1. Ringkasan dokumen UAS mata kuliah Matematika Dasar tentang penyelesaian persamaan linier dengan eliminasi matriks Gauss Jourdan dan buktikan identitas aljabar. 2. Metode eliminasi matriks Gauss Jourdan digunakan untuk menentukan nilai a, b, c, dan d dari sistem persamaan linier. Identitas aljabar -2A + B = -1 terbukti benar dengan A = 1 dan B = -1. 3. Soal integral

1. JAWABAN UAS DIV MATEMATIKA DASAR
POLTEKKES JAKARTA II JURUSAN RADIODIAGNOSTIK
DAN RADIOTERAPI
1. Tentukan a, b, c dan d dari persamaan berikut dengan menggunakan eliminasi
matriks Gauss Jourdan
a – 2c + 7d = 11
2a – b + 3c + 4d = 9
3a – 3b + c + 5d = 8
2a + b + 4c + 4d = 10
1 0 -2 7 a 11
2 -1 3 4 b 9
3 -3 1 5 c 8
2 1 4 4 d 10
1 0 -2 7 11 ( 2) 1 0 -2 7 11
R 21 ( 3)
2 -1 3 4 9 ( 3) 0 -1 7 - 10 - 13 R 32
R31 (1)
3 -3 1 5 8 ( 2)
0 -3 7 - 16 - 25 R 42
R41
2 1 4 4 10 0 1 8 - 10 - 12
1 0 -2 7 11 1 0 -2 7 11
0 -1 7 - 10 - 13 (15 / 14 ) 0 -1 7 - 10 - 13
R43
0 0 - 14 14 14 0 0 - 14 14 14
0 0 15 - 20 - 25 0 0 0 -5 - 10
Dari transformasi elementer Gauss Jordan maka di dapat :
-5d = -10, maka d = 2
-14c + 14 d = 14, c = 1
-b + 7c - 10d = -13, b = 0
a – 2c + 7d = 11, a = -1

2. 2. Tentukan dari

3. 3. Buktikan bahwa :
A+B = 0; -2A + B = -1, dan 3A = 3, sehingga di dapat A = 1, B = -1, C = 1

4. Terbukti
4. Penyelesaian PD:
Karena maka PD Eksak

5. 4. Penyelesaian PD: (
u=y dv = e-y dy
du = dy v = - e-y + c
Jakarta, 30 Januari 2012
Dr. Nursama Heru Apriantoro