Download to read offline
![Jednadžba stanja (2)
p = ρ RT R = R*/M
Suhi zrak
M d = 28.967 kg/kmol;
ρ d ( NU ) = 1.293 kg/m 3
R d = 287 J/(kg K)
Vlažni zrak
mm = md + mv ; M v = 18 kg/kmol → ρm < ρd
R m = (1 + 605 ⋅ q ) ⋅ R d ; [ q ] = g/kg
Virtualna temperatura T*
T * = (1 + 605 ⋅ q ) ⋅ T T* - temperatura koju bi trebao imati suhi zrak, tako da
pri istom p ima istu ρ kao uzorak vlažnog zraka
Jednadžba stanja za vlažni zrak
p = ρ RT *
4](https://image.slidesharecdn.com/04terodinamikastabilnostvan-121028120436-phpapp02/75/04-terodinamika-stabilnost_van-4-2048.jpg)
04 terodinamika stabilnost_van
- 1. Termodinamika atmosfere Konceptčesti Jednadžba stanja – suhi zrak, vlažni zrak Hidrostatička ravnoteža Razdioba tlaka zraka Adijabatički procesi Statička stabilnost A
- 2. Koncept česti Miješanje − Fluidi općenito → molekularno miješanje − Atmosfera → izmjenom dobro definiranih volumena zraka, dimenzija (∼cm - 1000 km) Čest - jedinični volumen ili jedinična masa zraka, određenih svojstava, te predstavlja osnovni termodinamički sustav atmosfere Varijable stanja - (p, T, V); u potpunosti opisuju ravnotežno stanje t.d. sustava Normalni uvjeti (NU) za atmosferu: TNU = 00C, pNU = 1013.25 hPa 2
- 3. Jednadžba stanja idealnogplina (p1, V1, T1) (p2, V2, T2) izotermni idealni izobarni plin adijabatički pV = n R *T R* = univerzalna plinska konstanta = 8314 J/(kmol K) n = m/M p = ρ RT R = R*/M specifična plinska konstanta 3
- 4. Jednadžba stanja (2) p = ρ RT R = R*/M Suhi zrak M d = 28.967 kg/kmol; ρ d ( NU ) = 1.293 kg/m 3 R d = 287 J/(kg K) Vlažni zrak mm = md + mv ; M v = 18 kg/kmol → ρm < ρd R m = (1 + 605 ⋅ q ) ⋅ R d ; [ q ] = g/kg Virtualna temperatura T* T * = (1 + 605 ⋅ q ) ⋅ T T* - temperatura koju bi trebao imati suhi zrak, tako da pri istom p ima istu ρ kao uzorak vlažnog zraka Jednadžba stanja za vlažni zrak p = ρ RT * 4
- 5.
- 6. Hidrostatička ravnoteža (2) Hidrostatička aproksimacija u A sila teža je gotovo u potpunosti uravnotežena vertikalnom komponentom sile gradijenta tlaka Kvazi-horizontalna gibanja Lx,y∼1000 km; hatm ∼10 km; h:L ∼ 1:100 ⇒ vertikalne akceleracije zanemarive ⇒ A je u kvazi-hidrostatičkoj ravnoteži ⇒ vrijedi hidrostatička aproksimacija ⇒ A je u plitki fluid 6
- 7. Hidrostatička ravnoteža (3) Netto sila na čest zraka z Fp = p⋅A x Sila ⇓ = Sila ⇑ z2, p2 p A + ρgA dh = (p+dp) A dh dp = ρ g dh FW = ρgA dh = -ρ g dz z1,p1 ∂p = −ρ g ∂z Fp = (p+dp) ⋅ A 7
- 8. Gradijent tlaka Barometarskastopa - visina na kojoj se tlak smanji za 1 jedinicu (1hPa) ∂p = −ρ g ∂z - u donjoj troposferi ∂p ρ pri tlu = 1.293 kg / m 3 ; = − 1 hPa / 8 m ∂z uravnotežen Horizontalni vs. vertikalni gradijent tlaka ∂p ∂p ∂p ∂p << ; ≈ 1 hPa / 100 km ≈ 10 −4 ∂x ∂z ∂x ∂z nije uravnotežen ⇒ strujanje 8
- 9. Hidrostatička ravnoteža (4) −Jednadžba stanja - p = ρ RT ∂p ∂p p − Hidrostatička ravnoteža - = −ρ g ; = −g ∂z ∂z RT ∂p/∂z ∝ -1/T p-3dp p brže pada nad p-2dp p-dp p hladnim područjem H T H 9
- 10. Redukcija tlaka svisinom Hipsometrijska formula p dp = − ρ g dz ; ρ = ; RT z2 dp g p =− RT dz ∫ dz z1 p2 g ln =− ( z2 − z1 ) p1 RT g − ( z2 − z1 ) p2 = p1 ⋅ e RT 10
- 11. Redukcija tlaka nasrednju razinu mora 11
- 12. Redukcija tlaka nasrednju razinu mora z g − ( z 2 − z1 ) x p2 = p1 ⋅ e RT Visina (km) 700 hPa 3 z1 = 0 normalni nivo pC z2 = z 2 pB 850 hPa p1 = pNN 1 pA 900 hPa 1000 hPa p2 = pz pNN pNN pNN g z p NN = p z ⋅ e RT ; Tz + TNN T= ; TNN = Tz − ∂T d z; ∂T = −0.65 0C / 100 m ; 2 ∂z ∂z slobodna troposfera: vertikalni temperaturni gradijent (γ ) 12
- 13. Prostorna razdioba tlaka Horizontalna razdioba tlaka → strujanje 2 načina prikaza 1. Na horizontalnoj plohi (φ = const) crtaju se izobare (p = const) (npr. polje prizemnog tlaka zraka) barički reljef 2. Odredi se visina u prostoru na kojoj vlada isti tlak; crta se visina izobarne plohe (npr. za 500 hPa, h ≅ 5.5 km) topografija izobarnih ploha 13
- 14. Barički reljef Tlakzraka na NN; konfiguracija izobara (pNN = const) na zemljinoj karti depresija - zatvoreno područje N dolina - izduženo područje N barometarski maksimum - zatvoreno područje V greben - izduženo područje V sedlo – područje između 2 depresije i 2 maksimuma ciklona, anticiklona - sve pojave (tlak, strujanje, oborina, naoblaka) vezane uz područje N odn. V 14
- 15.
- 16.
- 17. Adijabatički procesi uatmosferi Koncept česti - ponašanje česti infinitezimalnih volumena pretpostavke: • Termički izolirane od okoline; pri dizanju i spuštanju, T se unutar česti adijabatički mijenja • p unutar česti jednak je tlaku okoline na istoj visini; okolna atmosfera je u hidrostatičkoj ravnoteži • čest se dovoljno sporo giba; Ek << Etot 17
- 18. Adijabatički procesi uatmosferi (2) Adijabatička stopa ohlađivnja -dT/dz = ? Promjena T česti koja se adijabatički diže ili spušta, u atmosferi koja je u hidrostatičkoj ravnoteži q toplinska energija d q = du + dw 1. z. TD u unutarnja energija w rad 1 dq = 0 ; d p = − ρ g d z d q = c v dT + p dα ;α = ρ 1 1 c p dT = dp d q = c p dT − dp ρ ρ = −g d z 18
- 19. Adijabatički procesi uatmosferi (3) Adijabatička stopa ohlađivnja -dT/dz = ? c pdT = −g d z dT g - = = Γd cp = 1004 J/(kg*deg), g = 9.81 m/s2 dz c p Γd - suhoadijabatička stopa ohlađivanja Γd = 0.98 °C/100 m γ - vert. temp. gradijent (0.65 °C/100m) 19
- 20. Adijabatičko dizanje ihlađenje Γs Mokroadijabatički Suhoadijabatički Γd Temperatura 20
- 21. Adijabatički procesi uatmosferi (4) Mokroadijabatički procesi Adijabatičko dizanje česti → zasićenja → kondenzacija → oslobađanje latentne topline → sporije hlađenje Γs<Γd Mokroadijabatički proces - voda ostaje unutar česti - reverzibilan Pseudoadijabatički proces - voda ispadne iz česti - ireverzibilan → netto povećanje T i smanjenje vlage u zraku 21
- 22. Orografsko uzdizanje Ekspanzija → Kompresija → adijabat. ohlađivanje → zagrijavanje → kondenzacija ispravanje 22
- 23.
- 24. Statička stabilnost A(2) Povratna Sila T´,ρ´ T,ρ dp γ atmosfera: = − ρg dz TB T+dT, ρ+dρ Arhimed:(netto sila ↓) ( ) ∆m ⋅ g = ρ ′ − ρ ∆V ⋅ g F = ( ρ′ − ρ ) ⋅ g sila po jed. mase m ρ 1 p = ρ ⋅ R ⋅T ; p′ = p ; ρ ∝ T 1 1 − F T′ T T-T ′ T −T′ = ⋅g = ⋅g ; = −( γ − Γd ) m 1 T δz T netto sila ↓ pri F g = ⋅ ( Γd − γ ) ⋅ ∆ z pomaku Č ↑ m T 24
- 25. Γ γ Apsolutno stabilna A atmosfera:γ čest: Γd visina temperatura γ<Γ 25
- 26. Apsolutno stabilna A atmosfera: γ čest: Γd visina inverzija temperatura γ<Γ 26
- 27. Apsolutno labilna A atmosfera: γ čest: Γd visina temperatura γ>Γ 27
- 28. Statička stabilnost A(3) suha zasićena Apsolutno stabilna A γ < Γd γ < Γs Apsolutno labilna A γ > Γd γ > Γs 28
Editor's Notes
- #6 Na čest djeluje sila gravitacije prema dolje i sila uzgona prema gore Ako Č. ima gustoću veću od okoline, ona se spušta, ako manju, ona se diže. Znamo da u atmosferi tlak pada eksponencijalno s visinom Što se dešava sa Č. kad se diže? -> EKSPANDIRA Što se dešava sa Č. kad se ekspandira? HLADI se Odnos T, p, V dat je jednadžbom stanja plina
- #24 Na čest djeluje sila gravitacije prema dolje i sila uzgona prema gore Ako Č. ima gustoću veću od okoline, ona se spušta, ako manju, ona se diže. Znamo da u atmosferi tlak pada eksponencijalno s visinom Što se dešava sa Č. kad se diže? -> EKSPANDIRA Što se dešava sa Č. kad se ekspandira? HLADI se Odnos T, p, V dat je jednadžbom stanja plina
- #25 A. ima svoju strukturu, karakteriziranu s . Na nekom nivou, temp. atmosfere je T A. Promatramo Č koja se prvotno nalazi na nivou n u ravnoteži s okolinom. Zbog nečega (npr. nailaska na planinu) Č. je prisiljena dizati se. Dakle, Adijabatički Č dignemo na nivo n+1. Zbod adijabat. hlađenja, temp. Č je T B . Ako su je gustoća Č veća od gustoće A, Č se teži vratiti u prvobitni položaj. Č. osijeća povratnu silu. Sila veća što je (T A – T B ) veće