高校数学で習う分野はすべてつながっているといっても過言ではありません。 数学の得点を上げるためには、ひとつずつ着実にマスターしていくことが大切です。 この講座でじっくり基礎を固めましょう。

2. 数学の得点を上げるためには、
まず基礎から着実にマスター
していくことが大切です。

3. 【第1回】
数学Ⅰ・A part1
∼2次方程式の解き方

4. 2次方程式を解くには、
次の2つのどちらかを使います！
1. 因数分解
2. 解の公式

5. 1. 因数分解で解くとき
例①：
因数分解！
どちらかが必ずゼロ！
x2
-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1, 3

6. 1. 因数分解で解くとき
例②：
因数分解！
x2
+6x+9=0
(x+3)2
=0
x = -3

7. 解の公式！
のときax2
+bx+c=0
2a
-b± b2
-4ac
x=
2. 解の公式を使うとき
因数分解できないときは、解の公式を。
例：
x2
+5x+5=0
x=
2
−5± 5

8. 練習問題
f(x)=x2
-2(a+2)x+a2
-a+1=0(aは定数)
とする。f(0)=3/4となるとき、aの値を
求めよ。また、そのaの値のとき、
2次方程式f(x)=0の解を求めよ。

9. aの2次方程式になりました。
これを解けば、aの値が出ます。
問題文の言うとおりに計算を進めましょう。
f(x)=x2
-2(a+2)x+a2
-a+1=0 で、
f(0)=3/4 から、
f(x) に x=0 を代入すると、
f(0)=a2
-a+1=3/4
よって、a2
-a+ =04
1

10. これでaの値が求められました。
次はこの値をf(x)に代入しましょう。
因数分解！
a2
-a+ =0
a=
4
1
(a- )2
=02
1
2
1

11. これは因数分解できなそう…。
そんなときの解の公式！
f(x)=x2
-2(a+2)x+a2
-a+1=0 に、
a=1/2 を代入すると、
2
1
2
1
2
1
4
3
f(x)=x2
-2( +2)x+( )2
- +1 を計算して、
f(x)=x2
-5x+
4
3
f(x)=x2
-5x+ =0

12. 解の公式！
2
5± 22
4
3
f(x)=x2
-5x+
x=
=0 を解くと、