1. iAnalysis LLC 最高解析責任者
倉橋一成
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2.  設立：2011年3月24日
 場所：東京都港区南青山2-2-15 ウィン青山 1403
 ホームページ：http://ianalysis.jp/
 取引先
◦ 製薬会社
◦ 医療系支援・コンサルティング会社
◦ 広告代理店
◦ 人材サービス会社
◦ ソーシャルゲーム会社
◦ 商社
◦ 統計解析会社
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3.  2011年東京大学博士号取得
◦ 修士まで：医療系の統計学が中心
 疫学、臨床試験
◦ 博士から：データマイニング分野の研究
 統計的学習、機械学習
 2011年iAnalysis設立
◦ 研究によって得た分析ノウハウをビジネスへ
◦ 溜まっているデータをどうやったら活用できるか？
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4.  頻度論
◦ 確率とは、独立で同じ条件の試行を無限回行った時の頻度
◦ はずはこっちの説明をします
 ベイズ流
◦ 確率とは、ある事象の起こりやすさ
◦ こっちの概念はまた後で、、、
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5.  Abraham de Movireの『偶然の教え』（1700年代）
◦ コイン投げ→表が出る確率は50%
◦ サイコロ→1が出る確率は16.6%
 Kolmogorovの『確率論の基礎概念』（1933年）
◦ 確率を数学として初めて体系化
◦ 確率の3公理
 確率は0～1の実数である
 確実に起こる事象の確率は1である
 事象Aと事象Bが互いに背反であれば、AまたはBが起こる確率は
それぞれの確率を足したものである
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6.  パスカルとフェルマー（1600年代）
【問題】
1. 親がサイコロを4回振って1の目がでると親が勝利。
2. 親が2個のサイコロを24回振って1, 1の目がでると親が勝利。
それぞれ親が勝つ確率は？？
ギャンブラー達の答え
1/6 * 4 = 2/3
1/36 * 24 = 2/3
両方同じ確率になるはず。
しかし、実際にやってみるとルール1の方がより多く勝った。
どうして？ということでパスカルとフェルマーに相談した。
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7. ギャンブラー達の理論でいくと、6回サイコロを投げれば
1/6 * 6 = 1
となって親が必ず勝つことになる。これは何か変だ。
こうやって解くとこにしよう。
1回の試行で親が勝てなかった確率をかけいって、最後に1から引こう。
(1 – 1/6)^4 = 0.482
1 – 0.482 = 0.515
(1 – 1/36)^24 = 0.509
1 – 0.509 = 0.491
これでルール1の方が、親が勝ちやすいことが分かった。
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8.  こういう問題を考える
◦ コインを4回投げたとき、1回だけ表が出る確率は？
◦ サイコロを10回振ったとき、1が3回だけ出る確率は？
◦ 箱に1個の赤玉と9個の緑玉が入っている。その箱から5回取り出した
とき（取った玉は元に戻す）、2回だけ赤玉が出る確率は？
 パスカルとニュートンが二項式によって解けることを発見
n Ck p k(1-p)n-k
二項係数
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9.  16章 平均の法則
◦ John Kerrichの実験（第二次世界大戦中？）
◦ 10,000回コイン投げを行った
回数 表の回数 期待との差 回数 表の回数 期待との差
10 4 -1 1,000 502 2
50 25 0 5,000 2,533 33
100 44 -6 6,000 3,009 9
200 98 -2 7,000 3,516 16
300 146 -4 8,000 4,034 34
400 199 -1 9,000 4,538 38
500 255 5 10,000 5,067 67
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10.  次回行います！
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11.  次回行います！
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