1. Giải
Ta có bảng giá trị sau: (2đ)
a) Áp dụng công thức hình thang tổng quát, tá có:
i
0
0,0
0,00000
1
0,1
0,09531
2
0,2
0,18232
3
0,3
0,26236
4
0,4
0,33647
5
0,5
0,40547
6
0,6
0,47000
7
0,7
0,53063
8
0,8
0,58779
9
0,9
0,64185
10
1,0
0,69315

2. Suy ra: I  0,385878
1đ
1đ
+ Đánh giá sai số: Áp dụng công thức đánh giá sai số   2
2
12 t
b a h M
I I

 
Với
 
     
  2 2 2
0,1
1 1
max " ; ' ; " 1
1 1
M f x f x f x M
x x

    
 
Ta được:
2 0,1 .1
0,0008
12 t I  I   .
Vậy: I  0,38590,0008
1đ
1đ
b) Áp dụng công Simson tổng quát, tá có:
 0,69315 1,9 
0,1
0 4* 3562+2*1,57658 0,386 3
3
29 s I  I    
2đ
+ Đánh giá sai số: Áp dụng công thức đánh giá sai số   4
4
180 t
b a h M
I I

 
Với
 
       
 
 
 
   
 
4 4
4 2 3 4 2
0,1
1 1 2 6
max ; ' ; " ; "' ; 6
1 1 1 1
M f x f x f x f x f x M
x x x x
 
      
   
Ta được:
4 0,1 .6
0,000003
180 S I  I   .
Vậy: I  0,3862930,000003
2đ
0
0,1 0,09531+0,18232+0,26236+0,33647+0,40547+0,47000+0,53063+0,58779+0,64185
0,69315
0,385878
2 t I I
  
    
 
