1. Systèmes Automatisés de Production
Pr. Omar MOUHIB
Laborat oire Génie élect rique et Syst ème énergét ique
email: mouhib_ omar@yahoo.fr
Université Ibn Tofail
Faculté des Sciences de Kénitra
Département de Physique
Master Microélectronique
2. 1SystèmesautomatisésdeproductionO. Mouhib
Mise en équation du grafcet
Soit la partie de Grafcet représentée par la figure suivante:
Pour décrire l’activité de l’étape n, nous utiliserons la notation suivante:
1t −n
n-1
n
n+1
nt
1=nX Si l’étape n est active:
0=nX Si l’étape n est inactive:
Également la réceptivité prend la valeur:
Si la réceptivité est vrai
Si la réceptivité est fausse1t =n
0t =n
But : Déterminer les variables qui interviennent dans
l’activité de l’étape n: (?)X fn =
3. 2SystèmesautomatisésdeproductionO. Mouhib
Mise en équation d’une étape:
Une transition est soit validée, soit non validée. Elle est validé lorsque toutes les
étapes immédiatement précédentes sont actives. Elle ne peut être franchie que:
-Lorsqu’elle est validée
-Et que la réceptivité associée à la transition est VRAIE
La traduction de cette règle donne la Condition d’Activation de l’étape n
11 −− ⋅= nnn tXCAX
Mise en équation du grafcet
4. 3SystèmesautomatisésdeproductionO. Mouhib
Le franchissement d’une transition entraîne l’activation de toutes étapes
immédiatement suivantes et la désactivation de toutes les étapes immédiatement
précédentes
La traduction de cette règle donne la Condition de Désactivation de l’étape n:
1+=⋅= nnnn XtXCDX
Si la CA et CD de l’étape n sont fausses, l’étape n reste dans son état. C’est ce
qu’on appelle l’effet mémoire. C’est-à-dire que l’état de Xn à l’instant t+dt
dépend de l’état précédent de Xn à l’instant t
Finalement : ( )nnnn XCDXCAXfX ,,=
Mise en équation du grafcet
5. 4SystèmesautomatisésdeproductionO. Mouhib
Il est alors possible d’écrire la table de vérité de l’activité de l’étape n: Xn
Xn(t) CAXn CDXn Xn(t+dt) Remarque
0 0 0 0 L’étape reste inactive (effet mémoire)
0 0 1 0 L’étape reste inactive
0 1 0 1 Activation de l’étape
0 1 1 1 Activation ET désactivation= activation
1 0 0 1 L’étape reste active (effet mémoire)
1 0 1 0 Désactivation de l’étape
1 1 0 1 L’étape reste active
1 1 1 1 Activation ET désactivation = activation
Mise en équation du grafcet
6. 5SystèmesautomatisésdeproductionO. Mouhib
Mise en équation du grafcet
Tableau de Karnaugh associé
CAXnCDXn
Xn
00 01 11 10
0 0 0 1 1
1 1 0 1 1
L’équation de Xn:
nnnnn
nnnn
XXtXX
XCDXCAXX
⋅+⋅=
⋅+=
+−− 111
8. 7SystèmesautomatisésdeproductionO. Mouhib
Réalisation par câblage
Une étape de Grafcet se symbolise alors sous forme d’un module de phase
Chaque étape du Grafcet préalablement établi, et qui résulte de l'étude du cycle de la
machine à automatiser, peut être matérialisée par un boitier mémoire : le module de
phase.
9. 8SystèmesautomatisésdeproductionO. Mouhib
Réalisation par câblage
Exemple: cas d’un Grafcet à séquence unique
Chaque étape du Grafcet sera câblée comme le module de phase décrit
précédemment. On réalise alors un séquenceur électrique à base de portes logiques
11. 1SystèmesautomatisésdeproductionO. Mouhib
Réalisation par câblage
InittXCAX iii +⋅= −− 11 InittXCAX iii ⋅⋅= −− 11
InitXInittXCDX iiii ⋅=⋅⋅= +1
Câblage d’une étape initiale
A l’initialisation du Grafcet, toutes les étapes autres que les étapes initiales sont
désactivées. Seules sont activées les étapes initiales.
Soit la variable Init, telle que :
• Init=1 : initialisation du Grafcet
• Init =0 : déroulement du cycle
Equation d’une étape i
initiale
Equation d’une étape i
non initiale
InitXInittXCDX iiii +=+⋅= +1
16. Langage Ladder
1SystèmesautomatisésdeproductionO. Mouhib
Il existe une autre façon de représenter les fonctions booléennes : les schémas à relais
aussi appelé LADDER.
Les éléments de cette représentation sont :
• deux barres de potentiels (une à gauche, une à droite) ;
• des contacts (inversés ou non) portant le nom d’une variable d’entrée ;
• sur la dernière colonne à droite avant la barre de potentiel de droite, des bobines
(inversées
ou non) portant le nom d’une variable de sortie ;
• la mise en série (resp. en parallèle) de deux contacts représente un ET (resp. un OU).
a
a
b
a ba
Un contact
(passant si a)
Un contact inversé
(passant si /a)
Un ET logique
(passant si a.b)
Un OU logique
(passant si a+b)
17. 1SystèmesautomatisésdeproductionO. Mouhib
Exemple de réalisation de: S = a.(b+c) :
Cette représentation est plus naturelle pour les électriciens qui, pour comprendre
le fonctionnement, mettent mentalement des interrupteurs à la place des contacts
et une lampe à la place de la bobine. Si la lampe s’allume, c’est que la variable de
sortie vaut 1 et 0 sinon.
Langage Ladder
