Dokumen ini adalah materi kuliah tentang matematika diskrit yang disusun oleh Ir. U. Darmanto Soer dan ditujukan untuk mahasiswa teknik informatika di STMIK MIC Cikarang. Materi mencakup konsep dasar, jenis-jenis objek diskrit, serta aplikasinya dalam bidang informatika, termasuk teori himpunan, logika matematika, dan teori graf. Tujuan dari kuliah ini adalah agar mahasiswa memahami objek diskrit yang penting untuk mendalami ilmu komputer.

1. Jl. Jati V Blok H/96 Rt 10/12 Perum Jatimulya, Bekasi
Phone : 021-82405667 Mobile : 081317222010 ; 081283624343
E-mail : darmantosoer@yahoo.com
E-mail : darmasoer@gmail.com
,
‫حميم‬ِ‫مي‬ ‫َر‬ّ‫ِح‬ ‫اا‬ ‫ن‬ِ‫مي‬ ‫م‬َ‫ِن‬ ‫ح‬ْ‫نَم‬ ‫َر‬ّ‫ِح‬ ‫ﷲال‬ِ‫مي‬ ‫ا‬ ‫م‬ِ‫مي‬ ‫ســــــــــــــــ‬ْ‫نَم‬ ‫ب‬ِ‫مي‬

2. PENGANTAR MATEMATIKA
DISKRIT
U.DARMANTO SOER
Lab Ilmu dan Rekayasa Komputasi
Kelompok Keahlian Informatika
Institut Teknologi Bandung
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
Sekolah Teknik Elrektro dan Informatika
Bahan Kuliah IF2091 Struktur Diksrit

3. MATEMATIKA DISKRIT
(DISCRETE MATHEMATIC)
.
KdMk : MI.02
STMIK MIC
CIKARANG BEKASI

4. .
MATERI KULIAHMATERI KULIAH
MATEMATIKA DISKRIT (DISCRETE MATHEMATICS)MATEMATIKA DISKRIT (DISCRETE MATHEMATICS)
DISUSUN OLEH : IR. U.DARMANTO SOER, MKOMDISUSUN OLEH : IR. U.DARMANTO SOER, MKOM
‫حميم‬ِ‫مي‬ ‫َر‬ّ‫ِح‬ ‫اا‬ ‫ن‬ِ‫مي‬ ‫م‬َ‫ِن‬ ‫ح‬ْ‫نَم‬ ‫َر‬ّ‫ِح‬ ‫ﷲال‬ِ‫مي‬ ‫ا‬ ‫م‬ِ‫مي‬ ‫ســــــــــــــــ‬ْ‫نَم‬ ‫ب‬ِ‫مي‬
MATEMATIKA DISKRIT
(DISCRETE MATHEMATIC)
STMIK MIC
CIKARANG BEKASI

5. PENDAHULUAN
MATEMATIKA DISKRIT
Disusun oleh : Ir. U. Darmanto Soer ,
MKom.
STMIK MIC
CIKARANG BEKASI

6. MATEMATIKA DISKRIT
 Rasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan
 Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta

7. MATEMATIKA DISKRIT
Matematika diskrit : cabang matematika yg mengkaji objek-objek
. yang diskrit.
TUJUAN KULIAH
 Mahasiswa mampu memahami tentang obyek diskrit dalam dunia
matematika sehingga memudahkan dalam dunia informatika (IT)

8. MATEMATIKA DISKRIT
Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)?
Benda disebut diskrit jika:
1. terdiri dari sejumlah berhingga elemen yg berbeda
2. elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected).
Contoh : himpunan bilangan bulat (integer).

9. MATEMATIKA DISKRIT
 Lawan kata diskrit: kontinyu atau terus-menerus (continuous).
Contoh: himpunan bilangan riil (real)

10. MATEMATIKA DISKRIT
1. Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan
dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit.
2. Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan
informatika atau ilmu komputer.

11. MATEMATIKA DISKRIT
3. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-
kuliah lain di informatika.
 algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa
formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi,
teknik kompilasi, dsb.
4. Matematika diskrit adalah matematika yang khas informatika 
Matematika Informatika.

12. MATERI-MATERI DALAM MATEMATIKA
DISKRIT
1. Teori Himpunan (set)
2. Relasi dan Fungsi
3. Matriks
4. Logika Matematika, Proposisi
5. Teori Bilangan Bulat (Integers)

13. 6. Aljabar Boolean (Boolean algebra)
7. Kombinatorial (combinatorics)
8. Teori Peluang Diskrit (discrete probability)
9. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens
10. Pohon (Tree)
11. Teori Graf (graph)
12. Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity)
13. Otomata Teori Bahasa Formal (automata and formal
language theory)
14. Barisan dan Deret (Bilangan dan Geometri)
.
MATERI-MATERI DALAM MATEMATIKA
DISKRIT

14. CONTOH-CONTOH PERSOALAN
MATEMATIKA DISKRIT
1. berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat
dibuat dari 8 karakter ?
2. bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi ?
3. berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang
mempunyai bit 1 sejumlah ganjil ?
4. bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke
kota b ?

15. 5. buktikan bahwa perangko senilai n (n ≥ 8) rupiah dapat
menggunakan hanya perangko 3 rupiah dan 5 rupiah saja ?
6. diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah
persoalan, algoritma mana yang terbaik ?
7. bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital
yang disusun oleh 7 buah batang (bar)?
.
CONTOH-CONTOH PERSOALAN MATEMATIKA
DISKRIT

16. 8. ”Makanan murah tidak enak”, ”makanan enak tidak murah”.
Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama ?
9. Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perumahan
tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?
.
CONTOH-CONTOH PERSOALAN MATEMATIKA
DISKRIT

17. CONTOH-CONTOH PERSOALAN MATEMATIKA
DISKRIT
10. Moral dari cerita di atas: mahasiswa informatika harus memiliki
pemahaman yang kuat dalam matematika diskrit, agar tidak mendapat
kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya di informatika.

18. KRITERIA PENILAIAN
 Absensi --- (10%)
 Quiz ---- (15%)
 Soal Latihan -- (10 %)
 UTS -- (25 %)
 UAS -- (25 %)
 Lain – lain -- (15%)

19. MOTTO
Perjalanan satu mil dimulai dari satu langkah.

20. .
TERIMA KASIH ATAS PERHATIANNYA.
KERJAKAN TUGAS YANG DIBERIKAN
DENGAN BAIK DAN BENAR, MUNGKIN
BISA MENJADI SOAL UTS !