Disclinations and strain hardening in nanocrystalline materials. نابه جایی ها و کار سختی در نانوکریستالها

1. ‫نابه‬‫جایی‬‫نا‬ ‫در‬ ‫سختی‬ ‫کار‬ ‫و‬ ‫ها‬‫ن‬‫وکریست‬‫ال‬‫ها‬
‫کنندگان‬ ‫تهیه‬
‫نوشیــن‬‫رئیـسی‬
‫جهانشی‬ ‫فـروغ‬ ،‫فـرد‬ ‫سلیمیان‬ ‫فریـده‬‫ـری‬

2. ‫مطالب‬ ‫فهرست‬
1.‫مقدمه‬
2.‫تولید‬‫نابه‬ ‫حذف‬ ‫و‬‫جایی‬‫مواد‬ ‫در‬ ‫ها‬‫نانوکریستال‬
3.‫مکانیزم‬‫شکل‬ ‫تغییر‬ ‫های‬
4.‫نرخ‬‫کار‬‫سختی‬
5.‫مطالب‬ ‫بندی‬ ‫جمع‬

3. ‫مقدمه‬
‫تمامی‬‫روش‬‫های‬‫تهیه‬‫نانو‬‫ذرات‬‫به‬‫دو‬‫دسته‬“‫پایین‬‫به‬‫باال‬”‫و‬“‫باال‬‫به‬‫پایین‬”‫تقسیم‬‫بندی‬
‫می‬‫شوند‬.
‫نانو‬‫ذراتی‬‫که‬‫با‬‫استفاده‬‫از‬‫روش‬‫های‬‫باال‬‫به‬‫پایین‬‫به‬‫دست‬‫می‬‫آیند‬(‫مانند‬ECAP،HPT)‫دارای‬
‫حداقل‬‫سایز‬‫باالتر‬‫از‬‫محدوده‬‫نانو‬‫بوده‬‫و‬‫دانسیته‬‫نابـه‬‫جـایی‬‫بسیار‬‫زیاد‬(‫در‬‫مقیاس‬10 15 m -2)
‫دارند‬.‫به‬‫این‬‫مواد‬UFG‫گفته‬‫می‬‫شود‬‫که‬‫سایز‬‫آنها‬‫در‬‫حد‬‫نانو‬‫نیست‬‫و‬‫تا‬‫حدی‬‫زمخت‬‫هس‬‫تند‬.
1

4. ‫مقدمه‬
‫انتظار‬‫می‬‫رود‬‫زمانی‬‫که‬‫از‬‫مواد‬UFG‫به‬‫سمت‬‫نانوکریستال‬‫می‬،‫رویم‬‫دانسیته‬‫نابه‬‫جایی‬‫ها‬‫ت‬‫وسط‬
‫هسته‬‫ها‬‫حذف‬‫و‬‫کاهش‬‫یابد‬.
‫نانو‬‫ذراتی‬‫که‬‫با‬‫استفاده‬‫از‬‫روش‬‫های‬‫پایین‬‫به‬‫باال‬‫به‬‫دست‬‫می‬،‫آیند‬‫اغلب‬‫دارای‬‫سای‬‫ز‬‫زیر‬100
‫نانومتر‬‫می‬‫باشند‬.
‫با‬‫رسیدن‬‫به‬‫ابعاد‬‫زیر‬10-20،‫نانومتر‬‫سایز‬‫دانه‬‫ها‬‫بسیار‬‫کوچک‬‫می‬‫شود‬.‫هر‬‫دانه‬‫یک‬‫هسته‬‫د‬‫ارد‬
‫و‬‫یک‬‫لوپ‬‫نابه‬‫جایی‬.‫دانسیته‬‫نابه‬‫جایی‬‫بسیار‬‫کم‬(1 m -2)‫خواهد‬‫بود‬.
2

5. ‫مقدمه‬
‫با‬‫کاهش‬‫اندازه‬‫دانه‬‫تا‬‫ابعاد‬‫نانو‬:
‫متوسط‬‫پویش‬‫آزاد‬‫نابه‬‫جایی‬‫ها‬‫کاهش‬‫می‬‫یابد‬.
‫لغزش‬‫متقاطع‬‫و‬‫تکثیر‬‫نابه‬‫جایی‬‫ها‬‫محدود‬‫می‬‫شود‬.
‫راه‬‫های‬‫تولید‬‫نابه‬‫جایی‬‫ها‬‫در‬‫منابع‬‫مرزدانه‬‫محدود‬‫می‬‫شود‬.
3

6. ‫نابه‬ ‫حذف‬ ‫و‬ ‫تولید‬‫جایی‬‫نانوکریست‬ ‫مواد‬ ‫در‬ ‫ها‬‫ال‬
4
M.A. Meyers et al. / Progress in Materials Science 51 (2006) 427–556
‫با‬‫کاهش‬‫اندازه‬‫دانه‬‫به‬‫ابعاد‬،‫نانو‬‫راه‬‫های‬
‫حرکت‬‫نابه‬‫جایی‬‫ها‬‫در‬‫دانه‬‫شدیدا‬‫محدود‬
‫می‬‫شود‬.‫لغزش‬‫متقاطع‬‫و‬‫منابع‬‫تکثی‬‫ر‬‫آنها‬‫و‬
‫نرخ‬‫کار‬‫سختی‬‫نیز‬‫محدود‬‫می‬‫شوند‬

7. ‫نابه‬ ‫حذف‬ ‫و‬ ‫تولید‬‫جایی‬‫نانوکریست‬ ‫مواد‬ ‫در‬ ‫ها‬‫ال‬
5
M.A. Meyers et al. / Progress in Materials Science 51 (2006) 427–556
‫تصویر‬TEM‫از‬‫مرزدانه‬‫های‬‫تعادلی‬(b)‫و‬‫غیر‬
‫تعادلی‬(a)‫در‬‫فلز‬‫آلومنیوم‬.
‫از‬‫مقایسه‬‫این‬‫دو‬‫تصویر‬‫می‬‫توان‬‫دید‬‫مرز‬‫غیر‬‫ت‬‫عادلی‬
‫دارای‬‫نابه‬‫جایی‬‫های‬‫اضافی‬‫است‬.‫این‬‫نابه‬‫جایی‬‫های‬
‫غیرتعادلی‬‫آماده‬‫به‬‫انتشار‬‫داخل‬‫دانه‬‫هستند‬.
‫مرزدانه‬‫ها‬‫می‬‫توانند‬‫منابع‬‫موثری‬‫از‬‫نابه‬‫جایی‬‫ها‬‫ب‬‫اشند‬.

8. ‫نابه‬ ‫انتشار‬ ‫برای‬ ‫الزم‬ ‫تنش‬‫مرزدانه‬ ‫از‬ ‫جایی‬1
6
‫فرض‬:‫نابه‬‫شک‬ ‫به‬ ،‫مرزدانه‬ ‫از‬ ‫شدن‬ ‫آزاد‬ ‫لحظه‬ ‫در‬ ‫جایی‬‫ل‬
‫شعاع‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫دایره‬ ‫نیم‬r=d/2‫است‬ ‫شده‬ ‫تشکیل‬.
M.A. Meyers et al. / Progress in Materials Science 51 (2006) 427–556
τ = Gb/r

9. ‫نابه‬ ‫انتشار‬ ‫برای‬ ‫الزم‬ ‫تنش‬‫مرزدانه‬ ‫از‬ ‫جایی‬2
7
‫فرض‬:‫نابه‬‫جایی‬‫ماهیت‬‫لبه‬‫ای‬‫دارد‬‫و‬‫به‬‫هنگام‬‫انت‬‫شار‬‫از‬
،‫مرزدانه‬‫دو‬‫نابه‬‫جایی‬‫پیچی‬AB‫و‬DC‫را‬‫رها‬‫می‬‫کند‬.
M.A. Meyers et al. / Progress in Materials Science 51 (2006) 427–556
τ = 2Gb/d
dw = τ ɣ v
v = x d 2 ɣ = nb/d
dw = nbxτd
dE = 2nxGb 2 τ = 2Gb/d

10. ‫نابه‬ ‫انتشار‬ ‫برای‬ ‫الزم‬ ‫تنش‬‫مرزدانه‬ ‫از‬ ‫جایی‬3
8
‫فرض‬:‫تاثیر‬SFE‫شده‬ ‫گرفته‬ ‫نظر‬ ‫در‬‫می‬ ‫فرض‬ ‫تعادلی‬ ‫مرزها‬ ‫و‬‫شوند‬.
τ =
𝐺 𝑏
3𝑑
+
𝑑 − 𝑠
𝑑
ɣ
𝑏
S =
𝐺 𝑏2
2.2 π ɣ
‫نابه‬ ‫جدایش‬ ‫فاصله‬ ‫تعادل‬ ‫حالت‬ ‫در‬‫جایی‬‫از‬ ‫کوچکتر‬ ‫توجهی‬ ‫قابل‬ ‫میزان‬ ‫به‬ ‫جزئی‬ ‫های‬d‫بخش‬ ‫بنابراین‬ ‫است‬
d-s/d‫می‬ ‫را‬‫برابر‬ ‫توان‬1‫کرد‬ ‫فرض‬.
‫دارند‬ ‫یکسانی‬ ‫پیشگویی‬ ‫شده‬ ‫ذکر‬ ‫روش‬ ‫سه‬.

11. ‫نابه‬ ‫انتشار‬ ‫برای‬ ‫الزم‬ ‫تنش‬‫مرزدانه‬ ‫از‬ ‫جایی‬4
9
‫فرض‬:‫تاثیر‬SFE‫شده‬ ‫گرفته‬ ‫نظر‬ ‫در‬‫غیر‬ ‫مرزها‬ ‫و‬
‫می‬ ‫فرض‬ ‫تعادلی‬‫شوند‬.
M.A. Meyers et al. / Progress in Materials Science 51 (2006) 427–556
τ 𝑝 =
1
sin 
(
𝐺 𝑏 𝑝
2 π 𝑑
ln
𝑑
𝑏 𝑝 ∛3
+
ɣ
𝑏 𝑝
)

12. ‫نابه‬‫جایی‬‫در‬ ‫ها‬‫ساختار‬‫نانوکریستال‬
10
‫این‬‫تصویر‬‫نشان‬‫دهنده‬‫دانه‬‫های‬
‫کریستالی‬Ni‫به‬‫دست‬‫آمده‬‫با‬
‫روش‬HPT‫با‬‫ابعاد‬‫حدود‬140
‫نانومتر‬‫است‬.
E.V. Kozlov et al. / Physical Mesomechanics 11 (2008) 42–50

13. ‫نابه‬‫جایی‬‫در‬ ‫ها‬‫ساختار‬‫نانوکریستال‬
‫این‬‫تصویر‬HRTEM‫از‬‫نانو‬‫ذره‬Ni‫با‬
‫میانگین‬‫سایز‬‫ذرات‬30‫نانومتر‬‫است‬‫که‬‫نشان‬
‫دهنده‬‫یک‬‫ساختار‬‫نانوکریستال‬‫عاری‬‫از‬
‫نابه‬‫جایی‬‫و‬‫ناخالصی‬‫می‬‫باشد‬.
11
Atomistic andContinuum Modeling of Nanocrystalline Materials: Deformation
mechanisms and scale transition (book), Laurent Capolungo,Chapter 2

14. ‫تعادلی‬ ‫جدایش‬ ‫فاصله‬‫نانوکریستال‬ ‫در‬‫ها‬
12
‫فاصله‬‫جدایش‬‫تعادلی‬(‫فاصله‬‫بین‬‫نابه‬‫جای‬‫ی‬‫ها‬)‫در‬
‫حوزه‬‫نانوکریستالی‬‫اهمیت‬‫بیشتری‬‫دارد‬‫و‬‫ای‬‫ن‬‫اثر‬
‫تاثیر‬‫عمیقی‬‫بر‬‫خواص‬،‫مکانیکی‬‫افزایش‬‫دو‬‫قلویی‬،‫ها‬
‫و‬‫ایجاد‬‫نقص‬‫در‬‫چیدمان‬‫دارد‬.
‫همانطور‬‫که‬‫در‬‫تصویر‬‫مشاهده‬‫می‬،‫شود‬‫در‬‫ابعاد‬
‫کمتر‬‫از‬30‫نانومتر‬‫فاصله‬‫بین‬‫نابه‬‫جایی‬‫ها‬‫به‬‫ش‬‫دت‬
‫افزایش‬‫یافته‬‫و‬ɣ 𝑆𝐹𝐸‫کاهش‬‫می‬‫یابد‬.
M.A. Meyers et al. / Progress in Materials Science 51 (2006) 427–556

15. ‫مکانیزم‬‫های‬‫شکل‬ ‫تغییر‬
13
‫نابه‬ ‫انتشار‬‫جایی‬‫مرزدانه‬ ‫از‬ ‫ها‬‫می‬ ‫محتمل‬ ‫را‬ ‫شکل‬ ‫تغییر‬ ‫مکانیزم‬ ‫سه‬ ‫امکان‬ ،‫ها‬‫سازد‬:
.I‫نابه‬ ‫توسط‬ ‫شکل‬ ‫تغییر‬‫جایی‬‫کامل‬ ‫های‬
.II‫نابه‬ ‫انتشار‬ ‫توسط‬ ‫دوقلویی‬ ‫شکل‬ ‫تغییر‬‫جایی‬‫همسای‬ ‫صفحات‬ ‫در‬ ‫جزئی‬ ‫های‬‫ه‬
.III‫نابه‬ ‫توسط‬ ‫شکل‬ ‫تغییر‬‫جایی‬‫مجاور‬ ‫غیر‬ ‫صفحات‬ ‫روی‬ ‫جزئی‬ ‫های‬
‫نابه‬ ‫مکانیزم‬ ‫توسط‬ ‫ریزدانه‬ ‫خیلی‬ ‫فلزات‬ ‫در‬ ‫شکل‬ ‫تغییر‬ ‫که‬ ‫آنجایی‬ ‫از‬‫جایی‬‫ت‬ ‫ها‬‫نمی‬ ‫امین‬،‫شود‬
‫مکانیزم‬ ‫امکان‬‫است‬ ‫بیشتر‬ ‫کوبل‬ ‫خزش‬ ‫و‬ ‫مرزدانه‬ ‫سرش‬ ‫شامل‬ ‫مرزدانه‬ ‫موافق‬ ‫های‬.

16. ‫مکانیزم‬‫شکل‬ ‫تغییر‬ ‫های‬
14
E.V. Kozlov et al. / Physical Mesomechanics 11 (2008) 42–50

17. ‫پچ‬ ‫هال‬ ‫رابطه‬
15
‫تسلیم‬ ‫استحکام‬( σy)‫ماده‬‫مربوط‬ ‫ها‬ ‫دانه‬ ‫ی‬ ‫اندازه‬ ‫به‬ ‫زیر‬ ‫ی‬ ‫رابطه‬ ‫با‬ ‫متعارف‬ ‫ی‬ ‫دانه‬ ‫اندازه‬ ‫با‬ ‫ی‬
‫شود‬ ‫می‬:
‫هال‬ ‫ی‬ ‫رابطه‬ ‫به‬ ‫رابطه‬ ‫این‬-‫پچ‬(Hall- petch equation)‫است‬ ‫معروف‬‫رابطه‬ ‫این‬ ‫که‬
‫است‬ ‫استجکام‬ ‫سنجش‬ ‫برای‬ ‫معیاری‬.
𝜎0= 𝜎𝑖 + 𝐾 𝐷−0.5

18. ‫انباشتگی‬ ‫پدیده‬
16
‫همانطور‬‫که‬‫اندازه‬‫دانه‬‫ب‬‫ه‬
‫محدوده‬‫نانو‬‫کاهش‬‫می‬
،‫یابد‬‫تعداد‬‫نابجایی‬‫ه‬‫ا‬‫در‬
pile-up‫نهایتا‬‫به‬
‫یک‬‫کاهش‬‫می‬‫یابد‬.
M.A. Meyers et al. / Progress in Materials Science 51 (2006) 427–556

19. ‫نرخ‬ ‫حساسیت‬‫کرنش‬
‫افزایش‬‫پارامتر‬ ‫در‬ ‫توجهی‬ ‫قابل‬
‫کاهش‬ ‫با‬ ‫کرنش‬ ‫نرخ‬ ‫حساسیت‬
‫می‬ ‫مشاهده‬ ‫دانه‬ ‫اندازه‬‫شود‬.
Atomistic andContinuum Modeling of Nanocrystalline Materials:
Deformation mechanisms and scale transition (book), Laurent
Capolungo, Chapter 2
17

20. ‫سختی‬ ‫کار‬ ‫نرخ‬
18
Atomistic andContinuum Modeling of Nanocrystalline Materials:
Deformation mechanisms and scale transition (book), Laurent
Capolungo, Chapter 2
‫مکانیزم‬‫تغییر‬‫شکل‬‫پالستیک‬‫فعال‬‫در‬
‫مواد‬NC‫متفاوت‬‫از‬‫مواد‬‫کریستالی‬
‫دانه‬‫درشت‬‫است‬.‫زیرا‬‫تراکم‬‫ناجابج‬،‫ایی‬
‫فعالیت‬‫و‬‫کسر‬‫حجمی‬‫مرز‬‫دانه‬‫در‬‫ای‬‫ن‬
‫دو‬‫طبقه‬‫از‬‫مواد‬‫بسیار‬‫متفاوت‬‫است‬.

21. ‫با‬‫کاهش‬‫اندازه‬‫دانه‬‫تا‬‫ابعاد‬‫نانو‬‫متوسط‬‫پویش‬‫آزاد‬‫نابه‬‫جایی‬‫ها‬‫کاهش‬‫می‬‫یابد‬.‫لغزش‬‫مت‬‫قاطع‬‫و‬
‫تکثیر‬‫نابه‬‫جایی‬‫ها‬‫محدود‬‫می‬‫شود‬.
‫در‬‫ابعاد‬‫نانو‬‫امکان‬‫مکانیزم‬‫های‬‫موافق‬‫مرزدانه‬‫شامل‬‫سرش‬‫مرزدانه‬‫و‬‫خزش‬‫کوبل‬‫بیشتر‬‫ا‬‫ست‬.
‫برای‬‫های‬‫دانه‬‫به‬‫ابعاد‬‫کوچکتر‬‫با‬‫توجه‬‫به‬‫فعال‬‫شدن‬‫سایر‬‫های‬‫مکانیزم‬‫شکست‬‫ازجمل‬‫ه‬‫لغزش‬
‫مرزدانه‬،‫ای‬‫اثر‬‫هال‬-‫پچ‬‫دیگر‬‫صادق‬‫نخواهد‬‫بود‬.
‫مطالب‬ ‫بندی‬ ‫جمع‬
19

22. ‫منابع‬
20
 Mechanical properties of nanocrystalline materials, M. A. Meyers - 2006
 Atomistic and Continuum Modeling of Nanocrystalline Materials, M. Cherkaoui, L. Capolungo,
Springer Series in Materials Science 112, 2009
 Deformation mechanisms and mechanical properties of nanocrystalline materials, Kozlov, 2008
 Nanocrystalline materials, C. Suryanarayana, 1995
 Dislocation in nanocrystalline grains, Xiao- Lei, 2006
 Deformation of Nanocrystalline materials by molecular-dynamics simulation, wolf, 2005
 Enhanced dislocation emission from grain boundaries in nanocrystalline materials, I.A. Ovid’ko,
2012
 Effect of dislocation–GB interactions on crack blunting in nanocrystalline materials, Lu Wang, 2014

23. ‫شما‬ ‫توجه‬ ‫از‬ ‫سپاس‬ ‫با‬