1. 4 Kluringar - 2 metoder!
Tänk på följande problem: Om jag ger dig en fjärdedel av mina pengar så kommer vi att ha lika mycket pengar.
Om du ger mig en sjättedel av dina pengar kommer jag att ha 40 kronor mer än du.
Hur mycket pengar har var och en av oss just nu?
Med Regula Falsi kan vi lösa problemet så här:
Vi antar att jag har till exempel 12 kronor. En fjärdedel av
detta blir i så fall 3 kronor. Om jag ger dig tre kronor så
kommer vi enligt uppgiften att ha lika mycket pengar, alltså
12 - 3 = 9 kronor var. Detta innebär att du från början hade
9 - 3 = 6 kronor. Skulle du ge mig en sjättedel av dina pengar
som det stod i uppgiften så vore det 6 / 6 = 1 krona. Då skulle
du ha 6 - 1 = 5 kronor kvar, medan jag skulle ha 12 + 1 = 13
kronor. Differensen skulle då vara 13 - 5 = 8 kronor.
Men enligt uppgiften så var differensen
(skillnaden) 40 kronor. 40 kronor är 5 gånger
mer än de 8 kronor som det blev i vårt
exempel. I så fall borde vi få fram det
korrekta svaret genom att multiplicera de pengar vi antog att jag hade med 5.
12 • 5 = 60 kronor. Och du hade i så fall 6 • 5 = 30 kronor. Kolla om det stämmer!
Med metoden Regula Falsi väljer man alltså ett tal som ska föreställa en lösning till uppgiften, (jag valde talet 12) Sedan kontrollerar med hur
många gånger större eller mindre det svar man får fram blir jämfört med vad det skulle vara. Efter det justerar man värdet.

2. 1 Huvudet av en fisk väger 1/3 av hela fiskens vikt. Stjärtfenan
väger 1/4 och resten av kroppen 30 uns. Hur mycket väger hela
fisken?
Uns är en gammal svensk måttenhet
som avvecklades på 1800-talet.
1 Uns = ca 28 gram

3. 2 En adelsman reser från Stockholm till Jerusalem.
På resan spenderar han 2/3 och 1/5 av sina pengar.
När han kom hem såg han att han hade 36 daler kvar.
Hur mycket pengar hade han med sig när han reste iväg?

4. Metoden ”vilken är den näst sista?”
Tänk på följande problem:
En snigel klättrar upp från en brunn som är 30
meter djup. Varje dag klättrar snigeln 5/2
meter upp, men på natten glider den ner 7/3
meter. Hur lång tid kommer det att ta innan
snigeln når brunnens kant?
Efter ett dygn har snigeln tagit sig upp 5/2 - 7/3
= 1/6 meter.
För att nå toppen behöver den därför 30 delat
med 1/6 dygn på sig, det vill säga 180 dygn.
Tyvärr är svaret fel.
Redan efter 165 dygn befinner sig snigeln på
höjden 165 • 1/6 = 27 + 1/2 meter, alltså 2,5
meter under brunnens kant.
På kvällen den 166:e dagen kommer därför
snigeln äntligen att nå brunnens kant!

5. 3 På toppen av en mur
som är 20 m hög ligger en bit
ost.
En mus klättrar upp på muren
för att nå osten.
På dagen klättrar musen 8
meter, men sedan glider den
ner 4 meter under natten.
När kommer musen att nå
osten?

6. 4 En orm försöker att ta sig upp ur en brunn som är 30 fot
djup. Under dagen slingrar den sig upp 2/3 fot, men sedan glider
den ner 1/5 fot under natten.
Efter hur lång tid kommer ormen att nå brunnens kant?

7. 4 En orm försöker att ta sig upp ur en brunn som är 30 fot
djup. Under dagen slingrar den sig upp 2/3 fot, men sedan glider
den ner 1/5 fot under natten.
Efter hur lång tid kommer ormen att nå brunnens kant?