DISEÑO COLUMNAS

1. DISEÑO DE COLUMNA C- 01
DISEÑO POR CARGAS DE GRAVEDAD Y SISMO
Especificaciones técnicas:
f¨c 210
Kg
cm
2
fy 4200
Kg
cm
2
Sección de los elementos estructurales:
columna: bc 25 hc 40 dc 6.22 d´ 6.22
viga superior: bv 25 hv 40
viga inferior: bvi 15 hvi 50
Cargas que actuan en la columna:
PD 12.19 tn PL 9.15 tn PS 2.20 tn
Momentos que actuan en la columna:
MD2 2.46 t m ML2 2.07 t m MS2 3.48 t m
MD1 0.20 t m ML1 0.12 t m MS1 2.04t m
LONGITU DE COLUMNA Y VIGAS
MD2 2.46
ML2 2.07 Lc3 0.00 cm
Lvi2 609.00 cm Lvd2 0.00 cm
PD 12.19
PL 9.15
PS 2.2 Lc2 135.00 cm
Lvi1 450.00 cm Lvd1 0.00 cmMD1 0.2
ML1 0.12
Lc1 165.00 cm
Diseño considerando solo cargas de gravedad:

2. a )RESISTENCIA DE LA COLUMNA
Donde : PD 12.19 tn PL 9.15 tn PS 2.2 tn
MD2 2.46 ML2 2.07 MS2 3.48
MD1 0.2 ML1 0.12 MS1 2.04
Comb. 01
Pu1 1.4 PD 1.7 PL Pu1 32.62 tn
Mu21 1.4 MD2 1.7 ML2 Mu21 6.96 t m
Mu11 1.4 MD1 1.7 ML1( ) 1 Mu11 0.48 t m
Comb. 02
Pu2 1.25 PD PL( ) PS Pu2 28.88 tn
Mu22 1.25 MD2 ML2( ) MS2 Mu22 9.14 t m
Mu12 1.25 MD1 ML1( ) MS1[ ] 1 Mu12 2.44 t m
Comb. 03
Pu3 0.90PD PS Pu3 13.17 tn
Mu23 0.90MD2 MS2 Mu23 5.69 t m
Mu13 0.90MD1 MS1( ) 1 Mu13 2.22 t m
b )LONGITUD DE COLUMNA:(luc=klu)
- La longitud de la columna a analizar tiene: lu 90 cm
- Inercia de los elementos estructurales:
Columna : bc 25 hc 40
Ic
bc hc
3
12
Ic 133333.33
Vigas :
viga superior: bv 25 hv 40
Iv
bv hv
3
12
Iv 133333.33

3. viga inferior:
bvi 15 hvi 50
Ivi
bvi hvi
3
12
Ivi 156250
- Cálculo de (
Kc1 if Lc1 0= 0
Ic
Lc1
Kv1 if Lvi1 0= 0
Ivi
Lvi1
Kc1 808.08 Kv1 347.22
Kc2 if Lc2 0= 0
Ic
Lc2
Kv2 if Lvd1 0= 0
Ivi
Lvd1
Kc2 987.65 Kv2 0
ψA 0
0.7 Kc1 Kc2( )
0.35 Kv1 Kv2( )
on error ψA 10.34
- Cálculo de (
Kc1 if Lc2 0= 0
Ic
Lc2
Kv1 if Lvi2 0= 0
Iv
Lvi2
Kc1 987.65 Kv1 218.94
Kv2 if Lvd2 0= 0
Iv
Lvd2Kc2 if Lc3 0= 0
Ic
Lc3
Kc2 0 Kv2 0
ψB 0
0.7 Kc1 Kc2( )
0.35 Kv1 Kv2( )
on error ψB 9.02

4. NOMOGRAMA DE JAKSON Y MORELAND PARA EL CÁLCULO DE K
ψA 10.34 ψB 9.02
K 2.94 luc K lu luc 264.6cm
c )ESBELTEZ DE LA COLUMNA
r 0.3 hc
K lu
r
22.05 > 22 δns 1
d )CÁLCULO DE ns
cm 1.00
Pu1 32.62 tn
ϕ 0.75 (Columna estribada)
Ec 15000 f¨c Ec 217370.65

5. βd
1.4 PD
1.4 PD 1.7 PL
βd 0.52
EI
Ec Ic
2.5 1 βd( )
EI 7611217434.54
Pc
π
2
EI
K lu( )
2
Pc 1072936.93 Pc
Pc
1000
Pc 1072.94 tn
δns
cm
1
Pu1
ϕ Pc
δns 1.04
e )CÁLCULO DE s
βd 0
Culumnas Tipo 1 24 ΣPu1 24 28.88 ΣPu1 693.12 tn
ΣPc1 24 1634.25 ΣPc1 39222 tn
Culumnas Tipo 2 16 ΣPu2 16 35.59 ΣPu2 569.44 tn
ΣPc2 16 219.18 ΣPc2 3506.88 tn
Culumnas Tipo 3 8 ΣPu3 8 36.57 ΣPu3 292.56 tn
ΣPc3 8 209.46 ΣPc3 1675.68 tn
ΣPu ΣPu1 ΣPu2 ΣPu3 ΣPu 1555.12
ΣPc ΣPc1 ΣPc2 ΣPc3 ΣPc 44404.56
δs
1
1
ΣPu
0.75 ΣPc
δs 1.05
f )CÁLCULO DEL AREA DE ACERO
Para cargas por gravedad y sobrecarga (Comb. 01)
Muc δns Mu21 Muc 7.26

6. Mu2min Pu1
1.5 0.03 hc( )
100
Mu2min 0.88
Muc 7.26 Pu1 32.62 t hc
e
Muc 100
Pu1
e 22.25
e
t
0.56
k
Pu1 1000
bc hc
k 32.62
r
t d´ dc
t
r 0.69
luego en el abaco encontramos el valor de
si g<1% entonces g=1%
ρg 0.01 Agt ρg bc hc Agt 10 cm
2
Usar 6 5/8"
Para cargas por gravedad, sobrecarga y Sismo (Comb. 02)
Muc δns 1.25 MD2 ML2( ) δs MS2 Muc 9.55
Mu2min Pu2
1.5 0.03 hc( )
100
Mu2min 0.78
Muc 9.55 Pu2 28.88 t hc
e
Muc 100
Pu2
e 33.08
e
t
0.83
k
Pu2 1000
bc hc
k 28.88
r
t d´ dc
t
r 0.69
luego en el abaco encontramos el valor de
ρg 0.0126 Agt ρg bc hc Agt 12.6 cm
2
Usar 8 5/8"

7. g)VERIFICACION POR CORTE
Vu 8.51 tn ϕ 0.85
d hc dc d 33.78 Vu
ϕ
10.01
Vuc 0.53 f¨c bc
d
1000
Vuc 6.49
Vuc 6.49
Vu
ϕ
10.01
COLOCACIÓN DE ESTRIBOS
Para 3/8" Av 2.84 cm
2
Vú
Vu
ϕ
Vuc Vú 3.53
S
Av fy d
Vú 10000
S 11.43 cm
Usar 3/8" 2@ 0.05 m, Resto @ 0.10 m A/E