OSNOVE_GEOLOGIJE_INZENJERSKE_GEOLOGIJE_I.pdf

Autor:mr Mirko Stanković, dipl. inž.,Beograd, Gen.Štefanika 20/17, mirsta@eunet.rs tel:+3811163-281-371 (063/281-371)
10/11/2016 12:14 PM
mr Mirko Stanković, dipl. inž.
OSNOVE GEOLOGIJE, INŽENJERSKE GEOLOGIJE I MEHANIKE TLA
I DEO - OSNOVE GEOLOGIJE
Beograd, oktobar 2016. god.
Sastav Zemlje
Gvožđe 34,6%
Kiseonik 29,5%
Silicijum 15,2%
Magnezijum 12,7%
Nikal 2,4%
Sumpor 1,9%
Titanijum 0,05%
Đavolja varoš/ Devil’s Town, Srbija

2 /400
Autor:mr Mirko Stanković, dipl. inž.,Beograd, Gen.Štefanika 20/17, mirsta@eunet.rs tel:+381 1163-281-371 (063/281-371)
SADRŽAJ:
I DEO - OSNOVE GEOLOGIJE
UVOD
1. POSTANAK I GRAĐA ZEMLJE
1.1. Postanak Zemlje
1.1.1. Kant-Laplasova hipoteza
1.1.2. Džems Džinsova hipoteza
1.2. Fizičke osobine zemlje
1.2.1. Oblik i dimenzije Zemlje
1.2.2. Građa i sastav Zemlje
1.2.3. Hemijski sastav Zemlje i Zemljine kore
1.2.4. Toplotna svojstva
1.2.5. Gravitacija Zemlje
1.2.6. Magnetizam Zemlje
1.2.7. Radioaktivnost Zemlje
2. OSNOVE MINERALOGIJE
2.1. Nastanak mineral
2.2. Oblici minerala
2.3. Fizička svojstva minerala
2.4. Petrogeni minerali
3. OSNOVE PETROGRAFIJE
3.1. Postanak i podela stena
3.2. Magmatske stene
3.2.1. Način postanka, pojavljivanja i lučenje magmatskih stena
3.2.2. Sklop stena (struktura i tekstura) magmatskih stena
3.2.3. Podela magmatskih stena
3.2.4. Prikaz važnijih magmatskih stena
3.2.4.1. Dubinske magmatske stene
3.2.4.2. Površinske magmatske stene
3.2.4.3. Žične magmatske stene
3.3. Piroklastične stene
3.4. Sedimentne stene
3.4.1. Postanak sedimentnih stena
3.4.2. Sklop (struktura i tekstura) sedimentnih stena
3.4.3. Podela sedimentnih stena
3.4.4. Prikaz važnijih sedimentnih stena
3.4.5. Stenski sastav fliša
3.4.6. Građenje u terenima izgrađenim od sedimentnih stena

3 /400
3.5. Metamorfne stene
3.5.1. Sklop (struktura i tekstura) metamorfnih stena
3.5.2. Podela metamorfnih stena
3.5.3. Prikaz važnijih metamorfnih stena
3.5.4. Građenje u terenima izgrađenim od metamorfnih stena
4. GELOŠKA ISTORIJA ZEMLJINE KORE
4.1. Pregled geoloških razdoblja
4.2. Stratigrafska hronologija (litološka metoda)
4.3. Paleontološka hronologija (metoda)
4.4. Litološka hronologija (metoda)
4.5. Radiometrijska hronologija (metoda)
5. GELOŠKI PROCESI U ZEMLJINOJ KORI I NA POVRŠINI
5.1. Tektonske ploče
5.2. Tektonski pokreti zemljine kore
5.2.1. Endodinamički pokreti
5.2.1.1. Magmatski pokreti
5.2.1.1.1. Vulkanizam
5.2.1.1.2. Gejziri
5.2.1.1.3. Fumarole
5.2.1.1.4. Sufioni
5.2.1.1.5. Termalni izvori
5.2.2.Tektonski pokreti
5.2.2.1. Epirogeni pokreti
5.2.2.1.1. Transgresija i regresija
5.2.2.2. Orogeni pokreti
5.2.2.2.1. Sloj
5.2.2.2.2. Bora
5.2.2.2.3. Rasedi
5.2.2.2.4. Navlake
5.2.2.2.5. Pukotine
5.2.2.2.6. Uticaj strukturno tektonskih elemenata na građevine
5.2.3. Seizmički potresi - zemljotresi
5.2.3.1. Podela nastanka zemljotresa
5.2.3.2. Vrste seizmičkih talasa
5.2.3.3 Seizmički moment
5.2.3.4. Energija zemljotresa
5.2.3.5. Merenje jačine potresa

4 /400
5.3. Egzodimanički procesi i pojave
5.3.1. Površinsko raspadanje (trošenje stena)
5.3.2. Denudacija
5.3.3. Erozija
5.3.3.1. Eolska erozija - deflacija i akumulacija
5.3.3.2. Rečna (fluvijalna) erozija i akumulacija
5.3.3.3. Glacijalna (lednička) erozija i akumulacija
5.3.3.4. Marinska (jezerska) erozija i akumulacija
5.3.3.5. Karstna (kraška) erozija i akumulacija
5.3.3.6. Abrazija (zalivi i plaže, rtovi, klifovi i poluostrva, talasne potkopine, terase..)
5.3.3.7. Antropogeni reljef - reljef oblikovan radom čoveka
5.3.4. Padinski procesi ili derazijski procesi
5.3.4.1. Spiranje
5.3.4.2. Puzanje
5.3.4.3. Tečenje (soliflukacija)
5.3.4.4. Klizenje
5.3.4.5. Odronjavanje
5.3.4.6. Osipanje
5.3.4.7. Urušavanje
5.3.4.8. Sufozija
5.3.4.9. Likvefakcija
II DEO – OSNOVE INŽENJERSKE GEOLOGIJE
6. INŽENJERSKO GEOLOŠKE KLASIFIKACIJE STENSKIH MASA
6.1. Klasifikacija po Kasagrandeu
6.2. Klasifikacija po Braun – Stiniju
6.3. Klasifikacija po Protođakonovu
6.4. Klasifikacija po Lauferu
6.5. Klasifikacija po Feneru
7. OSNOVNA FIŽIČKA, MEHANIČKA I STRUKTURNA SVOJSTVA STENSKIH MASA
7.1. Homogenost – heterogenost
7.2. Izotropnost – anizotropnost
7.3. Kontinualnost – diskontinualnost
7.4. Deformabilnost
7.5. Otpornost na smicanje
7.6. Elektroprovodljivost
7.7. Magnetičnost
7.8. Radioaktivnost
7.9. Rastresitost
7.10. Vodnofizička svojstva
7.11. Ponašanje na mrazu
7.12. Konsolidacija

5 /400
7.13. Bubrenje i skupljanje
7.14. Lepljivost
7.15. Tiksotropnost
8. OSNOVE INŽENJERSKE GEOLOGIJE
8.1. Raspadanje stenskih masa
8.2. Padinski procesi ili derazijski procesi
8.3. Denudacija
8.4. Erozija
8.5. Abrazija
8.6. Sufozija
8.7. Tečenje (soliflukacija)
8.8. Spiranje
8.9. Klizenje
8.10. Puzanje
8.11. Osipanje
8.12. Odronjavanje
8.13. Urušavanje
8.14. Likvefakcija
8.15. Identifikacija terena vizuelnim postupcima
9. SEIZMOLOGIJA
9.1. Podela nastanka zemljotresa
9.2. Značaj seizmologije
9.3. Vrste zemljotresa i uzroci njihovog nastanka
9.4. Uticaj geotehničkih karakteristika terena na posledice zemljotresa
10. INŽENJERSKOGEOLOŠKA ISTRAŽIVANJA
10.1. Vrste inženjerskogeoloških istraživanja
10.2. ig
10.3. igi
11. INŽENJERSKOTEHNIČKA DOKUMENTACIJA
11.1. Inženjerskogeološke karte
11.2. Inženjerskogeološki preseci - profili
11.3. Inženjerskogeološki blok dijagrami
12. INŽENJERSKOGEOLOŠKI USLOVI IZGRADNJE GRAĐEVINSKIH OBJEKATA
12.1. Inženjerskogeološki uslovi izgradnje puteva
12.2. Inženjerskogeološki uslovi izgradnje mostova
12.3. Inženjerskogeološki uslovi izgradnje aerodroma
12.4. Inženjerskogeološki uslovi izgradnje zaštitnih objekata
12.5. Inženjerskogeološki uslovi izgradnje objekata za vatreno dejstvo
12.6. Inženjerskogeološki uslovi izgradnje tunela
12.7. Inženjerskogeološki uslovi izgradnje hidrotehničkih objekata

6 /400
III DEO - OSNOVE MEHANIKE TLA (GEOMEHANIKE)
13. OSNOVE MEHANIKE TLA (GEOMEHANIKE)
13.1. Tlo i podela tla
13.2. Fizičke osobine tla
13.3. Klasifikacija i identifikacija zemljanih masa
13.4. Tlo kao građevinski materijal
14. NAPREZANJE I DEFORMACIJE TLA
14.1. Naponska stanja u tlu
14.1.1. Primarno naponsko stanje
14.1.2. Sekundarno naponsko stanje
14.1.3. Efektivni i neutralni naponi u tlu
14.1.4. Čvrstoća tla
14.1.5. Sleganje, stišljivost tla
14.2. Određivanje dozvoljenog opterećenja tla
14.2.1. Ternska penetracija
14.2.2. Dozvoljeno opterećenje na bazi loma tla
14.2.3. nn
15. STABILNOST KOSINA
15.1. Pritisak zemlje
15.2. Uslovi stabilnosti kosine
15.3. Metode ispitivanja stabilnosti kosina
15.3.1. Metoda Feliniusa
15.3.2. Metoda Bišopa
15.3.3. Metoda
15.3.4. Metoda
15.3.5. Metoda
15.4. Proračun potpornog zida
16. TEMELJENJE
16.1. Konstrukcije i dimenzionisanje temelja
16.1.1. Vrste i način temeljenja konstrukcija
16.1.2. Tehnologija izrade temelja
16.2. Statički proračun temelja
16.3. Temeljenje na šipovima
16.3.1. Vrste šipova i način temeljenja
16.3.1.1. Drveni šipovi
16.3.1.2. Betonski šipovi
16.3.2.Statički proračun šipova
16.4. Potporni i obložni zidovi
16.5. Zagati i žmurje

7 /400
17. GEOLOŠKO-TERENSKA ISPITIVANJA
17.1. Osnovna ispitivanja
17.2. Laboratorijska ispitivanja
17.2.1. Laboratorijska ispitivanja fizičkih karakteristika
17.2.2. vv
17.2.3. vvv
17.2.4. vvvvv
IZVORI LITERATURE, SLIKA I CRTEŽA

8 /400
PREDGOVOR
Primarni cilj izrade ovog pisanog materijala je upoznavanje studenata i svršenih inženjera građevinsko-
tehničke struke sa osnovnim sadržajem, principima i metodama proučavanja svih tzv. geo-naučnih
disciplina, odnosno nauka koje za objekat proučavanja imaju planetu Zemlju u celini, njene delove ili njena
fizička polja i svojstva, kao i njen mineraloški sastav i ostale endogene i egzogene sile koje utiču na,
jednostavno rečeno, na reljef - oblik i izgled Zemlje.
Materijalom su, uglavnom na informativnom nivou, obuhvaćeni: osnovni pojmovi, principi i saznanja iz
domena savremene geologije, dominantne hipoteze, sunčev sistem, zatim osnovni pojmovi i podaci o planeti
Zemlji: atmosfera i njena struktura, unutrašnja građa Zemlje, osnovni fizički parametri Zemlje kao planete,
njeno gravitaciono i geomagnetsko polje (osnovne postavke, definicije, osobine i interpretacija),
gravitacioni uticaj i efekti Sunca i Meseca na Zemlju, rotacija Zemlje i plime, egzo i endo dimamičkih
uticaja na reljef zemlje i njihovim efektima - geloški procesi u zemljinoj kori i na površini. Ukratko su
prikazani principi većine geo-naučnih disciplina, kao što su: opšta i primenjena geofizika, posebno njenih
oblasti geomagnetizma i seizmologije, zatim geologija i naučne oblasti koje proističu iz nje: vulkanologija,
geodinamika, geotektonika, geomorfologija, geohronologija, geohemija, geotermija i pedologija.
Eruptivan, da se “geološki izrazim”, opšti tehnološki napredak tokom poslednjih nekoliko desetina godina
i veoma buran i plodan razvoj brojnih naučnih geo-disciplina i prirodnih nauka uopšte, omogućili su
postizanje zavidnih saznanja o Zemlji, njenom nastanku i razvoju kao planete, strukturi njene unutrašnjosti,
magnetosferi, atmosferi, hidrosferi, poreklu i razvoju organskog života na njoj, kao i njihovoj međusobnoj
interakciji. Imajući u vidu da ta saznanja čine veliki deo prirodnih nauka uopšte, u ovom materijalu primoran
sam da se zbog toga samo ukratko, sažeto, osvrnem na elementarna saznanja većine tih brojnih naučnih
disciplina i pokušam da informativno, ali dovoljno razumljivo, opišem domen njihovog proučavanja. Koliko
god je to moguće, obim i stepen detaljnosti izlaganja u ovom materijalu, koji je posvećen pojedinim naučnim
oblastima i saznanjima, u najvećoj meri je proporcionalan njihovoj korelativnosti sa opštom geologijom,
inženjerskom geologijom i mehanikom tla (geomehanikom).
Materijal je podeljen u tri celine koje čine jedinstven materijal, ali ujedno je podeljen i kao tri posebne
celine. Te celine su: I DEO - OSNOVE GEOLOGIJE, II DEO - OSNOVE INŽENJERSKE GEOLOGIJE I
III DEO - OSNOVE MEHANIKE TLA (GEOMEHANIKE).
Veliki prostor i posebnu pažnju posvetio sam poglavlju “Geloški procesi u zemljinoj kori i na površini“,
posebno delu egzodimanički procesi i pojave - površinsko raspadanje (trošenje stena), koje me je
najviše „mučilo i kalilo“ kao izvođača građevinskih radova.
Ovaj pisani material, koji sam veoma dugo pisao i proveravao u vrlo bogatoj i veoma teškoj i napornoj
građevinskoj praksi, poklon je svim korisnicima koji žele da, u skraćenom obliku (bez velike matematike),
dobiju brze i praktične informacije prilikom neke “nejasne” tehničke dileme.
Material je realizovan i zbog nekih, na sreću, ne kardinalnih grešaka u mom dugogodišnjem radu na terenu.
Posebnu zahvalnost dugujem porodici od koje sam bio vrlo dugo “odsutan” iako sam bio tu, u radnoj
sobi, na nekoliko metara ali zaokupljen pisanjem ovog materijala.
S poštovanjem, mr Mirko Stanković, dipl. inž., Beograd, generala Štefanika 20/17,
mirsta@eunet.rs tel:+381 1163-281-371 (063/281-371)

9 /400
UVOD
Cilj i zadatak izučavanja ovog predmeta je da se slušaoci upoznaju sa značajem izučavanja
i da stečeno znanje primene u praktičnom životu pri rešavanju problema iz inženjerske
prakse. Stečena znanja treba upotrebiti pri rešavanju zadataka vezanih za izradu saobraćajne
infrastrukture, industrijskih objekata, izradu objekata za dejstvo, zaštitu i manevar, kako u
mirnodopsko, tako i u ratno vreme, ili prilikom elementarnih nepogoda (zemljotres, poplava,
požar, itd.).
Pored toga, cilj izučavanja (vojne) geologije je da slušaoci steknu znanje i rutinu da
samostalno procenjuju zemljište u geološkom pogledu, neposredno na terenu i na osnovu
geološko-tehničke dokumentacije, kao radni medij i kao prostor njihove osnovne delatnosti.
Iz istorije ratova poznato je da je zemljište oduvek predstavljalo važan, a posebno i često i
odlučujući faktor pri izvođenju borbenih dejstava. Zbog toga je, zavisno od stepena razvoja
borbenih sredstava, poklanjana odgovarajuća pažnja.
Povećanje razorne moći ratne tehnike i razvoj ratne veštine povećali su i zahteve za detaljnije
poznavanje ratišta. Danas nije dovoljno samo dobro poznavanje geografsko-topografskih
elemenata, već je neophodno i svestranije poznavanje sastava i osobina dubljih delova
zemljišta, pre svega, radi solidnije zaštite jedinica od dejstva protivnika i boljeg manevra
svojih jedinica.
Proučavanje sastava, osobina i ponašanja geoloških masa, pri izvođenju raznih zemljanih
radova, kako za civilne potrebe, tako i za vojne potrebe, bavi se geologija (vojna) kao
specijalna grana primenjene geologije.
Reč geologija je grčkog porekla, sastavljena od reči (grč. γη, Gea - Zemlja) i (λόγος, logos
- nauka), što u prevodu znači "nauka o zemlji". Geologija ne izučava Zemlju kao kosmičko
telo, već samo njen spoljni i stenoviti omotač, nazvan zemljina kora ili litosfera. Ona,
prema tome, izučava sastav, strukturu, istorijski razvoj zemljine kore, procese i njihove
uzročnike unutar zemljine kore i na njenoj površini. Struktura geoloških i njima srodnih
nauka prikazana je na sl. 1.

10 /400
Sl. 1.- Šematski prikaz odnosa vojne geologije prema drugim granama geologije i srodnim naukama
Pri izučavanju geologije, suštinu predmeta čine sledeća tri kompleksa pitanja:
1. Sastav, debljina i osobine zemljanih masa koje čine neposrednu površinu terena
(površinski zemljani pokrivač);
2. Sastav, struktura i osobine geoloških masa dubljih delova terena (geološka podloga ili
supstrat) i
3. Stanje podzemnih voda i izvora.
Delovi i materija ova tri kompleksa predmet su izučavanja raznih naučnih disciplina i grana
kao što su:
- mehanika tla (nauka o mehaničkom sastavu i osobinama zemljanih masa sa
gledišta građevinske tehnike),
- pedologija (nauka o postanku, transformaciji i migraciji materije površinskog
rastresitog pokrivača sa agrikulturnog gledišta),
- mineralogija (nauka o mineralima, sastavnim delovima stena),
- petrografija (nauka o stenama),
- geotektonika (nauka o unutrašnjoj strukturi zemljine kore),
- geomorfologija (nauka o postanku i promenama zemljinog reljefa),
- istorijska geologija - stratigrafija (nauka o istorijskom razvoju Zemlje),
- inženjerska geologija – primenjena geologija (izučava teren kao celinu u
građevinskom pogledu),
- hidrologija (nauka o nastanku, kretanju i eksploataciji podzemnih voda),

11 /400
- mehanika stena (nauka koja izučava mehanička svojstva stena),
- geofizika (nauka o fizičkim osobinama Zemlje (magmatizam, gravitacija,
radioaktivnost i dr.),
- geohemija (nauka o hemijskom sastavu i hemijskim promenama u zemljinoj kori).
Pored pomenutih naučnih grana i disciplina, vojna geologija koristi metode i rezultate
ispitivanja koje primenjuju: hemija, hidraulika, rudarska geologija i nauka i dr. Ali, ona je
ipak najuže povezana sa inženjerskom geologijom, hidrogeologijom, petrografijom,
mehanikom tla, mehanikom stena, pedologijom, geomorfologijom i geofizikom, sl.1.
Prema tome, vojna geologija u širem smislu, predstavlja sintezu niza geoloških i njima
srodnih naučnih grana i disciplina, koje se na bilo koji način bave proučavanjem zemljine
kore i njenih delova i čije se metode i rezultati ispitivanja koriste za vojne potrebe u miru i
ratu.
Značaj geologije (za vojne potrebe) uočen je još početkom XIX veka. Međutim, značajnije
mesto pri proceni zemljišta za predstojeća borbena dejstva dobija tek u I svetskom ratu.
Između dva rata značaj joj se povećava, da bi u II svetskom ratu i posle njega, dobila pravi
značaj, sadržinu i široku primenu.
Godine 1891. nemački inžinjerijski oficir Gruner ukazao je na značaj geologije u ratu. Slično
mišljenje imao je i engleski geolog Dž. Portlok (John Portlock) u svom radu 1868. Prvo
pisano delo o primeni geologije dao je Francus Parandier (Parandiere), 1882.
Pravi početak izučavanja Vojne geologije u vojnim školama vezan je za kraj 19. Veka, najpre
u Engleskoj u tzv. Čemberlejskom koledžu, a zatim u Francuskoj – u inžinjerijsko-
artiljerijskoj školi.
U periodu između dva rata, najveći broj evropskih zemalja uvodi u vojne škole Vojnu
geologiju kao poseban predmet.
Danas je vrlo mali broj zemalja u čijim se vojnim školama ovaj predmet ne izučava.
Savremeni ratovi u kojima su uslovi i način vođenja borbenih dejstava u velikoj meri
izmenjeni u odnosu na ranije ratove, kada su oružane snage potpuno mehanizovane i
naoružane sredstvima za pojedinačno i masovno uništavanje na velikim daljinama, a zaštita
vojnika, civilnog stanovništva i celokupnog ekonomskog potencijala svake zemlje
predstavlja veliki problem. Geologija (vojna), u sistemu priprema državne teritorije za
odbranu i vođenje borbenih dejstava, dobija još veći značaj, pre svega jer se solidnija zaštita
postiže dubljim ukopavanjem, izradom brojnih i tehnički složenijih objekata.
Vođenje borbenih dejstava 1999. godine od strane NATO-a, pokazala su da su neki objekti
(posebno nadzemni – površinski) nedovoljno dobri za zaštitu tj. nesvrsishodni. Međutim,
podzemni, a posebno oni na većim dubinama, vrlo dobri i sigurni.

12 /400
Primena geologije ima veoma veliki značaj i u običnom životu. Inžinjerijske starešine sa
solidnim geološkim obrazovanjem, potpomognuti drugim stručnjacima, uspešno su rešavali
sve geološke problem iz domena njihove delatnosti. U tome posebno se istakla inžinjerija
SAD (konstruisanjem aparata, nove metode klasifikacije materijala, dimenzionisanje
kolovoznih kontrukcija, rešenja sanacija raznih šteta itd, itd.).
Sovjetska (ruska) armija je, takođe, imala velikih uspeha u primeni geologije prilikom
rešavanja raznih problema na terenu.
Kod nas, pioniri ovog posla su profesor dr K. Petković i dr B. Milovanović, koji su izdali
1939. godine prvu knjigu ove vrste kod nas pod naslovom: “Ratna geologija”.
Prema tome, geologija nalazi svoju primenu u skoro svim građevinskim (inžinjerijskim)
radovima, počev od individualne zaštite (zakloni), preko izrade objekata za kolektivnu
zaštitu ljudstva i zažtitu ratne tehnike i drugih materijalnih sredstava, do izrade puteva,
mostova, aerodroma, vodoobjekata i drugih građevinskih objekata za masovno korišćenje.
Prevedeno na današnje vreme, izrada objekata za zaštitu ljudstva i MTS mora biti vrlo
racionalna, ali i vrlo masovna i moraju se graditi kao višenamenski.
Pri izradi ovih objekata mora se strogo voditi računa o ulaznim podacima o geološkim
elementima zemljišta, tj. znati osnovne geotehničke podatke mesta, zone, reona i širih delova
mesta na kome će se izvoditi građevinski radovi ili borbena dejstva. Ovo treba znati zbog
toga da bi uređenje položaja bilo najbrže, najbolje, tj. najracionalnija upotreba radne snage i
mehanizacije i da bi se postigla puna tehnička stabilnost, sigurnost i funkcionalnost
izgrađenih objekata.
Navodimo neki primer:
 Pri upotrebi minopolagača (ili bagera- kopača) neophodno je znati njegove tehničke
karakteristike i mogućnosti. Njegova primena je zavisna od nagiba terena, sastava i
debljine površinskog rastresitog pokrivača.
 Pri izvođenju rušenja puteva veći efekat se postiže u geološki nestabilnim terenima.
 Za prohodnost zemljišta izvan puteva, pored karakteristika feljefa, vrlo veliki značaj
imaju geološki sastav i osobine tla, nivo podzemnih voda i dr.
Sve u svemu, poznavanje geologije ima veoma veliki značaj i primenu u svim građevinskim
(vojničkim) delatnostima.

13 /400
1. POSTANAK I GRAĐA ZEMLJE
1.1. Postanak Zemlje
Postanak Zemlje se ne može razmatrati odvojeno od Sunčevog sistema čiji je ona član -
sastavni deo. Sunčev sistem čini Sunce, kao centralno telo, sa planetama i drugim nebeskim
telima (komete, meteoriti), oko koga oni kruže, pod uticajem njegove privlačne sile, tj.
gravitacije. Ukupan broj nebeskih tela koja pripadaju Sunčevom sistemu još nije potpuno
poznat. Do sada je poznato devet planeta i preko 1.500 manjih nebeskih tela.
O postanku Zermlje, pa prema tome i Sunčevog sistema kao celine, postoji veliki broj
hipoteza. Najprihvatljivije su Kant-Laplasova (NEBULARNA HIPOTEZA – danas
prihvaćena teorija o postanku Sunčevog sistema) i Džems Džinsova, iako se i o njima može
diskutovati, ali su ipak najprihvatljivije. Na slici 2 prikazan je Sunčev sistem.
Sl. 2.- Sunčev sistem
1.1.1. Kant-Laplasova hipoteza (Nebularna)
Nemački filozof Emanuel Kant (1724-1804) i francuski astronom Pjer Laplas (1749-1827),
nezavisno jedan od drugog (prvi 1744. i drugi 1776. godine), izneli su gledište da je Sunčev
sistem nastao iz jedne haotične promagline (prašina - Nebula - međuzvezdana materija)
sastavljene od usijanih gasova. Najsitnije čestice te magline, u prvo vreme, veoma razređene
i jedna od druge udaljene. Među njma dejstvovala je sasvim neznatna sila privlačenja. Ta

14 /400
džinovska maglina, spiralnog izgleda (sl.3), nazvana je “Lovački pas” – rotiranjem se sve
više zgušnjavala, smanjivala svoj obim i zadobijala loptasti oblik.
Sl. 3.- Spiralna maglina “Lovački pas” (Opšta geologija. K.Petković)
Smanjivanjem zapremine povećala se brzina rotacije i centrifugalne sile u ekvatorijalnom
delu, usled čega je došlo do sve jačeg ispupčavanja ekvatorijalne i spljoštavanje polarnih
oblasti.
U fazi kada je centrifugalna sila postala
dovoljno jaka, od ostale mase odvojio se
najispupčeniji deo ekvatorijalne
pramagline u vidu prstena i nastavio
kretanje oko centralne mase,
zadržavajući raniji pravac kretanja.
Pošto masa nije mogla biti ravnomerne
gustine na čitavoj dužini prstena,
vremenom je došlo do njenog zbijanja
oko pojedinih zadebljanja i do kidanja
prstena u međuprostoru. U daljoj
evoluciji dolazilo je do povremenih
odvajanja novih prstenova i njegovog
kidanja u samostalna tela, koja su zatim
zauzela odgovarajući položaj u odnosu
na centralnu masu. Sl. 4.- Prašina - Nebula - međuzvezdana materija
Središnji, najveći deo pramase, po Kant-Laplasovoj hipotezi, predstavlja današnje Sunce. U
Sunčevoj nebuli formiraju se lokalna vrtloženja – kondenzacija gasova i čvrstih čestica –
srastaju i sakupljaju se i grade PLANETEZIMALE, tj. planetarna tela - PLANETE.
Veća usamljena tela, planete, među kojima spada i naša Zemlja i rojevi kometa i meteorita
ispunjavaju međuplanetarni prostor. Oko nekih planeta kruže njihovi sateliti, npr. oko
Neptuna kruži jedan, Urana četiri, Saturna deset, Jupitera jedanaest, Marsa dva i oko Zemlje
jedan (Mesec).

15 /400
Pre 4.6 mlrd.god. – prikupljeno dovoljno materijala zajedno u jedan turbulentan vrtlog
(kretao se vrtložno oko Sunca) za postanak planete ZEMLJA (i drugih planeta Sunčevog
sistema).
Sl. 5.- Prašina - Nebula, fazni razvoj
U daljoj evoluciji Zemlja je, po Kant-Laplasovoj hipotezi, usled zgušnjavanja materije prešla
iz gasovitog u usijano tečno stanje. Rotirajući u hladnom vasionskom prostoru izlučivala je
paru, nastala je atmosfera. Kondenzacijom pregrejane pare nastajala je kiša koja je sve više
hladila Zemljinu površinu dok se
spoljni periferni deo nije potpuno
ohladio, prešao u čvrsto stanje.
Tako je nastala čvrsta Zemljina
kora u čijim su udubljenjima od
akumulirane vode nastala prava
mora, a u njima se, kasnije, začeo i
prvi život. Od tog momenta
počinje prava geološka istorija
Zemlje.
Sl. 6.- Turbulencija i kondenzacija gasova i čestica – stvaraju planetezimal

16 /400
1.1.2. Džinsova hipoteza (Plimska)
Engleski astronom Džems Džins (James Jeans) je 1919. godine izneo svoju hipotezu o
postanku Sunčevog sistema. On je pretpostavio da se, nekad, našem Suncu približilo drugo,
znatno veće Sunce, tj. zvezda. Usled njene privlačne snage na našem Suncu se podigao
ogroman plimski talas, kao što Mesec svojom privlačnom snagom izaziva plimu i oseku
mora na Zemlji. Približavanjem zvezde plimski talas postao je sve veći i u momentu kada je
ta ogromna zvezda bila najbliža Suncu talas je prešao u vrlo izdužen mlaz koji se zatim
otkinuo od Sunca. U međuvremenu se zvezda udaljila od Sunca i otkinuti mlaz nije uspeo
da joj se prisajedini pa je ostao u vasionskom prostoru, kao samostalna gasovita masa, da
kruži oko Sunca.
Usled delovanja centrifugalne sile odvojeni mlaz, sužen na krajevima a proširen na sredini,
raspao se na više delova loptastog oblika, među kojima su najveće dimenzije imali oni na
sredini, a idući prema krajevima bili sve manj i manji.
Tako su, po Dž. Džimsu, nastale planete Sunčevog sistema, čiji međusobni raspored, veličina
i udaljenost od Sunca odgovara takvom objašnjenju. Na sličan način su postali i sateliti u
vreme kada su se planete nalazile u gasovitom ili tečnom stanju pod uticajem privlačne snage
Sunca.
1.1.3. Teorija Karla Vajceker-a - Protoplanetarna hipoteza
Teorija Karla Vajceker-a - Protoplanetarna hipoteza, jedna od najprihvatljivijih i predstavlja
dopunu Kant-Laplasove hipoteze. Po njoj oblak gasova i prašine nije rotirao kao jedinstven
sistem, već kao sistem vrtloga koji je omogućio odvajanje planeta.
Kant-Laplasova hipoteza je bila veoma dugo opštepriznata. Međutim, novija istraživanja
pokazuju da su gasoviti obruči morali biti veoma razređeni, a privlačnost između čestica
tako mala, da se obruči nisu mogli skupiti u planete., već su se naprotiv, morali raspasti u
svemiru. Zbog toga se počeo pridavati veći značaj hipotezi Dž. Džinsa, ali su, od 1935.
godine do danas, i protiv nje izneti dosta ozbiljni prigovori.
Treba očekivati da će najnovija vasionska istraživanja uneti više svetlosti i po pitanju
postanka Sunčevog sistema, uključujući i našu planet Zemlju.

17 /400
1.2. FIZIČKE OSOBINE ZEMLJE
1.2.1. Oblik i dimenzije Zemlje
Zemljina je ogromna kamena “lopta” koja se okreće u svemiru. To nije savršena “lopta”
pošto je spljoštena na vrhu i na dnu. Zemlja ima oblik “elipsoida” (sl. 7). Zbog neravnine
reljefa oblik Zemlje odstupa i od idealnog elipsoida i približava se drugom geometrijskom
telu - GEOIDU. Pod geoidom se podrazumeva takvo geometrijsko telo kod kojeg bi
mehaničko klatno zauzimalo upravan (normalan) položaj na bilo kojoj tački njegove
površine. Tako zamišljena površina zove se ELIPSOID. Geoid, tj. stvaran oblik zemljine
površine na moru je niži za oko -150 metara od zamišljene linije - Elipsoida, i oko + 50
metara iznad Elipsoida na kopnu.
Sl. 7.- Sema odnosa ELIPSOIDA I GEOIDA i stvarne površine Zemlje (prema Vagneru)
Sl. 8.- Model Zemlje – odnos elipsoida i geoida.

18 /400
Sl. 9.- Šema odnosa poluosa
Poznato je da je Zemlja spljoštena na
polovima i to za razliku u radijusu (pol -
ekvator) od 22 km. Dakle, na polovima je
Zemlja "kraća" za 44 km u odnosu na ekvator
("širinu").
Tabela 1
Sl. 10.- Veličine radijusa i mase Zemlje
masa Zemlje 5.9736 1024 kg
radijus Zemlje
(ekvatorski)
6.378 km
radijus Zemlje (polarni) 6.356 km
g na severnom polu 9.83217 m/s2

19 /400
Od ukupne površine Zemlje na kopno otpada svega 29,2 %, dok je ostala površina od 70,8
% pokrivena vodom.
Najveće uzvišenje na zemlji je Mont Everes (Džamolungma) na Himalajima 8.882 m, a
najniža – najveća morska dunina je u Tihom okeanu i iznosi 10.430 metara, sl. 11.
Sl. 11.- Odnos najviše i najniže tačke na Zemlji
Najviša temperature: + 57,7 0
C u Sahari. Najniža temperature: - 88,3 0
C na Antartiku.
1.2.2. Građa i sastav Zemlje
Do empirijskih podataka o unutrašnjoj građi Zemlje je skoro nemoguće doći. Najveća dubina
dostignuta u rudnicima sa podzemnom eksploatacijom iznosi 3- 4000 m, a najdublje bušotine
koje su na današnjem tehnološkom nivou izvedene, su dubine do 10-12 km od površine
Zemlje. Posmatrajući ove brojke, a poznavajući dimenzije Zemlje, jasno je da je čovek do
danas svojim dostignućima samo˜“zagrebao" po površini naše planete. Međutim, posrednim
istraživanjima, koja se zasnivaju pre svega na proučavanju brzine prostiranja seizmičkih
(zemljotresnih) talasa kroz sredine različite gustine, danas može se sa dosta sigurnosti
govoriti o unutrašnjoj građi Zemlje.
Na osnovu promene brzine prostiranja seizmičnih talasa kroz dublje delove Zemlje
zaključuje se da je Zemlja nehomogeno kosmičko telo i da se sastoji od nekoliko
koncentričnih ljuski koje se međusobno razlikuju po sastavu, gustini, unutrašnjem pritisku,
temperature i dr.
U Zemlji, kako je rečeno, kao kosmičkom telu, može se razlikovati nekoliko spoljašnih i
nekoliko unutrašnjih geosfera. Spoljašnje geosphere su: atmosfera, hidrosfera i biosfera, a
unutrašnje geosfere su: Zemljino jezgro (pirosfera) i Zemljina kora (litosfera), sl. 12 i 13.
 Atmosfera je gasni omotač koji obavija Zemljinu koru slojem debelim preko 1.000
km. Njen sastav nije homogen. Do visine11-13 km u njoj preovladava azot (75,5 %)
i kiseonik (23,2 %) dok su ostali gasovi manje zastupljeni (1,3 %).

20 /400
Sa povećanjem visine u atmosferi
sve je manje vazduha – vazduh je
ređi – disanje je sve teže. Saglasno
razređenim vazduhom, sa visinom
opada i atmosferski pritisak, dok se
temperatura, takođe, menja, tj.
najpre pada na - 50 0
C na visini od
10 km, posle toga postepeno raste
na + 75 0
C na visini od 60 km, a
onda naglo opada na - 70 0
C na
visini od 80 km, pa ponovo raste do
600 0
C na 300 km.
Sl. 12.- Zemljine sfere (spoljašne i unutrašnje)
Sve vremenske promene u atmosferi događaju se u sloju atmosfere koji je udaljen od Zemlje
10 km, jer tu ima vodene pare i vazdušnih strujanja.
Sl. 13.- Spoljašnje geosphere
 Hidrosfera je vodeni omotač Zemlje. Ona pokriva 361.000.000 km2
, što čini oko 71 %
Zemljine površine. Vode ima najviše u okeanima čija srednja dubina iznosi 3,7 km (što
je 1.600 puta manje od zemljinog poluprečnika), znatno manje voda ima u podzemlju,
a najmanje u atmosferi.
 Biosfera je životna sredina u kojoj postoji živi svet, tj. zoosfera – životinje i organizmi
i fitosfera – biljni svet na kopnu, u hidrosferi i atmosferi i ljudi na kopnu. Među
današnjim organizmima razlikuje se preko 500.000 životinjskih i preko jedan million
biljnih vrsta. Ispitivanjem okeana utvrđeno je da živih organizama ima i na dubinama
preko 10.000 metara (10 km.). U atmosferi ih takođe ima do 2,0 km visine, kao i do 6
metara dubine, osim u šupljinama u kojima dopire vazduh u kojima ima živih
organizamai na znatno većim dubinama.

21 /400
Sl. 14.- Zemlja- geosfere
Unutrašnje geosfere
Zemlje su: zemljino jezgro –
pirosfera i zemljina kora –
litosfera, sl.15.
Sl. 15.-Unutrašnje geosfere Zemlje- jezgro,preuzeto iz:Wicande, R&Monroe,J.S.(1999):Essentials of Geology

22 /400
Sl. 16. – Građa Zemlje – unutrašnje sfere:1-litosfera (40- 6-70 km), 2- pirosfera (70-5.100) i 3 – jezgro

23 /400
 Pirosfera je unutrašnji deo Zemlje. Nju čini spoljna masa različitih mineral i elemenata.
Na osnovu merenja i drugih podataka utvrđeno je da pirosfera ima zakonsku građu i da
su u njenom jezgru najzastupljeniji teži elementi. Zapreminska težina NiFe-a je 11,5 a
periferni deo pirosfere samo 3,3 g/cm3
. U zemljinom jezgru vladaju i najveći pritisci od
3.500.000 atmosfera, a sve su manji prema obodu pirosfere, gde iznose 500.000
atmosfera. Temperatura pirosfere raste od oboda ka centru i iznosi 1.200-6.000 0
C.
Pirosfera (ili srednja ljuska) deli se na dve sferne zone: spoljna – krofesima, izgrađena
uglavnom od oksida gvožđa u znatnoj meri pomešanog sa hromom, silicijumom i
magnezijumom (Cr, Fe, Si, Mg) i unutrašnju zonu – nifesima, u čiji sastav ulazi, pored
elemenata krofesime, i element nikal (Ni).
Centralni deo Zemlje čini jezgro izgrađeno od nikla Ni i gvožđa Fe - “NiFe” sfera.
 Litosfera ili zemljina kora je spoljašnji kameniti omotač Zemlje. Geomehaničkim
metodama merenja utvrđeno je da njena debljina varira od 0 (6) do 40-60 km. i da je
osetno tanja na dnu okeana. U njoj se, po sastavu i fizičkim svojstvima, razlikuju dve
zone: SiAl i SiMa zona.
- U sastavu spoljašne SiAl zone (od 0-25 km) preovlađuju jedinjenja silicijuma i
aluminijuma. Specifična težina joj je 2,7 što je skoro dva puta manje od srednje specifične
težine Zemlje (5,52), jer je ona pretežno izgrađena od kiselih magmatskih stena,
kristalaških škriljaca i sedimentnih tvorevina. Temperatura u SiAl zoni varira od – 90 0
C
na polovima, do +700 0
C u najdubljim delovima zone.
- U sastavu dublje SiMa zone (25-35 km) preovlađuju jedinjena silicijuma i
magnezijuma, pa je ona po njima i dobila ime. Pritisci u njoj dostižu i do 20.000
atmosfera, a temperature do 1.200 0
C. Specifična težina SiMa zone iznosi 2,95 g/cm3
.
Izgrađena je pretežno od stena bazaltnog sastava.
Sl. 17.- Građa Zemlje – poprečni presek

24 /400
Na osnovu rezultata seizmoloških istraživanja mantl je podeljen na više slojeva. Ti slojevi
su sledeći: gornji omotač (33–410 km) (20-254 milja), prelazna zona (410–660 km), donji
omotač (660–2.891 km), i na dnu poslednjeg nalazi se tzv. “D" sloj promenljive debljine
(prosečne debljine ~200 km.
Mantl ili omotač jezgra je debela ljuska, sastavljena od gustih stena, koja okružuje spoljnje
tečno jezgro, a nalazi se direktno ispod relativno tanke Zemljine kore. Proteže se do 2.900
km dubine i zauzima 70% Zemljine zapremine.
Sl. 18. – Građa Zemlje – poprečni presek (nije u razmeri)
Granica između kore i omotača (mantla) naziva se Mohorovičićev diskontinuitet, skraćeno
moho. Moho je granica na kojoj se brzina seizmičkih talasa naglo menja. Dubina na kojoj se
nalazi Moho varira od 5 km ispod okeana do 80 km u nekim planinskim regijama poput
Tibeta. Deo omotača koji se nalazi tačno ispod kore sastavljen je od relativno hladnih stena.
Ovaj snažni sloj izgrađen od kore i gornjeg omotača naziva se litosfera i čija debljina takođe
varira, ali u proseku se proteže do 100 km dubine.
Mohorovičićev diskontinuitet, koji se još naziva i Moho, je granična zona između Zemljine
kore i gornjeg dela Zemljinog omotača. Ime je dobila prema seizmologu Andriji
Mohorovičiću. Mohorovičić je otkrio ovaj diskontinuitet 1909. proučavajući zemljotres u
Pokupskom. Otkrio je da seizmogrami plitkih zemljotresa sadrže dva seta primarnih i
sekundarnih talasa - jedan set koji se kreće direktnom putanjom od hipocentra do prijemnika,
i drugi set koji se refraktuje na granici sa slojem velike brzine. Dubina Mohorovičićevog
diskoninuiteta varira između 5 km ispod okeana i 75 km ispod najdebljih delova
kontinentalne kore.

25 /400
Refraction of P-wave at Mohorovičić discontinuity
Dve putanje primarnih talasa, jedna direktna i jedna
refraktovana na Moho diskontinuitetu.
Područje ispod litosfere koje se proteže do dubine od
oko 250 km naziva se astenosfera. U tom području
seizmički talasi putuju sporije, pa se još naziva zona
sporijih brzina (LVZ – eng. low velocity zone). Po
nekim pretpostavkama do usporavanja dolazi jer su
stene u astenosferi bliže tački topljenja nego one iznad
ili ispod, a neki geolozi smatraju da su stene u
astenosferi delimično rastopljene. Ako je to tačno, onda
je ta zona važna iz dva razloga:
Sl. 19.- Građa Zemlje – Mohorovičićev diskontinuitet
1. to je zona gde se stvara magma;
2. stene u toj zoni imaju relativno malu gustinu i zato mogu lakše plutati, što znači da
astenosfera deluje kao lubrikant za litosferne ploče.
1.2.3. Hemijski sastav Zemlje i Zemljine kore
Hemijski sastav Zemlje je veoma složen. U njenoj građi učestvuje preko stotinu različitih
elemenata i na hiljade njihovih jedinjenja. Međutim, njihova zastupljenost u pojedinim
zonama Zemlje veoma je
neravnomeran. Smatra se da
svega 9 (devet) elemenata čini
preko 99% celokupne Zemljine
mase. Najviše je gvožđa Fe (oko
40%) zatim kiseonika O2 (oko
28%), silicijuma Si (oko 14%),
magnezijuma Mg (oko 9%),
nikla Ni, kalcijuma Ca,
aluminijuma Al, sumpora S,
natrijuma Na i ostalih elemenata
– ukupno oko 9%, sl. 20.
Procentualna zastupljenost
elemenata u Zemljinoj kori je
osetno različita od njihovog
učešća u masi cele Zemlje.
U stenama zemljine kore jviše
Sl. 20. - Hemijski sastav Zemljine kore i omotača ima hemijski vezanog kiseonika i silicijuma,
zatim gvožđa, aluminijuma, kalcijuma, natrijuma, kalijuma i magnezijuma (ukupno oko
97%), mnogo manje ostalih elemenata (oko 3%).

26 /400
U tabeli 2 prikazan je hemijski sastav Zemlje – litosfere, hemijski sastav Zemljine kore (po
Mejson, B., 1950.) Tabela 2
1.2.4. Toplotna svojstva
U površinskom delu litosfere oseća se (utiču) delovanje dva osnovna izvora toplote: spoljašni
– sunčeva energija i unutrašnji – unutrašnji procesi raspadanja Zemljine kore – radioaktivno
raspadanje elemenata, užarena lava, topla voda i dr.
Sunčeva toplota na površini Zemlje prisutna je svuda, samo je na različitim
geografskimširinama različitog intenziteta. To dolazi otuda što Zemlja, u toku rotacije oko
Sunca i oko svoje ose, njen položaj prema Suncu, pa se razni delovi u pojedinim godišnjim
dobima i u toku dana i noći različito zagrevaju. Tako se tropski predeli više zagrejavaju od
polarnih delova, danju više nego noću, južne strane (prisojne) planina od severnih (osojne)
itd.
U umerenom klimatskom pojasu, gde se nalazi i naša zemlja, sunčeva energija prodire do
dubine 20-30 metara. Dublji delovi Zemljine kore dobijaju toplotu iz pirosfere. Uprkos tome
što sunčeva toplota prodire veoma plitko u zemljinu koru, ona ima izuzetan značaj za razvoj
i opstanak života na našoj planeti.
Po toplotim svojstvima, u Zemljinoj kori može se izdojiti četiri temperaturne zone, sl. 21.
ELEMENT SIMBOL TEŽ %
KISEONIK O 46.60
SILICIJUM Si 27.72
ALUMINIJUM Al 8.13
GVOŽĐE Fe 5.00
KALCIJUM Ca 3.63
NATRIJUM Na 2.83
KALIJUM K 2.59
MAGNEZIJUM Mg 2.09
UKUPNO 98.59
TITAN Ti 0.440
VODONIK H 0.140
FOSFOR P 0.118
MANGAN Mn 0.100
FLUOR F 0.070
SUMPOR S 0.052
STRONCIJUM Sr 0.045
BARIJUM Ba 0.040
UGLJENIK C 0.020
HLOR Cl 0.020
OSTALI 0.353
UKUPNO 100.000

27 /400
Sl.21.Dijagram promene temperature sa dubinom u Zemljinoj kori:1- spoljna temperature; 2- unutrašnja
teperatura. a-dnevna kolebanja temperature; b – zona sezonskih kolebanja temperature; c-neutralna
zona; d-zona geotermskog stepena
Prva zona, na samoj površini Zemljine kore, debela je samo nekoliko decimetara pa do 2-5
metara. Zove se zona dnevnih oscilacija temperature.
Druga zona je zona sezonskih uticaja. U njoj se osećaju promene temperature sa smenom
godišnjih doba. Debela je oko 25-30 metara (kod nas oko 25 m). Ova zona je poznata pod
nazivom heliotermički sloj.
Treća zona je zona postojane (neutralne) temperature. U svako godišnje doba u njoj je
temperature ustaljenai jednaka je srednjoj godišnjoj temperature vazduha na samoj površini
Zemljine kore, iznad odgovarajuće lokalnosti. U Beogradu ta zona se nalazi na dubini od 12-
15 metara, u Kikindi 17,5 m., u Oregonu 6,7 m, i Alabami (SAD) 137 m. Srednja – najčešća
dubina neutralne zone je 25-30 m.
Četvrta zona je najdublja i neuporedivo deblja od ostalih. To je zona sa stalnimporastom
temperature. Mnogim merenjima temperature u istražnim i ekspoatacionim bušotinama,
rudnicima i drugim podzemnim objektima utvrđeno je da se, u proseku na svaka 33 m, sa
porastom dubine temperature Zemljine kore povećava za 10
C. Ovaj broj, koji označava u
metrima povećanje promene temperature za 10
C naziva se geotermijski (geotermski) stepen.
Temperatura Zemlje raste prema unutrašnjosti zbog radioaktivnih procesa u omotaču (plaštu)
i jezgru. Neutralni sloj konstantne temperature je na dubini 25 do 30 m. Na 20 km temperatura
je 600 0
C, na 100 km 1400 0
C, na 500 km 1800 0
C, a u jezgru do 5000 0
C.
Geotermijski stepen je dubinski razmak za povećanje temperature od 10
C, a obično je 27-
32 m što je važno u gradnji tunela, a posebno u rudarstvu.
Geotermijski gradijent je porast temperature za neki razmak (obično za 100 m).
Veličina geotermskog stepena može se mestimično menjati i često odstupa od prosečne
vrednosti (Beograd – 12-15, Kikinda – 17,5, Oregon - 6,7 m, Alabama 137 m itd.

28 /400
1.2.5. Gravitacija Zemlje
Na površini Zemlje oseća se delovanje dveju međusobno suprotnih sila: zemljine teže i
centrifugalne sile. Zemljina teža ili gravitacija, deluje od periferije ka centru Zemlje, saglasno
Njutnovom zakonu opšte gravitacije, a centifugalna sila, koja se javlja kao posledica rotacije
Zemlje, deluje ka periferiji. Najjača sila gravitacije je na polovima 9,83 m/s2
, a najslabija na
Ekvatoru 9,73 m/s2
. Na 450
geografske širine je 9,80 m/s2
.
Gravitacija je i sila kojom planeta Zemlja privlači i drži sve materijalne stvari (živa bića i
predmete) na svojoj površini a nazivamo je Zemljina teža. Sva materijalna tela poseduju silu
gravitacije, ali su te sile daleko manje nego sila Zemljine teže, koja se oseća i na 80 000
kilometara udaljenosti od njene površine. Gravitaciona sila Sunca još je veća, jer Sunce
pomoću nje drži "na okupu" sve planete Sunčevog sistema koje usled ove sile u svom kretanju
kruže oko Sunca. Jačina gravitacione sile između, na primer, dva tela zavisi od mase tih tela
i udaljenosti između njih. Generalno, cela struktura univerzuma se bazira na gravitaciji.
Gravitacija ili sila teže jedna je od četiriju osnovnih sila (fundamentalne interakcije).
Gravitacija (prema lat. gravitas: težina) je sila uzajamnog privlačenja između masa. Po Isaku
Njutnu (Isaac Newton), gravitacija je osnovno svojstvo mase. Sila teže samo je jedan
specijalan slučaj opšteg zakona gravitacije. Po Albertu Anštajnu (Einstein), gravitacija je
posedica zakrivljenosti prostora. Gravitaciona sila drži planete u orbiti oko Sunca.
Sl. 22. Sunčev sistem-nebeska tela koja kruže oko njega: planete i njihovi sateliti,
asteroidi, komete, meteoroidi, kao i međuplanetarna prašina i gas.
U svetu mikroskopskih veličina, gravitacija je najslabija od četiri osnovne sile prirode. U
makroskopskom svetu deluju jedino gravitacione i elektromagnetne sile. Za razliku od
elektromagnetnih sila, gravitacione sile su uvek privlačne.
Dva tela se privlače uzajamno silom koja je proporcionalna proizvodu njihovih masa, a
obrnuto proporcionalna kvadratu njihovog međusobnog rastojanja.

29 /400
Isak Njutn definisao je krajem 17. veka (u studiji Matematički principi
prirodne filozofije (lat. Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica), objavljena 1687., u kojoj opisuje univerzalnu
gravitaciju i tri zakona kretanja. U toj studiji su postavljeni temelji
klasične (Njutnove) mehanike i poslužila kao primer za nastanak i
razvoj drugih modernih fizičkih teorija. Izuzetno je jednostavan i
odlično aproksimativan proračun sila gravitacije (izuzev za brzine bliske brzini svetlosti), tako
da se i danas koristi. Po Njutnu se jedinica sile naziva „Njutn“ i obeležava velikim slovom N
što je ekvivalentno sa kg•m/s², gdje je:
-F - uzajamna sila privlačenja između dva tela (kg), i vredi F = F1 = F2,
-G - univerzalna gravitacijska konstanta koja iznosi 6,67428 ×10−11 Nm2
kg−2
,
-m1 - masa prvog tela (kg),
-m2 - masa drugog tela (kg), i
-r - međusobna udaljenost između centra dva tela (m).
Jačina Zemljine teže utoliko je veća ukoliko je veća masa tela koje Zemlja privlači. Sila
Zemljine teže se smanjuje pri udaljavanju od Zemlje.
Jačina gravitacionog polja Zemlje, varira u zavisnosti od geografske širine. Prosečna vrednost
gravitacionog ubrzanja na površi Zemlje naziva se normalna vrednost, i iznosi, prema
definiciji, 9.80665 m/s2
.
Na osnovu ovoga moglo bi se pomisliti da će se sa prodiranjem ka centru Zemlje povećavati
intenzitet sile teže (a samim tim i težine tela). Medjutim, dešava se obrnuto. Ukoliko je telo
na većoj dubini u Zemlji, sila Zemljine teže (kao i težina tela) je sve manja. To se dešava jer
njega ne privlači samo onaj deo Zemlje koji je ispod njega već i onaj iznad njega. Kada bi se
telo našlo u središtu Zemlje bilo bi u bestežinskom stanju, jer bi tada na njega delovale jednake
privlačne sile.
Dakle, Zemljina teža je najveća na površini Zemlje.
Sl. 23. Gravitaciono polje i sila teže
Pravci vektora gravitacionog polja u bilo kojoj tački poklapaju se sa pravcem koji prolazi kroz
centar Zemlje. Smer vektora gravitacionog polja je ka centru Zemlje.
Gravitaciono polje Zemlje u bilo kojoj tački postoji, bez obzira na to da li se u toj tački nalazi ili ne nalazi
neko drugo telo.

30 /400
Intenzitet gravitacionog polja ne zavisi od toga kolika je masa stavljena u datu tačku polja.
Zemlja je malo spljoštena na polovima pa jačina Zemljine teže veća je na polovima nego na
ekvatoru.
Poznato je da je Zemlja spljoštena na polovima i to za
razliku u radijusu (pol - ekvator) od 22 km. Dakle, na
polovima je Zemlja "kraća" za 44 km u odnosu na
ekvator ("širinu").
Isto tako znamo da se Zemlja vrti oko svoje ose, a to
znači da na nas deluje centrifugalna sila koja nas malo
"diže" baš kao što bi nas ringišpil u svakom trenutku
mogao odbaciti prema spoljašnosti - vani ako se ne
pridržavamo, ili ako ga zavrtimo do takve brzine da
nas ni ruke više ne mogu zadržati na njemu.
Sl. 24. Zemlja - centrifugalna sila
Centrifugalna sila je inercijska sila koja deluje na telo koje se kreće po kružnici, a usmerena
je radijalno (od središta prema spolja). Kod planeta imamo slučaj da je centrifugalna sila
proporcionalna udaljenosti od ose rotacije. Iz toga sledi da će sila biti najveća na ekvatoru
dok će na polovima biti jednaka nuli.
Sada kada to znamo, možemo izračunati veličinu-snagu centrifugalne akceleracije, kako
bismo videli koliko ona umanjuje akceleraciju slobodnog pada na ekvatoru, a to je i odgovor
na pitanje zašto je g različit na različitim geografskim širinama Zemlje. Kada znamo poznate
vrednosti.
Tabela 3
Kao što je rečeno, na razlike akceleracije slobodnog pada učestvuju dva faktora. Spljoštenost
Zemlje i rotacija Zemlje oko svoje ose. Spljoštenost Zemlje ima dva puta veći učinak na
akceleraciju slobodnog pada g no što to ima rotacija Zemlje. Konkretno u brojevima:
1. Spljoštenost Zemlje stvara razliku od 0.068 m/s2
između pola i ekvatora - tj. na
ekvatoru je g manji za navedenu vrednost.
2. Rotacija Zemljie stvara razliku od 0.0337 m/s2
između pola i ekvatora - tj. na ekvatoru
je g manji za navednu vrednost.
Sabiranjem ove dve vrednosti, dobije se da ukupna varijacija gravitacije između pola i
ekvatora i iznosi oko 0.1017 m/s2
. Ako se uzme da je srednja vrednost za g = 9.80 može se
reći da je g jednak: g = 9.80 ± 0.1017 m/s2
.
masa Zemlje 5.9736 1024 kg
radijus Zemlje
(ekvatorski)
6.378 km
radijus Zemlje (polarni) 6.356 km
g na severnom polu 9.83217 m/s2

31 /400
Prema drugom Njutnovom zakonu sila koja deluje na telo je jednaka proizvodu mase i
ubrzanja tj. F=ma. To znači da je intenzitet gravitacionog polja Zemlje brojno jednak
ubrzanju koje telo dobija usled privlačne sile Zemlje. To se ubrzanje naziva ubrzanje
Zemljine teže i najčešće se obeležava sa g.
Ubrzanje Zemljine teže, kao i intenzitet gravitacionog polja, različito je na različitim
udaljenostima od centra Zemlje. Ali, na odredjenom mestu ubrzanje Zemljine teže ne zavisi od
mase tela na tom mestu. Tabela 4
Sl. 25. Mase i
gravitacija planeta i
gravitacijska karta
Zemlje - (c) NASA
Masa tela (kg)
Intenzitet grav. Polja
( )
Sila Zemljine teže
(N)
1. 75 9,81 F = m.g = 735,75 N
2. m = F/g = 60 kg 9,78 586,8
3. 20
G = F/m = 9,83 m/s2
Jačine gravitacionog
polja Meseca
196,6
4. 100 9,81 F= mg = 981 N

32 /400
1.2.6. Magnetizam Zemlje
Magnetno polje Zemlje može se predstaviti kao polje magnetnog dipola, čiji se jedan pol
nalazi u blizini severnog geografskog pola, a drugi u blizini južnog geografskog pola.
Zamišljena linija koja spaja magnetne polove zaklapa sa osom rotacije Zemlje ugao od 11.3°,
negde piše i 11,50
. Nastanak magnetnog polja Zemlje objašnjava geodinamička teorija.
Sl. 26. Elementi magnetnog polja Zemlje
Prostor u kome se oseća dejstvo magnetnog polja Zemlje naziva se magnetosfera. Ona se
prostire nekoliko desetina hiljada kilometara u svemir. Magnetosfera štiti Zemlju od štetnog
dejstva Sunčevog vetra. Ima oblik vodene kapi – spljoštena je na strani koja je okrenuta ka
Suncu, a izdužena na suprotnoj.
Sl. 27. Zemljina magnetosfera Sl. 28. Geografski i magnetni pol Zemlje
Magnetni polovi Zemlje su mesta na Zemljinoj površi gde su magnetne linije sila normalne
na površinu Zemlje (odnosno na tangentnu ravan koja se može postaviti u toj tački). Takođe
može se reći da je na magnetnim polovima inklinacija jednaka 90° ili -90°. Na magnetnim

33 /400
polovima bi kompas, čija igla osciluje samo u horizontalnoj ravni, pokazivao različite pravce.
Magnetni polovi nisu predstavljeni jednom tačkom, već delom Zemljine kore, površine
nekoliko kvadratnih kilometara.
Sl. 29. Magnetni polovi-ilustracija Zemljinog plašta i sile magnetnog polja
Južni magnetni pol se nalazi na 73° severne geografske širine i 100° zapadne geografske
dužine, na ostrvu Princa od Velsa, dok se severni magnetni pol nalazi na 70° južne geografske
širine i 148° istočne geografske dužine, na Antarktiku - južno od Novog Zelanda. Iz tog
razloga se geografski polovi nalaze na suprotnim Zemljinim hemisferama u odnosu na
magnetne polove, tj. severni geografski pol je dobio naziv po tome što se nalazi na hemisferi
prema kojoj se okreće severni kraj igle kompasa (koju privlači južni kraj „Zemljinog
magneta“). Analogno je i za južni geografski pol.
Lokacije magnetnih polova nisu statične. Godišnje pomeranje može iznositi i više od 15 km.
Pozicije polova na različitim kartama obično nisu tačne, a precizno se određuju u
specijalizovanim institutima za geomagnetna ispitivanja.
Zemlja predstavlja relativno slab magnet, ipak dovoljno jak da deluje na magnetnu iglu
kompasa (busole) i da pobuđuje magnetna svojstva kod nekih mineral u Zemljinoj kori. Jedan
kraj magnetne igle busole uperen je stalno prema severnom polu. Pošto magnetni i geografski
polovi se ne poklapaju - udaljeni su za 11.3°. Taj ugao se zove deklinacija, koja ima različite
veličine, a zavisi od položaja tačke na Zemljinoj kori i ima različite vrednosti. Kod nas je igla
skrenuta za 80
ka zapadu.
Na Ekvatoru ima horizontalan, a na severnom polu potpuno vertikalan položaj.

34 /400
1.2.7. Radioaktivnost Zemlje
Mnogobrojnim ispitivanjima uzoraka
stena, minerala, zemljanih masa, vode i
vazduha, utvrđeno je prisustvo
radioaktivnih materija u litosferi,
hidrosferi, atmosferi i živim
materijalima. Pretežni deo
radioaktivnosti dolazi od radioaktivnih
elemenata: uran (U238
), torijum (Th232
),
kalijum (K40
).
Iako su jonizujuća zračenja i
radioaktivnost otkriveni još krajem
prošlog veka, zračenje kao oblik
kontaminacije životne sredine počinje
naglo da zabrinjava široku svetsku
javnost tek posle užasa atomskog
bombardovanja Japana 1945. godine.
Široka primena radijacija i
radioaktivnosti, korišćenje nuklearne
energije, ali i opasni kvarovi u
nuklearnim elektranama u novije vreme,
pored svih pozitivnih tekovina,
alarmantno ukazuju i na ozbiljne
ekološke i zdravstvene posledice
nastalih kontaminacija. Sl. 30. Elektromagnetni spektar- frekvencije jonizirajućih i mikro talasa
Pojam zračenja ili radijacija (lat. radius – zrak) podrazumeva emisiju zračenja ili čestica iz
nekog izvora. Zračenja vrlo visoke energije, koja su u stanju da direktno ili indirektno stvaraju
jone, nazivaju se jonizujuća zračenja.
Jonizujuća zračenja predstavljaju glavni uzrok »povreda« protoplazme koje nastaju u materiji
koja ih apsorbuje. Ove radijacije nastaju u nuklearnim reakcijama i procesima, kao i posebnim
laboratorijskim i industrijskim uređajima, a prisutna su i u kosmičkom zračenju
Radioaktivnost je osobina nekih hemijskih elemenata, odnosno materija, da emituju
nevidljive čestice ili zrake velike energije. Izotopi elemenata koji emituju jonizujuća zračenja
zovu se radioizotopi ili radionuklidi.
Izvori jonizujućeg zračenja su:
- alfa-čestice, krupne, pozitivno naelektrisane čestice,
- beta-čestice, sitnije, negativno naelektrisane čestice (elektroni) i
- gama-zraci, neutralni elektromagnetni talasi vrlo malih talasnih dužina (Sl. 31).

35 /400
Gama – zracima su vrlo slični X-zraci, koji se dobijaju iz rendgen aparata. Značajni su i
neutroni, krupne nenaelektrisane elementarne čestice, sastavni delovi atomskih jezgara koji
kada su izvan njih postaju radioaktivni.
Sl. 31. Vrste jonizirajućeg zračenja
Jedinica za merenje radioaktivnosti izvora naziva se bekerel (Bq). Jedan bekerel odgovara jednom raspadu
bilo kog radionukleida u jednoj sekundi. Doze zračenja se mere količinom energije apsorbovane tkivima
izloženih zračenju. Jedinica za merenje apsorbovane doze jonizujućeg zračenja, odnosno energije unete
radijacijom po gramu tkiva, naziva se grej (Gy). Jedan grej predstavlja količinu energije unete jonizujućeg
zračenja u jedinicu mase neke materije.
Velike doze koje organizmi prime u kratkim vremenskim intervalima (minutima ili satima) nazivaju se
akutne doze. Nasuprot njima, hroničnim dozama subletalne radijacije nazivaju se one doze koje se mogu
primati stalno tokom celog života.
Radioaktivnost drugih prirodnih radioaktivnih elemenata je veoma mali.
Postoje mnogi izvori jonizirajućeg zračenja. Zapravo sve stvari oko nas zrače, neke više, neke
manje.
Prema poreklu i izvoru, zračenja mogu biti prirodna i veštačka. Najveći deo ukupnog zračenja
koje prima svetsko stanovništvo vodi poreklo od prirodnih izvora.
Postoje tri osnovna izvora prirodne ili osnovne radijacije:
 kosmička radijacija,
 zemaljska ili radijacija iz Zemljine kore i
 zračenje iz radioaktivnih izvora koji se nalaze u tkivima živih bića.
Prva dva se nazivaju spoljašnjim, a treći unutrašnjim izvorom zračenja u odnosu na čovekov
organizam. U celini, zemaljski izvori imaju najveći udeo u izloženosti čoveka prirodnoj
radijaciji.

36 /400
Zemaljska radioaktivnost potiče od prirodnih radioaktivnih elemenata koji se nalaze u
zemljištu, posebno u glinovitoj podlozi i stenama, i različita je na različitim delovima Zemlje.
Naročito je velika iznad naslaga uranove rude.
Osnovni izvori veštačkog zračenja su: nuklearni reaktori, nuklearne elektrane, zatim
rendgenski aparati, kao i nuklearno oružje korišćeno prilikom testiranja. Svi ovi veštački
izvori radioaktivnosti znatno su uvećali ukupne doze zračenja koje prima svaki pojedinac i
čovečanstvo u celini. Procenjuje se da je čovek svojim aktivnostima u nuklearnoj energetici
već dodao Zemlji radioaktivnost veću nego što su je sadržale njena prirodna atmosfera i
hidrosfera, a da svi današnji nuklearni reaktori odgovaraju ukupnoj radioaktivnosti tla sa
kojim se neposredno dolazi u dodir.
Kosmičko zračenje dolazi iz Svemira, delimično se apsorbuje u atmosferi pa dolazi do Zemlje.
Sadrži čestice raznih energija i ima neutronsku komponentu, koja daje brzinu doze do 25
mSv/godinu, i direktno jonizirajuću komponentu od 0,25 do 0,30 mSv/godinu. Intenzitet
zračenja zavisi od geografske širine, pa je veći prema polovima, a raste sa nadmorskom
visinom.
Zračenje iz Zemlje potiče iz materijala u stenama kao što su izotopi kalijuma i rubidijuma i
dve porodice radioaktivnih elemenata koje nastaju raspadom urana i torijuma.
Prirodni izvori - daleko najveći deo radijacije koju svetsko stanovništvo prima potiče od
prirodnih izvora. Izlaganje najvećem delu ove radijacije je neizbežno. Tokom čitave istorije
naše planete radijacija dopire do njene površine iz kosmosa i iz radioaktivnih materijala koji
se nalaze u Zemljinoj kori. Ljudi bivaju ozračeni na dva načina. Radioaktivne supstance mogu
da ostanu izvan tela i da ga ozračuju spolja, »eksterno«, ili pak mogu da se udišu sa vazduhom
i gutaju sa hranom i vodom i da tako ozračuju ljude iznutra, »interno«. Ali, mada svi
stanovnici Zemlje primaju prirodnu radijaciju, neki apsorbuju mnogo veće količine nego
drugi. To zavisi od toga gde ko živi. Doze su na nekim mestima sa naročito radioaktivnim
stenama ili tlom, znatno više od proseka; na drugim mestima su pak znatno niže. Kolike će
doze neko primiti, može da zavisi od njegovog životnog stila. Korišćenje naročitog
građevinskog materijala za kuće, kuvanje na plinu, otvoreno ognjište na kome sagoreva ugalj,
izolacija kuće, pa čak i avionski letovi – sve to povećava prirodno ozračavanje.
U celini uzev, zemaljski izvori su odgovorni za najveći deo čovekove izloženosti prirodnoj
radijaciji. U normalnim prilikama, na njih otpada više od pet šestina godišnje efektivne
ekvivalentne doze koju apsorbuju pojedinci – i to pretežno internom radijacijom. Na kosmičke
zrake otpada preostali deo, pretežno eksterne radijacije. Prirodni izvori radijacije sa prosečnim
godišnjim efektivnim dozama mogu se ilustrovati sledećim ciframa:
- zemaljski izvor – interni 1,325 milisiverta;
- zemaljski izvor – eksterni 0,35 milisiverta;
- kosmički izvor – eksterni 0,3 milisiverta;
- kosmički izvor – interni 0,015 milisiverta.

37 /400
Kosmički zraci - nešto manje od polovine čovekove izloženosti spoljnoj prirodnoj radijaciji
potiče od kosmičkih zraka. Većina tih zraka dopire do nas iz dubine međuzvezdanog prostora,
neke emituje Suce prlikom svojih eksplozija. Kosmički zraci direktno ozračuju Zemlju,
stupajući u interakciju sa atmosferom, pri čemu se stvaraju ove vrste radijacije i razni
radioaktivni materijal.
Nijedno mesto na Zemlji ne može da izbegne ovaj univerzalni, nevidljivi pljusak. Ali, on neke
delove zemaljske kugle jače pogađa nego druge. Polovi primaju više radijacije nego
ekvatorijalni regioni, zbog toga što magnetsko polje Zemlje skreće naelektrisane čestice
sadržane u zračenju. I, što je još značajnije, nivo radijacije se povećava sa nadmorskom
visinom, pošto na velikim visinama ima manje vazduha koji deluje i kao štit.
Neko ko živi na nivou mora, prima godišnje efektivnu ekvivalentnu dozu od oko 300
mikrosiverta (milioniti delovi siverta), dok onaj ko živi na visini iznad 2.000 metara prima
nekoliko puta veću dozu.
Sl. 32. Nivoi kosmičke radijacije
Zemaljska radijacija - glavni radioaktivni materijal u stenama su kalijum-40, rubidijum-87 i
dve porodice radioaktivnih elemenata koje nastaju raspadanjem uranijuma–238 i torijuma–
232, dva dugovečna radionukleida koji su se zadržali na Zemlji od njenog postanka. Naravno,
Nivoi kosmičke radijacije na
različitim nadmorskim visinama.
Aurora borealis
Šatl
Meteori
Meteorološki baloni
13 mikrosiverta/h (20 000 m)
5 mikrosiverta/h (12 000 m)
0,2 mikrosiverta/h (4000 m)
0,1 mikrosiverta/h (2000 m)
0,03 mikrosiverta/h (0,000 m)

38 /400
nivoi zemaljske radijacije razlikuju se od mesta širom sveta, kao šro se menja i koncentarcija
ovih materijala u Zemljinoj kori. Za većinu ljudi ove razlike nisu naročito dramatične.
Ispitivanja u Francuskoj, Nemačkoj, Itliji, Japanu i SAD, na primer, ukazuju da oko 95 odsto
ljudi živi u oblastima gde prosečna doza varira od 0,3 do 0,6 milisiverta (hiljaditih delova
siverta) godišnje. Ali, neki ljudi primaju znatno veće doze; oko 3 odsto ljudi je izloženo dozi
od jednog milisiverta godišnje, a polovina njih prima više od 1,4 milisiverta godišnje. Ima
mesta na Zemlji gde je zračenje iz zemljišta još i mnogo veće. Blizu grada Pasosa de Kaldas,
Brazil, nalazi se brežuljak na kome su istraživači izmerili doze radijacije od oko 800 puta veće
od prosečnih, izmerena je doza radijacije od 250 mikrosiverta godišnje. Sva je sreća da je ovaj
brežuljak nenastanjen. U Guarapari na plaži registrovana je radijacija od 175 mikrosiverta
godišnje. U Indiji u Kerala i Tamil Nadu na plaži je izmerana radijacija od 17 mikrosiverta
godišnje, a u Iranu u Ramasaru izmereno je 400 mikrosiverta godišnje.
U proseku, dve trećine efektivne ekvivalentne doze koju ljudi primaju iz prirodnih izvora
potiče od radioaktivnih materija u vazduhu koji udišu, hrani koju jedu i vodu koju piju. Veoma
malo od ove interne doze potiče od radioaktivnih materijala – kao što su ugljenik–14 i tricijum
koji se stvaraju usled kosmičkog zračenja. Gotovo čitava interna doza potiče od zemljinih
izvora. U proseku, ljudi primaju oko 180 mikrosiverta godišnje iz kalijuma–40, koji telo
apsorbuje uporedo sa ne radioaktivnim kalijumom, elementom od bitnog značaja. Ali,
neuporedivo najveća količina potiče iz elemenata koji nastaju raspadanjem uranijuma–238, a
u manjoj meri iz raspadanja torijum–232. Neki od ovih, kao olovo–210 i polonijum–210,
uglavnom ulaze u telo zajedno sa hranom. Jedan i drugi koncentrisani su u ribi i rakovima;
ljudi koji jedu velike količine hrane iz mora nužno će primiti odgovarajuće visoke doze
radijacije. U tabeli 4 i grafikonu prikazano je učešće nekih izvora jonizirajućih zračenja koji
utiču na čoveka.
Tabela 4
Učešće pojedinih izvora jonizirajućih zračenja
kojima je izložen čovekov organizam - čovek
Prirodni izvori 49%
veštački
izvori
51%
Kosmičko zračenje 12%
rendgen
dijagnostika
40%
Radioizotopi izvan
tela
27% radioterapija 5%
Radioizotopi u telu 10%
radioaktivni
otpaci
5%
ostali veštački
izvori
1%
Sl. 33. Izvori jonizirajućeg zračenja

39 /400
2. OSNOVE MINERALOGIJE
Geološke mase - Zemljina kora, bez obzira na njihovo poreklo i fizičko stanje, sastoje se od
mineralnih inividua, jedne ili više vrsta, koji se nazivaju minerali.
Minerali su prirodna anorganska tela stalnog hemijskog sastava i određenih fizičkih osobina
- koji su stabilni u određenim uslovima pritiska i temperature (homogena masa, morfološka
i strukturna svojstva). U većini slučajeva su jedinjenja dvaju ili više hemijskih elemenata, a
vrlo retko su kao pojedini – slobodni elementi: zlato, sumpor, grafit i dr.
Kristal (grč:krystallos-led) prelaz materije u kristalno stanje. Kristal je mineral homogenog
tela, element ili hemijsko jedinjenje koji ima određenu unutrašnju građu ili kristalnu rešetku
sastavljenu od atoma, jona, jonskih grupa i molekula. Pravilan raspored materijalnih čestica
u unutrašnosti kristala odražava se na njihov spoljašnji oblik, pa se kristali razvijaju kao
poliedri (grč. polys - mnogi, hedra - stranica, površina, pljosan) ili višestranični,
geometrijska tela sa ravnim kristalnim površinama, ivicama i vrhovima.
Osnovna svojstva kristala su:
1. Homogenost (grč. homos - jednak, genes - rođen). U svakom i najmanjem svom delu
kristali imaju jednaku građu, hemijski sastav i fizička svojstva.
2. Anizotropija (grč. anisos - nejednak, tropos - način). Većina kristala ima u istim
smerovima jednaka, a u različitim smerovima različita svojstva.
3. Simetrija - svaki kristal ima i geometrijsku (spoljnu) i kristalografsku (unutrašnju)
simetriju.
4. Sposobnost rasta. Kristali se povećavaju ili „rastu“ pravilnim slaganjem materijalnih
čestica paralelno kristalnim površinama.
Za razliku od kristala amorfni minerali (grč. a - bez, morphe - oblik) nemaju pravilnu
unutrašnju građu. Oni su izotropni (grč. isos - jednak, tropos - način), dakle u svim
smerovima jednakih svojstava. Nemaju oblik poliedra niti simetriju. U prirodi se nalaze ređe
od kristala. Neki mineralozi amorfne mase nazivaju mineraloidi jer nemaju pravilnu
kristalnu rešetku.
Do sada je poznato oko 4.000 mineralnih vrsta, ali su za proučavanje u oblasti geologije
(vojne) i geomehanike važni oni od kojih su najvećim delom izgrađene stenske mase –
petrogeni minerali. Petrogeni minerali (grč. i lat. petra-stena, genes-rođen) su oni koji
izgrađuju stene. Važni su za objašnjenje nastanka stena kao i za njihovo određivanje i
klasifikaciju. Stenske mase izgrađuje samo 50-tak mineralnih vrsta. Izvestan broj minerala
javlja se u stenama u malim količinama, te oni nisu petrogeni minerali. Prisustvo nekih
nepetrogenih minerala, mogu pogoršati neke osobine – kvalitete stenskih masa koje utiču na
upotrebljivost tih stena u građevinarstvu. Takvi minerali se nazivaju štetni minerali. Zbog
štetnog uticaja na fizičko-mehanička svojstva stenskih masa neophodno je da im se posveti
pažnja kao i petrogenim mineralima.
Mineralogija je naučna disciplina geologije koja se bavi proučavanjem i sistematikom
minerala, a njene grane su kristalografija, mineralna fizika, mineralna hemija, minerogeneza
i sistematska mineralogija.

40 /400
2.1. Nastanak minerala
Minerali nastaju nizom fizičko-hemijskih procesa u toku kojih se atomi, atomske grupe i
joni pojedinih hemijskih elemenata svrstavaju u grupe i redove, pri čemu grade kristalnu
rešetku – strukturu minerala od kojih zavise sva njihova svojstva.
Minerali nastaju kristalizacijom iz magme, odnosno lave, izlučivanjem iz vodenih rastvora i
metamorfozom.
Minerali, dakle, mogu nastati - formirati se na brojne načine:
- pirogeni (kristalizacija iz magme),
- pneumatogeni (kristalizacija iz gasova i para,),
- hidrotermalni (kristalizacija iz vrućih rastvora),
- hidatogeni (kristalizacija iz hladnih vodenih rastvora),
- evaporitni (izlučivanje iz zasićenih vodenih rastvora zbog isparavanja),
- regionalno-metamorfni (preobražajem postojećih minerala zbog porasta pritiska i
temperature),
- kontaktno-termalni (preobražaj postojećih minerala zbog porasta temperature),
- autigeni (posledica trošenja postojećih minerala) i
- biogeni (posledica životnih procesa organizama).
Temperatura kristalizacije i topljenja je za istu vrstu minerala stalna kod stalnog pritiska.
2.1.1. Kistalizacija iz magme (lave)
Prvi minerali u Zemljinoj kori (stenskoj masi) nastaju diferencijom i očvršćavanjem –
kristalizacijom pri hlađenju magmatskih rastopa uz slabljenje pritiska. Kristalizacija
pojedinih minerala odvija se po fazama:
Tabela 5
Kristalizacija (grčki: krystallos – led) – prelaz materije u kristalno stanje.
I FAZA Kristalizuju minerali iz grupe oksida, sulfida, sulfata (apatit, hematit, magnetit, pirit)
II FAZA Kristalizuju feromagnezijski minerali (olivin, piroksen, amfiboli, biotit i dr.)
III FAZA Kristalizuju minerali iz grupe feldspata (ortoklas, plagioklas, leucit, nefelin i sl.)
IVFAZA
Kristalizuju minerali silicijumske kiseline (npr. Kvarc). U ovoj fazi često
se kristalizuju i zlatonosne žice.
KRISTALIZACIJOM IZ MAGME (LAVE)
IZLUČIVANJE IZ VODENIH RASTVORA
METAMORFOZOM
NASTANAK
MINERALA

41 /400
2.1.2. Izlučivanje iz vodenih rastvora
Iz vodenih rastvora minerali nastaju na više načina:
- isparavanjem ugljene kiseline (CaCO3) – kalcijum karbonata u obliku stalagmita,
stalaktita, bigra i sl;
- isparavanjem iz vode kao rastvarača (šalitra, soda, plava galica, gips, kamena so i dr.);
- delovanjem organizama (razne alge, bakterije, puževi, školjke, dijatomejska i
infuzorijska zemlja, kalcit, dolomit i sl.).
2.1.3. Metamorfoza
U toku procesa metamorfoze minerali nastaju delovanjem visokih temperatura i pritisaka u
dubljim delovima litosfere (turmalin, talk, epidot i dr.). Minerali nastali preobražajem ranije
nastalih minerala zovu se metamorfni minerali.
2.2. Oblici minerala
U prirodi se minerali javljaju u različitim oblicima. Kakav će oblik poprimiti neki mineral
zavisi od uslova sredine u kojoj nastaje. U zavisnosti od primljenog oblika razlikuju se:
kristali, kristalasti minerali i amorfne mase.
- kristali (minerali kod kojih i najsitnije čestice imaju pravilan geometrijski oblik): u sporoj
promeni rastopa (rastvora), gde postoji dovoljan prostor za razvoj, sva mineralna masa, ili
bar njen najveći deo, izlučiće se u pojedinim zrnima pravilnih geometrijskih oblika. Ti
pravilni (poliedarski) oblici nazivaju se kristali (sl.34).
Spoljni geometrijski (poliedarski) oblik
pravilno razvijenih kristala je
neposredna posledica pravilnosti
unutrašnje građe, tj. pravilnosti
rasporeda čestica u kristalnoj masi.
Sl.34. Kristalni i amorfni oblici minerala
- kristalasti minerali: zbog nedostatka
prostora ili usled promene ostalih uslova
kristalizacije, neki minerali ne uspevaju da
zadobiju pravilne spoljne konture, iako imaju
pravilnu unutrašnju građu. Ti minerali nazivaju
se kristalasti minerali.
Sl.35. Oblici kristala: a. gipsa, b. fulvenita, c. Halita
- amorfni minerali: minerali koji pri svom ostanku ne uspevaju da izgrade ni pravilnu
unutrašnju strukturu (građu) niti pravilan spoljni oblik nazivaju se amorfni minerali.

42 /400
Neke stene u svom sastavu, u jednoj istoj masi, imaju pravilno razvijene kristale i nepotpuno
iskristalisane ili potpuno amorfne minerale. Pravilno (krupno) razvijene kristale nazivamo
fenokristali (sl.36), a ostali deo mase nazivamo osnovna masa.
Sl.36. Fenokristali u porfirskoj strukturi
Manji broj petrogenih minerala nema pravilnu unutrašnju građu, a ni spoljašnji oblik, tj.
amorfni su. Amorfni minerali nisu postojani, jer tokom vremena postaju kristalasti.
2.2.1. Kristalografske osobine
Svaki pravilno razvijeni kristal predstavlja geometrijsko pravilno telo na kojem se jasno
vide: površine, ivice i rogljevi (sl.37). Pored ovih vidljivih postoje još i zamišljene ose i ravni
unutar kristala. (sl.40).
Sl.37. Granični elementi kristala
Površine (pljosni) - ravne glatke površine koje sa svih strana ograničavaju kristal.
(kvadratne, pravougaone, trougaone, trapezne, petougaone, šestougaone).
Ivice – linijski granični elementi kristala koje nastaju sučeljavanjem (spajanjem) dve
pljosni.
Rogljevi su tačkasti granični elementi kristala koji nastaju sučeljavanjem najmanje tri ivice,
mogu biti:
- trigonalni (3 ivice),
- kvarterni (4 ivice),
- seksterni (6 ivica),
- okterni (8 ivica).
Rogljevi mogu biti:
- pravilni (ivice istih dužina),
- nepravilni (ivice različitih dužina).
Sl.38. Vidljivi elementi kristala

43 /400
Kristalna struktura predstavlja uređeni raspored elementarnih jedinki supstance (atoma,
molekula ili jona), pravilno se ponavlja u svim pravcima gradeći kristalnu rešetku, tako da
kristalne supstance izgledaju kao pravilna geometrijska tela.
Sl.39. Kristalna rešetka halita NaCl:a)šematski prikaz prostornog rasporeda jona natrijuma i hlora;
b)struktura halita – raspored i odnos veličina Na+
i Cl-
jona
Kristalna ili strukturna rešetka ima prostorno pravilan položaj čestica koji se
trodimenzionalno pravilno raspoređuju. Površine mogu seći jednu, dve ili tri kristalne ose,
pa razlikujemo pinakoidalne, prizmatične i piramidalne površine.
Kristali se mogu razviti u jednostavnim formama (npr. kocka ili heksaedar) ili u kristalnoj
kombinaciji različitih vrsta površina. Zbog stalnosti površinskih i ivičnih uglova kristali su
simetrična tela. Kristali imaju tri vrste simetrijskih elemenata: ravan, osu i centar simetrije.
Postoje 32 kombinacije elemenatarne simetrije (32 kristalne klase) koje, s obzirom na dužinu
i međusobni odnos kristalizacijskih osi, možemo grupisati u sedam kristalografskih sistema,
sl.40.:
- Teseralni (tri kristalografske ose jednake dužine i sve tri normalne jedna na drugu);
- Tetragonalni (tri kristalografske ose od kojih su dve jednake a treća duža ili kraća i
sve tri normalne jedna na drugu);
- Rombični (tri ose, sve tri ratličite dužine i sve tri normalne jedna na drugu);
- Romboedarski ( tri ose jednake dužine koje nisu međusobno normalne, odnosno
predstavljena je romboedrom.
- Monoklinički (tri ose, sve tri ratličite dužine od kojih dve su normalne a treća je pod
uglom);
- Triklinički (tri ose i sve tri se seku pod uglom);
- Heksagonalni (četiri ose od kojih su tri u jednoj ravni, iste dužine, seku se pod uglom
600
. Čertvrta osa je duža ili kraća ali je normalna na njih.

44 /400
Sl. 40. Kristalografski sistemi i osnovni oblici kristala
Svaki mineral se kristališe samo u jednom od navedenih kristalografskih sistema, pa se,
pored ostalog, mogu prepoznavati i po svom kristalnom obliku.
Broj poliedarskih oblika u kojima se javljaju kristali je znatan (prema elementima metrije
postoji 230 mogućih kombinacija), ali, kako je rečeno, mogu se svrstati samo u sedam
kristalografskih sistema.
Kristalni sistem je prostorna kategorija, kojom se karakteriše (opisuje) simetrija strukture u
tri dimenzije sa translatornom simetrijom u tri pravca, i diskretnom klasom grupa tačaka.
Osnovno u kristalografiji, je kategorizacija kristala.
2.2.2. Teseralni (kubični)
Kristalna rešetka teseralnog sistema okarakterisana je sa tri vektora elementarne translacije
pa kristalografski osni krst ima tri ose (x,y,z) iste dužine i međusobno normalne.
a = b = c, α = β = γ = 90°
Sl. 41. Teseralni (kubični) kristalografski sistem minerala
prosta rešetka
unutrašnje centrirana
rešetka
površinski centrirana
rešetka

45 /400
Kristalna rešetka je sa tri ose četvrtog stepena i moguće su tri Braveove rešetke: prosta,
unutrašnje cenrirana i površinski centrirana.
Ukoliko se na kristalu javlja potpuni broj elemenata simetrije koji je karakterističan za taj
vid kristalne rešetke tada taj kristal ima holoedrijski oblik. Ukoliko postoji redukcija u broju
nekih elemenata reč je o parahemijedriji a ukoliko nedostaje centar simetrije reč je o
antihemijedriji.
Teseralna holoedrija (prikaz bez detaljisanja)
Prosti oblici u teseralnoj
holoedriji su:
 Kocka ili heksaedar ,
 Rombododekaedar,
 Ikositetraedar,
 Heksaoktaedar,
 Oktaedar,
 Tetraheksaedar,
 Trioktaedar.
Ove proste forme u procesu kristalizacije mogu se međusobno kombinovati i graditi različite
kristalne kombinacije. Pored holoedrije u teseralnom sistemu kristali se javljaju i u
parahemijedriji i antihemijedriji.
Teseralna parahemijedrija
Prosti oblici teseralne parahemijedrije su:
 pentagondodekaedar i
 dijakizdodekaedar.
I u teseralnoj parahemijedriji u toku kristalizacije moguć je nastanak kristalnih kombinacija.
Kristali pirita FeS2 i katijerita CoS2 mogu biti oblika pentagondodekaedra a pirit može imati
kristale oblika dijakizdodekaedra.
Teseralna antihemijedrija
Prosti oblici teseralne antihemijedrije su:
 tetraedar,
 trigondodekaedar,
 deltoiddodekaedar,
 hemiheksaoktaedar.
Ovom sistemu pripadaju mnogi, često veoma komplikovani oblici. Najkarakterističniji su,
međutim, heksaedar (kocka) i oktaedar.

46 /400
2.2.3. Tetragonalni
Tetragonalni sistem se definiše preko tri vektora elementarne translacije od kojih su dva
jednake dužine, a sva tri vektora su upravna jedan na drugi.
a = b, α = β = γ = 90°
Tetragonalna holoedrija:
U tetragonalnoj holoedriji mogući
su sledeći prosti oblici:
 Baza
 Tetragonalna prizma
- proto
- deftero
 Ditetragonalna prizma
 Tetragonalna bipiramida
- proto Sl. 42. Tetragonalni kristalografski sistem minerala
- deftero
Ditetragonalna bipiramida
Tetragonalna antihemijedrija:
U tetragonalnom kristalnom sistemu mogući su oblici sa manjim brojem elemenata simetrije
i ti oblici pripadaju antihemijedriji. Prosti oblici tetragonalne antihemijedrije su:
 Sfenoedar i
 Disfenoedar
Tipični oblici za ovaj sistem su tetragonalna prizma ili tetragonalna bipiramida.
2.2.4. Rombični
Rombični sistem definisan je sa tri međusobno normalna elementarna vektora različitih
dužina.
a ≠ b ≠c α = β = γ = 90°
Rombična rešetka može biti predstavljena sa četiri Braveove rešetke: primitivnom, bazno
centriranom, unutrašnje centriranom, i površinski centriranom.
Sl. 43. Rombični kristalografski sistem minerala
prosta unutrašnje centrirana
primitivna
bazno
centrirana
unutrašnje
centrirana
površinski
centrirana

47 /400
2.2.5. Romboedarski
Poseban vid heksagonalne, izdvojen kao samostalni sistem. Ovde se, kao posledica razlike
u elementima simetrije, pojavljuju nepotpuni heksagonalni oblici. Najkarakterističniji oblik
je romboedar. Romboedarski kristalni sistem definisan je sa tri po dužini međusobno jednaka
elementarna vektora translacije koji nisu međusobno normalni, odnosno predstavljena je
romboedrom.
a = b = c α = β = γ ≠ 90°
Romboedarska holoedrija
Prosti oblici kristala u romboedarskoj
holoedriji su:
- Baza
- Primitivni romboedar ili romboedar
- pozitivni
- negativni
- Skalenoedar - pozitivni Sl. 44. Romboedarski kristalografski sistem minerala
- negativni
Plagijedrijska hemijedrija romboedarske sisteme
Prosti oblici su:
- Trigonalni trapezoedar: - levi i - desni
-Trigonalna bipiramida: - leva i – desna
2.2.6. Monoklinički
Monoklinički kristalni sistem je definisan sa tri elementarna vektora i tri ugla između njih
kojima se definiše kristalografski osni krst. Monoklinički sistem ima nejednake po veličini
elementarne vektore a uglovi α i γ su od 90° dok treći ugao, ugao β nije prav ugao.
a ≠ b ≠c α = γ = 90°, β ≠ 90°
Monoklinična holoedrija Prosti
oblici monoklinične holoedrije su:
 Baza
 Pinakoid
o Klino pinakoid
o Orto pinakoid
 Monoklinična prizma
 Hemi orto doma
o Prednja hemi orto doma
o Zadnja hemi orto doma Sl. 45. Monoklinički kristalografski sistem minerala
 Klino doma
 Hemi bipiramida
o prednja hemi bipiramida
o zadnja hemi bipiramida
Romboedar
primitivna
površinski
centrirana

48 /400
2.2.7. Triklinički
Ttriklinički kristalni sistem je jedan od sedam mogućih kristalnih sistema. Odlikuje se sa tri
elementarna vektora translacije koji međusobno stoje pod uglovima koji su različiti od 90°.
U trikliničnom sistemu sve tri dužine elementarne ćelije su međusobno različite dužine, isto
kao što je i u rombičnom kristalnom sistemiu.
a ≠ b ≠c α , β, γ ≠ 90°
Triklinični sistem od elemenata simetrije ima samo centar simetrije.
Triklinični sistem ima sledeće proste oblike:
 Baza
 Pinakoid
o Makropinakoid
o Brahi pinakoid
Hemi makro prizma:
o leva
o desna
Hemi brahi prizma:
o leva
o desna Sl. 46. Triklinički kristalografski sistem minerala
2.2.8. Heksagonalni
Heksagonalna kristalna rešetka karakteriše se sa tri vektora elementarne translacije od kojih
su dve jednake dužine a treći različit. Za objašnjenje ove rešetke uvodi se dopunska osa koja
predstavlja simetralu između x i y ose.
a1 = a2 = a3 ≠c α = β= 90°, γ =120°
Heksagonalna holoedrija
Kristali heksagonalne holoedrije mogu
imati proto i/ili deftero orijentaciju. Prosti
oblici kristala u heksagonalnoj holoedriji
su:
 Baza
 Heksagonalna prizma
 Diheksagonalna prizma
 Heksagonalna bipiramida
 Diheksagonalna bipiramida
Sl. 47. Heksagonalni kristalografski sistem minerala
Heksagonalna rešetka

49 /400
Sl. 48. Holoedrija kristalografskih pjava minerala

50 /400
Klasifikacija kristalografskih sistema minerala Tabela 6
Naziv sistema a b c α β γ tip rešetke
Triklinički
(T)
a ≥a ≤a ≠90° ≠90° ≠90°
Monoklinički
(M)
a b ≤a ≠90° 90° 90°
prosta baznocentričn
Rombični
(R)
a <a >a 90° 90° 90°
prosta bazncentrič prostorcentra površcentričn
Tetragonalni
(TE)
a a ≠a 90° 90° 90°
prosta prostorcentr
Romboedarski
Ortoromboični
(OR)
a a a α = β = γ ≠ 90°
Heksagonalni
(H)
a a c 90° 90° 120°
Kubični
(K)
a a a 90° 90° 90°
Prosta prostorcentr površincentri

51 /400
Najviše elemenata simetrije ima kubični sistem ili razred, a najmanje triklinički.
Sl. 49. Heksagonalni kristalografski sistemi minerala
Kod minerala je česta pojava da ista hemijska materija kristalizuje u dva ili više oblika. Ta
se pojava naziva polimorfija, pri čemu kristali imaju vrlo različita svojstva. Primer su
dijamant i grafit koji se sastoje od atoma ugljenika.
Sl.50. Kristalne rešetke polimorfnih modifikacija ugljenikovih minerala: a) dijamanta i b) grafita

52 /400
Izomorfija je pojava zamene katjona sličnog jonskog radijusa (Na-Ca; Mg-Fe) pa nastaju
kristali mešanci koji često grade izomorfne smese, ili kristale mešance npr. albit-anortit; i
kalcit–sericit.
Kristalnu rešetku mogu graditi joni, atomi, molekuli i atomi metala. Zato su tipovi kristalne
rešetke:
- jonska rešetka: katjoni (+) i anjoni (-) koji čine čvrstu vezu pa ti minerali imaju
veliku tvrdoću;
- atomska rešetka: čvrsta kovalentna veza > velika tvrdoća (dijamant)
- molekularna rešetka: daje slabe veze pa su minerali manje tvrdoće i niske tačke
topljenja
- metalna rešetka: čvrsta veza koju grade gusto raspoređeni atomi metala
2.2.9. Atomska kristalna rešetka
Atomi metala grade metalnu atomsku kristalnu rešetku:
 metali su dobri provodnici toplote i električne struje,
 to je zato što u metalnoj kristalnoj strukturi postoji prostor za slobodno kretanje elektrona
u određenom smeru,
 kristalnu strukturu metala čine atomi, pozitivni joni i slobodni elektroni.
Sl.51. Atomska kristalna rešetka
Postoji i atomska kristalna rešetka u kojoj su atomi povezani kovalentnom vezom.
DIJAMANT:
 veoma tvrd,
 ne provodi elektricitet,
 bezbojan.
Sl.52. Atomska kristalna rešetka - dijamant

53 /400
GRAFIT:
 mek
 provodi elektricitet
 crne boje
Sl.53. Atomska kristalna rešetka - grafit
2.2.10. Molekularna kristalna rešetka
Molekuli elemenata (I2, P4) i
Molekuli jedinjenja (H2O, SiO2)
Grade molekulske kristalne rešetke
Ovde su elementarne jedinke (osnovne čestice) molekuli između kojih postoje slabe
privlačne sile
ELEMENTI JEDINJENJA
Sl.54. Molekularna kristalna rešetka: elementi i jedinjenja
2.2.11. Jonska kristalna rešetka
Joni su treći tip elementarnih jedinki supstanci. Katjoni i anjoni (pozitivni i negativni joni)
se jako privlače i lako grade jonsku kristalnu rešetku.
Sl.55. Jonska kristalna rešetka: natrijum hlorid (kuhinjsaka so)

54 /400
Znanja o kristalnoj strukturi supstance i privlačnim silama između čestica supstanci
omogućavaju nam da razumemo njihova fizička i hemijska svojstva.
Supstance sa kovalentnom vezom (bez obzira da li se radi o elementima ili jedinjenjima)
mogu biti u sva tri agregatna stanja:
 gasovi (H2, N2, Cl2, CO2, SO2 ...),
 tečnosti (Br2, H2O, etanol, aceton),
 čvrste supstance (šećer, SiO2, I2, P4).
Ove supstance imaju niske temperature
topljenja i ključanja jer između njihovih
molekula postoje slabe sile privlačenja.
Jonska jedinjenja (NaCl, CuSO4, CaSO4) su
uvek u čvrstom agregatnom stanju sa visokim
temperaturama topljenja i ključanja jer su jake
privlačne sile između jona (jonska veza) u
njihovoj kristalnoj strukturi. Sl.56. Kristalna rešetka: kovalentna veza
Sl.57. Veliki kristali gipsa i fluora: jonska veza u kristalnoj strukturi
HEMIJSKA, MEHANIČKA, ELEKTRIČNA, MAGNETNA, OPTIČKA I DRUGA
SVOJSTVA KRISTALNIH SUPSTANCI UPRAVO ZAVISE OD OBLIKA NJIHOVIH
KRISTALNIH REŠETKI
Priroda je prepuna različitih atomskih, molekulskih i jonskih kristalnih struktura neživog i
živog sveta.

55 /400
2.3. FIZIČKA SVOJSTVA MINERALA
Minerali kao fizička tela imaju fizičko-mehanička svojstva, koja su uslovljena pravilnošću
kristalnih oblika i kristalne strukture. Ova svojstva pružaju mogućnost da se, na relativno lak
način, minerali razlikuju jedan od drugih, kao i da se i makroskopski identifikuju pojedini
minerali. Dovoljno jasno izražena fizička svojstva na posmatranom mineralu omogućavaju
pouzdano prepoznavanje vrste minerala primenom makroidentifikacije. Samo u malom
broju slučajeva pored makroskopskih treba primeniti i instrumentalne metode identifikacije.
Fizičke osobine su svrstane u 3 grupe:
1. Optičke osobine:
a) boja minerala,
b) sjaj minerala,
c) providnost i prozračnost.
2. Mehaničke osobine:
a) tvrdoća minerala,
b) cepljivost i prelom minerala,
c) elastičnost i plastičnost.
3. Ostale osobine:
a) specifična masa-gustina,
b) magnetne osobine,
c) fiziološke osobine,
d) električne osobine i
e) toplotna svojstva.
Sa praktičnog gledišta, najvažnija fizička svojstva koja omogućuju makroskopsku odredbu
minerala su: kristalizacijski oblik, boja, sjajnost, providnost, tvrdoća, prelom, cepljivost,
ogreb, specifična težina, magnetna svojstva, fiziološka i druga svojstva.
Svojstva kristala zavise od sastojaka i građe prostorne rešetke. Veličina kristala je vrlo
različita: od onih mikronskih dimenzija do retkih kristala većih od 1 m.
Kristalizacijski oblik zavisan je od unutrašnje građe: kristali kubičnog sistema su
izometrični. Ostali mogu imati
prizmatični, štapićasti, tabličasti
ili listićav oblik. Idealni kristali
koji imaju u potpunosti razvijene
sve površine se retko susreću u
prirodi.
Sl. 58. Kristalizacijski oblici- izometrijski – a) prizmični; b) štapićasti; i c) tabličasti izgled mineraia - d

56 /400
Kristal može biti monokristal ili kristal sraslac gde dva ili više kristala imaju zajedničke
delove kristalne rešetke.
Bližnjenje može biti:
1. Dodirno bližnjenje i
2. Prodorno ližnjenje
Sl. 59. Bližnjenje,1 dodirno-gips (tzv. lastin rep),i 2 prodorno bližnjenje (staurolit)
2.3.1. Boja minerala
Boja minerala može biti:
- idiohromatska (grčki: idios- svoj i hroma – boja),
- alohromatska (grčki: allos – drukčiji i hroma – boja) i
- pseudohromatska (grčki: pseudos – lažno, tuđe i hroma – boja).
Idiohromatska boja je ona koja potiče od minerala, odnosno njegova sopstvena boja koja
zavisi od hemijskog sastava i od strukture minerala.
Alohromatska boja se javlja kao posledica uklapanja drugih mineralnih vrsta u procesu
nastanka minerala.
Pseudohromatska boja nastaje od promena po površini minerala koje su u vidu skrame.
Boja minerala je jedan od parametara za identifikaciju minerala pri čemu jedan mineral može
imati neku boju (npr. sumpor je žute boje) ali ukoliko u sebi sadrži primesu (mikroelement
- mala količina nekog elementa) zavisno od vrste primese boja može biti i značajno
promenjena.
Boja ogreba je boja koju mineral prevlačenjem preko neglazirane keramičke pločice ostavlja
kao trag. Ovo je jedan od postupaka pri identifikaciji minerala i postoje dve mogućnosti:
- boja ogreba je boja minerala - npr. minerali cinabarit, realgar.
- boja ogreba nije boja minerala - npr. mineral pirit.
Boja ogreba pri identifikaciji minerala ponekad može biti ključna. Na primer, mineral hromit
se razlikuje od stotinu drugih minerala crne boje po svom karakterističnom čokoladno braon
ogrebu.
Boja minerala je posledica refleksije delova svetlosnog spektra sa njegove površine i
sadržaja primesa. Idiohromatski minerali imaju stalnu boju, a alohromatski minerali menjaju
boju zavisno od primesa u njima. Leukokratski minerali daju stenama svetlu boju, a
feromagnezijski ili melanokratski tamnu boju.

57 /400
Po boji se minerali mogu veoma razlikovati. Ima ih belih, žutih, zelenih, crvenih, mrkih,
crnih, sivih i u svim nijansama. Neki od njih imaju boju sopstvene materije (idiohromatski),
drugima boju nameću primese (alohromatski), dok postoje i bezbojni – staklasto providni
minerali.
Pertogeni minerali su bezbojni ili češće različito obojeni. Boja minerala, kako je rečeno,
može biti uslovljena svojstvima samo sopstvene mase (sopstvena boja, tj. idiohromatska),
ili drukčije obojenim primesama (tuđa boja, tj alohromatska). Idiohromatski (grčki: idios-
svoj i hroma – boja) minerali su bezbojni ili različito obojeni, dok alohromatski (grčki:
allos – drukčiji i hroma – boja) minerali ne mogu biti bezbojni. Boja od primesa nije uvek
ista niti je istog intenziteta, dok je boja sopstvene materije uvek ista. Sopstvenom
(idiohromatskom) bojom odlikuju se minerali:
- zlato ........................žuta boja,
- azurit.......................plava boja,
- malahit....................zelena boja,
- realgar.....................crvena boja i sl.
Neki, međutim, pokazuju niz boja. Na primer, turmalin se može javiti u crnim, mrkim,
ružičastim, zelenim i plavim kristalima, ili čak varirati boje u jednom kristalu.
Boja minerala nije stalna već se menja sa promenom njihove svežine, tj. pri raspadnju, tamni
minerali dobijaju svetliju nijansu, a svetli obrarno, većinom postaju tamni.
Veliki broj minerala koristi se u industriji boja za dobijanje boja, kao i za izvođenje
maskirnih radova, jer je i praistorijski čovek počeo da boji svoje telo i skloništa, mrveći
obojene stene u prah i mešajući ga sa životinjskim mastima, pravio je paste i čitav niz boja.
Sl. 60. Pojavljivanje istog minerala u više boja:1 Kvarc (SiO2) i 2 - Kaict (CaCO3)
1
2

58 /400
2.3.2. Sjajnost minerala
Sjajnost predstavlja način na koji površina minerala reaguje na svetlost. Ona zavisi od
indeksa prelamanja svetlosti, na osnovu koga se razlikuju tri osnovne kategorije:
nemetalična sjajnost (n < 2,5), polumetalična sjajnost (2,5 < n < 3,5) i metalična sjajnost (n
> 3,5). Tabela 8
Sl.61. Azbest-svilenkast sjaj
Sjaj minerala zavisi od veličine indeksa loma svetlosti. Sjajnos minerala je fizičko svojstvo
minerala da sa svojih površina jače ili slabije odbija svetlosne zrake. Što su površine glatkije
odbijanje svetlosti je intenzivnije i obratno. Hrapave površine rasipaju svetlost nepravilno i
ne mogu biti sjajne. Po prirodi, odbijene svetlosti minerali mogu biti: dijamantske, staklaste,
metalne, polumetalne, masne, svilenkaste, sedefaste, smolaste i voštane i sl. sjajnosti, dok
po jačini odbijene svetlosti mogu biti blistave, svetlucave i bez sjajnosti – tamne.
Tabela 9
U okviru nemetalične sjajnosti
dijamantsku sjajnost imaju
dijamant, ceruzit i anglezit,
staklastu sjajnost ima roze
kvarc.
Od nemetaličnih sjajnosti
postoje još:
- sedefasta sjajnost koju imaju listasti kristalasti agregati -gips,
- smolasta sjajnost koju imaju sfalerit i samorodni sumpor,
- svilasta - vlaknasti kristalasti agregati – azbest, krisotil, a
- mat sjajnost se javlja kada kod minerala postoji odsustvo sjaja.
Indeks (n) Sjajnost
0 mat
1,3 - 1,9 staklasta
1,9 - 2,5 dijamantska
2,5 - 3,5 polumetalična
> 3,5 metalična
Sjajnost
Ponašanje svetlosti
refleksija prodiranje apsorpcija
metalična veoma velika nema nema
polumetalična srednja nema nema
dijamantska veoma velika znatno mala
staklasta velika znatno mala
sedefasta mala malo velika
smolasta srednja srednje srednja
svilasta (ili voskasta) srednja malo srednja
masna mala malo srednja
mat nema nema velika

59 /400
2.3.3. Providnost (prozračnost) minerala
Providnost je svojstvo minerala da kroz svoju masu više ili manje propustaju svetlosne zrake.
Prema tom svojstvu minerali mogu biti providni, poluprovidni (delimično providni),
prozračni i neprovidni.
 Providni minerali, čak i pri njihovim debljim masama, apsorbuje se mala količina
svetlosti, a predmeti posmatrani kroz njih vide sa sasvim jasno (kao kroz čisto staklo).
 Poluprovidni (delimično providni) minerali apsorbuju nešto veću količinu svetlosti, pa
se predmeti gledani kroz njih ne vide sasvim jasno.
 Prozračni minerali zbog upijanja veće količine svetlosti, predmeti gledani kroz takav
mineral, ne raspoznaju se jasno.
 Neprovidni minerali apsorbuju skoro celokupnu količinu svetlosti i kod njih se predmeti
ne mogu videti.
Na providnost utiče i svežina
minerala. Svežiji minerali su
providniji i obratno. Većina
petrogenih minerala su providni
(prozračni), dok su rudni minerali
neprovidni i u najtanjim pločicama.
Optička svojstva minerala zavise od
rasprostiranja svetlosti, što je
posledica strukturne građe. Optički
izotropni kristali lome svetlost
jedanput pa su optički jednolomni.
To su kristali iz kubičnog sistema i
amorfne mase. Svi ostal kristali su
anizotropni i optički dvolomni.
Sl.62. Kvarc i azbest - svilenkast sjaj
2.3.4. Tvrdoća minerala
Tvrdoća minerala, tabele 10, je vrlo važna osobina. U praksi se definiše otporom koji
minerali pružaju kada su njihove površine izložene paranju. Ona je vrlo različita. Neki
minerali su tako meki da se mogu parati noktom, dok druge ne para ni nož. Tvrdoća je
otpornost minerala na grebanje, a ne na lomljenje. Tvrdoća može delimično varirati i kod
istog minerala u različitim pravcima.
Tvrdoća je jedan od glavnih načina klasifikacije minerala, ali je i jedan od najkorisnijih
načina njihove identifikacije. Standard koji se koristi je skala koju je razvio Fridrih Mos
(Mohs) 1812. i ona klasifikuje, rangira minerale po njihovoj relativnoj tvrdoći (H), gde su
poređani najčešći minerali u skali 1-10. Minerali iz grupe 1-2 paraju se noktom, 3 bakrenom
žicom, 4-5 čeličnom oštricom. Minerali iz grupe 7-9 ostavljaju trag na staklu, a dijamant
(10) reže staklo i sve minerale.

OSNOVE_GEOLOGIJE_INZENJERSKE_GEOLOGIJE_I.pdf

OSNOVE_GEOLOGIJE_INZENJERSKE_GEOLOGIJE_I.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

More from mirko stankovic

More from mirko stankovic (19)

OSNOVE_GEOLOGIJE_INZENJERSKE_GEOLOGIJE_I.pdf