Daily use of math

2015
ch0,M0 dkWyst fgUnh fo|kihB nso?kj
12/22/2015
lkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo
&%Hkkjrh; xf.krK ds lanHkZ esa%&

Lkkekftd thou esa xf.kr fo"k; dk egRo 2015
Created by:-XYZ, Roll No. 01, B.Ed. College HVP Deoghar Page 2
Nk= f'k{kd%& XYZ
ikB~;Øe%& ch0,M0
l=%& 2015&17
Øekad%& 01
lsfeukj dk fo"k;%& lkekftd thou esa
xf.kr dk egRo% Hkkjrh;
xf.krK ds lanHkZ esaA
vknj.kh; izf’k{kd%& Jh vuUr jkt ttokM+s
¼xf.kr foHkkx½

xf.kr D;k gS
xf.kr ekuo efLr"d dh mit gSA xf.kr ,slh fo|kvksa dk lewg gS
tks la[;kvksa] ek=kvksa] ifj.kkeksa] :iksa vkSj muds vkilh fj’rksa] xq.k]
LoHkko bR;kfn dk v/;;u djrh gSA xf.kr ,d vewrZ ;k fujkdkj
vkSj fuxeukRed iz.kkyh gSA xf.kr dh dbZ 'kk[kk,¡ gSa& vadxf.kr]
js[kkxf.kr] f=dks.kfefr] lkaf[;dh] chtxf.kr] dyu bR;kfnA
egku oSKkfud xkml us dgk Fkk fd xf.kr lHkh foKkuksa dh
jkuh gSA xf.kr] foKku vkSj izkS|ksfxdh dk ,d egRoiw.kZ midj.k
¼Vwy½ gSA HkkSfrdh] jlk;u foKku] [kxksyfoKku vkfn xf.kr ds
fcuk ugha le>s tk ldrs gSaA‘
xf.kr dh ifjHkk"kk%&
Hkkjrh; ijEijk esa x.ks’k nSoK us vius xzaFk Þcqf)foykfluhß esa
xf.kr dh ifjHkk"kk fuEuor dh gS&
x.;rs la[;k;rs rn~xf.kre~A
rRizfrikndRosu rRlaKa 'kkL=a mP;rsAA
¼tks ifjdyu djrk vkSj fxurk gS] og xf.kr gS rFkk og foKku
tks bldk vk/kkj gS og Hkh xf.kr dgykrk gSA½
iqjkru dky ls gh xf.kr dk LFkku loksZifj jgk gS&
;Fkk f’k[kk e;wjk.kka ukxkuka e.k;ks ;FkkA
rFkk osnk³~’kkL=k.kka xf.kra ewf/uZ fLFkre~AA
¼ftl izdkj eksjksa esa f’k[kk vkSj ukxksa esa ef.k dk LFkku lcls mij
gS] mlh izdkj 'kkL=ksa esa xf.kr dk LFkku lcls mij gSA½
xf.kr dk oxhZdj.k%&
orZeku esa xf.kr dks eksVs rkSj ij nks Hkkxksa esa ckaVk tkrk gS%&

vuqiz;qDr xf.kr ;k fu;ksT; xf.kr%& foKku] vFkZ’kkL= vkSj
vU; {ks=ksa esa mi;ksx fd;k tkus okyk xf.krA blds
vUrxZr ;a=’kkL=] Hkwekiu] HkwinkFkZ&foKku] T;ksfr"k vkfn
fo"k; gSaA
'kq) xf.kr%& ’kq) xf.kr ds varxZr chtxf.kr] T;kfefr
vkSj la[;k fl)kar vkfn vkrs gSaA 'kq) xf.kr dk fodkl
chloha 'krkCnh esa cgqr vf/kd gqvk vkSj blds fodkl esa
1900 esa MsfoM fgYcVZ ds }kjk isfjl esa fn;s x;s O;k[;ku
dk cgqr ;ksxnku jgkA
nSfud thou esa xf.kr dh mi;ksfxrk%& vius nSfud thou esa
jkstkuk gh xf.kr dk mi;ksx djrs gSa] ftldh fxurh dj ikuk
laHko ugha gS] fQj Hkh dqN jkstejkZ ds dk;ksZa esa gksus okys mi;ksxksa
ds mnkgj.k fuEufyf[kr gSa&
1- ml oDr tc le; tkuus ds fy, ge ?kM+h ns[krs gSaA
2- vius [kjhns x;s lkeku ;k [kjhnkjh ds ckn cpus okyh jstxkjh
dk fglkc tksM+rs gSaA
3- QqVckWy] Vsful ;k fdzdsV [ksyrs le; cuus okys Ldksj dk
ys[kk&tks[kk j[krs gSaA
4- O;olk; vkSj m|ksxksa ls tqM+h ys[kk laca/kh lafØ;k,¡ xf.kr ij
gh vk/kkfjr gSaA
5- cSadksa esa rFkk chek ¼ba’;ksjsal½ laca/kh x.kuk,¡ rks vf/kdka’kr;k
C;kt dh pdzo`f) nj ij gh fuHkZj gSA
6- ty;ku ;k foeku dk pkyd ekxZ ds fn’kk&fu/kkZj.k ds fy,
T;kfefr dk iz;ksx djrk gSA
7- fdlh fp=dkj ds vkjs[k.k dk;Z esa Hkh xf.kr ennxkj gksrk gS]
tSls fd lanHkZ ¼ilZisfDVo½ esa ftlesa fd fp=dkj dks f=foeh;

¼3D½ nqfu;k esa ftl rjg ls balku vkSj oLrq,a vly esa fn[kkbZ
iM+rs gSa] mlh dk rnuq:i fp=.k og lery /kjkry ij djrk gSA
8-laxhr esa Lojxzke rFkk lauknh ¼gkeksZuh½ vkSj izfrfcanq
¼dkmaVjikbaV½ ds fl)kar xf.kr ij gh vkfJr gksrs gSaA blds lkFk
gh vU; jkstejkZ ds dkeksa esa xf.kr dk mi;ksx gksrk gS] tSls
9- Hkkstu cukus esaA
10- nok ds mi;ksx esaA
11- {ks= ekiu esaA
12- fuekZ.k dyk esa T;kfefr dk iz;ksxA
13- dyk ds vU; {ks=ksa esa T;kfefr ds mi;ksxA
14- izd`fr esa le:irk dks le>us esa xf.kr dk mi;ksxA
15- diM+ksa dks fMtkbZu djus esa T;kfefr dk mi;ksxA
16- ?kj dh ltkoV esa T;kfefr dk iz;ksx] fofHkUu lsyksa esa izfr’kr
dk mi;ksxA
17- ykWVjh ds [ksyksa esa] O;olk; vkSj m|ksxksa ls tqM+h ys[kk laca/kh
lafdz;k,a djus esa rFkk
18- cgqr lkjs rkfdZd [ksyksa esa mnkgj.k ds rkSj ij lqMksdq] 'krjat]
rk’k bR;kfnA
xf.kr dk foKku esa egRo%& xf.kr dk foKku esa bruk egRo
gS rFkk foKku dh bruh 'kk[kkvksa esa bldh mi;ksfxrk gS fd
xf.krK ,fjd VsEiy csy us bls ÞfoKku dh lkezkKhß dh laKk nh
gSA
jlk;u&foKku esa egRo%& jlk;u foKkuh fdlh oLrq dh
vEyh;rk dks lwfpr djus okys ih ,p (pH) eku ds
vkdyu ds fy, y?kqx.kd dk bLrseky djrs gSaA

[kxksy&foKku esa egRo%&dks.kksa vkSj {ks=Qyksa ds vuqekiu
}kjk gh [kxksyfoKkuh lw;Z] rkjksa] panz vkSj xzgksa vkfn dh
xfr dh x.kuk djrs gSaA
izk.kh&foKku esa egRo%& izk.kh&foKku esa dqN tho&tUrqvksa
ds oqf)&iSVuksZa ds fo’ys"k.k ds fy, foeh; fo’ys"k.k dh
enn yh tkrh gSA
HkkSfrd&foKku esa egRo%& fdlh HkkSfrdfoKkuh ds fy,
vuqekiu rFkk xf.kr ds fofHkUu rjhdksa dk cM+k egRo gksrk
gSA HkkSfrd foKku esa fo|qr pqEcdh; fl)kar] xzqi fl)kar]
LisDVªksLdksih] DokaVe ;kaf=dh] Bksl voLFkk HkkSfrdh ,oa
ukfHkdh; HkkSfrdh bR;kfn dks le>us ds fy, xf.kr
vko’;d gSA
xf.krK dkSu gS
xf.kr esa vH;Lr o;fDr ;k [kkst djus okys oSKkfud dks xf.krK
dgrs gSaA Hkkjr esa Hkh cgqr lkjs egku xf.krK gq, ftudk xf.kr
ds {ks= esa cgqr cM+k ;ksxnku jgkA mnkgj.k ds :i esa ge vk;ZHkV]
HkkLdjkpk;Z] Jhfuokl jkekuqtu bR;kfn dks ys ldrs gSa] ftuds
;ksxnku dks vkt gtkjksa o"kksZa ckn Hkh ge Hkqys ugha gSa vkSj xf.kr
ds {ks= esa mudh [kkstksa dk ykHk gesa izkIr gks jgk gSA vkb, xf.kr
esa bu egku xf.krKksa ds ;ksxnkuksa dks le>us dk iz;kl djrs gSaA

vk;ZHkV dk tUe%& dqN fo}kuksa dk er gS fd vk;ZHkV dk tUe
dqlqeiqj esa gqvk FkkA dqlqeiqj dks ikVfyiq= ¼orZeku iVuk½ dk
,d miuxj ekuk tkrk gSA tcfd dqN fo}ku ikVfyiq= dks gh
dqlqeiqj ds :i esa ekurs gSaA bl Hkze dk dkj.k ;g gS fd vk;ZHkV
us viuh iqLrd esa vius ckjs esa dksbZ tkudkjh ugha nh gSA mUgksaus
fy[kk gS] Þdfy;qx ds 3600 o"kZ chr pqds gSa vkSj esjh vk;q 23 o"kZ
gSAß Hkkjrh; dky x.kuk ds vuqlkj dfy;qx dk vkjaHk bZlk iwoZ
3101 ls ekuk tkrk gSA bl rjg ls vk;ZHkVh; dk jpuk dky 499
bZLoh Bgjrk gSA bl izdkj gesa irk pyrk gS fd vk;ZHkV dk tUe
476 esa gqvk FkkA
dqN fo}kuksa dk er gS fd vk;ZHkV dk tUe ueZnk vkSj xksnkojh ds
chp ds fdlh bykds esa gqvk Fkk] ftls laLd`r lkfgR; esa
ÞvLedns’kß ds uke ls lEcksf/kr fd;k x;k gSA vk;ZHkV ds xzaFkksa
dks Þvk;ZHkV LQqVra=kß Hkh dgk x;k gSA ckS) er ds vuqlkj
fo}kuksa us vk;ZHkV dks pkezoÙke] dsjy ds fuoklh ds :i esa ekU;rk
nh gSA buds vuqlkj vLedk ,d tSu izns’k Fkk] tks JkokUcsYxksyk
ds pkjksa vksj QSyk FkkA pkezoÙke uked LFkku bl tSu cLrh dk
gh fgLlk FkkA
vk;ZHkV dk vlyh uke%& dqN yksx vk;ZHkV dks Þvk;ZHkV~Vß Hkh
fy[krs gSa] fdUrq ;g xyr gSA mudk okLrfod uke Þvk;ZHkVß gh

gSA vk;ZHkV dks Þvk;ZHkV~Vß fy[kus ds ihNs yksxksa dh /kkj.kk ;g gS
fd czkã.k gksus ds dkj.k os ÞHkV~Vß gksus pkfg,A fdUrq mUgksaus rFkk
muds iwoZorhZ Hkkjrh; oSKkfudksa us lHkh txg mudk uke vk;ZHkV
gh fy[kk gSA ÞHkVß 'kCn dk vFkZ gksrk gS Þ;ks)kßA okLro esa mUgksaus
vius le; esa iqjkruiaFkh /kkj.kkvksa ls ,d ;ks)k dh rjg gh yksgk
fy;k FkkA
vk;ZHkV dh e`R;q%& Hkkjr ns’k ds bl egku xf.krK rFkk
[kxksy’kkL=h vk;ZHkV us 550 bZ0 esa vius 'kjhj dk R;kx fd;kA
mudh e`R;q Hkkjr ds fy, dHkh iwjk u gks ldus okyh {kfr FkhA
vk;ZHkV dh d`fr;k¡%& ,slk ekuk tkrk gS fd vk;ZHkV us laLd`r
Hkk"kk esa rhu xzaFkksa dh jpuk dhA buds uke gSa& n’kxhfrdk]
vk;ZHkVh; vkSj ra=A dqN fo}ku buds xzaFkksa dh la[;k 4 crkrs gSaA
muds vuqlkj mUgksaus Þvk;ZHkV fl)karß uked ,d vU; xzaFk dh
jpuk dh FkhA orZeku esa bl xzaFk ds dsoy 34 'yksd gh miyC/k
gSaA vk;ZHkV ds eq[; xzaFk dk uke Þvk;ZHkVh;ß ¼dqN yksx bls
Þvk;ZHkVh;eß Hkh dgrs gSa½ gSA ;g xzaFk T;ksfr"k ij dsfUnzr gSA
blesa oxZewy] ?kuewy] lkekUrj Js.kh rFkk fofHkUu izdkj ds
lehdj.kksa dk o.kZu fd;k x;k gSA blds lkFk gh lkFk blesa
[kxksy&foKku ds egRoiw.kZ fl)karksa dk Hkh o.kZu fd;k x;k gSA
vk;ZHkVh; dk laxBu%& vk;ZHkVh; izkphu Hkkjr dh ,d
egRoiw.kZ lajf{kr d`fr gSA vk;ZHkV us bls i|c) laLd`r ds 'yksdksa
ds :i esa fy[kk gSA laLd`r Hkk"kk jfpr bl iqLrd esa dqy 121
'yksd ;k ca/k gSaA budks pkj ikn ¼[k.Mksa½ esa ck¡Vk x;k gSA bu
[k.Mksa ds uke gSa& xhfrdkikn] xf.krikn] dkyfØ;kikn ,oa
xksyiknA

xhfrdkikn%& vk;ZHkVh; ds pkjksa [kaMksa esa ;g lcls NksVk
Hkkx gSA blesa dqy 13 'yksd gSaA bl [k.M dk igyk
'yksd eaxykpj.k gSA ;g ¼rFkk bl [k.M ds 9 vU; 'yksd½
xhfrdk Nan esa gSA blhfy, bl [k.M dks xhfrdkikn dgk
x;k gSA bl [k.M esa T;ksfr"k ds egRoiw.kZ fl)karksa dh
tkudkjh nh x;h gSA bl [k.M esa laLd`r v{kjksa ds }kjk
la[;k,¡ fy[kus dh ,d Þv{kjk¡d i)frß ds ckjs esa Hkh
tkudkjh nh x;h gSA
v{kjk¡d i)fr v{kjksa ds }kjk cM+h
la[;kvksa dks fy[kus dh ,d vklku rduhd gSA bl i)fr
esa vk;ZHkV us v ls ysdj vks rd ds v{kjksa dks 1 ls ysdj
1]00]00]00]00]00]00]00 rd 'krxq.kksRrj eku] d ls e rd
ds lHkh v{kjksa dks 1 ls ysdj 25 la[;kvksa ds eku rFkk ;
ls ysdj g rd ds O;atuksa dks 30] 40] 50 ds Øe esa 100
rd ds eku fn;sA bl izdkj mUgksaus NksVs 'kCnksa ds }kjk
cM+h la[;kvksa dks fy[kus dk ,d vklku rjhdk fodflr
fd;kA
xf.krikn%& bl [k.M esa xf.kr dh ppkZ dh x;h gSA blesa
dqy 33 'yksd gSaA ;g [k.M vadxf.kr ,oa js[kkxf.kr ls
lEcaf/kr gS] ftlds vUrxZr oxZewy] ?kuewy] f=Hkqt dk
{ks=Qy] o`Ùk dk {ks=Qy] fo"ke prqHkqZt dk {ks=Qy] fizTe
dk vk;ru] xksys dk vk;ru] o`Ùk dh ifjf/k] ,d ledks.k
f=Hkqt dk ckgq] dksfV vkfn dh ppkZ dh x;h gSA
dkyfØ;kikn%& dkyfØ;kikn dk vFkZ gS dky x.kukA bl
[k.M esa 25 'yksd gSaA ;g [k.M [kxksy foKku ij dsfUnzr
gSA blesa dky ,oa o`Ùk dk foHkktu] lkSj o"kZ] panz ekl]

u{k= fnol] varosZ’kh ekl] xzgh; iz.kkfy;k¡ ,oa xfr;ksa dk
o.kZu gSA
xksyikn%& ;g vk;ZHkVh; dk lcls o`gn ,oa egRoiw.kZ [k.M
gSA bl [k.M esa dqy 50 'yksd gSaA bl [k.M ds vUrxZr
,d [kxksyh; xksys esa xzgh; xfr;ksa ds fu:i.k dh fof/k
le>kbZ x;h gSA vk;ZHkV dh [kxksy foKku lEca/kh lHkh
izeq[k /kkj.kkvksa dk o.kZu Hkh blh [k.M esa feyrk gSA
vk;ZHkV tksj nsdj dgrs gSa fd i`Foh czãk¡M ds dsUnz esa gS
vkSj ;g fLFkj Hkh jgrh gSA
vk;ZHkV ds dk;Z%& vk;ZHkV us vius xzaFk Þvk;ZHkVh;ß esa cgqr lh
xf.krh; vo/kkj.kk,¡ izLrqr dh gS] ftuesa ikbZ dk eku izeq[k gSA
ge tkurs gSa fd fdlh o`Rr dh f=T;k vkSj ifjf/k ds chp esa ,d
[kkl lEca/k gksrk gSA ;fn o`Rr ds O;kl dh yEckbZ dks 22@7
vFkkZr 3-1416 ls xq.kk fd;k tk,] rks ml o`Rr dh ifjf/k dh
yEckbZ irk py tkrh gSA bl ckr dks vk;ZHkV us vkt ls Ms<+
gtkj lky igys crk fn;k Fkk&
prqj~&vf/kde~ 'kre~ v"V&xq.ke~ }k"kf"Vl~ rFkk lgL=k.kke~A
v;qr&};&fo"dEHkL; vklUul~ o`Ùk&ifj.kkgl~AA
100 esa 4 tksM+sa] vkB ls xq.kk djsa vkSj fQj 62000 tksM+saA bl fu;e
ls 20000 ifjf/k ds ,d o`Ùk dk O;kl Kkr fd;k tk ldrk gSA
blds vuqlkj O;kl vkSj ifjf/k dk vuqikr
(4+100)˟(8+62000)/20000=3.1416 gksrk gS] tksfd ik¡p vadksa
rd 'kq) eku gSA tcfd Π=3.14159265 ¼8 vadksa rd 'kq) eku½
gksrk gSA vk;ZHkV ls iwoZ ds xf.krKksa dks ikbZ dk Kku ugha FkkA
blls ;g Li"V gS vk;ZHkV us Lo;a bl vuqikr ds [kkstkA vk;ZHkV

us vklUu ¼fudV igw¡puk½] fiNys 'kCn ds Bhd igys vkus okyk
'kCn] dh O;k[;k djrs gq, fy[kk gS fd ;g u dsoy ,d
lfUudVu gS oju ;g vrqyuh; gSA ckn esa bl ckr dks ySEcVZ us
1761 esa fl) fd;kA vk;ZHkV f=dks.kfefr ds fl)k¡r ds fy, fo’ks"k
:i ls tkus tkrs gSaA vk;ZHkV us f=dks.kfefr esa ,d ubZ i)fr
ftls ÞT;kß vFkok ÞHkqtT;kß dgk tkrk gS] dk vkfo"dkj fd;kA
;g fl)k¡r vjcksa ds }kjk ;wjksi rd igw¡pk vkSj Þlkbuß ¼sine½ ds
uke ls izpfyr gqvkA vk;ZHkV us vius xzUFk esa sine dks v/kZ&T;k
dgk gS] tks ckn esa T;k ¼jya½ ds uke ls izpfyr gqvkA vk;ZHkVh;
dk vjch esa vuqokn djrs le; vuqokndrkZvksa us ÞT;kß dks Þftckß
¼jiba½ fy[kkA /khjs&/khjs ;g ftck ls Þtcß esa ifjofrZr gks x;kA
tc vjch ds xzaFkksa ds ySfVu esa vuqokn gqvk rks mUgksaus bls xyrh
ls Þtscß i<+kA tsc dk vFkZ gksrk gS Þ[khlkß ;k ÞNkrhßA blhfy,
ySfVu esa bl 'kCn ds fy, Þfluql~ß ¼sinus½ dk iz;ksx gqvk]
ftldk vFkZ Hkh Nkrh FkkA bl lqusl~ ls gh vaxzth dk 'kCn
Þlkbuß ¼sin½ cukA blds vfrfjDr vk;ZHkV us chtxf.kr rFkk
vad xf.kr ds cgqr ls egRoiw.kZ lw= fn;s] tks xf.kr dh izkjfEHkd
,oa mPp d{kkvksa esa i<+k, tkrs gSaA vk;ZHkV us 'kqU; ¼0½ dh egku
[kkst dhA xf.kr ds fcuk dEI;qVj dh dYiuk Hkh laHko ughaA
dEI;qVj dh dYiuk Hkh laHko ughaA dEI;qVj flQZ 0 vkSj 1 gh
le>rk gSA vk;ZHkV us LFkkuh; eku i)fr dh O;k[;k dhA
vk;ZHkV us gh igyh ckj by=ax+c vkSj by=ax-c lehdj.k
fl)kar dks le>k;kA tgk¡ a, b vkSj c pj jkf’k;k¡ gSaA

vk;ZHkV ,oa [kxksy foKku%& vk;ZHkV us vius 'yksdksa ds }kjk
[kxksy foKku ds ,sls lw= crk,] ftls ckfd lalkj ds oSKkfud
'kkrkfCn;ksa ckn le> ik,%&
 i`Foh vius v{k ij ?kwerh gS%& ml le; ;g ekU;rk
izpfyr Fkh fd i`Foh fLFkj gS vkSj leLr [kxksy bldh
ifjØek djrk gSA vk;ZHkV us vius v/;;u ls ik;k fd ;g
fl)kar xyr gSA mUgksaus dgk fd i`Foh xksy gS] og viuh
/kqjh ij pDdj yxkrh gS] blh otg ls gesa [kxksy ?kwerk
gqvk fn[kkbZ nsrk gSA mUgksaus vk;ZHkVh; ds 4-9 osa 'yksd esa
fy[kk gS&
vuqykse&xfrl~ ukS&LFkl~ i';fr vpye~ foykse&xe~ ;n~&or~A
vpykfu Hkkfu rn~&or~ le&if’pe&xkfu y³~dk;ke~AA
¿tSls pyrh gqbZ uko esa cSBs O;fDr dks unh dk fLFkj fdukjk vkSj
vU; oLrq,¡ xfreku fn[kkbZ iM+rs gSa] Bhd mlh izdkj yadk ¼Hkwe/;
js[kk½ ds euq";ksa dks fLFkj rkjs xfreku fn[kkbZ iM+rs gSaAÀ
 lw;Zxzg.k vkSj pUnzxzg.k%& izkphudky esa lw;Zxzg.k vkSj
pUnzxzg.k dks nSR;ksa ls tksM+dj ns[kk tkrk FkkA yksxksa dk
ekuuk Fkk fd jkgq vkSj dsrq uked nSR; tc lw;Z dks [kk
ysrs gSa] rks xzg.k iM+rk gSA vk;ZHkV us vius v/;;u ds
}kjk crk;k fd i`Foh dh Nk;k pUnzek ij iM+rh gS] rks
pUnzxzg.k gksrk gSA blh izdkj pk¡n dh Nk;k tc i`Foh ij
iM+rh gS] rks lw;Zxzg.k gksrk gSA mUgksaus vk;ZHkVh; ds pkSFks
v/;k; ds izkjfEHkd 'yksdksa esa vius bl fl)kar dks izLrqr
fd;k gSA mUgksaus vius 37 osa 'yksd esa pUnzxzg.k dk o.kZu
dqN bl izdkj fd;k gS&

pUnzl~ tye~ vdZl~ vfXul~ e`n~&Hkw&Nk;k vfi ;k rel~ rr~ fgA
Nkn;fr 'k’kh lw;Ze~ 'kf’kue~ egrh p Hkw&Nk;kAA
 vkdk’kh; fi.Mksa dk ?kq.kZudky%& vk;ZHkV us vius vuqHko
ls fLFkj rkjksa ds lkis{k i`Foh dk vius v{k ij ?kw.kZu dky
crk fn;k FkkA mUgksaus crk;k fd i`Foh 23 ?k.Vs 56 feuV
vkSj 4-1 lsds.M esa viuk ,d pDdj yxkrh gSA tcfd
i`Foh dk okLrfod ?kw.kZudky 23 ?k.Vs 56 feuV vkSj 4-091
lsds.M gSA ;g le; vk;ZZHkV }kjk fudkys x;s eku ds
yxHkx cjkcj gh gSA blh izdkj vk;ZHkV us crk;k fd 1
o"kZ 365 fnu] 6 ?k.Vs] 12 feuV vkSj 30 lsds.M dk gksrk
gSA ;g x.kuk Hkh okLrfod eku ls dsoy 3 feuV 20
lsds.M vf/kd gSA gesa /;ku esa j[kuk gksxk fd vk;ZHkV us
;s x.kuk,¡ vkt ls Ms<+ gtkj lky igys dh FkhaA tcfd
vkt dh x.kuk,¡ cM+h&cM+h nwjchuksa vkfn dh lgk;rk ls
dh tkrh gSaA bl izdkj dh x.kuk,¡ izkphu dky esa vU;
[kxksy 'kkfL=;ksa us Hkh dh Fkha] fdUrq muesa vk;ZHkV ds
vkdyu gh 'kq)rk ds T;knk djhc FksA
vk;ZHkV us yxHkx Ms<+ gtkj djksM+ lky igys gh T;ksfr"k’kkL= dh
[kkst dh FkhA
vk;ZHkV dh fojklr%& vk;ZHkV vkSj muds fl)karksa ds vk/kkj ij
muds vuq;kf;;ksa }kjk cuk;k x;k frfFk x.kuk iapk¡x Hkkjr esa
dkQh ykdfiz; jgk gSA mudh x.kukvksa ds vk/kkj ij lu~ 1073 esa
e’kgwj vjc oSKkfud mej [¸;ke ,oa vU; [kxksy’kkfL=;ksa us
Þtykyhß frfFk i= rS;kj fd;k] tksfd vkt bZjku vkSj
vQxkfuLrku esa jk"Vªh; dSys.Mj ds :i esa iz;ksx esa yk;k tkrk

gSA vk;ZHkV ds xf.krh; ,oa [kxksyh; ;ksxnku dks n`f"Vxr j[krs
gq, pUnzek ij ,d [kM~M dk ukedj.k rFkk bljks ds oSKkfudksa
}kjk 2009 esa [kksts x;s ,d cSDVhfj;k ¼cSflyl vk;ZHkV½ dk
ukedj.k Hkh muds uke ij fd;k x;k gSA muds lEeku esa
uSuhrky ¼mRrjk[k.M½ ds fudV vk;ZHkV izs{k.k foKku vuqla/kku
laLFkku ¼Aryabhatta Research Institute of Observation
Sciences. ARIES½ dh LFkkiuk dh x;h gS] ftlesa [kxksy foKku]
[kxksy HkkSfrdh vkSj ok;qe.Myh; foKku ij vuqla/kku dk;Z fd;s
tkrs gSaA blls muds dk;kZsa dh egRrk Lo;afl) gks tkrh gSA
!! /kU;okn !!

Daily use of math

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (12)

Daily use of math