1. НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОБУДУВАННЯ
імені А.М. Підгорного
Дьяконенко Костянтин Юрійович
УДК539.3:621
ВПЛИВ ВЛАСТИВОСТЕЙ МАТЕРІАЛУ І КОНСТРУКТИВНИХ
ОСОБЛИВОСТЕЙ ЛОПАТКОВОГО АПАРАТУ ГТД НА
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЙОГО ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ
05.02.09 – Динаміка та міцність машин
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Харків – 2012

2. Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Національному технічному університеті «Харківський
політехнічний інститут» Міністерства освіти і науки, молоді і спорту України
та Інституті проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного Національної
академії наук України
Науковий керівник:
доктор технічних наук, професор
Воробйов Юрій Сергійович,
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України,
завідувач відділу нестаціонарних механічних процесів
Офіційні опоненти:
доктор технічних наук, професор
Зіньковський Анатолій Павлович,
Інститут проблем міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України, завідувач відділу
коливань і вібраційної надійності
доктор технічних наук, професор
Шульженко Микола Григорович,
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України,
завідувач відділу вібраційних і термоміцнісних досліджень
Захист відбудеться 19 квітня 2012 р. о 14.00 на засіданні спеціалізованої вченої
ради Д64.180.01 в Інституті проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного
НАН України за адресою 61046, м. Харків, вул. Дм. Пожарського, 2/10.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці ІПМаш ім. А.М. Підгорного
НАН України за адресою 61046, м. Харків, вул. Дм. Пожарського, 2/10.
Автореферат розісланий 15 березня 2012 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Д64.180.01
д.т.н., проф. О.О. Стрельнікова

3. 1
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Проблема підвищення вібраційної міцності та
надійності лопаткового апарата турбоагрегатів залишається актуальною для
сучасного турбомашинобудування. Незважаючи на інтенсивні дослідження,
залишається ряд невирішених аспектів даної проблеми.
Використання нових матеріалів (монокристалічні сплави) і нових
конструктивних рішень вимагає вдосконалення математичних моделей і
розрахункових схем, особливо для охолоджуваних лопаток, робочих коліс и
системи «вал – три робочих колеса турбіни – вентилятор».
Швидкі темпи вдосконалення конструкцій турбін супроводжуються
постійним ростом інтенсивності навантажень і температур за умов загального
підвищення вимог до їх міцності та надійності. Аналіз руйнувань показує, що
вони відбуваються в областях дії максимальних напружень, що надає
особливого значення пошуку зон їх локалізації. При цьому актуальним
питанням при дослідженні динаміки робочих коліс є урахування взаємних
переміщень бандажних полиць.
Прагнення до рівноміцності всіх елементів ротора приводить до
необхідності аналізу взаємного впливу коливань його елементів.
Виходячи з викладеного, задача аналізу впливу конструктивних
особливостей і властивостей матеріалу лопаткового апарата турбомашин на
його вібраційні характеристики залишається актуальною.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Дисертаційна робота виконувалася на кафедрі газогідромеханіки і
тепломасообміну Національного технічного університету «Харківський
політехнічний інститут» (НТУ«ХПІ») і у відділі нестаціонарних механічних
процесів Інституту проблем машинобудування ім. А.М.Підгорного (ІПМаш)
НАН України відповідно бюджетних тем: «Розвиток методів аналізу та
зниження динамічної напруженості систем елементів енергетичного
обладнання в умовах подовження термінів його експлуатації» (№ ДР
0101U003586) і «Розробка наукових основ комплексного вдосконалення
міцнісних динамічних властивостей сучасних конструкцій і матеріалів
енергетичного та іншого обладнання з урахуванням технологічних та
експлуатаційних факторів» (№ ДР 0106U000485), а також господарських
договорів з підприємством ДП НВКГ «Зоря»-«Машпроект» – «Визначення
власних форм коливань і епюр розподілення напружень у бандажованих
робочих колесах турбіни типу ГТД-60» (2005-2006 роки) і «Визначення власних
частот коливань, полів відносних переміщень і напружень робочої
охолоджуваної лопатки з монокристалічною структурою» (2007 р.).
Мета роботи полягає у встановленні закономірностей впливу
властивостей матеріалу і конструктивних особливостей на формування спектру
власних частот і форм коливань, а також локалізацію динамічних напружень
елементів і вузлів роторів турбомашини (охолоджувані лопатки, робочі колеса з
розрізним бандажним зв’язком лопаток, система «вал – три робочих колеса
турбіни – вентилятор») на основі розроблених тривимірних розрахункових
моделей.

4. 2
Реалізація поставленої мети роботи визначає такі задачі дослідження:
1) розробка розрахункових моделей і методик розв’язання задачі аналізу
спектру власних частот і форм коливань, а також розподілу інтенсивності
напружень охолоджуваних монокристалічних лопаток турбін і бандажованого
робочого колеса, які дозволяють враховувати їх складну геометрію,
анізотропію властивостей матеріалу, температурну неоднорідність, умови
контактної взаємодії бандажних полиць лопаток;
2) розробка розрахункових моделей складної системи ротора
двоконтурного ГТД, що деформується, яка включає вал, вентилятор і систему
трьох робочих коліс турбіни, а також окремих складових її елементів;
3) дослідження особливостей коливань охолоджуваних
монокристалічних лопаток турбін з вихровою матрицею охолодження при зміні
кристалографічної орієнтації осей матеріалу, впливі відцентрових сил і впливі
неоднорідного температурного поля;
4) встановлення закономірностей впливу взаємних зміщень
контактуючих поверхонь бандажних полиць при різних кутах початкової
закрутки пера на характеристики коливань робочого колеса;
5) дослідження особливостей формування спектру коливань ротора як
єдиної деформівної системи «вал – три робочих колеса турбіни – вентилятор»,
так і складових його елементів з урахуванням характерних зон локалізації
напружень;
6) розробка практичних рекомендацій із забезпечення підвищення
вібраційної міцності об’єктів дослідження.
Об’єкти дослідження: охолоджувані лопатки з вихровою матрицею
охолодження з монокристалічних сплавів, робочі колеса з поличним
бандажуванням лопаток, система «вал – три робочих колеса турбіни –
вентилятор».
Предмет дослідження: характеристики власних коливань об’єктів
дослідження і їх динамічний напружено-деформований стан.
Методи дослідження: методи теорії коливань, механіки матеріалів,
математичного моделювання, що ґрунтуються на методі скінченних елементів у
тривимірній постановці. Усі обчислювальні експерименти проводилися з
використанням ліцензійного програмного комплексу ANSYS, який є власністю
ДП НВКГ «Зоря»-«Машпроект» і був наданий автору роботи для проведення
даних досліджень.
Наукова новизна отриманих результатів:
1. Розроблена нова тривимірна модель для розрахунку власних коливань
охолоджуваної монокристалічної лопатки, яка відрізняється врахуванням
впливу складної геометричної форми вихрової матриці, кристалографічної
орієнтації і можливих її відхилень від вихідної, температурних полів і
відцентрових сил.
Встановлені закономірності впливу цих факторів на спектр власних
частот коливань лопатки. Виявлені особливості локалізацій напружень,
характерні для даної лопатки, які пояснюють її руйнування при лабораторних
випробуваннях.

5. 3
2. Розроблена методика розрахунку характеристик власних коливань
робочих коліс з розрізними поличними бандажними зв’язками, яка
відрізняється врахуванням взаємних зміщень контактуючих поверхонь
бандажних полиць лопаток за різного їх натягу. Встановлено, що наявність
взаємних зміщень контактуючих поверхонь бандажних полиць лопаток
робочого колеса призводить до звуження спектру його власних частот, при
цьому полиці виявляються навантаженими менше, ніж у випадку суцільного
зв’язку.
3. Розроблена нова тривимірна модель системи «вал – три робочих колеса
турбіни – вентилятор», яка відрізняється врахуванням взаємозв’язку її
підсистем при власних коливаннях. Встановлена взаємодія аксіально-
тангенціальних форм коливань робочого колеса з поздовжніми формами
коливань ротора та інших форм коливань.
Достовірність результатів досліджень підтверджується прямим
зіставленням результатів розрахунків власних частот лопаток з
експериментальними даними, відповідністю аналізу локалізації напружень з
даними з руйнування лопаток при лабораторних випробуваннях, аналізом
збіжності результатів та позитивним досвідом практичних рекомендацій.
Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що
розроблені тривимірні моделі досліджуваних лопаток, робочих коліс, системи
«вал – три робочих колеса турбіни – вентилятор» дозволяють більш адекватно
описати характерні для них конструктивно-технологічні та експлуатаційні
фактори і з більшою достовірністю визначити їх вплив на спектр власних
коливань і локалізацію напружень реальних об’єктів, які вивчалися.
Встановлені з використанням запропонованих розрахункових моделей
закономірності формування динамічного напруженого стану дозволяють
вибрати раціональні характеристики орієнтації кристалографічних осей
матеріалу і контактної взаємодії бандажних полиць, які забезпечують
виключення або запобігання небезпечним режимам експлуатації.
Результати досліджень використані на ДП НВКГ «Зоря»-«Машпроект» і
ДП ЗМКБ «Прогрес» ім. академіка А.Г. Івченка при проведенні заходів з
підвищення вібраційної міцності лопаткового апарата і його елементів
суднових і авіаційних ГТД, що підтверджується довідками про використання.
Особистий внесок здобувача. Основні результати, які подані до захисту,
отримані здобувачем самостійно. Постановка наукових задач і обговорення
результатів проводилися разом з науковим керівником. У роботах,
опублікованих у співавторстві, здобувачу належить: [1, 3] – дослідження
взаємозв’язку власних форм коливань на прикладі найпростіших систем
ротора; [2] – аналіз власних коливань тридискової системи турбіни ГТД з
урахуванням тонкостінних елементів, які об’єднують диски в конструкцію
барабанного типу; [4, 5] – дослідження взаємозв’язку власних коливань ротора
вентилятора ГТД, включаючи тридискову конструкцію турбіни і диск
вентилятора; [6] – розробка методики врахування взаємних зміщень
контактуючих поверхонь бандажних полиць лопаток при власних коливаннях
робочого колеса ГТД; [7] – аналіз характеристик власних коливань робочого

6. 4
колеса при врахуванні взаємних зміщень контактуючих поверхонь бандажних
полиць лопаток; [8-10] – дослідження особливостей власних коливань
монокристалічних охолоджуваних лопаток з вихровою матрицею; [11, 14] –
аналіз впливу кристалографічної орієнтації і температурних полів на
виникнення зон локалізації напружень в охолоджуваних монокристалічних
лопатках з вихровою матрицею; [12, 13] – узагальнення отриманих раніше
результатів досліджень власних коливань робочих коліс і монокристалічних
охолоджуваних лопаток.
Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати
дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на: міжнародній науково-
технічній конференції «Фізичні та комп’ютерні технології в народному
господарстві» (Харків, 2004); 3й міжнародній науково-технічній конференції
«Проблеми динаміки і міцності в газотурбобудуванні» (Київ, 2007); 9-14
міжнародних конгресах двигунобудівників (Харків-Рибаче, 2004-2009);
конференціях молодих учених і спеціалістів ІПМаш ім. А.М.Підгорного НАН
України «Сучасні проблеми машинобудування» (2005, 2007, 2009), а також
семінарах кафедри динаміки і міцності машин НТУ«ХПІ» і науково-технічній
раді ІПМаш ім. А.М.Підгорного НАН України.
Публікації. Основні результати виконаних досліджень за темою
дисертації опубліковані у 22 наукових роботах, з них 14 – у збірниках наукових
праць і журналах, 8 – матеріали конференцій.
Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі
вступу, п’яти розділів, висновків, чотирьох додатків на 4 сторінках, списку
використаної літератури з 103 найменувань на 12 сторінках. Обсяг роботи
складає 145 сторінок і включає 73 малюнка і 14 таблиць.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі наведено обгрунтування вибраної теми дисертаційної роботи,
відображено її наукове і практичне значення, сформульовані мета і завдання
дослідження, вказані публікації та апробація роботи.
У першому розділі на основі огляду літературних джерел наведений
аналіз сучасного стану досліджень коливань лопаткового апарата турбомашин.
У відомих фундаментальних і прикладних дослідженнях вивчено багато
важливих проблем статичної та вібраційної міцності лопаткового апарата
сучасних турбомашин. Аналіз існуючих робіт дозволив вибрати актуальний
напрям досліджень: комплексний аналіз впливу на характеристики коливань і
локалізації відносних напружень властивостей нових матеріалів
(монокристалічні жароміцні сплави) і конструктивних особливостей
охолоджуваних лопаток, робочих коліс із розрізними бандажними зв’язками і
взаємовпливу системи «вал – три робочих колеса турбіни – вентилятор».
У другому розділі описані особливості моделювання коливань елементів
роторів ГТД з урахуванням анізотропії матеріалу, температурних
неоднорідностей і поворотної симетрії за допомогою методу скінченних
елементів у тривимірній постановці. Дано короткий опис вибраних чисельних
методів розрахунку власних коливань лопаткового апарата як системи з

7. 5
поворотною симетрією. Запропонована нова розрахункова схема моделювання
власних коливань робочих коліс з урахуванням взаємних зміщень
контактуючих поверхонь бандажних полиць лопаток, яка дозволяє враховувати
величину натягу. Проведена адаптація інструментарію програмного комплексу
ANSYS для розв’язання поставлених задач.
Лопатки сучасних ГТД, особливо охолоджувані, виготовляються з
монокристалічних жароміцних сплавів. Матеріал таких лопаток
характеризується гранецентрованою кубічною ґраткою. Матриця піддатливості
такої структури в загальному випадку заповнена повністю, але за умов збігу
кристалографічних осей з осями глобальної системи координат (мал. 1а), має 3
незалежні константи і набуває вигляду
11 12 12
12 11 12
12 12 111
44
44
44
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
s s s
s s s
s s s
S K
s
s
s
−
 
 
 
 
= =  
 
 
 
 
.
(1)
Крім того, слід враховувати залежність коефіцієнтів матриці
піддатливості (1) від температури T
2
11 11 12 13 ;s h h T h T= + + 2
12 21 22 23 ;s h h T h T= + + 2
44 31 32 33s h h T h T= + + , (2)
де hij – коефіцієнти, які визначаються для конкретного матеріалу.
У другому випадку необхідно врахувати сили опору взаємному
переміщенню полиць. Це сили тертя, які залежать від притиснення (натягу)
полиць. Щоб лінеаризувати задачу, вводяться фіктивні пружні елементи в
місцях контакту полиць, робота яких на взаємних переміщеннях полиць Ae
дорівнює роботі сил тертя Afr на тих же переміщеннях:
Ae=Afr або 2
0 0
m mu u
m N mku dx F u dxη=∫ ∫ , (3)
де FN – нормальна сила притиснення контактних поверхонь полиць, яка
зумовлює натяг; η – коефіцієнт тертя; um – амплітуда переміщення; k –
коефіцієнт жорсткості пружини.
Третій розділ містить аналіз власних коливань монокристалічних
лопаток з вихровою матрицею охолодження (Мал. 1). Вивчається вплив
кристалографічної орієнтації матеріалу на власні частоти і форми коливань, а
також розподіл інтенсивностей напружень досліджуваної лопатки.

8. 6
а) б)
Мал. 1. Охолоджувана лопатка з позначенням монокристалічних напрямів (а) і її система
охолоджування у вигляді вихрової матриці (б)
Важливою особливістю структури матеріалу, яка розглядається, є те, що
при повороті на 90° навколо будь-якої з осей його пружні властивості
зберігаються, а на інший кут, не кратний 90° – відбувається їх зміна.
Використовувалися пружні характеристики жароміцного нікелевого сплаву
ЖС6Ф як найближчого за своїми механічними властивостями до сплаву
лопатки.
Розрахунки з визначення характеристик власних коливань проводилися
як для холодної (20°С) лопатки, так і для температурного стану, який відповідає
її робочому режиму.
Для оцінки збіжності методу розрахунку спектру власних коливань
досліджуваної охолоджуваної лопатки була розроблена серія розрахункових
скінченноелементних моделей з різним ступенем дискретизації, тобто з різним
числом ступенів свободи і відповідних їм вузлів і елементів. При досягненні їх
числа 1,7 млн, відносна похибка у визначенні вказаних характеристик
знаходиться в межах 1%, що можна вважати задовільним.
Зіставлення розрахункових частот (у Гц) з відомими експериментальними
даними ДП НВКГ "Зоря"-"Машпроект", наведеними в дужках, наприклад для
першої власної частоти 737,9 (742-720), для третьої 2557,6 (2545-2740), показує
достатньо добрий збіг.
Проведено аналіз впливу відхилення осей лопатки від осей
кристалографічної орієнтації (КГО) монокристалу на характеристики коливань
лопатки. У роботі розглядався випадок зміни аксіальної орієнтації внаслідок
відхилення осі z від [001], яке може відбуватися в будь-який бік шляхом
повороту лопатки відносно КГО монокристалу навколо двох інших осей – x і y,
а також азимутальної орієнтації навколо напрямку [001]. Як приклад
результатів розрахунку на мал. 2 наведені залежності зміни шостої власної

9. 7
частоти монокристалічної лопатки від кута обертання осей лопатки відносно
напрямків КГО монокристала. Встановлено, що вплив кута, який характеризує
азимутальну орієнтацію лопатки, на власні частоти її коливань невеликий. Так,
різниця частот не перевищує 1%, за винятком 8-ї і 9-ї форм коливань, коли вона
досягає 3,5%. Значно більш істотний вплив на них чинить зміна її аксіальної
орієнтації. Максимальна різниця між власними частотами лопатки, яка
розглядається, викликана її повертанням відносно напрямків КГО,
спостерігається при повертанні навколо напрямку [010] і складає 27%. При
цьому форма коливань носить переважно крутильний характер. Ці дані
підтверджують результати, отримані в роботах А.П.Зіньковського,
А.В.Шеремет’єва, Р.П.Придорожного та інших авторів для лопаток з іншою
системою охолодження. Ці дослідження дозволяють вибрати допустимі кути
відхилення КГО для забезпечення вимог до технологічного діапазону частот.
Вплив КГО монокристала на характер зміни власних частот коливань
лопатки виявляється залежно від типу власної форми її коливань. Так,
переважно згинні форми коливань характеризуються підвищенням власних
частот при відхиленні осей лопатки від осей КГО, тоді як переважно крутильні
– їх зниженням. Також зустрічаються випадки, коли підвищення або зниження
власної частоти залежить від осі, навколо якої здійснюється поворот. У міру
зростання номера власної форми характер цих залежностей ускладнюється.
Встановлено, що температура, яка відповідає режиму експлуатації
робочого колеса, зумовлює зниження власних частот коливань лопатки
приблизно на 8-10% у порівнянні з такими для кімнатної температури. Це
спостерігається як для лопатки, що обертається, так і за відсутності її
обертання. Вплив температури на формування спектру власних частот
монокристалічної лопатки зростає із збільшенням номера власної форми, тоді
як вплив обертання ротора залежить не стільки від номера форми коливань,
скільки від її виду. При цьому слід зауважити, що з цих двох факторів значно
більш важливим для охолоджуваних монокристалічних лопаток є внесок
температурної складової.
З результатів проведеного аналізу зон локалізації напружень, характерних
для розглянутих власних форм коливань лопатки, було встановлено їх
наявність на кромках вихідних каналів охолоджуючого повітря і на внутрішній
поверхні охолоджуючих каналів (Мал. 3). Ця обставина повинна бути
врахованою, оскільки виникнення можливих тріщин або інших пошкоджень
при цьому часто неможливо виявити при візуальному контролі лопаток. На
мал. 4 наведені результати характерних руйнувань лопаток при лабораторних
випробуваннях. Співставлення їх з розрахунковими результатами показує, що
зони локалізації напружень відповідають областям зародження і
розповсюдження тріщин. Це є поясненням характеру і місць руйнування і
підтверджує достовірність розрахункових досліджень локалізації напружень у
лопатці.

10. 8
7300
7400
7500
7600
7700
7800
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Частота,Гц
Кут повороту
Мал. 2. Залежність зміни шостої власної частоти монокристалічної лопатки від кута повороту
осей лопатки відносно напрямків КГО монокристала [100] (■), [010](▲), [001](♦).
а) б)
Мал. 3. Зони локалізації напружень при першій (f1 = 633,2 Гц) (а) і третій (f3 = 2626 Гц) (б)
власних формах коливань лопатки
Мал. 4. Зони зародження тріщин і характерні руйнування лопатки, які спостерігалися при
лабораторних дослідженнях

11. 9
У четвертому розділі наведені результати досліджень з вивчення
особливостей коливань робочих коліс ГТД з розрізним поличним бандажем
лопаток.
Було розглянуто два випадки бандажного зв’язку лопаток робочого
колеса: 1 – суцільне пружне кільце; 2 – розрізний зв’язок, який допускає
взаємні зміщення контактуючих поверхонь бандажних полиць лопаток (мал. 5).
Установка лопаток на диск відбувається з деякою початковою закруткою
пера, чим забезпечується початковий натяг по бандажних полицях. Крім того,
під дією відцентрових сил лопатки деформуються, що викликає додатковий
натяг. Розрахункова схема дозволяє враховувати обидва види натягу. Вплив
натягу на власні частоти коливань робочих колес є зростаючим із зростанням
числа вузлових діаметрів. Переважно більший вплив чинить дія відцентрових
сил.
Найбільш характерною
закономірністю є таке: зменшення
кута початкової закрутки лопаток
веде до того, що спектр власних
частот стає більш вузьким, що
відображено на мал. 6. Це дає
можливість більш ефективного
запобігання резонансним режимам,
про що свідчать наведені в роботі
частотні діаграми для різних типів
зв’язку.
Мал. 5. Коливання робочого колеса за наявності
взаємних зміщень контактуючих
поверхонь бандажних полиць лопаток
Мал. 6. Діаграма зміни власних частот робочого колеса від умов контактної взаємодії
полиць для форм коливань тангенціальних ( ), аксіально-тангенціальних ( ) і
аксіальних з числом вузлових діаметрів 1 ( ), 2 ( ), 3 ( ), 4 ( ), 5 ( ), 6 ( ), 7
( ), 8 ( ), 9 ( ), 10 ( )

12. 10
Також встановлено, що спектр власних частот коливань робочого колеса
істотно залежить від виду зв’язку лопаток. У випадку розрізного бандажного
зв’язку, коли має місце поява взаємних зміщень контактуючих поверхонь
полиць (мал. 5), спектр частот є дуже щільним, а точки перетину частотних
функцій з лініями гармонік знаходяться далі від робочої частоти обертання
ротора. Це пояснюється тим, що наявність такого бандажного зв’язку знижує
жорсткість системи, внаслідок чого спостерігається звуження спектру власних
частот коливань робочого колеса, що, в свою чергу, може бути використано при
запобіганні небезпечним резонансним режимам експлуатації.
Аналіз отриманих результатів показує, що форми переміщень робочого
колеса з розрізним бандажним зв’язком лопаток мало відрізняються від таких
для системи з суцільним зв’язком, тоді як форми інтенсивності напружень
змінюються значно. Так, наприклад, при формі коливань робочого колеса з
двома вузловими діаметрами появу зміщень контактуючих поверхонь
бандажних полиць супроводжує зниження в них рівня локалізації напружень
(мал. 7). Однак при цьому максимальні напруження переміщуються у
кореневий перетин лопаток та виявляються розподіленими більш рівномірно,
ніж у випадку суцільного бандажного зв’язку. Аналогічна закономірність
спостерігалася і для інших форм коливань робочого колеса. Це дозволяє за
допомогою натягу забезпечити більш рівномірний розподіл напружень по
лопатці. Забезпечення необхідного остаточного натягу за рахунок постійних по
колу відцентрових сил вимагає більш точних розрахунків, але приводить до
менших діапазонів розкиду частот, ніж монтажний натяг.
а) б)
Мал. 7. Локалізація інтенсивності напружень у полиці при коливаннях робочого колеса з
двома вузловими діаметрами з суцільним (а) і розрізним (б) бандажним зв’язком
У п’ятому розділі розглянуті особливості формування спектру власних
коливань ротора ГТД при врахуванні взаємозв’язку його підсистем.
Спочатку було досліджено питання формування спектру власних частот
найпростішої системи тонкостінного ротора з метою встановлення
особливостей взаємовпливу її підсистем. Для встановлення загальних
закономірностей здійснювалося послідовне ускладнення системи. Для
найпростішої розрахункової схеми ротора у вигляді циліндричного вала-
оболонки і робочого колеса у вигляді тонкостінного диска були встановлені

13. 11
ефекти взаємозв’язку підсистем при коливаннях всієї системи. Наприклад, це
взаємозв’язок між згинними коливаннями валу і коливаннями робочого колеса
з одним вузловим діаметром, взаємозв’язок поздовжньої форми коливань валу з
аксіальною формою коливань робочого колеса, а його крутильної форми – з
тангенціальною формою коливань робочого колеса.
Ці та інші ефекти взаємозв’язку спостерігаються при власних коливаннях
системи «вал – три робочих колеса турбіни – вентилятор», за основу якої був
взятий ротор двоконтурного ГТД типу Д-36. Аналізувалися власні коливання як
окремих його підсистем, так і повної системи. Показаний вплив окремих
елементів на характеристики коливань системи, наприклад, тонкостінних
елементів, які зв’язують диски турбіни.
Розгляд власних форм коливань системи «вал – три робочих колеса
турбіни – вентилятор» дозволив виявити ті ж ефекти, що і для найпростіших
схем, а також ряд нових. Наприклад, при врахуванні закручених лопаток
виникає взаємозв’язок між аксіальними і тангенціальними коливаннями
системи (мал. 8).
Враховуючи те, що аксіальна форма виявляється зв’язаною з
поздовжньою формою коливань валу, отримуємо можливість спостерігати ще
складнішу форму коливань, при якій аксіально-тангенціальні коливання
робочих коліс виявляються пов’язаними з поздовжніми коливаннями валу.
а) б)
Мал. 8. Тангенціально-аксіальна форма з частотою f=35 Гц (а) і аксіально-тангенціальна
форма з частотою f=151 Гц (б) коливань системи «вал – три робочих колеса турбіни –
вентилятор»

14. 12
Діаграму формування спектру частот усієї системи і роль підсистем
подано на мал. 9. Видно послідовне зростання щільності спектру частот у міру
ускладнення підсистем аж до всієї системи. Власні частоти коливань при цьому
послідовно знижуються.
В ході аналізу було виявлено, що для вибраних параметрів системи «вал –
три робочих колеса турбіни – вентилятор» кожна з її підсистем має свій спектр
власних частот. Повний спектр складної системи, яка розглядається,
визначається накладанням спектрів її підсистем, що наочно ілюструє мал. 9.
Власні частоти коливань підсистем за ідентичних форм поєднані умовними
лініями, які показують їх зміну. Це допомагає пояснити деякі явища, які
спостерігаються при аналізі власних частот реальних роторних систем.
Усі дослідження виконувалися для реальних конструкцій ГТД, на основі
яких були розроблені рекомендації, що приводилися у відповідних розділах
роботи і коротко сформульовані у висновках. Результати досліджень
характеристик власних коливань охолоджуваних лопаток і робочих коліс і
розроблені для них рекомендації використовувалися на ДП НВКГ «Зоря»-
«Машпроект» при виборі раціональних параметрів об’єктів і умов їх
експлуатації. Результати досліджень складних роторних систем
використовувалися на ДП ЗМКБ «Прогрес» ім. академіка А.Г.Івченка для
підвищення вібраційної міцності лопаткового апарата авіаційних ГТД.
Мал. 9. Діаграма формування спектру коливань системи «вал – три робочих колеса турбіни
– вентилятор» і її підсистем: 1 –три робочих колеса турбіни без вінця лопаток; 2 –
три робочих колеса турбіни з вінцем лопаток; 3 – повна система вал – три робочих
колеса турбіни – вентилятор; 4 – робоче колесо вентилятора з вінцем лопаток; 5 –
вал з дисками без вінців лопаток.

15. 13
ВИСНОВКИ
Дисертаційна робота присвячена розв’язанню важливої науково-технічної
задачі встановлення закономірностей формування спектру власних коливань і
виникнення локалізації напружень широкого класу конструктивних елементів і
вузлів сучасних турбомашин з урахуванням таких конструктивно-
технологічних та експлуатаційних факторів, як анізотропія властивостей
матеріалу, температурна неоднорідність, умови контактної взаємодії бандажних
полиць лопаток, а також ряду конструктивних особливостей. Найважливішими
результатами роботи є такі:
1. Розроблені розрахункові моделі та методики розв’язання задачі
визначення характеристик власних коливань охолоджуваних монокристалічних
лопаток турбін, бандажованого робочого колеса і складної деформованої
системи ротора двоконтурного ГТД «вал – три робочих колеса турбіни –
вентилятор», які дозволяють враховувати їх складну геометрію, анізотропію
властивостей матеріалу, температурну неоднорідність і умови контактної
взаємодії бандажних полиць лопаток.
2. Встановлено, що для монокристалічних лопаток турбін з вихровою
матрицею охолодження характерні такі ж особливості формування спектру
власних частот і форм коливань, як і для неохолоджуваних лопаток і
охолоджуваних лопаток з прямими каналами. При цьому показано, що
відхилення осей лопатки від осей монокристалу зумовлює зростання частот
переважно згинних форм коливань, тоді як для крутильних має місце їх
зниження. Для більш складних форм коливань характер залежності їх частот
коливань від взаємної орієнтації осей лопатки і монокристала носить більш
складний характер.
Зони локалізації напружень спостерігаються на внутрішній поверхні
охолоджуючих каналів і отворах для виходу охолоджуючого повітря, що являє
особливу небезпеку, оскільки в цих областях можуть виникнути тріщини або
інші пошкодження, які неможливо виявити при візуальному контролі лопаток.
Вплив температури на спектр власних частот монокристалічної охолоджуваної
лопатки зростає із збільшенням порядкового номера її власної форми, тоді як
обертання ротора чинить менший вплив, який визначається типом власної
форми коливань.
3. Для робочого колеса з розрізним поличним зв’язком лопаток
характерні такі особливості власних коливань:
 за наявності взаємних зміщень контактуючих поверхонь бандажних
полиць лопаток зменшується ширина спектру власних частот коливань
робочого колеса, що сприяє ефективному запобіганню небезпечним
резонансним режимам експлуатації;
 вплив відцентрових сил чинить значно більший вплив на спектр
власних коливань робочого колеса, ніж величина кута початкової закрутки
лопаток як визначальний натяг по бандажних полицях;
 у випадку суцільного бандажного зв’язку лопаток локалізація
напружень спостерігається, в основному, в зоні контакту бандажних полиць,

16. 14
тоді як за наявності їх зміщень найбільш навантаженою зоною стає основа пера
лопатки.
4. Висвітлена роль спектрів власних коливань підсистем у формуванні
спектру повної системи «вал – три робочих колеса турбіни – вентилятор». На
прикладі простих моделей з наступним узагальненням для повної моделі «вал –
три робочих колеса турбіни – вентилятор» було встановлено, що тангенціально-
аксіальні коливання робочих коліс відбуваються одночасно з поздовжніми
коливаннями валу, тоді як їх згинні коливання з однією вузловою лінією
реалізуються при згинних коливаннях валу.
5. За результатами проведених розрахункових досліджень розроблені
рекомендації з запобігання небезпечним режимам динамічного стану
розглянутих об’єктів, які полягають у такому:
 при експлуатації лопаток з вихровою матрицею охолодження
необхідно особливу увагу приділяти внутрішнім поверхням їх каналів
охолодження як найбільш небезпечним зонам з точки зору ймовірності
зародження тріщин;
 за рахунок зміни натягу по контактних поверхнях бандажних
полиць лопаток можливо корегувати спектр власних частот робочого колеса
для запобігання небезпечним резонансним режимам експлуатації, а також
досягнення більш рівномірного розподілу напружень;
 при дослідженні коливань складних роторних систем турбомашин
необхідно розглядати систему «вал – три робочих колеса турбіни – вентилятор»
як єдину деформівну систему, знання закономірностей формування спектрів
власних коливань якої дає можливість за рахунок малих змін уникнути
небезпечних динамічних станів, зокрема локалізації напружень.
6. Результати досліджень були використані на ДП НВКГ «Зоря»-
«Машпроект» і ДП ЗМКБ «Прогрес» ім. академіка А.Г. Івченка при проведенні
заходів з підвищення вібраційної міцності лопаткового апарата і його елементів
суднових і авіаційних ГТД, що підтверджується документами про їх
використання.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Воробьев Ю.С. Анализ колебаний ротора с дисками /
Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко // Вестн. НТУ «ХПИ»: Сб. науч. тр. Динамика
и прочность машин. Харьков, 2003. –Т.2, № 8. – С.25-28.
2. Воробьев Ю.С. Колебания многодисковых элементов ротора ГТД /
Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко // Авиационно-космическая техника и
технология. – 2004. - № 8(16). – С. 74-76.
3. Воробьев Ю.С. Взаимосвязанные колебания ротора турбины с
рабочими колесами / Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко // Вестн. нац. техн. ун-та
«ХПИ». Сб. науч. тр. Динамика и прочность машин. – 2005. – №20. – C. 53-56.
4. Воробьев Ю.С. Численный анализ колебаний системы ротора
вентилятора ГТД / Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко // Авиационно-космическая
техника и технология. – 2005. - №4(20). - С.43-45.

17. 15
5. Воробьев Ю.С. Совместные колебания ротора ГТД с лопаточным
аппаратом / Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко // Надежность и долговечность
машин и сооружений. –2006. – Вып. 26. – С. 45-51.
6. Воробьев Ю.С. Колебания бандажированного рабочего колеса ГТД
/ Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко, В.Н.Романенко, С.Б.Кулишов,
А.Н.Скрицкий // Авиационно-космическая техника и технология. – 2006. – №
8(34). – С. 87-90.
7. Воробьев Ю.С. Локализация вибрационных напряжений в рабочем
колесе турбины с различными вариантами бандажной связи / Ю.С.Воробьев,
К.Ю.Дьяконенко, С.Б.Кулишов, А.Н.Скрицкий, С.В.Чепиженко //
Компрессорное и энергетическое машиностроение. – 2006. – №4(6). – С. 83-86.
8. Воробьев Ю.С. Моделирование колебаний охлаждаемых лопаток
газовых турбин / Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко, С.Б.Кулишов, А.Н.Скрицкий
// Авиационно-космическая техника и технология. – 2007. – № 9(45). – С. 12-15.
9. Воробьев Ю.С. Влияние кристаллографической ориентации на
колебания охлаждаемых лопаток газовых турбин с вихревой матрицей /
Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко, С.Б.Кулишов, А.Н.Скрицкий // Авиационно-
космическая техника и технология. – 2008. – № 8(55). – С. 94-98.
10. Воробьев Ю.С. Анализ колебаний лопаток турбомашин с учетом
неоднородности материала / Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко, С.Б.Кулишов,
А.Н.Скрицкий // Надежность и долговечность машин и сооружений. – 2008. –
№30 – С. 41-47.
11. Воробьев Ю.С. Анализ локализации напряжений при колебаниях
рабочих колес и охлаждаемых лопаток ГТД. / Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко,
С.Б.Кулишов, А.Н.Скрицкий // Вестник НТУ «ХПИ» : Сб. науч. тр. Динамика и
прочность машин. – 2008. – №35. – С. 29-43.
12. Воробьев Ю.С. Анализ локализации напряжений при колебаниях
лопаточного аппарата турбомашин / Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко,
В.Н.Романенко, М.А.Чугай // Прочность материалов и ресурс элементов
энергооборудования: Сб. научн. тр. / Под ред. д. ф-м. н., проф. Петерни Ю.К. и
д. т. н. Гецова Л.Б. – СПб, 2009. – Вып. 296. – С. 282-306.
13. Воробьев Ю.С. Особенности колебаний лопаточного аппарата ГТД
с учетом распределения и локализации напряжений / Ю.С.Воробьев,
М.А.Чугай, К.Ю.Дьяконенко, В.Н.Романенко // Восточно-Европейский журнал
передовых технологий. – 2009. – №4/5(40) – С. 19-24.
14. Воробьев Ю.С. Влияние температурной неоднородности на
колебания охлаждаемых монокристаллических лопаток газовых турбин /
Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко, С.Б.Кулишов, А.Н.Скрицкий // Вестн.
двигателестроения. – 2009. – №3 – С. 140-143.
15. Воробьев Ю.С. Cовместные колебания ротора с рабочими колесами
/ Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко // Тр. 9-й Междунар. науч.-техн. Конф.
«Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве». – Харьков:
ХНПК"ФЭД", 2004. – C. 116-117.
16. Дьяконенко К.Ю. Совместные колебания ротора ГТД с лопаточным
аппаратом // Современные проблемы машиностроения: Тез. докл. конф.

18. 16
молодых ученых и специалистов. ИПМаш им. А.Н.Подгорного НАН Украниы.
– 2005. – С. 6.
17. Vorobyov Yu.S. Vibration stress localization in turbomachine building /
Yu.S.Vorobyov, V.N.Romanenko, M.A.Storozhenko, O.V.Tyshkovets,
K.Yu.Dyakonenko // Proceedings of the 3rd
Korea-Ukraine Gas Turbine Technology
Symposium (Korea Institute of Machinery & Materials). – Korea, Daejeon, 20-23
November 2006. – P. 1-9.
18. Воробьев Ю.С. Моделирование колебаний охлаждаемых лопаток
газовых турбин / Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко, С.Б.Кулишов, А.Н.Скрицкий
// 12 Международный конгресс двигателестроителей: Тез. докл. – Харьков:
НАКУ «ХАИ», 2007. – С. 36.
19. Дьяконенко К.Ю. Колебания охлаждаемых монокристаллических
лопаток ГТД // Современные проблемы машиностроения: Тез. докл. конф.
молодых ученых и специалистов. ИПМаш им. А.Н.Подгорного НАН Украины –
2007. – С. 5.
20. Воробьев Ю.С. Конечно элементный анализ колебаний лопаток
газовых турбин / Ю.Воробьев, В.Романенко, М.Стороженко, К.Дьяконенко //
Programy MES we wspomaganiu analizy, proektowania i wytwarzania: X
Jubileuszowa Konferencja Naukowo-Techniczna Materialy Konf. (Kazimir Dolny,
13-16 listopada 2007). - 2007.– P. 1-20.
21. Воробьев Ю.С. Анализ колебаний лопаток турбомашин с учетом
неоднородности материала / Ю.С.Воробьев, К.Ю.Дьяконенко, С.Б.Кулишов,
А.Н.Скрицкий // Проблемы динамики и прочности газотурбостроении: Тез.
докл. 3 Междунар. науч.-техн. Конф. (Киев 29-31 мая 2007 г.). – 2007. – С. 43-
44.
22. Дьяконенко К.Ю. Расчет колебаний монокристаллических
охлаждаемых лопаток с вихревой матрицей газовых турбин с учетом
температурной неоднородности // Современные проблемы машиностроения:
Тез. докл. конф. молодых ученых и специалистов. ИПМаш им. А.Н.Подгорного
НАН Украины. – 2009. – С. 8.
АННОТАЦИЯ
Дьяконенко К.Ю. Влияние свойств материала и конструктивных
особенностей лопаточного аппарата ГТД на характеристики его
собственных колебаний. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
по специальности 05.02.09 – Динамика и прочность машин. Институт проблем
машиносторения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков 2012.
В работе изложены результаты расчетных исследований по установлению
особенностей характеристик собственных колебаний таких систем, как
охлаждаемая лопатка с вихревой матрицей, рабочее колесо с разрезной
полочной связью, система «вал – три рабочих колеса турбины – вентилятор» и
составляющие ее подсистемы. Установлено влияние кристаллографической
ориентации монокристаллического сплава лопатки, ее системы охлаждения в
виде вихревой матрицы, температурного состояния и частоты вращения ротора

19. 17
на формирование спектра ее собственных колебаний и возникновение зон
локализации напряжений. Разработана расчетная методика, позволяющая
учитывать взаимные смещения контактирующих поверхностей бандажных
полок лопаток и задавать сопротивление, эквивалентное их натягу при расчете
собственных колебаний рабочего колеса. Установлены закономерности
влияния взаимных смещений контактирующих поверхностей бандажных полок
лопаток при различных углах начальной закрутки пера на характеристики
собственных колебаний рабочего колеса. Исследованы особенности
формирования спектра колебаний ротора как единой деформируемой системы
«вал – три рабочих колеса турбины – вентилятор», так и составляющих его
элементов, установлены закономерности взаимосвязи их форм колебаний и
расположения зон локализации напряжений.
Достоверность результатов исследований подтверждается прямым
сопоставлением результатов расчетов собственных частот лопаток с
экспериментальными данными, соответствием анализа локализации
напряжений данным разрушения лопаток при лабораторных испытаниях,
анализом сходимости результатов и позитивным опытом практических
рекомендаций.
На основании установленных закономерностей влияния
вышеизложенных факторов на характеристики собственных колебаний
объектов исследования приведены практические рекомендации по обеспечению
повышения вибрационной прочности. Полученные автором результаты нашли
применение на производстве.
Ключевые слова: лопаточный аппарат, рабочее колесо, ротор, лопатка,
монокристаллический жаропрочный сплав, вихревая матрица, бандажная
полка, спектр собственных частот и форм колебаний, локализация напряжений,
взаимосвязь форм колебаний.
АНОТАЦІЯ
Дьяконенко К.Ю. Вплив властивостей матеріалу і конструктивних
особливостей лопаткового апарату ГТД на характеристики його власних
коливань. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за
спеціальністю 05.02.09 – Динаміка та міцність машин. Інститут проблем
машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків 2012.
В роботі викладені результати розрахункових досліджень з встановлення
особливостей характеристик власних коливань таких систем, як охолоджувана
лопатка з вихровою матрицею, робоче колесо з розрізним поличним зв’язком,
система «вал – три робочих колеса турбіни – вентилятор» і підсистеми, які
складають її. Встановлений вплив кристалографічної орієнтації
монокристалічного сплаву лопатки, її системи охолодження у вигляді вихрової
матриці, температурного стану і частоти обертання ротора на формування
спектру її власних коливань і виникнення зон локалізації напружень.
Розроблена розрахункова методика, яка дозволяє враховувати взаємні зміщення
контактуючих поверхонь бандажних полиць лопаток і задавати спротив,

20. 18
еквівалентний їх натягу при розрахунку власних коливань робочого колеса.
Встановлені закономірності впливу взаємних зміщень контактуючих поверхонь
бандажних полиць лопаток при різних кутах початкової закрутки пера на
характеристики власних коливань робочого колеса. Досліджені особливості
формування спектру коливань ротора як єдиної системи, що деформується -
«вал – три робочих колеса турбіни – вентилятор», так і складових його
елементів, встановлені закономірності взаємозв’язку їх форм коливань і
розташування зон локалізації напружень.
На основі встановлених закономірностей впливу вищевикладених
факторів на характеристики власних коливань об’єктів дослідження наведені
практичні рекомендації з забезпечення підвищення вібраційної міцності.
Отримані автором результати знайшли застосування на виробництві.
Ключові слова: лопатковий апарат, робоче колесо, ротор, лопатка,
монокристалічний жароміцний сплав, вихрова матриця, бандажна полиця,
спектр власних частот і форм коливань, локалізація напружень, взаємозв’язок
форм коливань.
ABSTRACT
K.Dyakonenko The influence of material properties and structural
features of the GTE blading on its natural vibration characteristics. – Script.
Thesis for the candidate degree of technical sciences in specialty 05.02.09 -
Dynamics and strength of machines. The A.N. Podgorny Institute for Mechanical
Engineering Problems of the NAS of Ukraine, Kharkov 2012.
This paper presents the results of computational studies to establish the
characteristics features of the natural vibrations of systems such as cooled blade with
vortex matrix, the blade wheel with splitted shrouded blades and system «shaft - three
blade wheels - fan» and its component subsystems. The influence of crystallographic
orientation of single crystal alloy blades, its cooling system as vortex matrix, thermal
conditions and angular velocity on the formation of the spectrum of natural vibrations
and the localized zones of stresses is considered. Computational technique which
allows to take into account the mutual displacement of the contacting surfaces of
shroud shelves of blades and set the resistance, which is equivalent to tightness in the
calculation of the natural vibrations of the blade wheel was developed. The
regularities of the influence of the mutual displacements of the contacting surfaces of
shroud shelves of the blades at different angles of the initial pen spin on the
characteristics of the natural vibrations of the bladed wheel are found. The
peculiarities of formation of the vibrational spectrum of the rotor as a single
deformable systems «shaft - three working turbine wheel - the fan» and its constituent
elements, the regularities of the relationship of their vibration modes and location of
zones of localized stresses are investigated.
Based on established patterns of influence of the above factors on the
characteristics of the natural vibrations of the objects of study provides practical
recommendations for improving the vibration strength. The obtained results were
used in turbine industry.

21. 19
Key words: blading, bladed wheel, rotor, blade, single crystal heatproof alloy,
vortex matrix, shroud shelf, spectrum of natural frequencies and mode shapes, stress
localization, interdependence of mode shapes.

22. 20