.
‫يسدده‬ ‫ما‬ ‫جملة‬ ‫أوجد‬
‫هو‬ ‫السائد‬ ‫الفائدة‬ ‫معدل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫الشخص‬ ‫هذا‬
14
%
‫ا‬‫ا‬‫سنوي‬
.
‫الحل‬
‫أ‬
=
2500
‫ع‬
=
14
%
‫ف‬ ‫سنويا‬
=
‫جـ‬ ‫؟؟‬
=
‫؟؟‬
-
‫يجب‬
‫أول‬
‫حساب‬
‫المدة‬
‫بين‬
‫التاريخين‬
‫باأليام‬
‫كاآلتى‬
:
-
‫ت‬ ‫ف‬
=
‫أ‬
×
‫ع‬
×
‫ف‬
‫ت‬
=
2500
×
14
%
×
=
133,33
‫جنيه‬
.
‫جـ‬
=
‫أ‬
+
‫ف‬
=
2500
+
133,33
=
2633,33
‫جنيه‬
‫ي‬
360
128
360
2018
‫أكتوبر‬
16
(
31
-
15
)
‫نوفمبر‬
30
‫ديسمبر‬
31
‫يناير‬
31
2019
‫فبراير‬
20
128
‫ا‬‫ا‬‫يوم‬

18. 18
‫مبلغ‬ ‫البنوك‬ ‫أحد‬ ‫من‬ ‫شخص‬ ‫أقترض‬
30000
‫يوم‬ ‫وذلك‬ ‫جنيه‬
2022/2/3
‫حتى‬
2022/9/8
‫بمعدل‬ ‫بسيطة‬ ‫فائدة‬ ‫بمعدل‬
12
%
‫يلى‬ ‫ما‬ ‫أحسب‬، ‫ا‬‫ا‬‫سنوي‬
:
-
1
-
‫المدة‬
‫هى‬ ‫باليام‬
..........
‫أ‬
)
217
‫ب‬
)
712
‫ج‬
)
127
‫د‬
)
172
2
-
‫هى‬ ‫التجارية‬ ‫الفائدة‬
.............
‫أ‬
)
2500
‫ب‬
)
3000
‫ج‬
)
2170
‫د‬
)
2140.274
3
-
‫هى‬ ‫التجارية‬ ‫الجملة‬
.............
‫أ‬
)
32170
‫ب‬
)
72130
‫ج‬
)
23710
‫د‬
)
17032
4
-
‫الفائدة‬
‫الصحيحة‬
‫هى‬
..................
‫أ‬
)
2500
‫ب‬
)
3000
‫ج‬
)
2170
‫د‬
)
2140.274
5
-
‫الجملة‬
‫الصحيحة‬
‫هى‬
...............
‫أ‬
)
23150.274
‫ب‬
)
32140.274
‫ج‬
)
43210.274

19. ‫الحل‬
‫أ‬
=
30000
‫ع‬ ،
=
12
%
‫ا‬‫ا‬‫سنوي‬
‫اإلقتراض‬ ‫تاريخ‬
2/3
/
2022
‫السداد‬ ‫تاريخ‬
:
2022/9/8
‫سبتمبر‬ ‫أغسطس‬ ‫يوليو‬ ‫يونيه‬ ‫مايو‬ ‫إبريل‬ ‫مارس‬ ‫فبراير‬
‫ي‬
=
25
+
31
+
30
+
31
+
30
+
31
+
31
+
8
=
217
‫ف‬
‫ت‬
=
‫أ‬
×
‫ع‬
×
‫ى‬
𝟑𝟔𝟎
‫؞‬
‫ف‬
‫ت‬
=
30000
×
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎
×
𝟐𝟏𝟕
𝟑𝟔𝟎
=
2170
‫جنيه‬
.
‫جـ‬
‫ت‬
=
30000
+
2170
=
32170
‫جنيه‬
.

20. 20
‫ف‬
‫ص‬
=
‫أ‬
×
‫ع‬
×
‫ى‬
𝟑𝟔𝟓
‫ف‬ ‫؞‬
‫ص‬
=
30000
×
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎
×
𝟐𝟏𝟕
𝟑𝟔𝟓
=
2140.274
‫جنيه‬
.
‫جـ‬
‫ص‬
=
30000
+
2140.274
=
32140.274
‫جنيه‬
.

21. 21
‫النسبه‬ ‫عالقة‬
61
60
‫كبيس‬ ‫السنة‬
‫ة‬
‫ت‬ ‫ف‬
‫ص‬ ‫ف‬
‫بسيط‬ ‫السنة‬
‫ة‬
‫ت‬ ‫ف‬
‫ص‬ ‫ف‬
=
=

22. 22
‫ف‬
‫ت‬
–
‫ف‬
‫ص‬
=
‫ف‬
‫ص‬
‫ف‬
‫ت‬
–
‫ف‬
‫ص‬
=
‫ف‬
‫ت‬
1
61
1
-
‫كبيس‬ ‫السنة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬
‫ة‬
:
1
60
2
-
‫بسيطة‬ ‫السنة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬
:
‫ف‬
‫ت‬
–
‫ف‬
‫ص‬
=
‫ف‬
‫ت‬
‫ف‬
‫ت‬
–
‫ف‬
‫ص‬
=
‫ف‬
‫ص‬
1
73
1
72
‫الفرق‬ ‫عالقة‬

23. 23
‫هى‬ ‫ما‬ ‫لمبلغ‬ ‫الصحيحة‬ ‫الفائدة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫التجارية‬ ‫الفائدة‬ ‫أحسب‬
86
‫ا‬‫ا‬‫جنيه‬
.
‫الحل‬
‫سنة‬ ‫تعتبر‬ ‫وبالتالي‬ ‫كبيسة‬ ‫أم‬ ‫بسيطة‬ ‫السنة‬ ‫يحدد‬ ‫لم‬ ‫المثال‬ ‫في‬
‫بسيطة‬
=
=
‫ت‬ ‫ف‬
=
87,19
‫جنيه‬
.
‫ت‬ ‫ف‬
‫ص‬ ‫ف‬
73
72
‫ت‬ ‫ف‬
86
73
72

24. 24
‫هو‬ ‫الصحيحة‬ ‫والفائدة‬ ‫التجارية‬ ‫الفائدة‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
30
‫قيمته‬ ‫لمبلغ‬ ‫جنيه‬
30000
‫لمدة‬ ‫البسيطة‬ ‫بالفائدة‬ ‫استثمر‬ ‫جنيه‬
215
‫سنة‬ ‫وذلك‬ ‫يوم‬
2016
.
‫كال‬ ‫أوجد‬
‫الستثمار‬ ‫ومعدل‬ ‫الفائدتين‬ ‫من‬
.
‫الحل‬
‫ف‬
‫ت‬
–
‫ف‬
‫ص‬
=
‫ف‬
‫ص‬
30
=
‫ف‬
‫ص‬
‫ف‬
‫ص‬
=
30
x
60
=
1800
‫جنيه‬
‫ت‬ ‫ف‬
–
‫ص‬ ‫ف‬
=
‫ف‬
‫ت‬
‫ت‬ ‫ف‬
=
30
x
61
=
1830
‫جنيه‬
‫ف‬
‫ص‬
=
‫أ‬
x
‫ع‬
x
1800
=
30000
x
‫ع‬
x
1
61
1
60
1
60
‫ي‬
366
215
366

25. 25
4
-
‫مبالغ‬ ‫لعدة‬ ‫والجملة‬ ‫الفائدة‬ ‫حساب‬
:
‫الرموز‬ ‫أهم‬
:
‫المبالغ‬ ‫أصول‬ ‫مجموع‬ ‫أ‬ ‫مجـ‬
‫الفوائد‬ ‫مجموع‬ ‫ف‬ ‫مجـ‬
‫المبالغ‬ ‫جملة‬ ‫جـ‬

26. ‫العالقات‬ ‫أهم‬
:
‫مجـ‬
‫ف‬
=
‫ع‬
×
(
‫أ‬
1
‫ن‬
1
+
‫أ‬
2
‫ن‬
2
) .... +
‫ف‬ ‫مجـ‬
=
‫ع‬
×
(
‫أ‬
1
‫ش‬
1
+
‫أ‬
2
‫ش‬
2
) .... +
‫ف‬ ‫مجـ‬
‫ت‬
=
‫ع‬
×
(
‫أ‬
1
‫ي‬
1
+
‫أ‬
2
‫ي‬
2
) .... +
‫ف‬ ‫مجـ‬
‫ص‬
=
‫ع‬
×
(
‫أ‬
1
‫ي‬
1
+
‫أ‬
2
‫ي‬
2
.... +
)
‫جـ‬
=
‫مجـ‬
‫أ‬
+
‫ف‬ ‫مجـ‬
26
1
12
1
360
1
365
‫او‬
366

27. 27
‫التالية‬ ‫المبالغ‬ ‫البنوك‬ ‫أحد‬ ‫من‬ ‫شخص‬ ‫أقترض‬
:
10000
‫مارس‬ ‫أول‬ ‫فى‬ ‫جنيه‬
2022
،
8000
‫مايو‬ ‫أخر‬ ‫فى‬ ‫جنيه‬
2022
،
7000
‫أول‬ ‫فى‬ ‫جنيه‬
‫أغسطس‬
2022
.
‫البسيطة‬ ‫الفائدة‬ ‫معدل‬ ‫بأن‬ ً‫ا‬‫علم‬
12
%
‫أخر‬ ‫عليه‬ ‫المستحق‬ ‫جملة‬ ‫يسدد‬ ‫وبحيث‬ ،ً‫ا‬‫سنوي‬
‫ديسمبر‬
/
2022
.
‫أحسب‬
:
1
-
‫بالشهور‬ ‫األول‬ ‫المبلغ‬ ‫مدة‬
............
‫أ‬
)
10
‫ب‬
)
8
‫ج‬
)
6
‫د‬
)
11
2
-
‫بالشهور‬ ‫الثانى‬ ‫المبلغ‬ ‫مدة‬
................
‫أ‬
)
5
‫ب‬
)
7
‫ج‬
)
9
‫د‬
)
10
3
-
‫بالشهور‬ ‫الثالث‬ ‫المبلغ‬ ‫مدة‬
.........
‫أ‬
)
3
‫ب‬
)
7
‫ج‬
)
8
‫د‬
)
3

28. 28
4
-
‫هى‬ ‫المستحقة‬ ‫الفائدة‬
..............
‫أ‬
)
1910
‫ب‬
)
1190
‫ج‬
)
10190
‫د‬
)
9110
5
-
‫نهاية‬ ‫فى‬ ‫يسدده‬ ‫ما‬ ‫جملة‬
2022
‫هو‬
......
‫أ‬
)
25000
‫ب‬
)
1910
‫ج‬
)
26910
‫د‬
)
10000
‫الحل‬
:
‫مدة‬
‫األول‬ ‫الدين‬
=
10
‫الثانى‬ ‫الدين‬ ‫ومدة‬ ،‫شهور‬
=
7
‫الثالث‬ ‫ومدة‬ ،‫شهور‬
=
5
‫شهور‬
.
‫المبلغ‬
×
‫مدته‬
=
‫النمر‬
‫الشهرية‬
10000
×
10
=
100000
8000
×
7
=
56000
7000
×
5
=
35000
‫الشهرية‬ ‫النمر‬ ‫مجموع‬
=
191000

29. 29
‫ف‬
=
‫الشهرية‬ ‫النمر‬ ‫مجموع‬
𝟏𝟐
×
‫ع‬
‫؞‬
𝟏𝟗𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟐
×
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎
1910=
‫جنيه‬
‫المدة‬ ‫نهاية‬ ‫فى‬ ‫الشخص‬ ‫يسدده‬ ‫ما‬ ‫جملة‬ ‫؞‬
( =
‫المبالغ‬ ‫مجموع‬
+
‫الفوائد‬ ‫مجموع‬
)
=
25000
+
1910
=
26910
‫جنيه‬

30. 30