1. การแกปญหาในงานกอสรางดวยวิธีเชิงพันธุกรรมแบบหลายวัตถุประสงค
A MULTI-OBJECTIVE PARADIGM IN GAs APPLICATION
FOR CONSTRUCTION SOLUTION
กุลเดช สินธวณรงค
ผูชวยศาสตราจารย คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ
คงศักดิ์ แสงกาศนีย
คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร
บทคัดยอ
งานวิจัยนี้เปนการเสนอแนวคิดการวิเคราะหเพื่อหาคาที่เหมาะสมโดยพิจารณาวัตถุประสงค พรอมกันหลายวัตถุประสงค
(Multi-Objective) อยางไรก็ตามวิธีดังกลาวตองใชขอมูลจํานวนมาก จึงตองอาศัยการเพิ่มจํานวนขอมูลจากขอมูลตนแบบโดยใชวิธีเชิง
พันธุกรรม (Genetic Algorithms : GAs) แลวนําไปวิเคราะหเพื่อสรางแบบจําลองสําหรับใชงาน เพื่อชวยในการตัดสินใจ ซึ่งในงานวิจัย
นี้ไดนําเสนอตัวอยางของการสรางแบบจําลองเพื่อใชในการวิเคราะหขอมูลสําหรับการตัดสินใจในการเลือกซอมบํารุงทางหลวงโดย
พิจารณาถึงอายุการใชงานของถนน ปริมาณพื้นที่ความเสียหายและปริมาณการจราจร เมื่อนําแบบจําลองที่ไดไปเปรียบเทียบกับขอมูล
ตนแบบพบวาใหผลคอนขางแมนยํา แตยังคงมีความออนไหวของแบบจําลองที่สรางขึ้น หากมีการพัฒนาตอไปก็นาจะเปนวิธีหนึ่งที่
สามารถนําไปประยุกตเพื่อใชในการตัดสินใจของปญหาอื่น ๆ ที่คลายคลึงกันตอไป
ABSTRACT
This research proposes a method to achieve appropriate optimum values by considering multi-objectives for several
solutions. In order to achieve such tasks on similar solutioning characters, a large amount of data are required. Thus, Genetic
Algorithms was introduced to produce more data usually limited in similar respect. These data were as a result utilized in a building
in order that it was tested to investigated if the method should help making complex and multicriterion decisions. According to
samples used in this research the study also demonstrated how to develop an approach that helps selecting which highway routes to
receive priority in maintenances, based on three prior-objectives namely Useful Life, Area of Damage and Traffic Volume. The
resulted model has moderate accuracy when compared with the original data however there were some discrepancies because of the
sensitivity of the designed model. Further developments if to be conducted should also be able to help making decision in relation to
similar problems.
KEYWORD : MULTI-OBJECTIVE GENETIC ALGORITHMS , MOGAs , GENETIC ALGORITHMS , GAs
บทนํา
หากพิจารณาถึงการจัดสรรงบประมาณสําหรับการ
ซอมแซมผิวการจราจรจะพบวาปญหาอยางหนึ่งที่พบบอยคือ
ปญหางบประมาณที่มีจํากัด โดยทั่วไปการวิเคราะหหาคาที่
เหมาะสมของการเลือกการซอมแซมผิวถนนก็อาจจะเลือกซอม
เฉพาะถนนสายที่มีอายุการใฃงานมากที่สุดหรือเกิดความเสียหาย
สูงสุดกอน ซึ่งการวิเคราะหลักษณะนี้เปนการวิเคราะหโดย
พิจารณาเพียงตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งเทานั้น หากมีการนําเอาตัว

2. แปรอื่นๆที่มีผลกระทบตอความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัวมา
พิจารณารวมดวย ยอมใหผลการวิเคราะหที่ใกลเคียงความจริง
มากขึ้น แตในบางครั้งการวิเคราะหหาคาที่เหมาะสมของปญหา
จะตองใชขอมูลจํานวนมาก ซึ่งการเก็บขอมูลตาง ๆ จํานวนมาก
จะตองอาศัยเวลามากดวยเชนกัน ดังนั้นจึงมีการนําวิธีเชิง
พันธุกรรม (Genetic Algorithms : GAs) มาใชในการสรางขอมูล
ใหมเพิ่มขึ้นจากขอมูลตนแบบ งานวิจัยนี้ไดเสนอการแนวคิดการ
วิเคราะหเพื่อหาคาที่เหมาะสมโดยพิจารณาวัตถุประสงคตาง ๆ
พรอมกันหลายตัว (Multi-Objective) และอาศัยการเพิ่มจํานวน
ขอมูลจากขอมูลตนแบบดวยวิธีเชิงพันธุกรรม (Genetic
Algorithms : GAs) นําไปสรางแบบจําลองสําหรับใชวิเคราะห
เพื่อชวยในการตัดสินใจตอไป
ระเบียบวิธี
ในงานวิจัยชิ้นนี้เปนการนําเสนอวิธีการทาง Multi-
Objective Genetic Algorithms (MOGAs) ในการแกปญหา โดย
อาศัยวิธีเชิงพันธุกรรม (GAs) เพื่อโดยสรางขอมูลใหมากขึ้น
สําหรับนําไปวิเคราะหเพื่อหาคาที่ดีที่สุด โดยพิจารณาตัวแปร
รวมกัน 3 ตัวแปร ซึ่งขอมูลตางๆ ที่นํามาวิเคราะหจะเปนขอมูลที่
นํามาจากรายงานความเสียหายของถนนสายตางๆ เพื่อขอ
งบประมาณในการซอมบํารุงทางประจําปของกระทรวงคมนาคม
ประจําป 2545 โดยมีการพิจารณานําขอมูลจากรายงานมาใชงาน
3 อยางคือ อายุการใชงานของถนน ปริมาณพื้นที่ความเสียหาย
ของถนนและปริมาณการจราจรของถนนแตละสาย โดยนําขอมูล
มาหาความสัมพันธกอนเขาสูวิธีเชิงพันธุกรรมเพื่อเพิ่มจํานวน
ขอมูลใหมากขึ้น หลังจากนั้นนําขอมูลทั้งหมดไปคัดเลือกคาที่
มากที่สุดเพื่อสรางแบบจําลองสําหรับนําไปใชงานตอไป
ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม (Genetic Algorithm : GAs)
ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรมถูกพัฒนาโดย ฮอลแลนด
(Holland, 1975) มีรากฐานมาจากทฤษฎีการวิวัฒนาการของ
ชารล ดารวิน (Charles Darwin) ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรมเปน
เทคนิคการหาคาที่เหมาะสมที่สุดอีกวิธีหนึ่ง เพื่อความเขาใจงาย
ขึ้นสมมุตวามียีน (Gene) อยู 2 ลักษณะคือ 0 และ 1 จับตอกันเปน
สายยาวเรียงตอกันเปนโครโมโซม ตามที่แสดงไวในรูปที่ 1
Chromosome 1 1101100100110110
Chromosome 2 1101111000011110
รูปที่ 1 Chromosome 1 และ Chromosome 2
การสลับสายพันธุ (Crossover) จะเปนกระบวนการหนึ่ง
มีการแลกเปลี่ยนยีนระหวางสมาชิกรุนพอกับสมาชิกรุนแม
หลังจากนั้นจะทําใหเกิดเปนสมาชิกรุนลูก (Offspring
Individuals) ขึ้นมา 2 ตัว ซึ่งสมาชิกรุนลูกจะถูกนําไปเปนสมาชิก
ของรุนถัดไป ตามที่ไดแสดงรูปที่ 2
Parent 1 11011 | 00100110110
Parent 2 11011 | 11000011110
Offspring 1 11011 | 11000011110
Offspring 2 11011 | 00100110110
รูปที่ 2 การสลับสายพันธุ
การกลายพันธุ (Mutation) จะเปนกระบวนการถัดไปอีก
กระบวนการหนึ่งในการสรางสมาชิกรุนลูก ตามที่ไดแสดงไวใน
รูปที่ 3 โดยจะไดลักษณะรุนลูกที่แตกตางไปจากเดิมเชนกัน หาก
พิจารณาถึงขั้นตอนการสรางประชากรสามารถเขียนขั้นตอน
ตางๆ ไดเปนแผนภูมิตามที่ไดแสดงไวในรูปที่ 4
Original Offspring 1 1101100100110110
Original Offspring 2 1101111000011110
Mutated Offspring 1 1101100100110100
Mutated Offspring 2 1100111000011110
รูปที่ 3 การกลายพันธุ (ตําแหนงตัวเลขที่แรเงา)
รูปที่ 4 กระบวนการสรางประชากรรุนใหมจากประชากรตนแบบ
กลุมประชากรดั้งเดิม (Initial Population)
การเลือกประชากรตนแบบ (Selection)
การจับคูระหวางประชากรตนแบบ (Selection)
การสลับตําแหนงของรหัสพันธุกรรม (Crossover)
การเปลี่ยนรูปของรหัสพันธุกรรม (Mutation)
ประชากรรุนใหม (New Population)
การสืบทอดสายพันธุ (Continue Population)

3. การรวบรวมขอมูลและการดําเนินการ
ขอมูลตางๆ ที่รวบรวมไดแก อายุการใชงาน/ระยะเวลา
การใชงานของถนน, ปริมาณพื้นที่ความเสียหายของถนนและ
ปริมาณการจราจรของถนนแตละสาย ซึ่งไดจําแนกความเสียหาย
ของพื้นผิวเปน 2 ลักษณะคือ ความเสียหายแบบลึก (Deep Patch)
และความเสียหายพื้นผิว (Skin Patch) โดยนําขอมูลไปวิเคราะห
โดยใชโปรแกรมสําเร็จรูป Curve Expert เพื่อหาความสัมพันธ
ของตัวแปรดังกลาวไดดังนี้
1.ความสัมพันธระหวางอายุการใชงานและความ
เสียหายของพื้นผิวถนนแบบ Deep Patch ดังรูปที่ 5
S =1010.85020259
r =0.09569235
อายุการใชงาน (ป)
พื้นที่ความเสียหายแบบลึก(DeepPatch)(ตร.ม.)
0 2 4 6 8 10 12 14
0
2000
4000
6000
รูปที่ 5 อายุการใชงานและความเสียหายแบบ Deep Patch
2.ความสัมพันธระหวางอายุการใชงานและความ
เสียหายของพื้นผิวถนนแบบ Skin Patch ดังรูปที่ 6
S =1267.16748124
r =0.16855066
อายุการใชงาน (ป)
พื้นที่ความเสียหายแบบผิว(SkinPatch)(ตร.ม.)
0 2 4 6 8 10 12 14
0
2000
4000
6000
รูปที่ 6 อายุการใชงานและความเสียหายแบบ Skin Patch
3. ความสัมพันธระหวางปริมาณการจราจรตอวันและ
ความเสียหายของพื้นผิวถนนแบบ Deep Patch ดังรูปที่ 7
S =281.22941932
r =0.24343774
ปริมาณการจราจร (คัน/วัน)
พื้นที่ความเสียหายแบบลึก(DeepPatch)(ตร.ม.)
0 200 400 600 800 1000 1200
0
500
1000
1500
2000
รูปที่ 7 ปริมาณการจราจรตอวันและความเสียหายแบบ Deep Patch
4. ความสัมพันธระหวางปริมาณการจราจรตอวันและ
ความเสียหายของพื้นผิวถนนแบบ Skin Patch ดังรูปที่ 8
S =1114.86716543
r =0.49674020
ปริมาณการจราจร (คัน/วัน)
พื้นที่ความเสียหายแบบผิว(SkinPatch)(ตร.ม.)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
รูปที่ 8 ปริมาณการจราจรตอวันและความเสียหาย Skin Patch
5. ความสัมพันธระหวางอายุการใชงานและปริมาณ
การจราจรของความเสียหายแบบ Deep Patch ดังรูปที่ 9
S =603.02719258
r =0.32806462
ระยะเวลาในการใชงาน (ป)
ปริมาณการจราจรDeepPatch(คัน/วัน)
0 2 4 7 9 11 13
0
513
1027
1540
2053
2567
3080
รูปที่ 9 อายุการใชงานและปริมาณการจราจรของความเสียหายแบบ
Deep Patch
6. ความสัมพันธระหวางอายุการใชงานและปริมาณ
การจราจรของความเสียหายแบบ Skin Patch ดังรูปที่ 10

4. S =547.88774148
r =0.24957211
อายุการใชงาน (ป)
ปริมาณการจราจร(คัน/วัน)
0 2 4 6 8 10 12 14
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
รูปที่ 10 อายุการใชงานและปริมาณการจราจรของความเสียหายแบบ
Skin Patch
ขั้นตอนกระบวนการเชิงพันธุกรรม (GAs)
หลังจากที่ไดความสัมพันธแตละชุดแลว จึงเขาสูกระบวน
การวิธีเชิงพันธุกรรมเพื่อสรางจํานวนขอมูลเพิ่มทีละความ
สัมพันธ จนพบวาไมมีการเปลี่ยนแปลง ซึ่งแสดงไดดังนี้
1. GAs ของความสัมพันธของอายุการใชงานและพื้นที่
ความเสียหายแบบ Deep Patch ซึ่งไดสรางจํานวนขอมูลเพิ่มขึ้น
9 ครั้ง ไดผลแสดงดังรูปที่ 11
Gas ระหวางอายุการใชงานและพื้นที่ความเสียหายแบบ Deep Patch : รุนที่ 9
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 2 4 6 8 10 12 14
อายุการใชงาน (ป)
พื้นที่ความเสียหาย(ตร.ม.)
รูปที่ 11 GAs ของอายุการใชงานและพื้นที่ความเสียหายแบบ Deep Patch
2.GAs ของความสัมพันธของอายุการใชงานและ
ปริมาณการจราจร Deep Patch ซึ่งไดสรางจํานวนขอมูลเพิ่มขึ้น
6 ครั้ง ไดผลแสดงดังรูปที่ 12
GAs ระหวางอายุการใชงานและปริมาณการจราจรของ Deep Patch : รุนที่ 6
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 2 4 6 8 10 12 14
อายุการใชงาน (ป)
ปริมาณการจราจร(คัน/วัน)
รูปที่ 12 GAs ของอายุการใชงานและปริมาณการจราจรแบบ Deep Patch
3. GAs ของความสัมพันธของปริมาณการจราจรนและ
พื้นที่ความเสียหายแบบ Deep Patch ซึ่งไดสรางจํานวนขอมูล
เพิ่มขึ้น 7 ครั้ง ไดผลแสดงดังรูปที่ 13
GAs ระหวางปริมาณการจราจรและพื้นที่ความเสียหายแบบ Deep Patch : รุนที่ 7
0
1000
2000
3000
4000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
ปริมาณการจราจร(คัน/วัน)
พื้นที่ความเสียหาย(ตร.ม.)
รูปที่ 13 GAs ของปริมาณการจราจรนและพื้นที่ความเสียหายแบบ Deep
Patch
4. GAs ของความสัมพันธของอายุการใชงานและพื้นที่
ความเสียหายแบบ Skin Patch ซึ่งไดสรางจํานวนขอมูลเพิ่มขึ้น
5 ครั้ง ไดผลแสดงดังรูปที่ 14
GAs ระหวางอายุการใชงานและพื้นที่ความเสียหายแบบ Skin Patch : รุนที่ 5
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 2 4 6 8 10 12 14
อายุการใชงาน (ป)
พื้นที่ความเสียหาย(ตร.ม.)
รูปที่ 14 GAs ของอายุการใชงานและพื้นที่ความเสียหายแบบ Skin Patch
5. GAs ของความสัมพันธของอายุการใชงานและ
ปริมาณการจราจรแบบ Skin Patch ซึ่งไดสรางจํานวนขอมูล
เพิ่มขึ้น 8 ครั้ง ไดผลแสดงดังรูปที่ 15
GAs ระหวางอายุการใชงานและปริมาณการจราจรของ Skin Patch : รุนที่ 8
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 2 4 6 8 10 12
อายุการใชงาน(ป)
ปริมาณการจราจร(คัน/วัน)
รูปที่ 15 GAs ของอายุการใชงานและปริมาณการจราจรแบบ Skin Patch

5. 6. GAs ของความสัมพันธของปริมาณการจราจรและ
พื้นที่ความเสียหายแบบ Skin Patch ซึ่งไดสรางจํานวนขอมูล
เพิ่มขึ้น 10 ครั้งไดผลแสดงดังรูปที่ 16
GAs ระหวางปริมาณการจราจรและพื้นที่ความเสียหายแบบ Skin Patch : รุนที่ 10
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
ปริมาณการจราจร(คัน/วัน)
พื้นที่ความเสียหาย(ตร.ม.)
รูปที่ 16 GAs ของปริมาณการจราจรและพื้นที่ความเสียหายแบบ Skin
Patch
เมื่อเสร็จกระบวนการวิธีเชิงพันธุกรรมแลว จึงนําขอมูล
ของแตละความสัมพันธมาจัดกลุมคือแบบ Deep Patch และแบบ
Skin Patch โดยในแตละกลุมจะมีความสัมพันธของตัวแปรทั้ง 3
ตัวแปร โดยนํามาหาคาที่มากที่สุดของแตละชุด เพื่อนําคาเหลาที่
ไดไปสรางแบบจําลอง ซึ่งแสดงไดดังตารางดังนี้
1. ขอมูลของกลุมขอมูลแบบ Deep Patch
อายุการใชงาน
(ป)
พื้นที่ความเสียหาย
แบบ Deep Patch (ตร.ม.)
ปริมาณการจราจร
(คัน/วัน)
4 453.43 932.15
5 544.24 1,165.19
6 694.92 1,440.53
7 833.99 1,697.40
8 540.54 1,938.80
9 524.21 2,718.88
10 524.21 2,721.15
11 455.73 2,723.42
2. ขอมูลของกลุมขอมูลแบบ Skin Patch
อายุการใชงาน
(ป)
พื้นที่ความเสียหาย
แบบ Skin Patch (ตร.ม.)
ปริมาณการจราจร
(คัน/วัน)
3 556.80395 359.6438538
4 619.35195 479.5251384
5 658.61821 599.406423
6 673.60273 664.298223
7 807.3396 708.011683
8 633.72655 732.546803
9 577.86585 734.903583
10 500.72341 715.082023
การสรางแบบจําลอง
เพื่อใหแบบจําลองสามารถเขาใจงายและนําไปใชงาน
ไดอยางเหมาะสม การเลือกรูปแบบในการแสดงของงานวิจัยชิ้น
นี้ขอเลือกการนําแสดงแบบจําลองในรูปเสนตรง โดยมีแกน 3
แกน แสดงคาตาง ๆ และมีเสนตรงลากผานคาตาง ๆ ที่ไดจากการ
Maximize แลวดังนี้
1. แบบจําลอง Deep Patch
Deep Patch
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
ปริมาณ
อายุการใชงาน 4 ป 4 453.4332944 932.14924 4
อายุการใชงาน 5 ป 5 544.2427028 1165.18655 5
อายุการใชงาน 6 ป 6 694.9206459 1440.52974 6
อายุการใชงาน 7 ป 7 833.9861469 1697.401544 7
อายุการใชงาน 8 ป 8 540.5405456 1938.80196 8
อายุการใชงาน 9 ป 9 524.2121054 2718.884718 9
อายุการใชงาน 10 ป 10 524.2121054 2721.153063 10
อายุการใชงาน 11 ป 11 455.7289214 2723.421407 11
อายุการใชงาน (ป)
พื้นที่ความเสียหายแบบ Deep
Patch (ตร.ม.)
ปริมาณการจราจร (คัน/วัน) อายุการใชงาน (ป)
2. แบบจําลอง Skin Patch
Skin Patch
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
ปริมาณ
อายุการใชงาน 3 ป 3 556.80395 359.6438538 3
อายุการใชงาน 4 ป 4 619.35195 479.5251384 4
อายุการใชงาน 5 ป 5 658.61821 599.406423 5
อายุการใชงาน 6 ป 6 673.60273 664.298223 6
อายุการใชงาน 7 ป 7 807.3396 708.011683 7
อายุการใชงาน 8 ป 8 633.72655 732.546803 8
อายุการใชงาน 9 ป 9 577.86585 734.903583 9
อายุการใชงาน 10 ป 10 500.72341 715.082023 10
อายุการใชงาน (ป)
พื้นที่ความเสียหายแบบ Deep
Patch (ตร.ม.)
ปริมาณการจราจร (คัน/วัน) อายุการใชงาน (ป)
ผลการทดสอบแบบจําลอง
ในการตรวจสอบความถูกตองของแบบจําลอง โดยใช
ขอมูลเริ่มแรกที่เปนตนแบบโดยพิจารณาคาเปรียบเทียบกับคาที่
ปรากฏในแบบจําลองของแตละกลุม หากผลของการตรวจสอบ
พบวามีขอมูลที่มีคามากกวาแบบจําลองที่สรางขึ้น นั่นหมายถึงวา
ขอมูลของถนนชุดนั้นมีสภาพทางกายภาพเสียหายมากกวาหรือ

6. เทากับพื้นที่ความเสียหายของแบบจําลอง และมีปริมาณการ
จราจรที่มากกวาหรือเทากับปริมาณการจราจรของแบบจําลอง
ยอมแสดงใหเห็นวาเสนทางสายนั้น ๆ มีสภาพที่สมควรไดรับ
การพิจารณาเลือกเพื่อในการซอมบํารุงทางกอน ผลของการ
เปรียบเทียบของตัวอยางในงานวิจัยไดผลดังนี้
1. จํานวนขอมูลของเสนทางที่มีความเสียหายแบบ
Deep Patch มีจํานวนที่สมควรไดรับการซอมแซม 24 เสนทาง
2. จํานวนขอมูลของเสนทางที่มีความเสียหายแบบ Skin
Patch มีจํานวนที่สมควรไดรับการซอมแซม 32 เสนทาง
เพื่อเปนการทดสอบความแมนยําจากแบบจําลองที่ได
สรางขึ้น ไดมีการเพิ่มคา Maximize ของแบบจําลองขึ้นครั้งละ 5
% สูงสุดที่ 20 % และลดคา Maximize ของแบบจําลองลงครั้งละ
5 % ต่ําสุดที่ -20 % แลวเปรียบเทียบกับขอมูลชุดเดิมกอนนําเขาสู
กระบวนการวิธีเชิงพันธุกรรม พบวามีขอมูลเขาขายเปลี่ยนแปลง
ไปดังนี้
1. ผลการทดสอบความแมนยําของแบบจําลอง Deep Patch
Deep Patch
เพิ่มคาออนไหว
ขอมูลที่เขาขายตาม
แบบจําลอง
จํานวนขอมูลที่เขา
ขายเพิ่มขึ้น % ที่ถูกตองเพิ่มขึ้น
ขอมูลชุดตนแบบ 24 - -
ขอมูลชุดทดสอบ
ลดคาออนไหว 5 % 24 - 0%
ลดคาออนไหว 10 % 23 -1 -4%
ลดคาออนไหว 15 % 27 3 13%
ลดคาออนไหว 20 % 29 5 21%
เพิ่มคาออนไหว 5 % 24 - 0%
เพิ่มคาออนไหว 10 % 27 3 13%
เพิ่มคาออนไหว 15 % 25 1 4%
เพิ่มคาออนไหว 20 % 23 -1 -4%
2. ผลการทดสอบความแมนยําของแบบจําลอง Skin Patch
Skin Path
เพิ่มคาออนไหว
ขอมูลที่เขาขายตาม
แบบจําลอง
จํานวนขอมูลที่เขา
ขายเพิ่มขึ้น % ที่ถูกตองเพิ่มขึ้น
ขอมูลชุดตนแบบ 32 - -
ขอมูลชุดทดสอบ
ลดคาออนไหว 5 % 33 1 3%
ลดคาออนไหว 10 % 34 2 6%
ลดคาออนไหว 15 % 34 2 6%
ลดคาออนไหว 20 % 45 13 41%
เพิ่มคาออนไหว 5 % 32 - 0%
เพิ่มคาออนไหว 10 % 32 - 0%
เพิ่มคาออนไหว 15 % 32 - 0%
เพิ่มคาออนไหว 20 % 32 - 0%
สรุป
จากงานวิจัยฉบับนี้แสดงใหเห็นวาการสรางแบบจําลอง
ของขอมูลตัวอยางขางตนนั้นยังมีแมนยําอยูระดับหนึ่ง หากเพิ่ม
วัตถุประสงคอื่นเขามาพิจารณารวมดวย ก็นาจะใหแบบจําลองที่
มีคาความแมนยํามากขึ้น
การวิเคราะหหาคาที่เหมาะสมดวยวิธีเชิงพันธุกรรม
แบบหลายวัตถประสงคนี้เปนอีกแนวทางหนึ่งที่นาสนใจและ
สามารถนํามาพัฒนา เพื่อประยุกตสําหรับการแกปญหาอื่นๆ ได
ตอไป
เอกสารอางอิง
1. Sou-Sen Leu and Chung-Huei Yang , “GA-Based Multicriteria
Optimal Model for Construction Schedule “ , Journal of
Computering in Civil Engineering , 420-427 ,
November/December , 1999
2. T. F. Fwa , T.W. Chan and K. Z. Hoque ,2000. Multiobjective
Optimization for Pavement Maintenance Programming . Journal
of Transportation Engineering , 367-374
3. Mitsuo Gen and Runwei Cheng , 2000 . Genetic Algorithms and
Engineering Optimizaation . U.S.A. , A Wiley Interscience
Publication
4. Kalyanmoy Deb , 2000 , Multi-Objective Genetic Algorithms :
Problem Difficulties and Construction of Test Problems , India ,
Indian Institute of Technology Kanpur
5. cs.felk.cvut.cz/~xobitko/ga/main.html , June/July , 2001
6. cs.qub.ac.uk/~M.Sullivan/ga/ga1.html , June/July , 2001
7. myweb.iea.com/~nli/products/genetic_algorithms/generator.htm ,
June/July , 2001
8. www.aridolan.com/ga/gaa/gaa.html , November , 2001
9. www.geneticprogramming.com/ , January , 2002
10. www.glue.umd.edu/~azarm/optimum_notes/multi/multi_intro.html ,
January , 2002
11. www.cs.qub.ac.uk/~M.Sullivan/ga/ga1.html , January , 2002
12. www.ifs.tuwien.ac.at/~aschatt/info/ga/genetic.html , January ,
2002