2. प्रस्तुतकताा
1- सुदामा प्रसाद पटेल
शासकीय उच्चतर माध्यममक विद्यालय बालक हिनौती सीधी (म.प्र.)
2- डॉ.सरोज ननगम
शासकीय उच्चतर माध्यममक विद्यालय अमरिाि सीधी (म.प्र.)
3- सन्तोष कु मार व्ददिेदी
शासकीय िाई स्कू ल रैदुअररया सीधी (म.प्र.)
3. छात्रो का पूिाज्ञान
1. छात्रो को संख्याओ के प्रकारों की जानकारी
िै| जैसे प्राकृ नतक संख्या, पूर्ा संख्या, पूर्ाांक
संख्या, िास्तविक संख्या, इत्याहद|
2. इसी प्रकार समुच्चय की जानकारी आिश्यक
िै|
5. पररभाषा
यहद दो चर x और y इस प्रकार संबंधधत िो कक x
के प्रत्येक मान मलये y का एक ननव्श्चत मान िो
तो y को x का फलन किते िै | जैसे
y = 𝟑𝒙 𝟐
+ 𝟓
x 0 1 2
y 5 8 17
6. िास्तविक फलन की पररभाषा
िास्तविक फलन – यहद R िास्तविक सख्याओ के
समुच्चय को प्रदमशात करता िै तथा यहद x और y
दोनों R के उपसमुच्चय िो तो फलन f : x y को
िास्तविक फलन किते िै |
9. प्रान्त
• यहद फलन f : x y से पररभावषत िै तो
समुच्चय x को फलन का प्रान्त या डोमेन
किते िै
10. सि-प्रांत
यहद फलन f : x y से पररभावषत िै तो
समुचय्य y को फलन f का सि –प्रान्त किते
िै
11. •यहद f : x y कोई फलन िो तो फलन के
सभी मानों के समुचय्य {f(x ) :x Є X} को
फलन f का पररसर किते िै |
पररसर
12. प्रश्नोत्तरी
1- यहद f(x) = log x, तो f(1) का मान िोगा |
(a) 2 ( b) 5 (c) 0 ( d) 1
उत्तर - (c ) 0
2 – फलन cos2x का पररसर िोगा |
(a) [ 1, -1] (b ) [-1, 1] (c) [ 1, 0] (d) [ 1, 2]
उत्तर – (b) [ -1,1]
3- फलन sin−1
𝑥 का प्रान्त िोगा |
(a) [ 1, -1] (b ) [-1, 1] (c) [ 1, 0] (d) [ 1, 2]
उत्तर – (b ) [-1, 1]
13. गृिकाया
•1- यहद y = f (x)=
𝑥+2
𝑥 −1
िो तो मसद्ध कीव्जये
की : x = f (y) |
•2- यहद f (x )= 𝑥 2
- 4x + 6 िो तो f ( 2 + h)
का मान ज्ञात कीव्जये |
•3- फलन f (x )=11 -7 sin 𝑥 का पररसर
ज्ञात कीव्जये |
14. संदभा
•मध्यप्रदेश राज्य शैक्षक्षक अनुसंधान और
प्रमशक्षर् पररषद् मध्यप्रदेश भोपाल ,
गणर्त विषय के कक्षा १२ की पुस्तक से
मलया गया िै |
•http://math.stackexchange.com/questi
ons/179625/surjective-and-injective-
functions