Deducción de una conclusión a partir de premisas utilizando las reglas de inferencia o reglas de derivación

1. 01/11
CLASE 12
16/JUNIO/2014
Derivaciones

2. Una deducción lógica
Argumento:
• El teléfono está apagado
• Si el teléfono está apagado no puede recibir llamadas
• Juan duerme
• Si Juan duerme no puede ver que el teléfono está
apagado
 Juan no puede ver que el teléfono está apagado
y no puede recibir llamadas
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3. Una deducción lógica
Argumento:
• El teléfono está apagado
• Si el teléfono está apagado no
puede recibir llamadas
• Juan duerme
• Si Juan duerme no puede ver que
el teléfono está apagado
 Juan no puede ver que el teléfono
está apagado y no puede recibir
llamadas
Símbolos:
• T = el teléfono está apagado
• L = el teléfono puede recibir
llamadas
• J = Juan duerme
• A = Juan puede ver que el
teléfono está apagado
Argumento:
• T
• (T  ~L)
• J
• (J  ~A)
 (~L & ~A)
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4. Deducciones
Argumento:
• T
• (T  ~L)
• J
• (J  ~A)
 (~L & ~A)
Preguntas:
• ¿Es cierto que
(~L & ~A)?
• ¿Cómo lo dedujimos?
• ¿Qué nos permite hacer
deducciones?
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5. Reglas de deducción
Reglas de deducción
• O reglas de inferencia
• Expresan patrones válidos de inferencia
• Permiten obtener conclusiones
• Requieren análisis y práctica
• Igual que las fórmulas matemáticas
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6. Alternativas de validación
¿Cómo demostrar que
• T
• (T  ~L)
• J
• (J  ~A)
 (~L & ~A)
Es un argumento válido?
Dos posibilidades:
• Tabla de verdad
• Muestra qué valores de verdad de las premisas hacen la conclusión
verdadera
• Árbol de verdad
• Se aplica a la negación del condicional análogo
• Si alguna rama no está cerrada el argumento no es válido
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7. Validación por reglas de inferencia
• Derivación
• Aplicación de reglas de inferencia
• Para obtener una conclusión
• A partir de las premisas
• Si la derivación está bien hecha
• El argumento es válido
• Si el argumento es válido
• La conclusión puede derivarse de las premisas
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8. Ejemplo
Argumento:
• T
• (T  ~L)
• J
• (J  ~A)
 (~L & ~A)
Derivación:
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9. Análisis
09/11
Números de
línea
Fórmulas
lógicas
Justificación de la presencia de cada
fórmula lógica en la derivación

10. Análisis
10/11
Números de
línea
Fórmulas
lógicas
Justificación de la presencia de cada
fórmula lógica en la derivación
La premisas se
justifican por ser
premisas
El resto se justifican
explicando cómo se
derivaron de las
anteriores

11. Diagramas de Fitch
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