연송고등학교 프랙탈 만들기강의(3D프린터 다빈치쥬니어)

1. 3D프린터로 프랙탈 만들기

2. 1. 3D 프린터의 이해
2. 3D 프린터의 종류
3. 프랙탈이란
4. 3D 프린터로 프랙탈 만들기
5. 소프트웨어 다운로드
6. 다빈치 주니어 사용법
7. 프랙탈출력 실습
목차

3. 1. 3D 프린터의 이해

4. 1. 3D 프린터의 이해

5. 2. 3D 프린터의 종류

6. 2. 3D 프린터의 종류

7. 프랙탈(영어: fractal)은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적
형태를 말한다. 이런 특징을 자기 유사성이라고 하며, 다시 말해 자
기 유사성을 갖는 기하학적 구조를 프랙털 구조라고 한다.
브누아 망델브로가 처음으로 쓴 단어로, 어원은 조각났다는 뜻의
라틴어 형용사 ‘fractus’이다. 프랙털 구조는 자연물에서 뿐만 아니
라 수학적 분석, 생태학적 계산,위상 공간에 나타나는 운동모형 등
곳곳에서도 발견되어 자연이 가지는 기본적인 구조이다.
불규칙하며 혼란스러워 보이는 현상을 배후에서 지배하는 규칙도
찾아낼 수 있다. 복잡성의 과학은 이제까지의 과학이 이해하지 못
했던 불규칙적인 자연의 복잡성을 연구하여 그 안의 숨은 질서를
찾아내는 학문으로, 복잡성의 과학을 대표하는 혼돈 이론에도 프랙
털로 표현될 수 있는 질서가 나타난다.
3. 프랙탈이란

8. 프랙탈의 특징
1. 자기유사성 : 부분을 확대할 때 전체와 닮은 모습을 보여
주는 성질
2. 반복 : 동일한 요소가 둘 이상 배열되는 상태
예)시에르핀스키 삼각형, 시에르핀스키 카펫
3. 혼돈스러운 모습 : 규칙적이지만 불규칙적이고 무작위적
예)불규칙한 뿌리, 혈관, 신경계
4. 소수 차원 : 프랙탈은 공간을 불완전하게 사용하므로 프랙
털 공간은 정수의 차원이 아닌 소수 차원의 공간으로 간주
3. 프랙탈이란

9. 프랙탈의 분류
1. 시간매개형 프랙털(Escape-time fractals, 궤도 프랙털):
대개 복소평면 상에서, 각각의 점이 발산하는 속도를 색으로 나타
낸 이미지. 망델브로 집합
2. 반복함수계(Iterated function system):
기하학적 대체 규칙에 의해 만들어진 도형. 칸토어 집합, 시에르핀
스키 삼각형과 시에르핀스키 카펫, 코흐 곡선, 페아노 곡선 등이 이
에 해당한다.
3. 기이한 끌개(Strange attractors):
주어진 사상이나 방정식의 해를 이용해 초기값을 반복적으로 변환
한 것이며 혼돈 이론과 관계된다.
4. 무작위적 프랙털(Random fractals): 결정론적이지 않고 추측 통
계학적으로 만들어진 것
3. 프랙탈이란

10. 프랙탈 응용분야
1. 프랙탈 시각예술
2. 프랙털 음악
3. 인공지능
4. 시뮬레이션
5. 우주분야
3. 프랙탈이란

11. 3. 프랙탈이란
프랙탈 기하학'의 창시자로 불리는 프랑스
계 미국 수학자 만델브로트
(Benoît Mandelbrot)가 여든여섯 살을 일기
로 지난 14일 숨졌다(1924-2010).
f(z) = z2 + c

12. 3. 프랙탈이란

13. 4. 3D 프린터로 프랙탈 만들기

14. 4. 3D 프린터로 프랙탈 만들기

15. 5. 소프트웨어 다운로드
멘델벌버다운로드

16. 5. 소프트웨어 다운로드

17. 6. 다빈치 주니어 사용법

18. 7. 프랙탈출력 실습

19. 감사합니다!
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