☞ TE BEREIKEN DOELSTELLINGEN: Rekenen met machten met grondtal 10 (W5/W8/W11) Schrijven en lezen in wetenschappelijke notatie (W5/W8/W11)

1. Grote en kleineGrote en kleine
getallen:getallen:
WetenschappelijkeWetenschappelijke
notatienotatie
© Johan Vervaeke
wis-site.pm-gent.be

2. Voorbeelden van grote en kleine
getallen
De Melkweg ligt op 10 000 000 000 lichtjaar van ons.
Een lichtjaar is gelijk aan 9,46 biljoen km

3. Voorbeelden van grote en kleine
getallen
De Melkweg ligt op 10 000 000 000 lichtjaar van ons.
Het Melkwegstelsel bevat ongeveer 150 000 000 000 sterren en grote hoeveelheden gas en stof en
donkere materie. Het meet meer dan 100 000 lichtjaar in diameter.
De totale massa van ons melkwegstelsel bedraagt ongeveer 300 miljard zonsmassa's.
Men schat dat het Melkwegstelsel 13,5 miljard jaar geleden is ontstaan.

4. Voorbeelden van grote en kleine
getallen
De massa van 1 atoom waterstof bedraagt:
0, 000 000 000 000 000 000 000 001 675 gram
De massa van 1 elektron bedraagt ongeveer:
0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 9 gram

5. Voorbeelden van grote en kleine
getallen
De massa van de Aarde bedraagt:
6 615 000 000 000 000 000 000 ton

6. grote en kleine getallen
Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen
kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.
10
18
= 1 000 000 000 000 000 000 Triljoen / exa
10
15
= 1 000 000 000 000 000 Biljard / peta
10
12
= 1 000 000 000 000 Biljoen / tera
10
9
= 1 000 000 000 Miljard / giga
10
6
= 1 000 000 Miljoen / mega
10
3
= 1 000 Duizend / kilo
10
2
= 100 Honderd / hecto
10
1
= 10 Tien / deca
10
0
= 1
GROTE GETALLEN:

7. grote en kleine getallen
Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen
kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.
10
-1
= 0,1 Tiende / deci
10 = 1
KLEINE GETALLEN:
10
-2
= 0,01 Honderdste / centi
10
-3
= 0,001 Duizendste / milli
10
-6
= 0,000 001 Miljoenste / micro
10
-9
= 0,000 000 001 Miljardste /nano
10
-12
= 0,000 000 000 001 Biljoenste / pico
0

8. grote en kleine getallen
Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen
kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.
ZEER ZEER GROOT GETAL
GOOGOL (10100
)
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000
De internetzoekmachine Google is genoemd naar dit getal. Larry Page,
één van de oprichters, was gefascineerd door wiskunde en 'Googol'.
De naam is uiteindelijk 'Google' geworden door een spelfout van Larry

9. grote en kleine getallen
Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen
kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.
10
4
= 10 000
10
3
= 1 000
10
2
= 100
10
1
= 10
10
0
= 1
10
-1
= 0,1
10
-2
= 0,01
10
-3
= 0,001
10
-4
= 0,0001
Regel: De absolute waarde van de exponent is gelijk aan het aantal nullen als
het getal voluit wordt geschreven.
Gekend voorbeeld: Een lichtjaar = 9,46.1012
km
LG

10. grote en kleine getallen
Als je 513 deelt door 7 829 654 dan geeft je wetenschappelijke zakrekenmachine:
6.5520137E-05
6.5520137 -05
of
Dit moet je lezen als: 6,5520137.10-5

11. grote en kleine getallen
Als je 513 deelt door 7 829 654 dan geeft je wetenschappelijke zakrekenmachine:
LG
6.5520137E-05
De zakrekenmachine geeft het antwoord in de wetenschappelijke notatie.
In de wetenschappelijke notatie schrijf je een getal als een product van:
1. een decimaal getal met één cijfer (… 0) voor de komma
2. een macht van 10

12. Voorbeelden van grote en kleine
getallen
De Melkweg ligt op 10 000 000 000 lichtjaar van ons
1010
lichtjaar van ons10 nullen

13. Voorbeelden van grote en kleine
getallen
De massa van 1 atoom waterstof bedraagt:
0, 000 000 000 000 000 000 000 001 675 gram
De massa van 1 elektron bedraagt ongeveer:
0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 9 gram
24 decimale plaatsen naar rechts 1,675.10-24
gram
31 decimale plaatsen naar rechts 9,109.10-31
gram

14. Voorbeelden van grote en kleine
getallen
De massa van de Aarde bedraagt:
6 615 000 000 000 000 000 000 ton
21 decimale plaatsen naar links 6,615.1021
ton

15. Zeer grote getallen
• 7 240 000 = 7,24 · 106
6 decimale
plaatsen

16. Zeer kleine getallen
• 0,0000123 = 1,23 · 10-5
5 decimale plaatsen

17. grote en kleine getallen
Voorbeeld 1: 15 348 152 000 =
komma .... plaatsen naar …..…
Voorbeeld 2: 0,0000421 =
komma .... plaatsen naar …….
Voorbeeld 3: 1,486·102
=
komma .... plaatsen naar ……...
Voorbeeld 4: 3,4·10-3
=
 komma .... plaatsen naar ……... LG
10 links
1,5348152·10
10
5 rechts
4,21·10
-5
2 rechts
148,6
3 links
0,0034

18. LG
6·10
9
7,1 ·10
5.
6 10
9
7,1 .10
5.=
42,6 ·10
14
=
4,26 ·10
15
=
2,31 ·107
1,1 ·105.
2,31 10
7
·1,1 ·10
5
.=
2,541 ·10
12
=
.
.
2,5·10 4
3
15,625·10
12
=
1,5625·10
13
=