Recommended
More Related Content
Featured
Featured (20)
ไฟฟ้ากระแส6 56 สำหรับนักเรียน-
- 1. ชื่อ............................................ชั้น ม.6 เลขที่ ............. ใบความรู รายวิชาฟสิกส (ว33201) เรื่อง ไฟฟากระแส เรื่อง กระแสไฟฟาและแหลงกําเนิดไฟฟา กระแสไฟฟา กระแสไฟฟาเกิดขึ้นเมื่อประจุไฟฟาในตัวนําใด ๆ มีการเคลื่อนที่ การถายเทประจุเกิดขึ้น เพราะมีความตางศักยระหวางจุด 2 จุด กระแสไฟฟาที่แทจริงเปนการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ เคลื่อนที่จากศักยไฟฟาต่ําไปหาศักยไฟฟาสูง แตกระแสไฟฟาที่เรียนเปนกระแสสมมติมีทิศทางตรงขามกับการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ แหลงกําเนิดไฟฟา 1. เซลลไฟฟาเคมี ปฏิกิริยาเคมีภายในเซลลทําใหเกิดความตางศักยไฟฟาระหวางขั้วเซลล เมื่อตอ เซลลไฟฟาเขากับวงจรไฟฟา ทําใหเกิดกระแสไฟฟาในวงจรได 2. เครื่องกําเนิดไฟฟา เปนอุปกรณที่แปลงรูปพลังงานกลเปนพลังงานไฟฟา โดยอาศัยหลักการเหนี่ยวนํา แมเหล็กไฟฟา 3. คูควบความรอน เมื่อนําปลายโลหะ 2 ชนิดมาตอกัน แลวทําใหรอยตอทั้งสองขางมีอุณหภูมิตางกัน ผลตางของอุณหภูมิระหวางรอยตอทําใหเกิดความตางศักยระหวางโลหะทั้งสอง มีกระแสฟาเกิดขึ้น 4. เซลลสุริยะ เปนอุปกรณที่แปลงรูปพลังงานแสงอาทิตยเปนพลังงานไฟฟาโดยตรง 5. แหลงกําเนิดไฟฟาจากสิ่งมีชีวิต ถามีความตางศักยฟาเกิดขึ้น จะมีกระแสไฟฟาเกิดขึ้น แบบฝกหัดที่ 1 1. กระแสไฟฟาคืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. การทําใหเกิดประจุไฟฟาบนวัตถุโดยวิธีการทําใหเกิดไฟฟาสถิตสามารถเกิดกระแสไฟฟาไดหรือไม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. การถายเทประจุเกิดขึ้นไดเพราะวา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. แหลงกําเนิดไฟฟาที่ไดศึกษามีกี่ประเภท อะไรบาง จงอธิบาย ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เรื่อง การนําไฟฟา เมื่อมีกระแสไฟฟาในตัวกลางชนิดหนึ่ง กลาววา มีการนําไฟฟาในตัวกลางนั้น และเรียกตัวกลางนั้นวา ตัวนําไฟฟา การนําไฟฟา ในตัวนําไฟฟา เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟา (อิเล็กตรอน) การนําไฟฟาในโลหะ กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุลบ หรือ อิเล็กตรอนอิสระ การนําไฟฟาในหลอดสุญญากาศ กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน การนําไฟฟาในอิเล็กโทรไลต กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุบวกและประจุลบ (ไอออนบวก และไอออนลบ) การนําไฟฟาในหลอดบรรจุแกส กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุบวกและประจุลบ การนําไฟฟาในสารกึ่งตัวนํา กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุบวกและประจุลบ
- 2. เรื่อง กระแสไฟฟาในตัวนํา กระแสไฟฟาในตัวกลางใด ๆ เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟา นิยามวา “ กระแสไฟฟาในตัวกลางใด ๆ เทากับ ปริมาณประจุไฟฟา ที่เคลื่อนที่ผานภาคตัดขวางของตัวกลางนั้นตอหนึ่งหนวยเวลา” จากนิยามของกระแสไฟฟาจะไดวา Ne Q I t t เมื่อ I คือกระแสไฟฟา (คูลอมบตอวินาที หรือ แอมแปร ,A) N คือ จํานวนประจุไฟฟา e คือ คาประจุไฟฟาแตละตัว (คูลอมบ) t คือ เวลาในการเคลื่อนประจุผานภาคตัดขวาง (วินาที) จํานวนประจุไฟฟาทั้งหมด Q ที่เคลื่อนที่ผานภาคตัดขวางคิดทั้งประจุบวกและประจุลบ 1 2 ...Q Q Q ตัวอยางที่ 1 ประจุไฟฟา +20 C และ -60 C ผานจุด ๆ หนึ่งของโลหะตัวนําในเวลา 10 วินาที จงหากระแสไฟฟา ที่ไหลในลวดตัวนํา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางที่ 2 กระแสไฟฟาขนาดคงที่ 5 แอมแปรไหลในเสนลวดตัวนํานาน 2 นาทีประจุที่ไหลภายในเสนลวดมี จํานวนเทาใด มีอิเล็กตรอนกี่ตัว ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. พิจารณาลวดตัวนํา เมื่อตอแบตเตอรี่เขากับปลายทั้งสองของลวดตัวนํา พบวามีสนามไฟฟาเกิดขึ้นภายในตัวนํา แรงเนื่องจาก สนามไฟฟาทําใหมีการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟาเกิดกระแสไฟฟาขึ้น - สนามไฟฟาที่เกิดขึ้นมีทิศทาง จากบวกไปลบ - อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จาก ลบไปบวก - กระแสไฟฟาเคลื่อนที่ทิศใด ทิศเดียวกับสนามไฟฟา
- 3. สรุปไดวา 1. กระแสไฟฟาในตัวกลางใด ๆ มีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟา 2. กระแสไฟฟาเคลื่อนที่จากจุดที่มีศักยไฟฟาสูงไปยังจุดที่มีศักยไฟฟาต่ํา 3. ทิศทางที่กําหนดขึ้นเพื่อความสะดวกในการบอกความตางศักยเทานั้น กระแสไฟฟาเปนปริมาณสเกลาร กระแสไฟฟาในตัวนําโลหะ ให n เปนความหนาแนนของอิเล็กตรอนอิสระ หรืออิเล็กตรอนอิสระตอหนึ่งหนวยปริมาตรของตัวนํา v เปนขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอน ( /m s ) e เปนประจุไฟฟาของอิเล็กตรอน A เปนพื้นที่หนาตัดของโลหะตัวนํา ( 2 m ) ในชวงเวลา t จํานวนอิเล็กตรอนอิสระที่ผานภาคตัดขวาง A คือ จํานวนอิเล็กตรอนอิสระในตัวนําที่มี ปริมาตร lA เมื่อ l vt และความหนาแนนของอิเล็กตรอน คือ n อิเล็กตรอนแตละตัวมีประจุ e จะไดวาประจุไฟฟาทั้งหมดในตัวนําโลหะ Q nevtA จาก Q I t จะไดกระแสไฟฟา I nevA ตัวอยางที่ 3 กระแสไฟฟาผานลวดตัวนํา 3.2 A ถาลวดตัวนํามีเสนผานศูนยกลาง 2 มิลลิเมตร และลวดตัวนํา มีอิเล็กตรอนมูลฐานที่ผานไป 20 10 อนุภาคตอตารางเมตร จงหาความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางที่ 4 ลวดตัวนําดังรูป มีกระแสไฟฟาผานพื้นที่ a เทากับ x แอมแปร จงหาวากระแสไฟฟาที่ผานพื้นที่ A =2a จะเปนกี่แอมแปร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
- 4. ตัวอยางที่ 5 สายไฟเสนหนึ่งประกอบดวยลวด 2 ชนิด ถาใหกระแสในตัวนําทั้งสองเทากันความหนาแนนของ อิเล็กตรอนอิสระในตัวนําทั้งสองเทากัน จงหาอัตราสวนของความเร็วลอยเลื่อนในลวดเสนในตอเสนนอก ดังรูป ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางที่ 6 ลวดเงินขนาดเสนผานศูนยกลาง 1 มิลลิเมตร มีประจุไฟฟาผาน 90 คูลอมบ ในเวลา 1 ชั่วโมง 15 นาที ถาเงินมีอิเล็กตรอนอิสระอยู 22 5.8 10 อนุภาคตอลูกบาศกเซนติเมตร จงหากระแสไฟฟาและความเร็วเฉลี่ยของ อิเล็กตรอนในเสนลวดเงินนี้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. แบบฝกหัดทบทวน 1. กระแสไฟฟาในตัวกลางใด ๆ คืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. เขียนเปนสมการไดอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. กระแสไฟฟาในตัวนําโลหะหาไดจาก ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. กระแสไฟฟาผานลวดตัวนํา 3.2 A ถาลวดตัวนํามีเสนผานศูนยกลาง 2 มิลลิเมตร และลวดตัวนํามี อิเล็กตรอนมูลฐานที่ผานไป 20 10 อนุภาคตอตารางเมตร จงหาความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
- 5. เรื่อง กฎของโอหมและความตานทาน เมื่อใหศักยไฟฟาระหวางปลายลวดตัวนําทั้งสองเพิ่มขึ้น พบวากระแสไฟฟาที่ไหลผานลวดตัวนําเพิ่มขึ้นเชนกัน I V I kV เมื่อ k เปนคาคงที่การแปรผัน 1V I k ถาให 1 R k จะไดวา V R I เรียกคาคงที่ R วา ความตานทาน ความตานทาน มีหนวยเปนโวลตตอแอมแปร หรือ โอหม แทนดวยสัญลักษณ และนิยามวา ความ ตานทาน 1 โอหม คือ ความตานทานของตัวนําซึ่งเมื่อตอปลายทั้งสองของตัวนําเขากับความตางศักยไฟฟา 1 โวลต จะมีกระแสไฟฟาไหลผานตัวนํานั้น 1 แอมแปร โอหมไดคนพบความสัมพันธนี้ จึงเรียกวา กฎของโอหม ซึ่งมีใจความวา “ ที่อุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟาที่ ผานตัวนําหนึ่ง มีคาแปรผันตรงกับความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของตัวนํานั้น" จากการทดลองใชลวดโลหะ ซึ่งถือวาเปนตัวตานทานตัวหนึ่งและมีความตานทาน ตัวตานทานมี 2 ชนิด คือ 1. ตัวตานทานปรับคาไมได หรือ ตัวตานทานคาคงที่ 2. ตัวตานทานปรับคาได ตัวตานทานคาคงที่ เขียนแทนดวยสัญลักษณ โดยคาความตานทานบอกดวยแถบสีบนตัว ตานทาน - แถบสีที่ 1 แทนเลข - แถบสีที่ 2 แทนเลข - แถบสีที่ 3 แทนตัวคูณ - แถบสีที่ 4 แทนคาความคลาดเคลื่อน จากกฎของโอหม V IR พบวาเมื่อความตานทาน (R ) มีคาเพิ่มขึ้น กระแสไฟฟามีคาลดลง ประโยชนของตัวตานทานคาคงตัว คือ ทําหนาที่จํากัดคากระแสไฟฟาในวงจร ตารางแสดงคาความตานทาน แถบสี ตัวเลข ตัวคูณ ความคลาดเคลื่อน ดํา 0 100 น้ําตาล 1 101 ± 1 % แดง 2 102 ±2 % สม 3 103 เหลือง 4 104 เขียว 5 105 น้ําเงิน 6 106 มวง 7 เทา 8 ขาว 9 ทอง - ± 5 % เงิน - ±10 % ไมมีสี - ± 20 %
- 6. ตัวตานทานปรับคาได หรือตัวตานทานแปรคา ใชสัญลักษณแทนดวย ประกอบดวยแถบความตานทาน ดังรูป(14.14) การนําไปใชงานทําไดโดย ตอขา 1 หรือขา 3 ขาใดขาหนึ่ง และขา 2 กับวงจร เมื่อปรับระดับความ ตานทานที่ขา 2 มาก กระแสไหลผานไดนอย ในทางตรงกันขามเมื่อปรับระดับความตานทานที่ขา 2 นอยกระแส ไหลผานไดมาก จึงสามารถทําหนาที่ควบคุมกระแสไฟฟาในวงจร หรือเรียกวา ตัวควบคุมกระแส แบบฝกหัดทบทวน 1. ใครเปนผูคนพบความสัมพันธระหวางกระแสกับความตางศักยไฟฟา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. กฎของโอหมกลาวไววาอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. คาคงที่ของการแปรผัน 1 k คือคาอะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. แถบสีดําบนตัวตานทานถาอยูในตําแหนงที่ 2 คือคาอะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5. ถาสีดําอยูในตําแหนงที่ 3 คือคาอะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6. เราสามารถนําตัวตานทานคาคงที่ไปจํากัดกระแสในวงจรไฟฟาไดอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 7. ตัวตานทานคาคงที่ตัวหนึ่งมีแถบสีดังนี้ น้ําตาล ดํา แดง เงิน อานคาความตานทานไดเทาใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 8. แอลดีอาร คืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 9. เทอรมิสเตอร คืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 10. ไดโอด คืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เรื่อง สภาพตานทาน สภาพนําไฟฟาและผลของอุณหภูมิตอความตานทาน นักเรียนทราบมาแลววา การนําไฟฟาคืออะไร กระแสไฟฟาเกิดขึ้นไดอยางไร กระแสไฟฟาในตัวนําหาได อยางไร จากนั้นเราก็รูความสัมพันธระหวางความตางศักยระหวางปลายทั้งสองของตัวนํา กับ กระแสไฟฟาที่ไหลผาน ตัวนํา นั่นคือ กฎของโอหม จากกฎของโอหม V I R เมื่อ R คือ ความตานทานของตัวนํา มาดูกันวา ความตานทาน คืออะไร มีคาขึ้นอยูกับอะไรบาง ความตานทานเปนสมบัติเฉพาะของวัตถุในการขัดขวางตานทานตอการเคลื่อนที่ของกระแสไฟฟาที่จะไหลผาน วัตถุนั้นๆไป
- 7. ความตานทาน หมายถึง ความสามารถการตานทานการเคลื่อนที่ของประจุ วัตถุใดมีความตานทานมาก กระแสไฟฟาผานไปไดยากหรือไหลผานไดนอย วัตถุที่มีความตานทานนอยหรือเปนตัวนําไฟฟา กระแสไฟฟาไหลผานไดงาย ความตานทานมีคามากหรือนอยขึ้นอยูกับ 1. ชนิดของวัตถุ วัตถุตางชนิดกัน เมื่อนํามาทําใหมีรูปรางแลขนาดเดียวกันจะมีความตานทานตางกัน เชน ลวดแพลทินัม กับลวดทองแดง มีขนาดปละรูปรางเหมือนกันทุกประการ แตลวดแพลทินัมมีความตานทานประมาณ6 เทาของลวดทองแดง 2. ขนาดของวัตถุ 2.1 เมื่อวัตถุมีพื้นที่ภาคตัดขวางเสมอตลอดเสน คาความตานทานของตัวนําเปนสัดสวนโดยตรงกับความยาว R l ถาตัวนํามีความยาวมากจะมีความตานทานมากตามไปดวย 2.2 เมื่อความยาวคงที่ แตพื้นที่ภาคตัดขวางตัด A ของตัวนําเปลี่ยนไปพบวาคาความตานทานแปรผกผันกับ พื้นที่หนาตัดของตัวนํานั้น 1 R A ถาพื้นที่หนาตัดโตจะมีความตานทานนอย พื้นที่หนาตัดนอยจะมีความตานทานมาก จะได l R A หรือ l R A เปนคาคงตัว เรียกวา สภาพตานทาน มีหนวยเปนโอหมเมตร สภาพตานทานของสารตางๆที่ อุณหภูมิคงตัวคาหนึ่งแสดงดังตาราง ประเภทของสาร ชนิดของสาร สภาพตานทาน (โอหมเมตร) ตัวนํา สารกึ่งตัวนํา ฉนวน โลหะบริสุทธิ์ เงิน ทองแดง อะลูมิเนียม แพลตินัม โลหะผลม แมงกานิน คอนสแตนแตน นิโครม แกรไฟต เจอรมาเนียม ซิลิกอน แกว ไมกา พีวีซี 1.610-8 1.710—8 2.710-8 10.610-8 4.410-7 4.810-7 9.810-7 1.410-5 0.5 2.3103 1010 -1014 1011 -1015 1014 -1018 สภาพตานทานเปนสมบัติเฉพาะของสารชนิดหนึ่งๆ และเปนสวนกลับของสภาพนําไฟฟา ถาสภาพ ตานทานมากจะมีสภาพนํานอย สภาพนําไฟฟาเปนสวนกลับของสภาพตานทาน มีหนวยเปน (โอหมเมตร)-1 หรือ ซีเมนตตอเมตร
- 8. ตัวอยางที่ 1 ลวดเสนหนึ่งยาว 1.50 เมตร มีเสนผานศูนยกลาง 4 10-4 เมตรและมีความตานทาน 0.196 โอหม อยากทราบวา โลหะที่ใชทําลวดนั้นมีสภาพตานทานเทาใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางที่ 2 ลวดทองแดงสม่ําเสมอ 2 เสนยาวเสนละ 10 เมตรเทากันเสนหนึ่งมีเสนผานศูนยกลาง 0.20 มิลลิเมตร อีกเสนหนึ่งมีเสนผานศูนยกลาง 0.10 มิลลิเมตร ความตานทานของเสนลวดแตละเสนเปนเทาใด กําหนดใหสภาพตานทานของทองแดงเทากับ 1.710—8 โอหมเมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. อุณหภูมิของวัตถุ เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป มีผลทําใหความตานทานของวัตถุเปลี่ยนแปลงไปดวย 3.1 โลหะบริสุทธิ์ เชน แพลทินัม เงิน ทองแดง เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความตานทานเพิ่มขึ้น แปรผัน ตรงตามอุณหภูมิเคลวิน 3.2 โลหะผสม เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น สภาพตานทานเปลี่ยนแปลงนอยมาก 3.3 สารกึ่งตัวนํา เชน คารบอน ซิลิกอน เจอรมาเนียม สภาพนําไฟฟาอยูระหวางตัวนําและฉนวน สภาพตานทานสูงกวาตัวนํามาก เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นพบวาสภาพตานทานลดลงอยางรวดเร็ว จนบางครั้งเกิดความ เสียหายได อุปกรณที่ประกอบดวยสารกึ่งตัวนําจึงทํางานไดปกติเฉพาะชวงอุณหภูมิที่กําหนดไวเทานั้น 3.4 ฉนวน เชน แกว ไมกา พีวีซี ยาง ที่อุณหภูมิสูงๆ สภาพตานทานลดลงเล็กนอยเทานั้น สําหรับตัวนําไฟฟาโลหะ เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ความตานทานเปลี่ยนแปลง ดังนี้ 0 1tR R t เมื่อ tR คือ ความตานทานที่อุณหภูมิสุดทาย C 0R คือ ความตานทานที่อุณหภูมิเริ่มตนหรือความตานทานเดิม C t คือ อุณหภูมิที่เปลี่ยนไป คือ สัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความตานทาน คือ คาความตานทานที่เพิ่มขึ้นเมื่อทําให โลหะตัวนําที่มีความความตานทาน 1 โอหม รอนขึ้น 1 C -1
- 9. ตัวอยาง 3 ลวดนิโครมตอกับความตางศักย 120 โวลต เมื่อเริ่มตนที่ 0 C มีกระแสไหลผาน 1.5 แอมแปร อยูตอมา กระแสลดลงเหลือ 1.2 แอมแปร คงที่ จงหาวา ลวดนี้จะมีอุณหภูมิเทาใด เมื่อสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของลวดนิโครม เทากับ 0.001 C ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวนํายวดยิ่ง คือ ตัวนําที่มีคาความตานทานเปนศูนย และเกิดขึ้นที่อุณหภูมิหนึ่งเทานั้น เรียกวา อุณหภูมิวิกฤติ แบบฝกหัดทบทวน 1. ความตานทานคืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. ความตานทานมีคาขึ้นอยูกับอะไรบาง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. สภาพตานทานคืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. ความยาวของลวดตัวนํามีผลตอความตานทานอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5. พื้นที่หนาตัดของลวดตัวนํามีผลตอความตานทานอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6. อุณหภูมิมีผลตอความตานทานของโลหะอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 7. ตัวนํายวดยิ่ง คือ อะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เรื่อง แรงเคลื่อนไฟฟาและความตางศักยไฟฟา การที่มีกระแสไฟฟา แสดงวา มีการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟา ขณะที่ประจุไฟฟาเคลื่อนที่นั้นไดนําพลังงาน จากแหลงกําเนิดไปยังสวนตาง ๆ ของวงจร พลังงานนี้ก็คือ พลังงานไฟฟา พลังงานไฟฟาที่แหลงกําเนิดไฟฟาใหตอหนึ่งหนวยประจุไฟฟาซึ่งเคลื่อนที่ผานแหลงกําเนิดไฟฟา เรียกวา “ แรงเคลื่อนไฟฟา ” ของแหลงกําเนิดไฟฟา แทนดวยตัว E เราสามารถหาแรงเคลื่อนไฟฟาของแหลงกําเนิดไฟฟาไดโดยใชโวลตมิเตอรวัดโดยตรง หนวยเปนจูลตอคู ลอมบ หรือ โวลต เซลลไฟฟาโดยทั่วไปมีตัวเลขบอกคาแรงเคลื่อนไฟฟาของเซลลนั้น เชน 1.5 โวลต ความตางศักยไฟฟาเกี่ยวของกับแรงเคลื่อนไฟฟาอยางไร พิจารณาวงจร (วาดรูป 14.25)
- 10. จากรูปเปนวงจรไฟฟาอยางงาย ประกอบดวยตัวตานทาน R ตออยูกับเซลลไฟฟาที่มีแรงเคลื่อนไฟฟา E มี กระแสไฟฟา I ไหลผานตัวตานทานและเซลลไฟฟา แตโดยปกติแลว เซลลไฟฟาจะมีความตานทานอยูดวย เรียกวา “ ความตานทานภายใน r ” ซึ่งมีคาไมมากนัก ถาใหความตางศักยไฟฟาระหวางปลายของตัวตานทาน R เทากับ RV และตัวตานทาน r เทากับ rV และ กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟา Q พลังงานไฟฟาที่ประจุไฟฟา Q ไดรับ - ขณะเคลื่อนที่ผานเซลลไฟฟา E เทากับ QE - ขณะเคลื่อนที่ผานตัวตานทาน R เทากับ RQV - ขณะเคลื่อนที่ผานตัวตานทาน r เทากับ rQV จากกฎการอนุรักษพลังงาน “พลังงานไฟฟาที่ประจุไฟฟาไดรับจากเซลลไฟฟาเทากับพลังงานไฟฟาที่ใชไปในวงจร” เขียนสมการไดเปน R rQE QV QV R rE V V จากกฎของโอหม E IR Ir ………………………….(1) หรือ E V Ir V E Ir ………………………….(2) ถาพิจารณากระแสจะได E I R r …………………………(3) ตัวอยางที่ 1 1R , 2R และ 3R เปนตัวตานทานที่มีคาความตานทาน 2 โอหม 100 โอหม และ 1000 โอหม ตามลําดับถานําตัวตานทานแตละตัวไปตอกับแบตเตอรี่ที่มีแรงเคลื่อนไฟฟา 3 โวลต และความตานทานภายใน 0.5 โอหม ความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของตัวตานทานแตละตัวเปนเทาใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. *****สังเกตเห็นวา ถา R มีคาไมมาก จะไดวาความตางศักยระหวางขั้วเซลล V มีคานอยกวาแรงเคลื่อนไฟฟา E แตถา R มีคาสูงจะเห็นวาความตางศักยระหวางขั้วเซลล V มีคาใกลเคียงกับแรงเคลื่อนไฟฟา E *****
- 11. ตัวอยางที่ 2 แบตเตอรี่สําหรับเครื่องรับวิทยุเครื่องหนึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟาเคลื่อนไฟฟา 9 โวลต ขณะที่ให กระแสไฟฟา 0.4 แอมแปร วัดความตางศักยไฟฟาระหวางขั้วแบตเตอรี่ได 8.80 โวลต ความตานทานภายใน แบตเตอรี่มีคากี่โอหม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางที่ 3 เซลลไฟฟาอันหนึ่งเมื่อไมมีกระแสไฟฟาวัดความตางศักยไฟฟาได 5 โวลต เมื่อตอเซลลไฟฟากับความ ตานทาน 2 โอหม อานคาความตางศักยไฟฟาภายนอกได 4.9 โวลต จงหาความตานทานภายในเซลล ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางที่ 4 ลวดโลหะเสนหนึ่งมีสภาพตานทาน 2.010-8 โอหมเมตร มีพื้นที่ภาคตัดขวาง 2.0 ตารางมิลลิเมตร และยาว 50 เมตร ถูกนําไปตอกับเซลลแรงเคลื่อนไฟฟา 1.6 โวลต ความตานทานภายใน 0.5 โอหม ถา อิเล็กตรอนอิสระในโลหะนี้เคลื่อนที่ดวยขนาดความเร็วลอยเลื่อน 0.50 มิลลิเมตรตอวินาที จงหาจํานวน อิเล็กตรอนอิสระตอลูกบาศกเมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
- 12. แบบฝกหัดทบทวน 1. แรงเคลื่อนไฟฟาคืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. แรงเคลื่อนไฟฟาตางจากความตางศักยไฟฟาอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. แรงเคลื่อนไฟฟาสัมพันธกับศักยไฟฟาอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. เซลลไฟฟาอันหนึ่งเมื่อไมมีกระแสไฟฟาวัดความตางศักยไฟฟาได 5 โวลต เมื่อตอเซลลไฟฟากับความ ตานทาน 2 โอหม อานคาความตางศักยไฟฟาภายนอกได 4.9 โวลต จงหาความตานทานภายในเซลล ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เรื่อง พลังงานไฟฟาและกําลังไฟฟา เมื่อเราตอเครื่องใชไฟฟากับแหลงกําเนิดไฟฟา พลังงานไฟฟาจะถูกสงผานมายังเครื่องใชไฟฟาแลวถูก เปลี่ยนเปนพลังงานรูปอื่นตามชนิดของเครื่องใชไฟฟา เชน เมื่อตอหลอดไฟกับเครื่องกําเนิดไฟฟาจะไดพลังงานแสง สวาง พลังงานไฟฟาที่ถูกใชไปในเครื่องใชไฟฟามากหรือนอยขึ้นอยูกับอะไรเราจะมาดูกัน ให I เปนกระแสไฟฟาที่ผานเครื่องใชไฟฟาในชวงเวลา t Q เปนประจุไฟฟาที่ผานเครื่องใชไฟฟา V เปนความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของเครื่องใชไฟฟา และ W เปนพลังงานที่เครื่องใชไฟฟาใชไปมีหนวยเปน จูล จะได W QV เมื่อ Q It ดังนั้น W VIt ………………………..( 1 ) จากกฎของโอหม V IR จะได 2 W I Rt ………………………..( 2 ) 2 V W t R ………………………..( 3 ) จะเห็นวาพลังงานไฟฟา ขึ้นอยูกับปริมาณกระแสไฟฟาที่ผานเครื่องใชไฟฟาในชวงเวลาวินาที และความตาง ศักยระหวางปลายของเครื่องใชไฟฟานั้น อัตราการเปลี่ยนพลังงานไฟฟา หรือ พลังงานไฟฟาที่ถูกเปลี่ยนไปในหนึ่งหนวยเวลา เรียกวา กําลังไฟฟา ถาให P เปนกําลังไฟฟาของเครื่องใชไฟฟามีหนวยเปน จูลตอวินาที( /J s ) หรือ วัตต ( W )จะได W P t ………………………..( 4 ) เมื่อแทนดวยสมการขางตนจะได P VI ………………………..( 5 ) 2 P I R ………………………..( 6 ) 2 V P R ………………………..( 7 )
- 13. โดยปกติแลวเครื่องใชไฟฟาจะมีตัวเลขบอกกําลังไฟฟาและความตางศักยไฟฟาที่ใชกับเครื่องใชไฟฟานั้น ผูใช ตองตอเครื่องใชไฟฟากับแหลงกําเนิดไฟฟาที่ใหความตางศักยไฟฟาตรงกับที่ระบุไว ถาตางจากที่ระบุไวจะไมได กําลังไฟฟาตามที่กําหนด เชน เตารีด 220 V 750 W หมายความวาเตารีดจะเกิดกําลัง 750 W เมื่อใชกับไฟฟาความตางศักย 220 V และควรใชกับไฟ 220 V เทานั้นเพราะถาใชกับไฟฟาความตางศักยมากกวานี้เตารีดจะไหมและเกิดอันตราย ได หรือถาใชกับความตางศักยต่ํากวาจะไมไดกําลังตามที่ตองการ นอกจากนี้ตัวเลขที่ระบุกําลังไฟฟาของเครื่องยังสามารถนําไปคํานวณหาพลังงานไฟฟาที่เครื่องใชไฟฟานั้นใช ไปในชวงเวลาหนึ่ง ๆ และปริมาณที่เกี่ยวของได ตัวอยางที่ 1 หมอหุงขาวใบหนึ่งขนาด 600 วัตต เมื่อใชกับไฟ 220 โวลตเวลา 30 นาที จงหา 1. กระแสไฟฟาที่ใช 2. ความตานทานของหมอหุงขาว 3. พลังงานไฟฟาที่ใช ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ตัวอยางที่ 2 มอเตอรไฟฟาของปนจั่นเครื่องหนึ่ง สามารถดึงวัสดุมวล 200 กิโลกรัมขึ้นในแนวดิ่งไดสูง 50 เมตรใน เวลา 2 นาที ถามอเตอรไฟฟามีกําลัง 1 กิโลวัตต จงหาพลังงานที่สูญเสียไปในการทํางาน และประสิทธิภาพของ มอเตอรไฟฟา กําหนดให g = 10 m/s2 วิธีทํา มอเตอรเปนอุปกรณที่เปลี่ยนพลังงานไฟฟาเปนพลังงานกล ในการทํางานของมอเตอรจะมีการสูญเสีย พลังงานบางสวนในรูปของความรอนเสมอ หาพลังงานไฟฟาที่มอเตอรใชไป ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. หางานที่มอเตอรไฟฟาทําได ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ประสิทธิภาพของมอเตอรเทากับ อัตราสวนของงานที่ไดตอ พลังงานที่ใชไป คูณดวย 100 5 5 1 10 100 1.2 10 ................................................................................. ตอบ
- 14. แบบฝกหัดทบทวน 1. พลังงานไฟฟาถูกเปลี่ยนไปเปนพลังงานอะไรไดบาง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. พลังงานไฟฟาหาไดจาก ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. กําลังไฟฟาคืออะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. จากความสัมพันธตามกฎของโอหมเราสามารถหากําลังไฟฟาไดจาก ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5. ถาเราทราบความตางศักยไฟฟาของเครื่องใชไฟฟานั้น และความตานทานเราสามารถหากําลังฟาไดจาก ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เรื่อง การตอตัวตานทาน การตอตัวตานทานตอได 2 แบบ 1. การตอแบบอนุกรม แสดงดังรูป ขอสรุปที่ไดจากการตอแบบอนุกรมคือ 1.1 กระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทานแตละตัวเทากับกระแสไฟฟาในวงจร 1 2 ...I I I 1.2 ความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของตัวตานทานเทากับผลบวกของ ความตางศักยไฟฟาระหวางปลายทั้งสองของตัวตานทานแตละตัว 1 2 ...V V V จากกฎของโอหมจะไดวา 1 2 ...IR IR IR หรือ 1 2 ...R R R **** สามารถใชตัวตานทานเปนตัวแบงศักยในวงจรได โดยการตอแบบอนุกรม **** 2. การตอแบบขนาน แสดงดังรูป ขอสรุปที่ไดจากการตอแบบขนานคือ 2.1 กระแสไฟฟาในวงจรทั้งหมดเทากับผลบวกของกระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทานแตละตัว 1 2 ...I I I 2.2 ความตางศักยไฟฟาระหวางปลายของตัวตานทานมีคาเทากัน และเทากับความตาง ศักยไฟฟาที่ปลายทั้งสองของตัวตานทานที่ตอแบบขนาน 1 2 ...V V V จาก 1 2 ...I I I กฎของโอหม 1 2 ... V V V R R R หรือ 1 2 1 1 1 ... R R R **** สามารถใชตัวตานทานเปนตัวแบงกระแสไดโดยตอแบบขนาน **** ตัวอยางที่ 1 1R เทากับ 100 โอหม 2R เทากับ 1000 โอหม เมื่อนํามาตอแบบอนุกรมและแบบขนาน ความ ตานทานรวมแตละกรณีมีคาเทาใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
- 15. จะเห็นวา ความตานทานรวมในกรณีที่ตอตัวตานทานแบบอนุกรมมีคามากกวาเมื่อตอตัวตานทานแบบ ขนาน ทําใหกระแสไฟฟาในวงจรที่ตอตัวตานทานแบบอนุกรมมีคานอยกวากระแสในวงจรที่ตอตัวตานทานแบบ ขนาน นอกจากการตอแบบอนุกรมหรือแบบขนานแบบใดแบบหนึ่งแลว อาจนํามาตอรวมกันไดอีกเรียกวา “ การตอแบบผสม ” ตัวอยางที่2 ตัวตานทาน a, b และ c มีความตานทาน 10 ,20 และ 30 โอหมตามลําดับ จะตองนําตัวตานทาน ทั้งสามมาจัดวางในวงจรดังภาพอยางไรจึงจะทําใหความตานทานรวมมีคานอยที่สุดและมากที่สุด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. จากความรูเกี่ยวกับการตอตัวตานทาน เราทราบลักษณะการตอตัวตานทานแบบอนุกรมและแบบขนาน สามารถพิจารณาการแบงศักยไฟฟาและแบงกระแสได การตอแบบใดที่มีการแบงศักยไฟฟา (การตอแบบอนุกรม) การตอแบบอนุกรม ศักยไฟฟารวมของวงจรเทากับศักยไฟฟาระหวางปลายของตัวตานทานแตละตัวรวมกัน นอกจากการแบงศักยแลวยังมีการแบงกระแสโดยการนําตัวตานทานมาตอแบบขนาน จากคุณสมบัติการตอ ตัวตานทานแบบขนาน กลาววา กระแสไฟฟารวมในวงจร เทากับ กระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทานแตละตัว หรือ กระแสไฟฟาทั้งหมดที่เขาสูใด ๆ ในวงจรมีคาเทากับกระแสไฟฟาทั้งหมดที่ออกจากจุดนั้น แบบฝกหัดทบทวน 1. กระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทานที่ตอแบบอนุกรมเปนอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. ความตางศักยไฟฟาที่ตกครอมตัวตานทานที่ตอแบบอนุกรมเปนอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. กระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทานที่ตอแบบขนานเปนอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. ความตางศักยไฟฟาของวงจรที่ตอแบบขนานเปนอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5. การหาความตานทานรวมเหมือนกันหรือตางกันกับการหาความจุไฟฟารวมเมื่อนํามาตอแบบอนุกรมและแบบ ขนาน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6. การตอตัวตานทานแบบอนุกรมสามารถนําไปใชประโยชนอะไรไดบาง เพราะอะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 7. การตอตัวตานทานแบบขนานสามารถนําไปใชประโยชนอะไรไดบาง เพราะอะไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 8. ตอตัวตานทานแบบใดใหความตานทานรวมมีคามากกวา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….