1. МБОУ «Шемуршинская средняя общеобразовательная школа»
Удивительное и
загадочное
число
Работу выполнила Фомина Ксения ученица
6 класса
Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности — это число
.

2. Введение
Актуальность: число π является одним Куда бы мы ни
из интереснейших чисел, встречающихся обратили свой
взор, мы видим
при изучении математики. Оно проворное и
встречается и в других школьных трудолюбивое
дисциплинах. С числом π связано много число π : оно
интересных фактов, поэтому оно заключено и в самом
простом колесике, и
вызывает интерес к изучению. в самой сложной
автоматической
машине.
Кымпан Ф.

3. Цели работы :
 Познакомиться с историей этого числа;
,  Узнать, сколько знаков имеет после запятой
число π;
 Выявление его роли в жизни.
 Выявление интересных фактов о числе π.
 Рассмотреть несколько способов
вычисления числа π

4. Методы :
 Сбор и анализ использованной литературы
,  Использование Интернет-ресурсов
 Анализ и обобщение полученной
информации
 Эксперименты и исследования.

5. История числа
,
 «В начале сотворил Бог небо и землю.» Бытие 1:1
 «Он(Соломон) выстроил круглый бассейн из литого металла
размерами десять мер от обода до обода (диаметр=10) и пять
мер высотой. Это дало линию вокруг тридцать мер длиной»
 Письменная история числа начинается с египетского
папируса, датируемого примерно 2000 годом до нашей эры, но оно
было известно ещё древним людям.
 Число обратило на себя внимание людей ещё в те времена, когда они
не умели письменно излагать ни своих знаний, ни своих
переживаний, ни своих воспоминаний.

6. Обозначение числа
 Обозначение числа «Пи»
происходит от греческого
, слова perijerio
«периферия», что означает
«окружность».
 Впервые это обозначение
использовал в 1706 году
английский математик Уильям
Джонс, но общепринятым оно
стало после того, как его стал
систематически употреблять
Леонард Эйлер, начиная с 1736
года

7. Вавилон и число
,  Как считают специалисты, это число было
открыто вавилонскими магами. Вавилоняне
пользовались лишь грубым
приближением, определив числом «3».
 Число использовалось при строительстве
знаменитой Вавилонской башни, но
недостаточно точное исчисление значения
привело к краху всего проекта.

8. 49/16 3,1604
• Великая Пирамида является
h фантастическим шедевром
, инженерного искусства не
только благодаря своим
гигантским размерам
а Основание Пирамиды, покоящееся на
гранитной
поверхности, представляет собой
2a почти идеальный квадрат
3,1416 (максимальное отклонение 3 минуты
33 секунды) со сторонами около 230
h метров

9. Китай
355/113 3,14159
Высокого расцвета достигла в Китае
, вычислительная техника, основанная на
приближенных вычислениях.
Примером служит приближенное вычисление
отношения длины окружности к ее диаметру
китайским математиком ЦзуЧун-чжи (430-501),
который для получил приближение 355/113,
дающее 7 верных значащих цифр, и показал, что
число лежит в пределах: 3,1415296 < < 3,1415297.

10. , 22/7 3,1428

11. получил
, 3
1
3
10
7 71
т. е. π≈ 3, 1418.

12. Индия
377/120 3,162
 .
Арьябхатта (родился 476 г.н.э.) нашел
, точное значение 3,1416 или 62832/20000.
Число 377/120 вычислил Будхайян.
Он также в 6 веке дал варианты действий
того, что известно как Теорема Пифагора.
Число 3927/1250 вычислил Бхаскара
(родился в 1114 г.н.э.).

13.  Ф.Виет
 нашёл число только с 9 правильными
десятичными знаками, сделав 16 двоений
,
числа сторон многоугольников
 В 15 веке иранский математик ал-Каши
нашёл значение «π» с 16 верными знаками
 Леонард Эйлер опубликовал работу,
в которой было вычислено
153 цифры числа «π»

14. Россия и число
 У наших предков не было компьютеров,
калькуляторов и справочников, но со времен Петра I
они занимались геометрическими расчетами в
, астрономии, в машиностроении, в корабельном
деле, в электротехнике.
 Для запоминания числа "Пи" было придумано
двустишие. В учебнике Л.Ф.Магницкого
«Арифметика» оно написано по правилам старой
русской орфографии, по которой после согласной в
конце слова обязательно ставился "мягкий" или
"твердый" знак.
Кто и шутя, и скоро пожелаетъ
"Пи" узнать число - ужъ знаетъ.

15. «Погоня» за знаками
 На протяжении всей истории изучения числа , вплоть до наших
дней, велась своеобразная погоня за десятичными знаками этого
числа.
Леонардо Фибоначчи (около 1220г.) определил три первых точных знака
числа .1)Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.);
, 2)ЦзуЧун-чжи (Китай) – 7 десятичных знаков (V в.н.э.);
3)Франсуа Виет – 9 десятичных знаков;
4)Андриан ван Ромен – 15 десятичных знаков (1593г.);
5)аль-Каши – 17 знаков после запятой (XV в.)
6)Лудольф ван Келён – 20 десятичных знаков;
7)Лудольф ван Цейлену – 32 десятичных знаков (1596г.);
В его честь число было названо современниками
"Лудольфово число".
8)Авраам Шарп – 72 десятичных знаков
9)Джон Мечин – 100 десятичных знаков (1706 г.)
10)З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844г.)
11)Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.)
12)Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс – 513

16. Компьютер и число
1949 год — 2037 десятичных знаков
1958 год — 10000 десятичных знаков
1961 год — 100000 десятичных знаков
1973 год — 10000000 десятичных знаков
1986 год — 29360000 десятичных знаков
, 1987 год — 134217000 десятичных знаков
1989 год — 1011196691 десятичный знак
1991 год — 2260000000 десятичных знаков
1994 год — 4044000000 десятичных знаков
1995 год — 4294967286 десятичных знаков
1997 год — 51539600000 десятичных знаков
1999 год — 206158430000 десятичных знаков.
По состоянию на 2010 год вычислено 5 триллионов знаков после запятой.
По состоянию на 2011 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой.

17. ,

18. Число ПИ - зашифрованное послание
на языке славян-ариев.
,
Триада(Хуна) Мате атдает Свет [жизни]. Всех ей тмих бхи и десев звЕздх духхих Мохх[г]их в
Матере Пи мыслетех мир. В тхме Йа(Я) веист с тма, датем детив богив миод
звизсзвит(звездный). ИзПИв ГоспОди даиве Вехду ваам. Вземиити Веды Пи, Земь Пи и Бха.
Вессм мир ихимм свете еве. И Бха Звеххт(звезд) Пи мир иавид и Ааммен.
Пи дар Я в мир рех: Атхи и Ева. Я рех: и создадем Свет и Ветд и тем их. Рех и Разумм Пи. И
явим есе их мыслев Пи. Деесми Бххами се ихо еве. Арриадна. (Арриа ден)

19. Чарльз Кэнтор, : "Такое
впечатление, что мы
подошли к разгадке
некоей фундаментальной
, задачки, которую нам
подкинуло мироздание.
Число π - повсюду, оно
контролирует все
известные нам
процессы, оставаясь при
этом неизменным! Кто же
контролирует само число
π? Ответа пока нет."

20. Выход нового диска
Кейт Буш "Aerial"
заставил сердца
, математиков
забиться сильнее.
В песне, которую
певица так и
назвала –
"π", прозвучали 124
числа из
знаменитого
числового ряда
3,141…

21. Германский король
Фридрих Второй был
настолько очарован этим
числом, что посвятил ему…
целый дворец Кастель дель
Монте, в пропорциях
, которого можно вычислить
Пи. Сейчас волшебный
дворец находится под
охраной ЮНЕСКО
Памятник числу π перед
зданием Музея искусств в Сиэтле

22. День рождения
числа π
14 марта в мире отмечается один
из самых необычных
праздников – «День числа Пи».
, В американском написании 14
марта выглядит как
3.14, отсюда и
объяснение, почему именно в
этот день отмечается этот
праздник. Если быть точнее, то
поздравлять окружающих с
днем «пи» нужно в марте 14-го
в 1:59:26, в соответствии с
цифрами числа «пи» –
3,1415926… Знаменательно, что
праздник числа Пи совпадает с
днем рождения одного из
наиболее выдающихся физиков
современности - Альберта
Эйнштейна.

23. Число в картинках

24. Мои эксперименты и
исследования:
Простой способ вычисления π
Начертила на плотном картоне окружность
, диаметра d (=10 см), вырезала получившийся круг и
обмотала вокруг него тонкую нить. Измерив длину L
(31,5 см) одного полного оборота нити, разделила на
длину диаметра d окружности и получила, что это
отношение равно 3,15, т.е примерно π.

25. Мои эксперименты и
исследования:
Измерение с помощью взвешивания
, На листе картона начертила квадрат. Вписала в него
круг. Вырезала квадрат. Определила массу
картонного квадрата с помощью школьных весов.
Вырезала из квадрата круг. Взвесила и его. Зная
массы квадрата mкв =9г и вписанного в него круга
mкр =7 г, я получила, что π≈3,11

26. Мои эксперименты и
исследования:
Метод Монте Карло
, Для опыта приготовила кусок картона, нарисовала на нем
квадрат и вписала в квадрат четверть круга. Если такой
чертеж некоторое время подержать под дождем, то на его
поверхности останутся следы капель. Подсчитаем число
следов внутри квадрата и внутри четверти круга.
Очевидно, что их отношение будет приближенно равно
отношению площадей этих фигур, так как попадание капель
в различные места чертежа равновероятно. Пусть Nкр –
число капель в круге, Nкв – число капель в квадрате, тогдаπ
= 4Nкр=51Nкв.
Nкр /
Nкв=65,отсюда, π≈3,138,т.е 3,14
Nкр=73
Nкв=93,отсюда, π≈3,1397,т.е3,14

27. Мои эксперименты и
исследования:
Метод «падающей иголки»
, Мною сделано 20 бросаний, из них на прямую попали 10 раз.
Вычислим число π = 2* 3,3*20/4,2*10 =3,1
Мною сделано 39 бросаний, из них на прямую попали 18 раз.
Вычислим число π = 2* 3,3*41/4,2*21 =3,14
Вывод: во всех вычислениях числоπ≈3,1 верно с точностью до
0,1

28. π в парфюмерии:
Туалетная вода «Givenchy Pi»
 Аромат назван в честь загадочного
числа «пи» - основы многих вычислений,
открытий и инноваций.
,  Этот аромат был создан под
руководством Александра Мак Куина
(Alexander McQueen) - коренного
англичанина в Париже, поэтому он не
мог не получиться неординарным и
уникальным, ведь в нем смешалось два
мира: английское спокойствие и
французская любовь к праздникам.
 Флакон аромата - отдельное
произведение искусства. Он был создан
знаменитым дизайнером Сержем Мансо
(Serge Mansau) и представляет собой
прозрачную пирамиду с вытесненными
геометрическими узорами.

29. Отель «3.14» Отель
«3.14», символизирующий
основы нашего
мира, очаровывает гостей
оригинальным
,
преломлением традиций
разных стран и
причудливыми
стилистическими
элементами.
стран и причудливыми
стилистическими
элементами.
Отель расположен в Каннах, в 50 метрах
от набережной Круазетт, в 80 км от
Монако, в 52 км от Сан-Тропе, в 35 км от
международного аэропорта в Ницце.

30. В культуре
 Книги о числе:
 А.В. Жуков "Вездесущее
число π ",
 "О числе π ".
, 
π".
Ф. Кымпан "История числа
 Художественный фильм
«ПИ» американский
психологический триллер 1998
года, первый полнометражный
фильм режиссера Дарена
Арановски. Назван по имени
математической константы
«ПИ».

31. Шутка ли…
,
Автомобиль «Мазда π» был обнаружен в американском штате
Массачусетс

32. Вывод:
 Число π можно вычислять
бесконечно, и у него будет
бесконечно много знаков.
, Заключение :
π, на самом деле, удивительное и
загадочное число….а моя работа
оказалась увлекательной и
познавательной, и самое
главное, столько еще
неизведанного об этом числе, что
считать ,что я закончила её, еще
рано.