หน่วยที่ 5 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

ตรรกศาสตร์เบื้องตตน
Elementary of Symbolic
Logic
Mr.Natee
Putchakeaw
Website : Nateeputchakeaw.com e-Mail : Krunatee@nateeputchakeaw.com
Tel : 089-2793914

จุดประสงค์การเรียนรู้
Logic
1. บอกความหมายของประพจน์ไดด้
2. บอกความแตกต่างของประพจน์และ
ประโยคไดด้
3. สามารถหาค่าความจริงของประพจน์ไดด้
4. นาไดปประยุกต์ใช้งานตามหลักการหา
ค่าความจริงไดด้อย่างถูกต้องเหมาะสม
Tel : 089-2793914

สาระการเรียนรู้
1. ประพจน์และประโยคเปิด
2. การเชื่อมประพจน์
3. การหาค่าความจริงของประพจน์
4. การให้เหตุและผล
Logic
Tel : 089-2793914

Logic
ตรรกศาสตร์
คือ วิชาที่ว่าด้วยหลักเกณฑ์การคิดหาเหตุผล
Tel : 089-2793914

Logic
ตรรกศาสตร์ มีความสา คัญในวิชาคณิตศาสตร์
เพราะข้อความในวิชาคณิตศาสตร์เป็นข้อความทาง
ตรรกศาสตร์ในการสร้างสูตร การสร้างกฎเกณฑ์ใน
การพิสูจน์ต่างๆ
ในวิชาคณิตศาสตร์ ต้องอาศัยเหตุผลของวิชา
ตรรกศาสตร์ และยังนาไปใช้ในชีวิตประจา วันได้
Tel : 089-2793914

Logic
ค่าความจริง
(Truth
Value) Website : Nateeputchakeaw.com e-Mail : Krunatee@nateeputchakeaw.com
Tel : 089-2793914

ค่าความจริง (Truth
Value)
Logic
คือ ความถูกต้องหรือไดม่ถูกต้องในเรื่องที่กาลัง
ศึกษาหรือเรื่องที่มีความสนใจ ค่าความจริง มี
อยู่2 ชนิด
ค่าความจริงที่มีค่าเป็นจริง True (T)
Weคbs่iาteค : Nวatาeeมputจchรakิงeaทwี่.มcoีmค่eา-Mเปa็ilน : Kเruทn็aจtee @nFateaeplutscheake aw(.Fcom)
Tel : 089-2793914

Logic
ค่าความจริงที่มีค่าเป็นจริง True
(T)
โรงเรียนเมรี่เทคโนโลยี ตั้งอยู่ที่จังหวัดนครราชสีมา (T)
แมวเป็นสัตว์สี่ขา (T)
สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีมุมทั้งสี่มุมเป็นมุมาาก (T)
สามเหลี่ยมด้านเท่าแต่ละมุมกาง 60 องศา (T)
Tel : 089-2793914

Logic
ค่าความจริงที่มีค่าเป็นเท็จ False
(F)
คางคกบินไดด้ (F)
ปลาบินไดด้ (F)
โรงเรียนเมรี่เทคโนโลยี ตั้งอยู่ที่จังหวัดเลย (F)
แมวมีสองขา (F)
Tel : 089-2793914

ประพจน์
(Proposition or
Statement)
Logic
Tel : 089-2793914

Logic
ประพจน์ คือ ข้อความที่เป็นประโยค
บอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธ ที่มีค่าความ
จริงเป็นจริง หรือมีค่าความจริงเป็นเท็จ
อย่างใดอย่างหนึ่งเพียงอย่างเดียวเท่านั้น
Tel : 089-2793914

Logic
ข้อความที่ไดม่ถือว่าเป็นประพจน์
1. ประโยคคาถาม
2. ประโยคคาสัง่
3. ประโยคคาห้าม
4. ประโยคขอร้อง อ้อนวอน
5. ประโยคแสดงความปรารถนา
6. ประโยคอุทาน
7.ประโยคที่เป็นความปรารภ
8. ประโยคที่เป็นวลี สุภาษิต คาพังเพย
9. ประโยคที่เป็นตัวแปร X,Y ไดม่ทราบว่ามีค่าเท่าไดร
10. ประโยคที่มีค่าความจริงหรือเป็นเท็จพร้อมๆ กัน
Tel : 089-2793914

Logic
ตัว อ ย่า ง ข้อ ค ว า ม ที่ได ม่ถือ ว่า เ ป็ น
ช่วยเปิดไดฟให้หน่อย
ห้ามรบกวน
เขาเป็นคนโง่
เธอไม่เคยให้เงินผมเลย
พ่อเขาเป็นมะเร็งเต้านม
Tel : 089-2793914

Logic
ตัวอย่าง ข้อความที่ถือว่าเป็นประพจน์
เดือน กรกฎาคม มี 30 วัน
{1,2,3,4} = {ก,ข,ค,ง}
3 + 5 = 8
2 เป็นจา นวนคี่
ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก
Tel : 089-2793914

Logic
แบบฝึกหั
ด
Tel : 089-2793914

Logic
แบบฝึกหัด
ประเทศจีนอย่ใูนทวีปเอเชีย
เป็นประโยคบอกเล่า ที่มีค่าความจริงเป็น จริง
7 + 5 = 9
เป็นประโยคบอกเล่า ที่มีค่าความจริงเป็น เท็จ
ผู้ชายกับผู้หญิง
เป็นประโยคอุทาน ที่มีค่าความจริงเป็น จริง/เท็จ
Tel : 089-2793914

Logic
สัญลักษณ์ที่ใช้แทน
Tel : 089-2793914

Logic
สัญลักษณ์ที่ใช้แทนประพจน์
โดยทัว่ไดปนิยมใช้อักษรตัวเล็ก
p, q, r, s, t, … แทนประพจน์
เช่น p แทน 10 + 7 = 17
q แทน กรุงลอนดอนเป็นเมืองหลวงของประเทศมาเลเซีย
r แทน ปิยะพงศ์เป็นนักฟตุบอลทีมชาติไดทย
s แทน แม่น้าโขงไดหลผ่านประเทศพม่า
Tel : 089-2793914

Logic
ตัวเชื่อมประพจน์ในทาง
Tel : 089-2793914

Logic
ตัวเชื่อมประพจน์ในทางตรรกศาสตร์
ตัวเชื่อมคือสิ่งที่ใช้เชื่อมประพจน์ 2 ประพจน์ ในทางตรรกศาสตร์ มี 5
ตัว คือ
Tel : 089-2793914

Logic ตัวเชื่อมประพจน์ในทาง
ตัวเชื่อง
มที่
มีความหมายเหมืองนกนั
1. ไม่ , ไม่ใช่ มีความหมายเหมือนกับคาว่า ไม่ใช่ , ไม่จริงที่ว่า
2. และ มีความหมายเหมือนกับคาว่า แต่ , กับ
3. หรือ มีความหมายเหมือนกับคาว่า หรือ ไม่ก็
4. ถ้า.....แล้ว มคีวามหมายเหมือนกับคา ว่า ถา้...จะได้ว่า , เมอื่..
จะได้
5. ก็ต่อเมอื่ มีความหมายเหมือนกับคา ว่า ถ้า...แล้ว.... , ถ้า.....
แล้ว
Tel : 089-2793914

Logic ตัวเชื่อมประพจน์ในทาง
ตัวองย่าต ตัวเชื่อง
มประพจน์ในทาตตรรกศาสตร์
นทีไม่เป็นคนฉลาด ~p
3 เป็นจานวนคี่
และ 5 เป็นจา นวนเฉพาะ p ^ q
นทีจะไปดูหนตัหรืองไปฟัตเพลต p v q
คนจะเป็นหวัดถา หากว่าฝนจะตก p q
3 เป็นเลขคี่ก
็ต่องเมื่
อง 5 เป็นเลขคี่
p q
Tel : 089-2793914

Logic
นิเสธ (Negation) ของ
Tel : 089-2793914

Logic
นิเสธ (Negation) ของประพจน์
คือ ประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงข้ามกับประพจน์
เดิม เช่น
P : แดงไดปโรงเรียน
นิเสธของ p เขียนแทนด้วย ~p
~p : แดตไม่ไปโรตเรียน
Tel : 089-2793914

Logic
ตาราตค่าความจริต (Truth
Table) และการหาค่าความ
จริตของตประพจน์
Tel : 089-2793914

Logic
ตาราตค่าความจริต (Truth
Table) และการหาค่าความจริต
ของตประพจน์คืองตาราตแสดตค่าความจริตที่
เป็นไปไดท ตั้หมดของต
ประพจน์ ค่าความจริตจะเกิดกี่
กรณี ขึ้นองยู่กับจานวน
Tel : 089-2793914

Logic
1. ถา มีประพจน์เดียว ไดค่าความจริต ퟐퟏ = 2 กรณี
pTF
Tel : 089-2793914

Logic
2. ถา มี 2 ประพจน์ ไดค่าความจริต ퟐퟐ = 4 กรณี
p q
T T
T F
F T
F F
Tel : 089-2793914

Logic
3. ถา มี 3 ประพจน์ ไดค่าความจริต ퟐퟑ = 8 กรณี
p q r
T T T
T T F
T F T
T F F
F T T
F T F
F F T
F F F
Tel : 089-2793914

Logic
4. ถา มี 4 ประพจน์ ไดค่าความจริต ퟐퟒ = 16 กรณี
p q r s
T T T T
T T T F
T T F T
T T F F
T F T T
T F T F
T F F T
T F F F
F T T T
F T T F
F T F T
F T F F
F F T T
F F T F
F F F T
F F F F
Tel : 089-2793914

Logic
ตาราตค่าความจริตของตประพจน์
ที่
เกิดจากการเชื่
องมด วยตัวเชื่องม
5 ชนิด
Tel : 089-2793914

Logic
ตาราตค่าความจริตของตประพจน์ที่
เกิดจากการเชื่องมด วยตัวเชื่
องม 5 ชนิด
p p
T F
F T
1. ไม่ ~
Tel : 089-2793914

Logic
p q p ^ q
T T T
T F F
F T T
F F F
2. และ ^
Tel : 089-2793914

Logic
p q p ^ q
T T T
T F F
F T F
F F F
2. และ ^
Tel : 089-2793914

Logic
p q p V q
T T T
T F T
F T T
F F F
3. หรือง ^
Tel : 089-2793914

Logic
p q p q
T T T
T F F
F T T
F F T
4. ถา ...แลว
Tel : 089-2793914

Logic
อง...
p q p q
T T T
T F F
F T F
F F T
5. ก็ต่องเมื่
Tel : 089-2793914

Logic
Tel : 089-2793914

Logic
ตัวอย่
าง
3 + 4 = 5 และ 4 + 6 = 10
3 + 4 = 5 ^ 4 + 6 = 10
F T
F
Tel : 089-2793914

Logic
ตัวอย่
าง
4 + 8 = 5 หรือ 9 + 4 = 10
4 + 8 = 5 V 9 + 4 = 10
F F
F
Tel : 089-2793914

Logic
ตัวอย่
าง
~p (p V q) (q ~r)
V V
T T
T
F
F
T T
T
T
Tel : 089-2793914

Logic
ตัวอย่
[า(pง q) ~r)] (p
V
q)
F T
T
V
T
F
T F
F
F
Tel : 089-2793914

Logic
~ คลุมความน้อยที่สุด
คลุมความพอๆ กัน แต่คลุม
มากกว่า ~
คลุมความมากกว่า
คลุมความมากที่สุด
Tel : 089-2793914
V
V
V
V

Logic
การกา หนดค่าความจริงของประพจน์ย่อยไม่ครบ
ทุกประพจน์ย่อย เช่น ประพจน์ผสมประกอบด้วย
ประพจน์ย่อย ๆ 4 ประพจน์แต่กาหนดค่าความจริง
ของประพจน์ย่อยเพียงประพจน์เดียว แล้วให้ค่า
ความจริงของประพจน์ผสม
Tel : 089-2793914

Logic
ตอง ตพิจารณาจากประพจน์ย่องย เช่น
มี 2 ประพจน์ จะเกิดได ퟐퟐ = ퟒ กรณี
มี 3 ประพจน์ จะเกิดได ퟐퟑ = ퟖ กรณี
Tel : 089-2793914

Logic
มี 2 ประพจน์ จะเกิดได ퟐퟐ = ퟒ กรณี
ตวัองย่าต p (p V
q)
p q p V q p (p V
q)
T T T T
T F T T
F T T T
F F F T
Tel : 089-2793914

Logic
ตวัองย่าต p (p q)
V
ทองตโลโลยี (Tautology) คือง ประพจน์ที่
มีค่า
ความจริตเป็นจริตทุกกรณี ไม่ว่าประพจน์ย่องยจะมีค่า
ความจริตเป็นองะไร
Tel : 089-2793914

Logic
ตวัองย่าต p (p V
q)
p q p V q p (p V
q)
T T T T
T F T T
F T T T
F F F T
Tel : 089-2793914

หน่วยที่ 5 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

Recommended

Recommended

More Related Content

More from วิทยาลัยเทคโนโลยีพังโคนพณิชยการ P C - T E C H

More from วิทยาลัยเทคโนโลยีพังโคนพณิชยการ P C - T E C H (6)

หน่วยที่ 5 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น