1. ГОУ школа № 546 с углубленным изучением предметов
художественно-эстетического цикла
Красносельского района
Урок в 8 классе по теме:
Теорема Пифагора
Санкт –Петербург
2013

2. Ее знали в Китае,
Вавилонии, Египте,
как факт, выведенный
из измерений.

3. «Теорема нимфы»
В «Началах» Евклида она
именуется, как «теорема
нимфы». Ее чертёж очень
похож на пчёлку, а греки
их называли нимфами.

4. «Теорема невесты»
Когда арабы переводили
эту теорему, то
подумали, что нимфа –
это невеста. Вот так и
вышла «теорема
невесты».

5. «Правило веревки»
В Индии ее называли «правилом
верёвки».

6. «Бегство несчастного»
Доказательство этой
теоремы учащиеся
средних веков считали
очень трудным и
«бежали» от
геометрии.

7. «Мост ослов»
Слабые ученики
заучивали теорему
без понимания,
она была для них
вроде
непреодолимого
моста.

8. «Магистр математики»
Вместо экзамена студенты приносили присягу, что изучили
несколько глав «Начал» Евклида. Но никто не преодолевал
первой главы, которая заканчивалась этой теоремой.

9. Теорема 100 быков
В честь «открытия» теоремы ученый принес в
жертву 100 быков.

10. Шуточные карикатуры

11. Тема урока:
Теорема Пифагора

12. Сегодня на уроке
1. Сформулировать теорему Пифагора.
2. Рассмотреть ее применение при
решении задач.
3. Действительно ли важна теорема
Пифагора в нашей жизни? В чём причина
её популярности?

13. Математическая разминка:
1.Вычислить:
( )2
3 ( )2
52
22
43 +

14. 2. Найдите площади фигур:
55
8
6
4

15. 3. Найдите площадь
треугольника ABC:
CA
B
D
AC=10см
BD=12см

16. А
ВС
13 см
12см
4. Найдите площадь
треугольника ABC:
?

17. Постановка проблемы
Существует ли зависимость
между гипотенузой и катетами в
прямоугольном треугольнике.

19. 4 3 5 16 9 25 25
12 5 13 144 25 169 169
6 8 10 64 36 100 100

20. Вывод:
В прямоугольном треугольнике
квадрат длины гипотенузы равен
сумме квадратов длин катетов.

21. Алгебраическая формулировка
теоремы Пифагора
В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.
a
в
c
222
bac +=

22. Теорема в стихах
Итак,
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.

23. a в
11
12 15
3
c
Заполните пустые ячейки
таблицы
5

24. Задача индийского математика
XII века Бхаскары
На берегу реки рос тополь
одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол
надломал.
Бедный тополь упал. И угол
прямой
С теченьем реки его ствол
составлял.
Запомни теперь, что в этом
месте река
В четыре лишь фута была
широка

25. Задача
Для крепления мачты
нужно установить 4
троса. Один конец
каждого троса должен
крепиться на высоте
12 м, другой на земле
на расстоянии 5 м от
мачты. Хватит ли 50
м троса для крепления
мачты?

26. Задача из учебника
«Арифметика» Леонтия
Магницкого (1715 год).Случися некому
человеку к стене
лестницу прибрати,
стены же тоя высота
есть 117 стоп. И
обреете лестницу
долготью 125 стоп. И
ведати хочет, колико
стоп сея лестницы

27. 17см
8см
Поставьте вопросы к
задаче.

28. Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далёкий век.

29. Теорема Пифагора
простота красота значимость