power

1. Power, Indices and Surds
1. Öêç"øãî÷ç"ñè"
¹´ µ¸µ ³¹·
µ´ ³¶¹ ´·´
´ ´
´ ´
"ëõ"¼
(³+
··
¶´
(´+
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·¸
(µ+
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´º
(¶+
··
´º
2. Îçö"
³ ³ ³
´ µ µ º ¶ ³·
a = + +
- - -
°"Öêçð"ùç"êãøç
(³+ ã"¾"³º"ä÷ö"ã"¹"² (´+ ã"À"³º
(µ+ ã"¿"³º (¶+ ã"¿"»
3. Çøãî÷ãöç" µ ¶
´² ³´ ¹´» º³
· µ
+ + - -
-
(³+ ´ (´+ µ
(µ+ ² (¶+ ´ ´
4. Èëðæ"öêç"øãî÷ç"ñè"
³ ³ ³
µ
µ µ µ µ µ
+ + +
+ -
(³+ µ (´+
( )
µ
´ µ µ+
(µ+ ´ µ (¶+ ¸
5.
³ ³ ³ ³ ³
» º º ¹ ¹ ¸ ¸ · · ¶
- + - +
- - - - -
ëõ"çó÷ãî"öñ
(³+ · (´+ ³
(µ+ µ (¶+ ²
6. º´±µ"ëõ"çó÷ãî"öñ"¼
(³+
³
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´³
µ
(µ+ ¶ (¶+
³
µ
µ
7. ( )º ¶ ´- - çó÷ãîõ"¼
(³+ ´ ´- (´+ ´ ´-
(µ+ ´ (¶+ Ę"´
8. Öêç"øãî÷ç"ñè"¼" µ µ º ¹ ¶ µ- + + + ëõ
(³+ ³ (´+ ´
(µ+ µ (¶+ º
9. Öêç"øãî÷ç"ñè"( ) ( )
µ µ
µ ´ ´ µ ´ ´
- -
+ + - ëõ
(³+ ³º» (´+ ³º²
(µ+ ³²º (¶+ ³»º
10.
³´
µ · ´ ´+ +
ëõ"çó÷ãî"öñ
(³+ ³ · ´ ³²- + + (´+ ³ · ´ ³²+ + -
(µ+ ³ · ´ ³²+ - + (¶+ ³ · ´ ³²- - +
11.
³ ³ ³
µ
µ µ µ µ µ
æ ö
+ + +ç ÷
+ -è ø
ëõ"çó÷ãî"öñ
(³+ ³ (´+ µ
(µ+ µ µ+ (¶+ µ µ-
12.
³
´³
´
æ ö
ç ÷
è ø
ëõ"çó÷ãî"öñ
(³+
³
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(´+ ´ ´
(µ+ ´- (¶+ ´
13.
¹ · ¹ ·
¹ · ¹ ·
- +
+
+ -
ëõ"çó÷ãî"öñ
(³+ ³´ (´+ ¸ µ·
(µ+ ¸ (¶+ ´ µ·
14.
³ ³ ³ ³ ³
µ º º ¹ ¹ ³² ¸ · · ´
- + - +
- - - - -
ëõ"çó÷ãî"öñ
(³+ · (´+ µ
(µ+ ³ (¶+ ²
15. Îçö" µ µ µ µ´¸ ¹ ¸µa = + + °"Öêçð
(³+ ã"¾"¹´»"ä÷ö"ã"À"´³¸ (´+ ã"¾"´³¸
(µ+ ã"À"¹´» (¶+ ã"¿"¹´»
16. Öêç"éôçãöçõö"ñè"öêç"èñîîñùëðé"ð÷ïäçôõ
´
²°³¸. ²°³¸. (²°³¸+ . ²°²¶ ëõ
(³+ ²°³¸ (´+ ²°³¸
(µ+ ²°²¶ (¶+ (²°³¸+´
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2. 2
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ÅÃÔÇÇÔ"ÒÑÙÇÔ."ɯ¹."Ôññöõ"Öñùçô."Îãúïë"Ðãéãô."Æëõöôëåö"Åçðöôç."Æçîê믻´."ùùù°åãôççôòñùçô°ëð
Chapterwise SSC Quantitative Aptitude
17. Öêç"õïãîîçõö"ãïñðé"öêç"ð÷ïäçôõ
´´·²."µ³·²."·³²²"ãðæ"¶´²²
(³+ ¶´²² (´+ ·³²²
(µ+ µ³·² (¶+ ´´·²
18. Ùêëåê"ëõ"öêç"éôçãöçõö"ãïñðé
( ) ( ) ( )³» ³¹ . ³µ ³³ . ¹ ·- - - ãðæ"( )· µ- Á
(³+ ³» ³¹- (´+ ³µ ³³-
(µ+ ¹ ·- (¶+ · µ-
19. Öêç"éôçãöçõö"ñè" µ¸ ¶´. µ. ¶. ·
(³+ ´ (´+ ¸ µ
(µ+ µ ¶ (¶+ ¶ ·
20. Éôçãöçõö"ãïñðé"öêç"ð÷ïäçôõ"µ ¸¶». µ. ³¸. º² "ëõ
(³+ ´ (´+ ¸ µ
(µ+ µ ¶ (¶+ ¶ ·
21. Ëè" ´ ¿"³¶³¶´°°°"ëõ"éëøçð."öêçð"öêç"øãî÷ç"ñè"
( )
¹
µ ´+
åñôôçåö"öñ"öùñ"æçåëïãî"òîãåçõ"ëõ
(³+ ³°·» (´+ ³°¸²
(µ+ ´°·º (¶+ ´°·¹
22. Ëè" ³· ¿"µ°ºº."öêçð"ùêãö"ëõ"öêç"øãî÷ç"ñè""
·
µ
(³+ ³°´»µ (´+ ³°´»µ¶
(µ+ ³°´» (¶+ ³°´»·
23. Ëè"´x ¿"µy"¿"¸Ęz"öêçð"
³ ³ ³
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+ +ç ÷
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ëõ"çó÷ãî"öñ
(³+ ² (´+ ³
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µ
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³
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24. Ëè"µx+y ¿"º³"ãðæ"º³x"Ę"y"¿"µ."öêçð"öêç"øãî÷ç"ñè"x"ëõ
(³+ ¶´ (´+
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(µ+
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(¶+ µ»
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µ ¹ ´
µ ¶ µ
¶ · ¶
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æ ö æ ö æ ö
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è ø è ø è ø
."öêçð"x"ëõ"¼
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(µ+ · (¶+
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´
´
26. Ëè"µx+º"¿"´¹´x+³."öêç"øãî÷ç"ñè"x ëõ
(³+ ¹ (´+ µ
(µ+ Ę"´ (¶+ ³
27. Ëè"´¹´xĘ³"¿"(´¶µ+µ"öêçð"öêç"øãî÷ç"ñè"x"ëõ
(³+ µ (´+ ¸
(µ+ ¹ (¶+ »
28. Öêç"ð÷ïäçô."ùêëåê"ùêçð"ï÷îöëòîëçæ"ùëöê"( )µ ´+ "éëøçõ
( )³´ ³º+ ."ëõ
(³+ µ ´ ´ µ- (´+ µ ´ ´ µ+
(µ+ ¸ (¶+ ´ µ µ ´-
29. Ëè" x"¿"³"+" ´ µ+ . öêçð"öêç"øãî÷ç"ñè"
³
³
x
x
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-è ø
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(³+ ³ ´ µ+ (´+ ´ µ+
(µ+ µ ´+ (¶+ ´ µ ³-
30. Äû"êñù"ï÷åê"æñçõ"· ¹ ´ ·- çúåççæ"µ ¹ ¶ ·- Á
(³+ ( )· ¹ ·+ (´+ ¹ ·+
(µ+ ( )´ ¹ ·+ (¶+ ( )¹ ´ ·+
HINTS & SOLUTIONS
.ANSWER KEY.
1. (¶+ 2. (³+ 3. (µ+ 4. (³+ 5. (³+ 6. (µ+
7. (´+ 8. (´+ 9. (¶+ 10. (´+ 11. (´+ 12. (¶+
13. (³+ 14. (³+ 15. (³+ 16. (´+ 17. (´+ 18. (¶+
19. (µ+ 21. (³+ 22. (³+ 23. (³+ 24. (µ+ 25. (µ+
26. (¶+ 27. (³+ 28. (µ+ 29. (³+ 30. (µ+
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Chapterwise SSC Quantitative Aptitude
1. (¶+
¹´ µ¸µ ³¹·
µ´ ³¶¹ ´·´
´ ´
´ ´
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´ ´ ´ µ µ µ ³³ ³³ · · ¹
´ ´ ´ ´ ´ ¹ ¹ µ ´ ´ µ µ ¹
´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´
´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´
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´ ´
´ ´
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´ µ ´ µ µ º µ º
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+ +
- - -
¿" ´ µ µ ´ ´ ¶ ³·+ + + + +
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¿"» » µ ´ ´ ³· ³º< + + + <
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¿"»"+"³°¹"+"³°¶"+"µ°»"¿"³¸
3. (µ+ µ´² ³´ ¹´»+ +
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+ +
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+ + - -
-
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4. (³+
³ ³ ³
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µ µ µ µ µ
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+ -
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µ µ µ µ µ
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³ ´ µ
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+ +
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³ µ
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³ ³
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µ µ
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» º» º » º » º
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¿" » º º ¹ ¹ ¸ ¸ · · ¶+ + - + + - - + +
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6. (µ+ ( ) ( )
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7. (´+ ( )Á º ¶ ´= - -
( )´ ´ ´ ´ ´ ´= - - = -
8. (´+ µ µ º ¹ ¶ µ- + + +
¿" ( ) ( )´´
µ µ º ´ µ ´ ´ µ- + + + + ´ ´
¿" ( ) ( )´´
µ µ º ´ µ ´ ´ µ- + + + + ´ ´
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µ µ º ´ µ- + + +
¿" ( )µ µ º ´ µ- + + +
¿" µ µ ³¸ º µ- + + +
¿" ( ) ( )
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µ µ ¶ ´ ¶ µ- + + + ´ ´
¿" ( )
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µ ¶ µ- + +
¿" µ ¶ µ ¶ ´- + + = =
9. (¶+ Ùç"íðñù"öêãö
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µ µ
µ ´ ´ µ ´ ´
- -
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( ) ( )µ µ
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µ ´ ´ µ ´ ´
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+ -
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4. 4
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Chapterwise SSC Quantitative Aptitude
( ) ( )
( ) ( )
µ µ
µ µ
µ ´ ´ µ ´ ´
µ ´ ´ µ ´ ´
- + +
=
+ ´ -
( ) ( )( )( )
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µ
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µ ´ ´ µ ´ ´
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10. (´+ Çúòôçõõëñð ¿"
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µ · ´ ´ µ · ´ ´
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é ù é ù+ + + -
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+ -
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+ + -
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( )³´ µ · ´ ´
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( )´ ´ · ´ ´ ´ ³² ´
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¶
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11. (´+ Çúòôçõõëñð"¿"
³ ³ ³
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µ µ µ µ µ
+ + +
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³ ³ ³
µ
µ µ µ µ µ
+ + -
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14. (³+
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µ º
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º ¹ ¹ ¸
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( ) ( )¸ · · ´- + + +
¿"µ º º ¹ ¹ ¸ ¸ · · ´+ - - + + - - + +
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Chapterwise SSC Quantitative Aptitude
15. (³+ µ µ µ µ´¸ ¹ ¸µa = + +
Þ
µ µ µ µ´¸ º ¸¶a < + +
Þ
µ µ ´ ¶a < + +
Þ
µ »a <
Þ
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16. (´+ ´
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17. (´+ 2´·²"¿"(´·+·²"¿"(µ´+·²
µ³·²"¿"(µµ+·²"¿"(´¹+·²²
·³²²"¿"(·´+·²"¿"(´·+·²
¶´²²"¿"(¶¶+·²"¿"(´·¸+³²²
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18. (¶+ ³» ³¹-
( ) ( )³» ³¹ ³» ³¹
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³» ³¹ ´
³» ³¹ ³» ³¹
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· µ
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19. (µ+ ÎÅÏ"ñè"´."¸."µ."¶"¿"³´
³´ ¸ ³´´ ´ ¸¶= =
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³´ ¶µ ³´¶ ¶ ´·¸= =
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Åîçãôîû."³´ ³´ ³´ ³´» ¸¶ ³´· ´·¸< < <
µ¸ ¶µ ´ · ¶< < <
20. (³+ Öêç"ñôæçô"ñè"öêç"éëøçð"õ÷ôæõ"ãôç"µ."´."¶"ãæð"¸
Öêçëô"ÎÅÏ"¿"³´
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( ) ( ) ( )
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³´ µ¶ ³´
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Åîçãôîû."³´ ³´ ³´ ³´
¹´» ¶²»¸ ¸¶²² ¸·¸³< < <
µ
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21. (³+
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( ) ( ) ( ) ´ ´
¹ µ ´
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22. (³+ ³· µ°ºº= (Éëøçð+
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µ µ µ µ ·
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23. (³+ ´x ¿"µy"¿"¸¯z"¿"k
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24. (µ+ µx"+"y ¿"º³
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6. 6
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25. (µ+
µ ¹ ´
µ ¶ µ
¶ µ ¶
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æ ö æ ö æ ö
´ =ç ÷ ç ÷ ç ÷
è ø è ø è ø
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µ ¹ ´
µ µ µ
¶ ¶ ¶
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æ ö æ ö æ ö
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è ø è ø è ø
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³² ´
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æ ö æ ö
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è ø è ø
Þ ´ú"¿"³²"Þ ú"¿"·
26. (¶+ µx+º"¿"µµ(´x"+"³+
Þ""x +"º"¿"¸x"+"µ
Þ""·x"¿"·
""x"¿"³
27. (³+ ´¹´x Ę"³"¿"(´¶µ+µ
Þ (µ+µ(´x"Ę"³+"¿"(µ·+µ
Þ""(µ+µ(´x"Ę"³+"¿"(µ+·"Ù"µ
Þ µ(´x Ę"³+"¿"·"Ù"µ
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28. (³+ Ôçó÷ëôçæ"ð÷ïäçô"¿"
³´ ³º
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´ ´ µ µ µ ´
µ ´
´ ´ + ´ ´
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29. (³+" ³ ´ µx = + + (Éëøçð+
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30. (µ+ Á · ¹ ´ · µ ¹ ¶ ·= - - -
¿" ´ ¹ ´ ·+ "¿" ( )´ ¹ ·+
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