BiyomekanikSunumu.ppt

1
BİYOMEKANİĞE GİRİŞ
Konular
•Biyomekaniğin temel kavramlarının belirlenmesi
•Biyomekaniğin spor, sağlık ve endüstriyel uygulamalarına genel
bir bakış.
Biyomekanik nedir?
•Mekanik: Mekanik sistemlerin ve parçacıkların üzerine etkiyen
kuvvetlerin etkilerini inceleyen bir Fizik dalı.
•Sistem: Tek bir nesne veya etkileşen nesnelerin bir grubu.
•Bio-: Yaşam ya da yaşayan organizma anlamını taşıyan bir örnek.
•Biyomekanik: Mekaniğin temel prensiplerinin yaşayan organizmalara
uygulanmasını konu edinen bilim dalı (insan ve uzuvları).

2
BİYOMEKANİK VE İNSAN
• Spor Biyomekaniği
– Sportif hareket modellerinin verimi
• Mesleki Biyomekanik
– İş ortamlarında en uygun, en verimli çalışma yöntemleri
• Günlük Yaşam Aktiviteleri Biyomekaniği
– Ev eşyası ergonomisi, engelli ve yaşlı bireylerin daha bağımsız ve etkin bir
yaşam sürmesi için gerekli ev eşyalarının geliştirilmesi
• Rehabilitasyon Biyomekaniği
– Yaralanma, sakatlanma sonrası normale dönme uygulamaları
• Egzersiz Biyomekaniği
– Spor, fizyoterapi-rehabilitasyon veya genel kondisyon için verilen
egzersizlerin en yararlı şekilde uygulanması
• Vücutiçi Biyomekanik
– İnsan fizyolojisiyle ilgili olayların mekaniksel işlevleri ve özellikleri
EKİM

3
Mekaniğin Alt Branşları
•Statik: Mekaniğin; hareketin sabit bir durumuyla ilgilenen kolu.
İçerdiği sistemler:
Durağan sistemler (Harekette olmayan)
Sabit bir hızı ve yönü olan hareket sistemleri.
•Dinamik: Mekaniğin; Hız değişikliğinin var olduğu sistemlerini
inceleyen bir kolu (hızın ve yönün sabit olmadığı sistemler)
Mekaniğin Alt Bölümleri
•Kinematik: Uzay ve zamanı, yörüngeleri, hız değerlerini ve hareketin
devamlılığını içerir. Hareketi tanımlar ancak harekete neden olan
kuvveti incelemez.
•Kinetik: Sistemin hareketi ve harekete etki eden kuvvet arasındaki
bağıntıları inceler.

4
Ek Terminoloji
•Kinesiyoloji:
Beden Eğitimi
Antrenman
Biyomekanik
Egzersiz Fizyolojisi
Motor Davranış
Pedagoji
Spor Psikolojisi
gibi insan hareket ve davranışları incelenir.
•Antropometri: Vücut bölümlerinin mekaniksel uygunluğunu
inceler. (Boyut, ağırlık gibi)

5
KİNESİYOLOJİ VE BİYOMEKANİK İLİŞKİSİ
•Kinesiyoloji:
•Ör:
•Bir kas ne tip bir kasılmayla hareketi sağlıyor?
•Belli bir açıda bir eklemde oluşan hareketi gerçekleştiren
kaslar ve özellikleri nedir?
•Biyomekanik:
•Ör:
•Bir kasılma esnasında ortaya çıkan kuvvetin miktarı, yönü
ve hızı nedir?
•Belli bir açının kaslar üzerine yaptığı etki sonucu açığa
çıkan kuvvetlerin özellikleri nelerdir?
EKİM

6
SPOR BİYOMEKANİĞİYLE İLİŞKİLİ DALLAR
•Katı Mekaniği
•Ör: İskelet-kas Sistemi tarafından gerçekleştirilen olaylar.
•Akışkan Mekaniği
•Ör:Yüzen sporcuya etki eden suyun kuvveti;fırlatılan topa veya
paraşütle atlayan sporcuya etki eden hava kuvveti
•Deforme Olan Cisim Mekaniği
•Aşırı kullanım sakatlıkları mekanizması
EKİM

7
Biyomekaniği Kimler Kullanır?
•Beden Eğitimi Öğretmenleri
•Koçlar
•Sporcular
•Kişisel Antrenörler
•Fizyoterapistler
•Mühendisler
•Araştırmacılar

8
Biyomekanik Ne için Kullanılır?
•Fiziksel fonksiyonların devamlılığı için. (Sakatlıkların azaltılması,
kemik erimesinin önlenmesi gibi.)
•Kas iskelet sağlığının gelişimi
•Hareketliliğin geliştirilmesi
•Ürün tasarımı (atletik ayakkabılar gibi).
•Adli biyomekanik. (Sakatlıkların araştırılması)
Neden Biyomekanik?
•Sağlık ve spor bilimlerinde geniş uygulama alanlarına sahiptir.
•İnsan hareketlerinin mekaniksel prensipler doğrultusunda anlaşılması
ve bu prensiplerin uygulanarak hareket analizinin yapılması için.
•Biyomekaniğin anlaşılması daha üst düzey bir profesyonelliği sağlar.

9
Vektör Problemlerini Çözmek
Konular:
•Vektör kavramının tanımı
•Grafiksel ve sayısal metotlar kullanılarak temel vektör uygulamalarının
belirlenmesi
•Basit problemlerin çözümünde vektör cebirinin kullanılması
Niçin Vektörler?
Biyomekanikteki bir çok önemli nicelik; şiddeti ve yönü bilinmedikçe
anlamsızdır. Bunlar:
•Pozisyon ve pozisyondaki değişim
•Hareketin hızının değeri ve yönü
•Hızlanma
•Uygulanan kuvvet

10
VEKTÖR
Vektör, yönü ve büyüklüğü olan bir niceliktir.
Skaler niceliği büyüklüktür.
Vektörlerin Çizim Aracılığı ile Toplanması
•Uç uca ekleme yöntemi
Vektör
V2
V1
V2
V1+V2
Sonuç: İki vektörün toplamı yeni bir vektördür.

11
Grafiksel Vektör Çıkarımı
•Aynı noktadan çıkan iki vektör arasındaki değişimi veya farkı
çıkarma işlemi verir.
•V2-V1= V1’den V2’ye olan değişim. V2-V1 = V2+(-V1)
Vektör-skaler Çarpımının Grafiksel Gösterimi
Bir vektör “n” gibi bir skaler ile çarpılırsa;
•Sonuç vektör ilk vektörden InI kadar uzun olur.
•n>0 ise V vektörü ile sonuç vektörün yönü aynı olur.
•n<0 ise zıt yöndedir.

12
•n<0 ise zıt yöndedir.
Vektörlerle Grafiksel Çözüm
1. Çizim üzerinde ölçeklendirme yapın.
2. Vektörleri uzunluk ve yönüne dikkat ederek çiziniz.
3. Sonuç vektörün yönünü ve uzunluğunu dikkatlice ölçün.
4. Ölçeklendirmeyi kullanarak ölçtüğünüz uzunluğu gerçek
büyüklüğüne çevirin.

13
SORU1: Ormanlık arazide antrenman yapmakta olan bir maraton koşucusunun izlediği
antrenman parkurunda koştuğu yönler ve mesafeler aşağıda belirtilmiştir. Buna göre
koşucu, antrenmanını bitirdiğinde başlangıç noktasının neresinde bulunur?
3km Doğu, 2km Kuzey, 32 km Güneydoğu, 2km Kuzey, 52 km Güneybatı, 2km Kuzey,
22 km Güneydoğu, 2km Doğu, 72 km Kuzeybatı, 3km Güney, 32 km Kuzeydoğu,
2km Batı, 22 km Kuzeydoğu, 22 km Güneydoğu
x2 = 32 + 32
x2 = 18
x = 32 km
Başlangıç noktasının
32 km Kuzeydoğusunda
EKİM

14
SORU2: Ormanlık arazide antrenmanını bitiren bir maraton koşucusu, antrenman
sonunda şekilde de belirtildiği gibi başlangıç noktasının 32 km Kuzeydoğusunda
bulunmaktadır. Bu koşucunun koşu esnasında toplam 13 defa yön değiştirdiği tespit
edilmiştir. Son iki yön değiştirmesinde (sırasıyla) 22 km Kuzeydoğu`ya ve 22 km
Güneydoğu`ya koştuğu bilinmektedir. Eğer bu son iki koşuyu yapmamış olsaydı,
başlangıç noktasının neresinde bulunurdu?
-(22 km Güneydoğu)
-(22 km Kuzeydoğu)
x2 = 32 + 12
x2 = 10
x = 10 km
Başlangıç noktasının
10 km uzağında
(Kuzey – Kuzeybatı arası)
Kuzeyin arctan(1/3)
derece batısında
EKİM

15
Sayısal Temsil
•Bir referans sistemine göre vektörün yönü ve büyüklüğü
•Her eksen buyunca vektörün bileşenleri(Vx,Vy)
Pozitif ve Negatif Bileşenler
•Bileşen pozitif yönü gösteriyorsa yönü pozitiftir.
•Bileşen negatif yönü gösteriyorsa yönü negatiftir.

16
Bileşenlere Ayırma
•Trigonometri bir vektörü X ve Y bileşenlerine ayırmak için
kullanılabilir.
•Bileşenlerden biri negatif işaretli ise önüne (-) işareti getirilir.

17
Bileşenlerin Gösterimi
•Bir vektör geometri ve trigonometri kullanılarak bileşenleri cinsinden
sayısal olarak elde edilebilir.
Doğru Açıyı Bulma
•X ve Y bileşeni negatif olduğu zaman arc Tan() fonksiyonu
kullanılır.

18
•Bu işlem X ekseninden ölçülen açıları verir.
Θ1 +x ekseni üzerinde
Θ2 –x ekseni üzerinde
Θ3 -x ekseni aşağısında
Θ4+x ekseni aşağısında
Vektör Matematiği
•X ve Y bileşenlerine matematik işlemler uygulanır.
•Toplama
•Çıkarma
•N gibi bir skaler ile çarpma

19
•Pozitif sonuçlar (+) yönü gösterir.
•Negatif sonuçlar (-) yönü gösterir.
Vektör Cebiri
Eğer;
Sonra
Burada n herhangi bir sayı ve V3 herhangi bir vektördür.
Not: Bir vektörü başka bir vektör ile çarpamaz veya bölemezsiniz.

20
Vektörleri Kullanarak Sayısal çözümler
1. Vektörleri bir diyagrama yerleştirin.
2. X ve Y ekseni seçin ve çizin.
3. Vektörlerin üzerine büyüklüklerini ve açı değerlerini yazın.
4. Her vektör için X ve Y bileşenlerini bulun.
5. Matematik işlemler kullanarak vektörlerin X bileşenlerinden sonuç
vektörün X bileşenini elde edin.
6. Matematik işlemler kullanarak yine vektörlerin Y bileşenlerinden
sonuç vektörün Y bileşenini elde edin.
7. Sonuç vektörün bileşenlerini kullanarak büyüklüğünü ve açı
değerini elde edin.

21
SORU: Aşağıda pembe daireyle temsil edilen cisme, çeşitli yönlerde
ve çeşitli büyüklüklerde kuvvetler uygulanmaktadır. Uygulanan bu
kuvvetlerin cisim üzerinde oluşturduğu net (toplam) kuvvet nedir?
EKİM

22
(Çözüm Aşaması No:1)
EKİM

23
EKİM

24
EKİM

25
EKİM

26
EKİM

27
EKİM

28
EKİM

29
EKİM

30
EKİM

31
EKİM

32
EKİM

33
EKİM

34
EKİM

35
EKİM

36
EKİM

37
EKİM

38
EKİM

39
Vektörlerin Değişimi
Vİ ilk vektörü ile (Vf) =Vf – Vİ son vektörüne değişim.
Eğer Vİ ve Vf aynı noktadan çıkıyorsa;
Grafiksel ve Sayısal Metotların Karşılaştırılması
•Grafiksel metot
Basit
Elle yapılmalı

40
Yaklaşık sonuç verir
•Sayısal metot
Karmaşık hesaplamalar gerekir.
Tam sonuç verir.
Bilgisayarda yapılabilir.
3 boyutlu analizi yapılabilir.

41
İnsan Hareketlerinin Tanımlanması
Konular;
•3 tip hareketin tanımlanması.
•Koordinat sisteminin belirlenmesi
•İnsan bedeni ile ilgili referans noktaları, düzlemlerin ve
eksenlerin belirlenmesi.
•İnsan hareketlerinin tanımlanmasında kullanılan terminolojinin
açıklanması,
•Düzlemsel ve çoklu düzlemsel hareketlerin analizi ve ayırt
edilmesi,
•Hareket düzlemi ve kas fonksiyonunun belirlenmesi.

42
Doğrusal Hareket (Öteleme)
•Bir nesnenin veya bir sistemin tüm parçalarının aynı zamanda ve aynı
yönde, aynı mesafeyi almasıdır.
Doğrusal Hareket
Düz bir çizgi boyunca
öteleme
Dairesel Hareket
Eğri bir çizgi boyunca
öteleme

43
Açısal Hareket (Dönme)
•Bir nesnenin veya sistemin tüm noktalarının tek bir dönme ekseni
etrafında daire çizmesidir. Aynı zaman içerisinde tüm noktalar aynı
açıyla dönerler.
•Dönme ekseni;
Objenin etrafında dönmüş olduğu hayali çizgi,
Dönme düzlemine dik durumda bulunur.

44
Genel Hareket
•Öteleme ve dönmenin bir birleşimidir.
•İnsanın bir çok hareketi genel hareket içerir.
Uzaysal Referans Sistemleri
•Bir uzaysal referans sistemi koordinat eksenlerinin bütünüdür. Bu
eksenler birbirlerine diktirler.
•Uzayda yönelim ve konumun tanımlanmasında bir araç olarak
kullanılırlar.

45
Bir Boyutta Hareketin İncelenmesi
•Bir noktanın bir doğru boyunca hareketinin anlatılmasında kullanılır.
•Konumun belirlenmesinde tek bir sayı yeterlidir.
•Sadece hareketin kütle merkezini dikkate alarak analizi basitleştirir

46
Hareketin 2 Boyutlu Analizi
•Düzlemsel harekete uygulanır.
•Konumun belirlenmesinde iki sayıya ihtiyaç vardır(X ve Y).
•Yönelimi belirlemek için 1 sayıya ihtiyaç vardır. (θ)

47
Hareketin 3 Boyutlu Analizi
•Çok düzlemli hareketlere uygulanır.
•Konumu belirlemek için 3 sayıya ihtiyaç vardır.(X,Y ve Z koordinatları)
•Yönelimi 3 sayı belirler.

48
Mutlak ve Bağıl Referans Sistemlerinin Karşılaştırılması
•Mutlak referans Sistemi; Uzayda sabitlenmiş referans sistemidir.
•Bağıl referans Sistemi; hareket edebilen bir obje üzerine tespit
edilmiş referans sistemidir.tipik olarak normal hareket
denklemlerine uygulanamaz.

49
Referans Sistemleri Ve Hareket
•Bir sistemin hareketi koordinat sistemlerinin seçimine bağlı
değildir.
•Ancak kullanılan sayılar bunu açıklamayı sağlar
•Kullanılan referans sistemleri amaca göre seçilmelidir.

50
Biyomekanikle Mekaniğin Karşılaştırılması
•Biyomekanik biyolojik sistemlere uygulanır.
•Fiziğin yanında anatomi ve fizyoloji de bilinmelidir.
•Anatomi
Kas – iskelet sistemi yapısı,
Vücut üyelerinin yapısı
•Fizyoloji
Biyolojik dokuların özellikleri.(kemik, kas, bağ)
Anatomik Referans Pozisyonları
Ekstremite açılarının ve vücut bölümlerinin hareketleri için
başlama konumudur.

51
Referans Konumları;
•Dik duruş,
•Ayaklar açık ve ileriyi gösterir,
•Kollar içe doğru açık ve yandadır,
•Avuç içi açık ve karşıyı gösterir.

52
Superior Başa yakın
İnferior Baştan uzak
Anterior Vücudun önüne doğru
Posterior Vücudun arkasına doğru
Medial Vücudun orta noktasına doğru
Leteral Vücudun orta uzak noktasına doğru
Proksimal Gövdeye yakın
Distal Gövdeden uzak
Yönsel Terimler

53
Anatomik Referans Düzlemleri
•Vücudu ikiye ayıran birbirine dik düzlemler,
Düzlemsel Hareketler
•Eğer hareket bir düzleme paralel ve düzlem içinde meydana gelirse;
Sagittal
Düzlem
Frontal
Düzlem
Transvers
Düzlem

54
Düzlemsel Hareketlerin Koordinat Eksenleri
•İki boyutlu kabul
Saggital düzlem +x = anterior +Y = yukarı doğru
Frontal düzlem +x = sol +Y = yukarı doğru
Transfer düzlem +x = anterior +Y = sola
•Orjinin fiziksel anlamı vardır. Örneği,
X= 0 ise ilk durum
Y= 0 ise yerden yükseklik
Anatomik Referans Eksenleri
•Dönmenin meydana geldiği hayali noktalar
•Referans pozisyonunda, eksenler anatomik düzlemlere diktir.

55
Vücut Üyelerinin 6 Temel Hareketi
Birbirine Zıt Hareketler Düzlem
Fleksiyon Ekstensiyon Saggital
Addüksiyon Abdüksiyon Frontal
internal Eksternal rotasyon Transvers

56
Çoklu Düzlemsel Hareket
Vücut üyelerinin bir çoğu aynı anda yapılan çoklu düzlemsel
hareketleri yapabilir.
Örneğin;
•Kalça (fleksiyon/ekstensiyon, abdüksiyon/addüksiyon,
internal/eksternal rotasyon,)
•Bilek (fleksyon/ekstensiyon, abdüksiyon/addüksiyon)
•Çoklu eklem
Pronasyon (dorsifleksiyon, abdüksiyon, addüksiyon)
Supinasyon (plantar fleksiyon, addüksiyon, inversiyon)

57
Düzlemsel ve Çoklu Düzlemsel Beceriler
Tek düzlemsel beceriler
•Koşu
•Bisiklet
Çoklu düzlemsel beceriler
•Futbolda şut
•Karetede tekme
•Teniste servis
Düzlemsel Hareketler Niçin Önemlidir?
•Düzlemsel hareketin analizi daha basittir.
Biyomekanistler hareketleri düzlemsel olarak açıklarlar.
Hareket düzlemin dışında ise analize uygundur.
Düzlemin dışındaki geniş açılı hareketleri çoklu
düzlemsel analiz ile açıklamak gerekir.

58
REFERANS DÜZLEMLER, EKSENLER VE
HAREKET ÇEŞİTLERİ
DÜZLEM EKSEN HAREKET
Sagittal Transvers Fleksiyon
Ekstansiyon
Frontal
(Vertikal)
Saggittal Abdüksiyon
Addüksiyon
Lateral Fleksiyon
Transvers
(Horizantal)
Vertikal İnternal Rotasyon
Eksternal Rotasyon
Pronasyon
Supinasyon Diğer düzlemler de katılıyor
Eversiyon
İnversiyon
Üç Düzlem Üç Eksen Sirkümdiksiyon
EKİM

59
EKİM

60
EKİM

61
EKİM

62
Internal Rotasyon
Eksternal Rotasyon
EKİM

63
Supination of forearm Pronation of forearm
EKİM

64
EKİM

65
EKİM

66
EKİM

67
EKİM

68
EKİM

69
Flexion of thumb
EKİM

70
EKİM

71
Hareketin Açı Derecesi
•Değişkenlerin sayısı sistemin durumuna bağlıdır.
•Şu şekilde açıklanabilir;
Eksenlerin kısımları birbirine göre değiştirilebilir.
Eksenlerin kısımları birbirine göre döndürülebilir.
•Harekete katılan her üyenin 3 serbestlik bölgesi vardır.
3 translasyonel
3 rotasyonel

72
Hareket Açısının Zorlanması
•İnsan hareketlerinde, uygulanan efor hareket açısının zorlanmasına
neden olabilir.
•Bu zorlanma
Kemiklerde
Ligamentlerde
Kaslarda
Saf dokularda
Vücud dışında olabilir.

73
Düzlemsel Hareket Ve Kas Fonksiyonları
•Düzlemsel hareket kas fonksiyonları hakkında bilgi verir.
Düzlem içindeki kaslar harekete ilk katılanlardır.
Düzlem dışı kaslar sabitleyici görev yapar.
•Örneğin; Frontal düzlemdeki kalça hareketi
Üretilen hareket abdüktör/addüktör harekettir.
Kalça fleksiyonu/ekstensiyonu saggital düzlem hareketini
engelleyebilir.
Kalça internal/eksternal rotattorları, transver düzlem hareketini
engeller.

74
Doğrusal Kinematikler
Konular;
•Yer değiştirme, mesafe, hızın yönü ve değer, hız kavramları,
•Pozisyona göre yer değiştirme, hız kavramları ve bunların
hesaplanması,
•Ortalama, anlık ve bağıl hız arasındaki farkın öğrenilmesi,
•İnsan hareketleri ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerin belirlenmesi.
Kinematikler
•Zamana göre hareketin tekrar biçimi ve şekli
•Harekete neden olan kuvvetler incelenmez.
Doğrusal hareket
•Bir sistemin veya cismin tüm parçaları aynı zamanda, aynı yönde aynı
mesafeyi kat eder.

75
Doğrusal Kinematik
•Lineer harekete temel olan sistemler, nesneler yada parçacıkların
kinematiği
Üzerinde Durulacak Sorular
•Slalom kayağında bir slalomcu neden direklere yakın geçmek
ister.
•Hareket eden bir objeye doğru yaklaşırken onu yakalamak neden
zordur?
•Bir basketbol oyuncusu pas verirken topu neden hızlı atmak ister.
•Maratoncular sprinterlere göre koşarken neden daha az sıçrarlar?
•Bağıl hız ve pozisyonun yeteneğe olan katkısı nedir?
•Koşu hızınıbelirleyen temel 2 faktör nedir?

76
Pozisyon
•Bir koordinat sistemi içersindeki bir noktanın orjine göre durumu,
•Pozisyon yönü ve büyüklüğü olan bir vektördür.
•Uzunluk birimi vardır.(metre, feet gibi)
Bağıl pozisyon
•İkinci noktanın birinci noktaya göre durumu,
•Gerçek ve bağıl pozisyonun birbirine dönüşümü,

77
Bağıl Pozisyonun Kullanımı
•Amaca göre hedeflerin tam olarak belirlenmesi,
Bağıl Pozisyonun Daha Çok Kullanılması
•Bağıl pozisyon vektörleri vücudun oynak noktalarının
bulunmasında kullanılır

78
•Kasın, belirlenen orjine göre hareket noktası ve uzunluğu
hesaplanabilir.
Doğrusal Yer Değiştirme
•İlk pozisyon noktasından son pozisyon noktasına değişim
•Yer değiştirme bir vektördür ve yönü ve büyüklüğü vardır.
•Yer değiştirme kuvvetin bir birimidir.

79
Yer Değiştirmenin Hesaplanması
•Yer değiştirme vektör çıkarımı ile hesaplanır.
Mesafe
•Başlangıç ve bitiş noktası arasındaki kat edilen yolun uzunluğu
•Mesafe, skalerdir. Yalnız büyüklüğü vardır.
•Uzunluk birimi metre veya feet olabilir.
•Mesafe yer değiştirmeden büyük veya ona eşit olabilir.

80
Mesafe ve Yer Değiştirmenin ilişkisi
•Maraton koşmak
•Basketbolda şut atmak
•Cirit atma
•100 m kelebek yarışı
Hareket verimliliği
•Hareket verimliliğinin hesaplanması
Verimlilik=yer değiştirmenin büyüklüğü/Mesafe

81
Doğrusal Hızın Yönü Ve Şiddeti
•Hareketin değişim oranı
•Velocity bir vektördür yönü ve büyüklüğü vardır.
•Velocity = pozisyondaki değişim/zamandaki değişim
•Sembolik Gösterim;
Bu formül bize tson ile tilk arasındaki ortalama hızı verir
•Uzunluk/zamanın birimi vardır. (m/s, Feet/s)

82
Hızın Yönü ve Büyüklüğünün Hesaplaması
•Hızın yönü=yer değiştirmenin yönü
•Hızın büyüklüğü=yer değiştirmenin büyüklüğü/Zamandaki değişim
•Hızın Bileşenleri=yer değiştirmenin bileşenleri/zamandaki değişim

83
Sürat (Speed)
•Süratin formülü:
sürat=mesafe/zamandaki değişim
•Sürat skalerdir yalnızca büyüklüğü vardır.
•Süratin uzunlu/zaman birimleri vardır. (m/s, feet/s)
Sürat, Hızın yönü ve Büyüklüğü

84
Bir koşucu 25 saniyede 200 M koşarsa,
Hız= 200/25=8 m/s Hızın yönü ve büyüklüğü=64/25=2,6 m/s güney
Bağıl Hız
•1. notadaki hız ile 2. noktadaki hız belirlenir.
•1. nokta hızla hareket ettiğinde ikince noktanın gerçek hızını
bulabilmek için;

85
Bir Eğim Olarak Hız
•Zaman ve pozisyon grafiğinin x- bileşenleri
•t1 ve t2’de ortalama hızın x- bileşenleri
=t1 zamanda rx’den t2 zamanda rx’e çizilen doğrunun eğimi.
Ortalama Ani Hız
•Önceki formül t1 ile t2 arasındaki ortalama hızı veri.
•Ani hız; Tek bir zamanda meydana gelen hızdır.

86
•Ani hız merkez fark metodu uygulanarak bulunabilir.
Eğim olarak Ani Hız
•X- pozisyonunun zamana bağlı grafiği

87
Pozisyondan Hızın tahmin Edilmesi
•Eğimi sıfır olarak belirlenen noktalar, hızın sıfır olduğu
noktalardır,
•Eğimin pozitif olduğu noktada hızda pozitif yöndedir.
•Eğimin negatif olduğu noktada hızda negatif yöndedir.
•Eğimin en dik olduğu nokta tepe noktasıdır.

88
İnsanda Hareket Hızının (Lokomotor Hızın) Belirlenmesi
•İnsanın bir çok hareketi bir birini tekrarlayan döngüsel hareketlerdir.
Örneğin; yürüme, koşma, yüzme, kayak.
•Döngüsel hareketler için;
•Hız= döngüsel uzunluk/döngüsel zaman=döngüsel uzunluk X döngüsel
oran
•Genel bağıntı;
Not; çabukluk=1/Hız

89
Doğrusal Hızlanma
Konular;
•Doğrusal hızlanmaya giriş,
•Ani ve ortalama hızın hesaplanması,
•Hareketin statik fazlarının, durmanı, harekete etkiyen itici güçlerin
belirlenmesi,
•Sabit hızlanma yasalarının kullanımı,
•Bir futbol oyuncusunun yavaşlayıp sola dönmesi için ne yapması
gerekir?
•Bir antrenman programı hazırlarken atletin hızı ve ivmelenmesini ona
yardım etmek amacıyla nasıl analiz edersiniz?
•Ağırlık antrenmanlarında fonksiyonel olarak kaç hareket aşaması
vardır?

90
Hızdaki Değişim
•Hız bir vektör olduğundan değişimi de bir vektördür.
•Hız değişiminin yönü ve büyüklüğü vardır.
Hızdaki Değişimin Hesaplanması
•Vektör çıkarımı ile vektör değişimi hesaplanır

91
Doğrusal Hızlanma (İvme)
•Doğrusal hızın değişim oranı
•İvme bir vektördür, yönü ve büyüklüğü vardır.
•İvme= Hızdaki Değişim/Zamandaki Değişim
•Kısa gösterimde;
t0 ile t1 arasındaki ortalama ivmeyi verir.
•Uzunluk/Zaman2 birimindedir. (m/s2, feet/s2)

92
İvmenin Hesaplanması
•İvmenin yönü=hız değişiminin yönü
•İvmenin büyüklüğü=hız değişiminin büyüklüğü/zamandaki değişim
•İvmenin bileşenleri=hız değişiminin bileşenleri/zamandaki değişim

93
Süratteki Değişim Olarak İvme
•İvme, yöndeki değişikliği dikkate almadan hızın büyüklüğündeki
değişimi de gösterebilir.
Yöndeki Değişim Olarak İvme
•İvme, yöndeki değişikliği dikkate almadan hız değişiminin yönünü de
gösterebilir.

94
Genel Olarak İvme
•Genelde ivme , hızın hem yönündeki hem de büyüklüğündeki
değişimi gösteri.
Bir Boyutta İvme
•Hız ve İvme aynı yönde ise: hızın büyüklüğü artar.
•Eğer hız ile ivme zıt yönde ise: hızın büyüklüğü azalır.

95
Hız İvme Hızdaki
Değişim
Pozitif ise Pozitif ise Pozitif yönde
artar
Pozitif ise Negatif ise Negatif yönde
azalır
Negatif ise Negatif ise Pozitif yönde
artar
Negatif ise Pozitif ise Negatif yönde
azalır

96
Eğim Olarak İvme
•Hızın zamana göre X grafiği bileşeninden;
t1 ile t2 aralığında ivmenin x bileşeni= Vx at.at1 ile Vx at.at2 arasındaki
doğrunun eğimidir.

97
Ortalama Ve Ani İvmenin Karşılaştırılması
•Önceki formüller t1 ve t2 arasındaki ortalama ivmeyi verir.
•Ani ivme = zamandaki anlık ivme.
•Ani ivme ‘merkez fark metodu’ ile hesaplanır.
Ani İvmenin Etkileri
•Hareketin yönü boyunca ivme, sürati değiştirir.
Hareketin yönündeyse sürat artar.
Hareketin yönüne zıtsa sürat azalır.

98
•İvmenin hareket yönüne dikliği hareketin yönünü değiştirir.
İvmenin yönünün değişikliği
Eğim Olarak Ani İvme
•Hızın x bileşenine göre zaman grafiği,

99
İvmenin Hızdan Bulunması
•Eğimin sıfır olduğu noktalar=ivmenin sıfır olduğu noktalar,
•Eğrinin eğimi pozitif olan bölümleri, pozitif ivmeye sahiptir.
•Eğrinin negatif eğime sahip kısımları, negatif ivmeye sahiptir.
•Eğimin sıfır olduğu yerler tepe noktalarındadır.

100
Arttırıcı, Azaltıcı ve Durağan Fazlar
Arttırıcı faz:
•Hızın büyüklüğü artar.
•Hız ve ivme aynı yöndedir.
Azaltıcı faz:
•Hızın büyüklüğü azalır.
•Hız ve ivme zıt yöndedir.
Durağan faz:
•Hız sabittir.
•İvme = sıfır.

101
Tek Boyutta Sabit İvme Yasaları
•İvmenin sabit olduğu durumlarda
Burada;
a : ivme
V0 : t0’daki ilk hız
V1 : t1’deki son hız
d : t0 ile t1 arasındaki yer değiştirme
Δt : Zamandaki değişim = t1 – t0 .

102
Doğrusal Kinematik Hesabı
•Tipik olarak hareketi video kayıttan izleriz.
Pozisyon ve yer değiştirmeyi izleriz.
Her bir koordinat ekseninde hız ve ivmeyi hesaplarız.
Hız zaman ve konum zaman grafiğindeki eğrilerden
yukarıda istenenler bulunur.
Tipik olarak merkezi fark metodu kullanılır.

103
Projectile Hareket
Konular;
•Projectile hareket kavramı ve yer çekiminin etkisi,
•Projectile harekete , hız, açı ve bağıl yüksekliğin etkilerinin anlaşılması,
•Projectile hareketin uçuş zamanı ve mesafesi ile maksimum yüksekliğin
hesaplanmasının öğrenilmesi,
•Bir topu mümkün olduğunca uzağa atabilmek için hangi açı ile fırlatmak
gerekir?
•Bir dalgıç, dalış derinliğini arttırabilmek için ne yapabilir?
•Bir jimnastikçi havada kalış süresini yere inerken nasıl arttırabilir?

104
•Rugby sporunda topa ayakla yapılan vuruşun daha uzağa gitmesi
ve havada kalış süresi nasıl arttırılabilir?
•Basketbol’da şut atarken topa verilecek kavis az mı yoksa çok mu
olmalıdır?
Projectile Nedir?
•Havada olan veya yalnızca yer çekimi ve havadaki dirençle
karşılaşan bir nesne veya insan vücudu olabilir.
•Her nesnenin hareketinin kütle merkezi serbest düşüş esnasında
projectile hareket yasalarına uyar.

105
Yer Çekiminin Etkisi
•Yer çekimi: bir kütlenin dünyanın merkezine doğru çekimi,
•Yer çekimi bir nesneyi dünyanın merkezine doğru dik olarak
ivmelendirir.
•Yer çekimi 9.81 m/s2 ivme ile yere doğrudur.

106
Yer Çekimi ve Dikey Hız
•Sabit ivme yasalarından
•Dikey hız zamanla doğrusal olarak değişir.

107
Yer çekimi ve Yatay Hız
•Yer çekimi bir objenin yatay hızını değiştirmez.
•Sabit ivme yasalarından;
•Yer çekimi için, ayatay=0’dır.
•Bu yüzden;

108
Projectile Hareket niçin önemlidir?
•Hareketlerin başarıyla yapılabilmesi için,
•Basketbol, beyzbol, gülle atma, çekiç atma, disk, golf, voleybol,
tenis gibi branşlarda projectile hareket kullanımı yaygındır.
•Projectile hareketi içeren değişkenler,
Projectile Hareket
•Yer çekimi, projectil’in bir parabolde tepe noktasında hareketine yol açar.

109
Uçuş mesafesi,
Uçuş zamanı
Maksimum yükseklik
Projectile Yolun Etkileri
•3 faktöre bağlıdır.
İzdüşüm
İzdüşüm sürati
Bağıl hız = (izdüşüm yüksekliği) – (İniş yüksekliği)

110
Açının Hız Bileşenlerine Etkisi
•Yatay ve dikey izdüşüm sürati arasında denge kurulur.
•Eğer V0= izdüşüm sürati ve θ= izdüşüm açısı ise
Yatay iz düşüm sürati= V0 cosθ
Dikey izdüşüm sürati= V0 sinθ olur.

111
İz düşüm Açısının Etkileri
•Bir objenin izlediği yolun iz düşüm açısının etkisi
(iz düşüm sürati=10 m/s, izdüşüm yüksekliği = 0)
•İzlenecek yol yalnızca iz düşüm açısına bağlıdır.

112
İz Düşüm Süratinin Etkileri
•Bir objenin iz düşüm yolunun iz düşüm süratine etkisi,
(iz düşüm açısı = 450 , iz düşüm yüksekliği = 0)

113
İz Düşüm Yüksekliğini Etkisi
•Bir objenin izlediği yolun, bağıl iz düşüm yüksekliğinin etkisi
(Bağıl sürat = 10m/s ,iz düşüm açısı= 450)
Faktörler Arasındaki Denge
•Aynı mesafe, yükseklik veya zamanla iz düşüm sürati, açısı ve
yüksekliğinin farklı kombinasyonlarıyla elde edilebilir.

114
Projectile Hareketin Etkileri
Değişkenler Neye göre belirlendiği
Yatay hız İzdüşüm sürati
İz düşüm açısı
Dikey hız İzdüşüm sürati
İz düşüm açısı
Maksimum yükseklik Dikey hız
İzdüşüm yüksekliği
Uçuş zamanı Dikey hız
İz düşüm yüksekliği
Son yükseklik
Uçuş mesafesi Yatay hız
Uçuş zamanı

115
Optimum İz düşüm Açısı
•Maksimum mesafe için iz düşüm açısı, bağıl iz düşüm yüksekliği ve iz
düşüm süratine bağlıdır.
Bağıl iz düşüm yüksekliği > 0 ise optimal açı< 450
Bağıl iz düşüm yüksekliği= 0 ise optimal açı= 450
Bağıl iz düşüm yüksekliği< 0 ise optimal açı> 450
Daha büyük iz düşüm sürati için optimal açı 450’ye yakındır.
•Maksimum yükseklik için iz düşüm açısı= 900’dir.

116
Optimal ve Gerçek Durumlar
•Uzun atlayıcı örneğinde,

117
Gerçek İz Düşüm Durumları
•Gerçek hayatta optimum durumlar elde edilemez,
•İz düşüm sürat, açı ve yükseklik arasındaki denge anatomik
zorlanma içindir.
Spor Türü Gerçek iz düşüm Açısı
Uzun atlama 18 – 270
Kayakla atlama 4 - 60
Yüksek atlama 40 - 480
Gülle atma 36 - 370

118
Tam İz Düşüm
•Dikey düzlem hedefleri
Daha düz bir yol tamlık sağlar,
•Yatay düzlem hedefleri, (basketbol, golf)
Daha eğri bir yol tamlık sağlar

119
Maksimum Yükseklik
•Zirve noktasında, Vvertical = 0
•Burada,
Yzirve nokatsı=zirve noktasındaki yükseklik
Y0 = İz düşüm Yükseklik V0 = İz düşüm sürati θ = İz düşüm açısı

120
Uçuş Zamanı
•Uçuş zamanını bulmak için yukarıdaki iki bilinmeyenli denklem
çözülür.
Burada; Yson : son yükseklik Y0 = iz düşüm yükseklik
V0 =iz düşüm sürati θ = iz düşüm açısı

121
İkinci Dereceden Denklemler
•İkinci derece denklemeler,
•İkinci derece denklemlerin iki çözümü vardır.
Uçuş Mesafesi
•Projectile hareket esnasında Vyatay = V0 cosӨ sabittir.
•Sabit ivme yasalarından a= 0 iken

122
Burada; df : uçuş mesafesi tf . Uçuş zamanı
Vo : iz düşüm sürati Ө . İzdüşüm açısı
Hava DirencniniEtkisi
•Gerçek hayatta, havadaki direnç yatay ve dikey hıza etki eder.
•Direnç rüzgar tarafından oluşturulur ve doğrultuyu etkiler.

123
Projectileler ve Performans
•Hava direncini ihmal edersek;
Uçuş esnasındaki kütle merkezinin yönünü kütle merkezinden
belirleyebiliriz.

124
Vücud Pozisyonunun Etkileri
•Vücud pozisyonundaki değişiklikleri;
Havalanmaya başlama esnasındaki yüksekliğin artması,
Yere iniş esnasındaki yüksekliğin artması,
Havalanma esnasında vücud kısımlarının yüksekliğinin
artması
Havalanma esnasında vücud kısımlarının ileri pozisyonunun
artması,
şeklinde kullanabiliriz.

125
Açısal kinematikler
Konular;
•Bağıl ve mutlak açı, yer değiştirme, hız ve sürat bileşenlerine giriş.
•Açısal yer değiştirme, hız ve süratin hesaplanması
•Ani açısal hızın tahmin edilmesi ve hesaplanması
•İnsan hareketlerini açıklamada açı kavramı niçin önemlidir.
•Futbolda topa vuruşu kademe kademe gösteren bir video kaydınız olsa
Vuruş esnasında oyuncunun diz eklem hareket açısını nasıl
belirlerdiniz.
Oyuncunun dizini ne kadar hızlı esnetip gevşettiğini nasıl
belirlerdiniz?

126
•Koşmak, yürümeye oranla ayak bileğindeki eklem hareket oranından
daha fazla esneme ve gevşemeye mi ihtiyaç duyar?
•Eklem hareketliliğinin performansa ve sakatlanmaya etkisi nedir?
Açısal Kinematikler
Kinematikler
•Hareketin zamana bağlı olarak formu ve sıklığı,
•Harekete etki eden kuvvetler üzerinde durulmaz.
Açısal Hareket (Rotasyon)
•Bir objenin veya sistemin tüm noktaları, rotasyon ekseninin etrafında
döner. Tüm noktalar aynı anda ve açıyla hareket eder.

127
Açısal Kinematikler
•Parçacıkların, objelerin veya sistemlerin kinematikleri açısal hareket
yapar.
Açısal kinematikler ve Hareket
•İstemli olarak yapılan bir çok hareket vücut uzuvlarının rotasyonu ile
sağlanır.
•Vücut hareketlerinin analizinde, kabaca gövdeye bağlı uzuvların
rotasyonu göz önüne alınır.

128
Anlık Merkez Rotasyon
•Bir çok vücut üyesinde, eklem hareketleri rotasyon esnasında
uyumlu olarak çalışır.
•Birleşik hareket esnasında, rotasyon eksenleri hareketin oluşmasını
sağlar.
•Anlık merkez = Verilen açının rotasyon ekseni bölgesi

129
Açıların Hesaplanması
Pozitif - Negatif Açılar
Açısal kinematikler açıklanırken;
•Pozitif açılar saat yönünün tersine
•Negatif açılar saat yönünde olur.

130
Mutlak Açı
•Seçilen referans noktasına göre açısal olarak yön bulma,

131
İki Boyutta Mutlak Açının Hesaplanması
•(x, y) koordinatlarından mutlak açıların trigonometri kullanılarak
hesaplanması,
Bağıl Açı
•İki doğru arasındaki açı,
•Bağıl açı, mutlak açıların bir birinden çıkarımıyla hesaplanır.

132
Üyelerin (Uzuvların) Açıları
•Uzuvların açısı, bir birine bitişik kısımların arasındaki bağıl açılardır.
•Şu şekilde düşünülebilir;
Gövdeye uzak kısımların rotasyonu, gövdeye yakın kısma bağlıdır
veya gövdeye yakın kısımların rotasyonu, gövdeye uzak kısma
bağlıdır.

133
Üyelerin İki Boyutlu Açıları
•Fleksiyon ve Abdüksiyon : Longitudinal eksenler arasındaki Ө açısı
•Dışa rotasyon: AP veya ML eksenleri arasındaki Ө açısı
Üye Açılarının Ölçülmesi
•Üye açılarını direkt olarak hesaplayan aletler
Goniometre
Elektrogoniometre

134
Üye Açılarının Hesaplanması
•Mutlak açıların çıkarımını içerir.
•Mutlak formül ve çıkarımın sırası, üyelere ve seçilen seçilen
dönüşüme bağlıdır.
İki Boyutlu Saggital Düzlem Açıları
Açı dönüşümü;
Ө > 0 = fleksiyon Ө < 0 = ekstensiyon

135
Eklem Hareketliliği
Şu şekilde ölçülebilir;
•Üyelerin maksimum açısından,
•Üyelerin maksimum ve minumum açıları arasındaki farktan
Bir çok aktivitede, eklem hareketliliğinin artmasıyla performans
gelişmektedir.
Eklem hareketliliğinin yetersizliği sakatlanmalara neden olur.

136
Açısal Yer Değiştirme (Δt)
•Mutlak veya bağıl açısal pozisyondaki değişim,
•İzlenen ilk ve son yola bağlı değildir.
•Açısal birimleri vardır (derece, radyan gibi).
Açısal Yer Değiştirme Hesabı
•Açısal yer değiştirme (ΔӨ) açısal pozisyonların çıkarı ile hesaplanır.
ΔӨ = Өson - Өilk

137
Yer Değiştirme Hesabı
•Yer değiştirme hesaplanırken, Ө açısı artmalı veya azalmalıdır.
•Eğer bir nesne 1 tam veya daha fazla rotasyon yaparsa yer
değiştirme olur.

138
Açısal uzunluk
•Vücut rotasyonu ile açısal büyüklüklerin toplamı değişir.
•Açısal uzunluk birimleri vardır. (Derece , radyan gibi)
•Uzunluk = (Yer değiştirmenin Büyüklüğü)
Açısal Uzunluk ()
•Vücud rotasyonu ile açısal büyüklüklerin toplamı değişir.
•Açısal uzunluk birimleri vardır. (Derece, radyan)
•Uzunluk  Yer değiştirmenin büyüklüğü
Açısal Hız ()
•Mutlak ve bağıl açısal pozisyondaki değişim oranı
Açısal hız = açısal pozisyon değişim/ zamandaki değişim
Veya açısal yer değiştirme/zamandaki değişim

139
•Kısa gösterim ile;
Birimi vardır (radyan/s, 0/s)
Açısal Sürat ()
•Açısal sürat = açısal uzunluk/zamandaki değişim
•Kısa gösterimle;
= /Δt
Birimleri vardır. (radyan/s, 0/s)

140
Açısal Sürat ve Açısal Hız
Sürat = 2250 / 0,75 sn = 3000/s
Hız = +450 / 0,75 sn = + 600/s
Ortalama Ve Anlık Hız
•Önceki formül t1 ve t2 arasındaki ortalama hızı verir
•Açısal anlık hız=birim zamanda meydana gelen açısal hız.
•Anlık açısal hız ve merkezi fark metodu kullanılarak ;

141
Eğrisel Olarak Açısal Hız
•Zamana göre açısal pozisyon grafiği;
Açısal Hızın Tahmini
Eğimin 0 olduğu noktalar = hızın 0 olduğu noktalardır. Pozitif eğimli
eğri kısımları pozitif hız demektir. (yani pozitif yöndeki hız)
Negatif eğimli eğri kısımları negatif hızı temsil eder. ( yani negatif
yöndeki hız)

142
Açısal İvme
Konular;
•Açısal ivmeyi tanıma,
•Ani açısal ivme ve ortalama açısal ivmenin hesaplanması,
•Hareketin itici güç ve frenleme fazlarının belirlenmesi,
•Sabit ivme yasalarının belirlenmesi.
•Hareketi gözlemleyerek, muhtemelen hangi kas gruplarının
kullanıldığını söyleyebilirsiniz?
•Basketbolda pas atarken hangi kas grupları, omzun daha hızlı
fırlatmasını sağlar?
•Sıçrama sonrası dizdeki fleksiyonda, hangi diz ekstensörleri aktiftir?

143
•Teniste servis atarken raketin hızını arttırabilmek için hangi
kinematik değişkenler göz önüne alınmalıdır?
Açısal İvme
•Açısal hızdaki değişim oranı,
Açısal ivme = Açısal hızdaki Değişim/Zamandaki Değişim
•Sembolik gösterimle,
•Açısal birimleri vardır. (radyan/s2, 0/s2 gibi)
Açısal İvmenin Hesaplanması
•İki boyutlu hareket için, açısal ivme = rotasyon süratindeki değişim.

144
Açısal İvmenin Etkileri
•Hız  ve ivme  aynı yönde iken; açısal hızın büyüklüğü artar.
•Hız  ve ivme  zıt yönde iken; açısal hızın büyüklüğü azalır.

145
Hız İvme Hızdaki değişim
Artış pozitif
yöndedir
Azalma pozitif
yöndedir
Artış negatif
yöndedir
Azalma negatif
yöndedir

146
İtici Güç Ve Frenleme Fazları
İtici güç fazı
•Hızın büyüklüğü artar,
•Hız ve ivme aynı yöndedir,
•İtme gücü,
Agonist kaslar (konsantrik kasılma),
Hareketin yönündeki dış torklardan üretilir,
Frenleme fazı
•Hızın büyüklüğü  azalır
•Hız  ve ivme  zıt yöndedir,
•Frenleme;
Agonist kaslar (egzantrik kaslar)

147
Hareketin yönüne zıt dış torklardan üretilir.
Örnek; biceps curl

148
Ani Açısal İvme
•Önceki formüller t0 ve tson arasındaki ortalama açısal ivmeyi verir.
•Ani açısal ivme = zamandaki anlık açısal ivme
•Ani açısal ivme = merkezi fark metodu kullanılarak bulunur.
Eğri Olarak Açısal İvme
•Zamana göre açısal hız grafiği,

149
Açısal İvmenin Tahmini
Sıfır eğimli noktaları belirlemek sıfır ivmeyi belirlemektir. Pozitif eğime
sahip eğri kısımları pozitif ivmeye sahiptir. (yani ivme pozitif
yöndedir). Negatif eğimli eğri kısımları negatif eğime sahiptir. (Yani
ivme negatif yönlüdür).

150
Açısal İvme Yasaları
•Açısal ivme sabit olduğu zaman ;
•Burada,
: açısal ivme, 0 : t0’daki açısal hız, 1 = t1’deki açısal hız
ΔӨ = t0 ve t1 arasındaki açısal yer değiştirme
Δt = Zamandaki değişim = (t1 – t0)

151
Hareket Denkleminde Ө Açısı
•Açısal ivme yasaları hareket oranını belirlemede Ө gibi bir açıya
gereksinim duyarlar.

152
Doğrusal Ve Açısal Hareket
Konular;
•Rotasyon halindeki vücut için doğrusal ve açısal uzunluk – hız
kavramlarının öğrenilmesi,
•Rotasyon halindeki vücut için teğet ve ışınsal ivmenin hesaplaması
•Softbol’da fırlatma süratini etkileyen 2 faktörü listeleyebilir misiniz?
•Disk atmada, sporcu hangi noktadan fırlatma yapmaya başlamalı ki
dairesel bölgeden çıkmasın?
•Uzun mesafe koşucuları iç kulvardan, sprint koşucuları ise 3 veya 4.
kulvardan koşmayı tercih ederler. Bunun sebepleri nelerdir?

153
Doğrusal Ve açısal Hareket
•Vücud ilk olarak doğrusal hareket için dizayn edilir,
•Bir çok branşta vücud doğrusal harekete ihtiyaç duyar. Bu vücudun
kendisi veya bir nesne ile olur,
Yürüme, koşma
Atma ,fırlatma veya bir objeye vurma
•Vücud rotasyon aracılığı ile doğrusal hareket yapabilir.
•Rotasyon ile doğrusal hareket arsındaki ilişki anlaşılmalıdır.
Bir Radyanın (Işınsalın) Belirlenmesi
•Radyan = Açısal yer değiştirme sonucu elde edilen uzunluğun
yarıçapa eşit olması,

154
Doğrusal ve Açısal Uzunluk
•Vücudun bir noktadan diğer bir noktaya rotasyon uzunluğu (d) ;
d =r
Burada;
•r = rotasyon açısı (rotasyon eksenleri arasındaki uzunluk)
• = radyan boyunca uzanan açısal uzunluk,
•d = doğrusal birim (m, ft gibi)

155
Doğrusal ve Açısal Sürat
•Rotasyon halindeki vücud için sürat (V) noktası,
Burada;
•r = rotasyon açısı  = radyan/s’deki açısal sürat
•V = doğrusal birim (m/s, ft/s)
Rotasyon ekseni

156
Doğrusal ve Açısal Hız
•Rotasyon halindeki vücut için doğrusal hız noktası;
Hareketin izlediği yolun tanjantıdır.
Doğrusal hızın büyüklüğü,
V = r
Burada;
•r = Rotasyon açısı,
• = radyan/s’deki açısal hız
V>0 : hareket saat yönünün
tersine,
V<0 : hareket yol boyunca
saat yönündedir.

157
Teğet Açısının Yönünü Bulma
•V vektör noktaları rotasyon yönüne göre aşağıdaki gibi bulunur,
Teğet Ve Işınsal Hız Değişimi
•Rotasyon halindeki bir nesnenin doğrusal hız değişimi;
Hareket yolu boyunca (teğet)
Hareket yoluna dik (ışınsal)

158
•Böylece nesne aynı zamanda teğet ve ışınsal yönde ivmelenir.
Işınsal ve Teğet İvme
•Açısal harekette vücudun doğrusal ivmesi iki bileşen ile çözülebilir.
Teğet : Hareket yolu boyunca,
Işınsal : Hareket yoluna dik olan.
?

159
Teğet İvme
•Hareket yolu boyunca olan ivme,
•Doğrusal süratte bir değişiklik meydana gelir.
•r sabit ise,
aT > 0 : ivme saat yönünün tersine,
aT < 0 : ivme saat yönünde

160
Radial (Işınsal) İvme
•Rotasyon eksenlerine doğru ivme,
•Yönde bir değişiklik meydana gelir.
•r sabit ise;

161
Açısal Harekette Doğrusal İvme
•Açısal harekette vücudun toplam doğrusal ivmesi şu vektörlerin toplamıdır.
İzlediği yol boyunca teğetsel ivmeye; süratte değişim olur.
İzlediği yola dik olan ışınsal ivmeye; yönde değişim olur.

162
Rotasyondaki(Dönen) Nesnenin Bırakılması
•Işınsal İvme eğri bir
yol çizen nesnede
bulunmalıdır.
•Işınsal ivmeyi üreten
kuvvet, nesne teğet
doğrultuya geldiğinde
maksimum seviyeye
ulaşır.

163
Genel Hareket
Konular
•Genel Hareket Analizi
•Bir harekette kinematik zincir kullanımının avantaj ve
dezavantajlarının belirlenmesi
•İtme ve atma mekaniğinin öğrenilmesi
•Atış doğrultusu ile adımlama doğrultusunun aynı olması daha uzağa ve
daha hızlı fırlatmaya niçin yardım eder?
•Topa vururken vuruşa etki eden diz açısı topu daha uzağa ve daha hızlı
vurmaya nasıl etki eder?
•Çocuklar, atış esnasında niçin bileklerini bükmeden fırlatmayı yapar?

164
Genel Hareket
•Doğrusal hareket (Translasyon): Bir obje veya sistemin tüm
noktalarının aynı doğrusal hızdaki hareketi.
•Rotasyon eksenleri hareket halindedir.
•İnsan hareketlerinin bir çoğu genel hareket içerir.
Bağıl Doğrusal Hız
•İlk noktaya göre ikinci noktanın doğrusal hızı
•İlk noktaya hareket ettiğinde ikinci noktanın doğrusal hızını bulmak;

165
Bağıl Açısal Hız
•İki doğru arasındaki bağıl açı değişim oranı,
•Toplam hız, bağıl açısal hızdır.
•1. doğru mutlak hız ile ilk hareket ettiğinde, 2. doğrunun mutlak açısal
hızının bulunması,
Hareket Eden Eksenler Etrafındaki Rotasyon
Bir nokta, rotasyon halindeki eksenler etrafında rotasyon yapıyorsa
bu noktanın mutlak hızı şu vektörlerin toplamıdır;

166
•Noktanın eksenlere bağlı doğrusal hızı
•Eksenlerin doğrusal hızı.
Genel Hareket
•Hız, pozisyon ve ivme eşitliğini, doğrular arasındaki ilişki belirler.

167
Kinematik Zincir
•Bir birine bağlı doğrular zinciri,
•Çok üyeli hareketlerde şunları sağlar;
Hareket açısında daha fala serbestlik,
Distal sonlanma noktasında daha fazla hız
•Dezavantajı ; Daha kompleks kontrol gerektirir.

168
•Atma hareketleri
Ardışık doğruların ivmesi
Yüksek hız üretimi
•itme hareketleri
Eş zamanlı doğru
Daha yüksek tamlık

169
Kinetiğin Temel Bileşenleri
Konular;
•İnersi (atalet) kütle, kuvvet, tork, ağırlık ve stress (uygulanan yükler)
konularının incelenmesi,
•Değişik yüklenme çeşitlerinin belirlenmesi,
•Yük altında cisimlerin hareketlerini öğrenmek.
•Boks eldivenleri yaralanmayı nasıl önler?
•Uygulanan hangi tip kuvvetler, kasların aşırı gerilmesine ve yırtılmaya
neden olur?
•Kemiklerin içi boş bir tüp şeklinde olmasının nedeni nedir?
•Enlemesine gelen darbelerde kemik niçin kırılmaya müsaittir?
•Koşuda özellikle aşırı kullanıma bağlı (overuse) sakatlanma nasıl oluşur?

170
Mekaniğin Alt Bölümleri
Kinematikler;
•Hareketin tanımlanması
•Zaman ve uzayın incelenmesi,
•Ardışık hareket örnekleri ve bu hareketlerin sürati.
•Harekete sebep olan kuvvetler incelenmez.
Kinetiler;
•Sistemin hareketleri ve bu harekete neden olan kuvvetler arasındaki
ilişkilerin incelenmesi
İnersi (Atalet) Ve Kütle
İnersi
•Bir cismin hareket halinin değiştirilmesinde ortaya çıkan güçlükle
ilgili bir kavramdır.

171
Kütle
•Bir cismi oluşturan madde miktarı,
•Doğrusal harekette ataletin ölçüsü,
•Gravitasyonel çekime neden olan bir özellik,
•Birimleri,
•İngilizce; Slug
•SI : kilogram (kg)
Kütle Merkezi
•Eşit olarak dağılmış vücut kütle parçalarının geometrik noktası,
•Vücudun hareketi ile kütle merkezinin pozisyonundaki değişiklikler,
•Ortalama vücud hareketi kütle merkezinin hareketi gibi görünür.

172
Kuvvet
•Bir cisim ile bu cisim etrafı arsındaki mekaniksel etkileşim,
•Bir cismin başka bir cismi itmesi veya çekmesi,
•Kuvvet bir vektördür.
Büyüklüğü, yönü ve bir uygulama noktası vardır.

173
Kuvvetin Etkileri
•Kuvvet şekilde değişme ve ivmeye neden olur.
Bir cisim üzerine etki eden kuvvetlerin minimal şekil
değişikliklerine neden olacağını kabul edeceğiz.
•Kuvvet, kütle ve ivme arasıdaki ilişki
F = m.a
•Birimler:
İngilizce pound (1b) = (1 slug) (1 ft/s2)
SI Newton (N) = (1 kg) I (m/s2)
Tork
•Kütle merkezine doğru uygulanan kuvvet, doğrusal ivmeye neden olur.
•Bir cismin kütle merkezine doğru uygulanan kuvvet doğrusal ve açısal
ivmeyi oluşturur.

174
•Tork = Bir objenin rotasyonuna neden olan kuvvet ölçüsü.
Net Kuvvet
•İki veya daha fazla sayıda eklenen vektörlerden kazanılan kuvvet,
•Birlikte hareket eden tüm kuvvetlerin net etkisine işaret eder.

175
Odaklanan Ve Dağılan Kuvvet
Odaklanan kuvvet
•Tek bir noktaya uygulanan kuvvet
Dağılan kuvvet
•Belirli bir bölgeye uygulanan kuvvet
•Aynı net etkiyi sağlayan odak kuvvet ile yakından ilişkilidir.

176
Ağırlık
•Yer çekimine karşı uygulanan kuvvet
•Ağırlığın bir büyüklüğü vardır.
F = m.g
Burada; m = kütle, g = yerçekimi ivmesi (9,81 m/s2).
•Ağırlık merkezi her zaman vücudun ve dünyanın merkezine doğrudur.

177
Baskı Gerim Ve Makaslama
•Baskı: Basma veya sıkma kuvvetleri yüzeyin normaline doğrudur.
•Gerim: Çekme veya germe kuvvetleri, yüzeyin normaline doğrudur.
•Makaslama (Shear) : Bölme yırtma kuvvetleri yüzeye paraleldir.
Yük Altında Deformasyon
•Baskı, gerim ve makaslama yük altındaki nesnelerin deforme
olmasına neden olur

178
Stres Ve Basınç
•Stres : Belli bir bölgeye dağılan kuvvet,  = F/A
Burada;
= stres, F = Uygulanan kuvvet, A = Kuvvetin uygulandığı alandır.
•Birimleri;
İngilizce: (PSİ) = 1 lb/in2
SI : Pascal (Pa) = 1 N/m2
•Basınç: Birim yüzeye etki eden kuvvet.

179
Eğim
•Vücudun bir kısmında basınç, diğer kısmında gerim yaratan
asimetrik yüklenme.
•Artan basınç ve gerim yüzeyde oldukça fazladır.

180
Torsiyon
•Vücudun bir parçasının hareket ederken aynı parçanın yüke maruz
kalan kısmının sabit kalması sonucu kesitsel olarak artan gerim,
•Bu gerim özellikle yüzeyde oldukça artar.
Deformasyon
•Vücut küçük yükler altında elastik bir davranış gösterir.
•Verim noktası üzerinde yükler kalıcı plastik deformasyona neden
olur.
•Kırıklar en üst düzeyde yüklenme sonrası oluşabilir.

181
Dokuların Strese Karşı Cevabı
•Kas ve kemikler uygulanan streslere (yüklere) belirli bir zaman sonra
adapte olurlar.
•Antrenman yüklenmeleri dokuların kuvvetlenmesini sağlar.
•Gerekli yüklenmeler yapılmazsa dokuların kuvvetlerinde azalma olur.

182
Devamlı Ve Akut Yüklenme
•Yüklenmeler sonucu meydana gelen stresin vücuttan
uzaklaştırılması uygun dinlenme aralıklarıyla olur. Aksi halde
sakatlanmalar meydana gelebilir.

BiyomekanikSunumu.ppt

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

More from pekOMUR

More from pekOMUR (12)

BiyomekanikSunumu.ppt