1. SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI KIỂM TRA 45’ (lần 1, năm 2011-2012)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12-NC
Lớp chuyên Sinh
----------- *-*----------- ------------*-*------------
2x2  x  5
Câu I. Cho hàm số y 
x 1
a/ (2đ) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
b/ (1đ) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Câu II. Cho hàm số y  x3  6 x 2  2m, (m  )
a/ (2đ) Gọi điểm I thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ x0 là nghiệm của phương trình y "  0 , viết

công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo OI . Chứng minh rằng I là tâm đối xứng của đồ
thị hàm số.
b/ (2đ) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và yCD , yCT trái dấu nhau.
Câu III. (2đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x  2sin x trên  0;  .
Câu IV. (1đ) Cho hai số thực dương thay đổi x, y thỏa mãn 3x  y  1 . Tìm GTNN của biểu thức
1 1
A 
x xy
------------------------------------------hết-------------------------------------------
SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI KIỂM TRA 45’ (lần 1, năm 2011-2012)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12-NC
Lớp Chuyên Tin
----------- *-*----------- ------------*-*------------
2x  5
Câu I. Cho hàm số y 
2 x
a/ (2đ) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
b/ (1đ) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
1
Câu II. Cho hàm số y  x3  mx 2  (m2  4) x  2
3
a/ (2đ) Cho m  3 , tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ x0 là nghiệm của phương trình

y "  0 , viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo OI . Chứng minh rằng I là tâm đối
xứng của đồ thị hàm số.
b/ (2đ) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
 
Câu III. (2đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x  2cosx trên 0;  .
 2
3x 2  4 2  y 3
Câu IV. (1đ) Cho hai số dương x, y thỏa x  y  4 . Tìm GTNN của biểu thức A  
4x y2
------------------------------------------hết-------------------------------------------