lezione tenuta presso l'Ordine degli Ingegneri di Firenze,all'interno del seminario di aggiornamento professionale sulle fondazioni superficiali e profonde tenuto in data 9 marzo 2015.
2. ωωωω
ω
ω
ω
ζζζζ
b
üff (t)
ü (t) 2
( ) cos ,
2 3
u D
D
I
π ω
ω ω ω
ω
= ≤
( ) 0.2 [1 cos ],
2
D
D
Iθ
π ω
ω ω ω
ω
= × − ≤
2
/1
( ) 1
2
s
u
V
I
ω
ω
λ
= Γ +
2
( / )
( ) sV d
Iθ
ω
ω
λ
= Γ
1
42
4
x x
p p
k i c m
E I
ω ω
λ
+ −
=4 4
[( / ) 4 ]
x x
p p s
k i c
E I V
ω
ω λ
+
Γ =
+
Iu ω = 0.5, ω 2/3 ω
Iθ ω = 0.2, ω > ω
3. θK , ζθ
xθK , ζxθ
ζζζζ
h
u
~
m
k, ζ
b
xK , ζx
üff (t)
ü (t)ü (t)
ωωωω
ωωωω
ωωωω
ββββ::::
6. Spostamenti orizzontali
m
k
=ω
)()(
1
~
2
ωω
ω
ω
θk
kh
k
k
x
++
=
km2
c
=ξ )(
)(
~
)(
)(
~~
1
~~ 22222
ωξ
ω
ω
ωξ
ω
ω
ξ
ω
ω
ξ
ω
ω
ξ θ
θk
mh
k
m
x
x
g ++−+=
sistema
incastrato
alla base
sistema con interazione dinamica
terreno-struttura
frequenza
naturale
rapporto di
smorzamento
1. Un importante effetto dell’interazione dinamica terreno-struttura è quello di ridurre la
frequenza naturale di vibrazione del sistema terreno-struttura (il sistema è più
flessibile) ad un valore più basso di quello della struttura ipotizzata incastrata alla
base.
2. Un altro importante effetto dell’interazione dinamica terreno struttura è quello di
aumentare lo smorzamento effettivo del sistema.
0.02 0.3 0.6
1.0
1.5
2.0
1/
Exact procedure
Veletsos (1977)
h/r = 5 h/r = 3 h/r = 1
Τ
Τ
σ 0.02 0.1 1
0.00
0.25
0.50
1/
ssi
Fig . Properties of equivalent one-degree-freedom system
Exact procedure
Wolf (1985)
h/r = 5
h/r = 1
h/r = 2h/r= 0.33
σ
7. h
d
σ
=
1
s
h
T V
p
s
E
E
h
m
k, ζ
d
Ep Ip
Τ
Τ
0.5 1.0
1.0
1.5
2.0
2.5 Ep
/Es
= 100
1000
10000
1/ σ
0.5 1.0
0.00
0.04
0.08
0.12
1/
Ep
/Es
= 100
1000
10000
σ
Τ
Τ
0.5 1.0
1
2
3
1/
h/d = 1
5
10
σ
12. xK , ζx
heq
meq
keq, ζeq
b
θK , ζθ
Seq
eq
VT
h1
=
σ
b
heq
eq
b
m
m
=µ
da S,S,T, ζ
da S
~
,S
~
,
~
,T
~
ζ
13.
14. L’analisi è stata sviluppata nei
seguenti passi:
• Modellazione della torre come
un oscillatore semplice
equivalente;
• Stima dell’effetto
dell’interazione dinamica
terreno-struttura (SSI), in
termini di modifica del periodo
fondamentale di vibrazione
Frequenze fondamentali di vibrazioni in direzione N-S