DEA-analyysia (Data Envelopmenti Analysis) on kaytetty varsin laajasti kuntasektorin toiminnan tehokkuustarkasteluissa. Menetelmaa voidaan soveltaa myos toimijoiden energiatehokkuustarkasteluissa. Tassa selvityksessa tarkastellaan yhden Helsingin kaupungin kiinteistoyhtion vuokranmaaritysyksik oita DEA-analyysilla. Tarkastelujakso kasittaa vuoden 2011 aineiston kyseisista kiinteistoista. DEA-analyysin panosmuuttujana on kaytetty vuokranmaaritysyksikoiden neliovuokran maaraa. Tuotosmuuttujiksi on valittu yksik oiden sahkon, lammon ja veden kulutustietoja kyseiselta tarkastelujaksolta. Tassa selvityksessa on tyydytty esittamaan DEA-mallin tulokset, puuttumatta toistaiseksi niihin tekijoihin mitka mahdollisesti ovat vaikuttaneet saatuihin tuloksiin. Jatkoselvityksissa tuliskin tarkemmin analysoida mitka tekijat selittavat tehokkaimpien yksikoiden energiatehokkuutta ja milla keinovalikoimalla yksikot voisivat saavuttaa tehokkuusrintaman. Keywords: DEA, tuottavuus, tehokkuus, tehokkuusrintama, kustannustehokkuus, energiatehokkuus, kerrostalojen energiankulutus.

1. KIINTEIST ¨OYHTI ¨ON VUOKRANM ¨A ¨ARITYSYKSIK ¨OIDEN TEHOKKUUDEN ARVIOINTI:
DEA-ANALYYSI KERROSTALOKIINTEIST ¨OJEN ENERGIATEHOKKUUDESTA
Marko Ekqvist M.Sc.(Eng.)
marko.ekqvist@gmail.com
TIIVISTELM ¨A
DEA-analyysi¨a (Data Envelopmenti Analysis) on k¨aytetty
varsin laajasti kuntasektorin toiminnan tehokkuustarkasteluissa.
Menetelm¨a¨a voidaan soveltaa my¨os toimijoiden energiate-
hokkuustarkasteluissa. T¨ass¨a selvityksess¨a tarkastellaan yh-
den Helsingin kaupungin kiinteist¨oyhti¨on vuokranm¨a¨aritys-
yksik¨oit¨a DEA-analyysill¨a. Tarkastelujakso k¨asitt¨a¨a vuo-
den 2011 aineiston kyseisist¨a kiinteist¨oist¨a. DEA-analyysin
panosmuuttujana on k¨aytetty vuokranm¨a¨aritysyksik¨oiden
neli¨ovuokran m¨a¨ar¨a¨a. Tuotosmuuttujiksi on valittu yk-
sik¨oiden s¨ahk¨on, l¨amm¨on ja veden kulutustietoja kyseiselt¨a
tarkastelujaksolta. T¨ass¨a selvityksess¨a on tyydytty esitt¨am¨a¨an
DEA-mallin tulokset, puuttumatta toistaiseksi niihin tekij¨oihin
mitk¨a mahdollisesti ovat vaikuttaneet saatuihin tuloksiin.
Jatkoselvityksiss¨a tuliskin tarkemmin analysoida mitk¨a tekij¨at
selitt¨av¨at tehokkaimpien yksik¨oiden energiatehokkuutta ja
mill¨a keinovalikoimalla yksik¨ot voisivat saavuttaa tehokku-
usrintaman.
Keywords: DEA, tuottavuus, tehokkuus, tehokkuusrin-
tama, kustannustehokkuus, energiatehokkuus, kerrostalojen
energiankulutus.
1. JOHDANTO
T¨ass¨a selvityksess¨a DEA analyysi toteutettiin 15 kerrostaloki-
inteist¨on osalta. Mallitarkastelu poikkeaa muista perintei-
sist¨a tarkasteluista siten, ett¨a tuotosmuuttujat on k¨asitelty
samalla tavoin, kuin haittamuuttujien tapauksessa. Haitta-
muuttujille on tyypillist¨a, ett¨a niiss¨a k¨aytettyjen muuttujien
itseisarvo on sit¨a suurempi mit¨a suuremmasta haitasta on
kysymys. DEA-mallin luonteen vuoksi n¨am¨a tuotosmuut-
tujat on muunnettu k¨a¨anteisarvoiksi, jotta kyseiset muuttu-
jat voidaan laskea k¨aytetyss¨a mallissa. Tuotosmuuttujina
k¨asitellyt lukuarvot k¨asitt¨av¨at kiineist¨os¨ahk¨on ja l¨amm¨on
kulutustietoja. Lis¨aksi tarkasteluun on otettu kiinteist¨ojen ve-
denkulutustiedot asukasta kohden. K¨a¨anteisarvok¨asittelyll¨a
muuttujia voidaan k¨asitell¨a tyypilliseen tapaan, jossa suurin
itseisarvo on tavoiteltavin muuttujan arvo.
Table 1: DEA-mallissa k¨aytetyt panos- ja tuotosmuuttujat
Panokset Tuotokset
Neli¨ovuokra (eur/m2) Veden kulutus (l/vrk/asukas)
L¨amm¨on kulutus (MWh)
S¨ahk¨on kulutus (MWh)
2. AINEISTON K ¨ASITTELY
DEA-mallissa k¨aytetty aineisto on saatu ker¨a¨am¨all¨a kiin-
teist¨oyhti¨oiden vuoden 2011 panos- ja tuotosmuuttujat [1].
Malleihin valitut muuttujat on esitetty taulukossa 1.
3. MENETELM ¨AT
T¨ass¨a selvityksess¨a on k¨aytetty DEA-mallia (Data Envel-
opment Analysis) [2]. DEA:n avulla voidaan m¨a¨aritt¨a¨a
tarkasteluyksik¨oiden (DMU Decision making Unit) suh-
teellinnen tehokkuus saman tarkastelujakson aikana. DEA
malliin voidaan l¨ah¨otietoina sy¨ott¨a¨a eri yksik¨oiss¨a olevia
muuttujia. T¨at¨a voidaankin pit¨a¨a yhten¨a DEA laskennan
etuna. Yksikk¨omuunnoksia ei tarvita, vaan riitt¨a¨a kun lukuar-
vot sy¨otet¨a¨an sellaisenaan mallin k¨asitelt¨av¨aksi. DEA laskenta
tuottaa tarkastelujakson yksik¨oist¨a (DMU Decision Making
Unit) tehokkuusluvun. Ajanjakson tehokkaimmat yksik¨ot
saavat lukuarvon yksi ja tehottomimmat yksik¨ot voivat ver-
rata omaa toimintaansa n¨aihin yksik¨oihin.
4. TULOKSET
Vuosijakson 2011 keskim¨a¨ar¨ainen yksik¨oiden DEA tehokkuus
oli 0,957. (N=15). Tehokkuusrintaman saavutti t¨ast¨a joukosta
5 yksikk¨o¨a. Tehokkuusjakaumat on esitetty taulukossa 2.
Vastaava tehokkuusjakaumakuvio on esitetty kuvassa 1.
Energiank¨ayt¨on tehokkuus suhteessa tehokkaimpiin yk-
sik¨oihin painottuu asteikon k¨arkip¨a¨ah¨an. Erot ovat pieni¨a,
mutta ilmeisesti pienill¨a muutoksilla saataisiin useampikin
yksikk¨o tehokkuusrintamalle. Kerrostalokiinteist¨okohtaiset
DEA-mallilla saadut kokonaistehokkuudet on esitetty taulukossa
3.

2. Fig. 1: DEA Tehokkuusjakauma kerrostaloyhti¨oiss¨a.
Table 2: DEA-mallin tehokkuusjakaumat
Eff range count %
0.8≤ E <0.9 1 6.7
0.9≤ E <1 9 60.0
E = 1 5 33.3
15 100
Energiank¨ayt¨on tehokkuuksia kuvaava kuvaaja yksik¨oitt¨ain
on esitetty kuvassa 2. Kuvaajaan liittyv¨at numerotunnistei-
den selitteet l¨oytyv¨at taulukosta 2.
Fig. 2: Tehokkuusrintamaan ylt¨av¨at yksik¨ot (x akselilla
panokset ja y akselilla tuotokset).
4.1. Tehokkuutta parhaiten selitt¨av¨at muuttujat
Tehokkuutta voidaan selitt¨a¨a aineistoon liitetyill¨a muut-
tujilla. T¨ass¨a yhteydess¨a on tyydytty esitt¨am¨a¨an DEA-
mallissa k¨aytettyjen muuttujien korrelaatiokertoimien lukuar-
voja kuvassa 3. Lis¨aksi tehokkuuskertoimia selitet¨a¨an
Table 3: Tehokkuusluvut yksik¨oitt¨ain Malminkartanon kiin-
teist¨ot
Yksikk¨o (DMU) Tehokkuusluku
1 Pehtoorintie 2 0.96
2 Arentitie 8 0.91
3 Parivaljakontie 2 0.98
4 Vitsaskuja 1 0.95
5 Parivaljakontie 6 0.94
6 Naapuripellontie 0.95
7 Hilapellontie 2 1,00
8 Uruputie 1 1,00
9 Rukkilanrinne 0.95
10 Rukkilanpelto 1,00
11 Luutnantti 1,00
12 Luutnantinaukio 1,00
13 Malminkartanontie 25 0.92
14 Vuorenjuuri 0.91
15 Puustellinrinne 2 0.87
mallin tuotos- ja panosmuuttujilla ”fitline” -kuvaajilla ku-
vassa 4. Kuvaajista voidaan todeta, ett¨a korkea neli¨ovuokra
ei v¨altt¨am¨att¨a tarkoita korkeaa DEA tehokkuutta. Lis¨aksi
kuvaajasta voidaan todeta, ett¨a veden kulutuksella ei ole yht¨a
suurta vaikutusta DEA -tehokkuuteen verrattuna s¨ahk¨o¨on ja
l¨amp¨o¨on. Ne yksik¨ot, joissa asuntojen lukum¨a¨ar¨a on ko-
rkea n¨aytt¨aisiv¨at olevan tehottomampia kuin yksik¨ot, joissa
asuntojen lukum¨a¨ar¨a on alhaisempi.
Fig. 3: Muuttujien jakaumat ja muuttujien v¨aliset korrelaa-
tiot.
5. JOHTOP ¨A ¨AT ¨OKSET
DEA mallinnuksen avulla voidaan t¨aydent¨a¨a ja tutkia tarkem-
min energiatehokkuuden parantamiseksi tehtyjen toimen-
piteiden vaikuttavuutta. DEA-mallin avulla voidaan kiin-

3. Fig. 4: Dea-mallin muuttujatarkstelu, kun selitett¨av¨an¨a muut-
tujana on energiatehokkuuden DEA -tehokkuus.
teist¨okohtaisia aineistoja verrata kesken¨a¨an. My¨os huoneis-
tokohtaisia tarkasteluita voitaisiin tehd¨a, mik¨ali l¨aht¨otieto-
aineistoja olisi saatavilla. Alkuvaiheessa DEA-mallin k¨aytt¨amist¨a
voitaisiin suositella vertailujen tekemiseen vuokranm¨a¨aritys-
yksik¨oiden keskin¨aiseen vertailuun. Panosmuuttujina voitaisiin
my¨os k¨aytt¨a¨a vuokram¨a¨aritysyksik¨oiden resurssienk¨aytt¨o¨a
kuvaavia muuttujia, jolloin vuokranm¨a¨aritysyksik¨oiden DEA
tehokkuuksista saataisin entist¨a luotettavampi arvio.
Ty¨on aikana saadut DEA mallin tuottamat tehokkuusker-
toimet ovat jatkossa vertailupohjana, kun energiatehokkuutta
parantavia toimia sovelletaan kiinteist¨oyhti¨oiss¨a. T¨am¨an joh-
dosta referenssilukujen tuottaminen t¨ast¨a aineistosta on hyv¨a
l¨aht¨okohta kun tarkastellaan ja tehd¨a¨an jatkossa vertailuja
my¨os muissa yksik¨oiss¨a sek¨a ennen, ett¨a j¨alkeen tehtyjen
energiatehokkustoimenpiteiden.
6. L ¨AHTEET
[1] Malkkari 1/2012. HeKa-Malminkartanon tiedotuslehti asukkaille.
[2] P. Bogetoft and L. Otto (2011), Benchmarking with DEA and SFA, R
package version 0.20.