tổng hợp thuật toán mã hóa thông tin

1. Tổng hợp các tài liệu Cryptography – thuật toán mã hóa
Cryptography (hay crypto) – mật mã học – ngành khoa học nghiên cứu về việc
giấu thông tin. Cụ thể hơn, mật mã học là ngành học nghiên cứu về những cách
chuyển đổi thông tin từ dạng “có thể hiểu được” thành dạng “không thể hiểu
được” và ngược lại. Cryptography giúp đảm bảo những tính chất sau cho thông
tin:
• Tính bí mật (confidentiality): thông tin chỉ được tiết lộ cho những ai được phép.
• Tính toàn vẹn (integrity): thông tin không thể bị thay đổi mà không bị phát hiện.
• Tính xác thực (authentication): người gửi (hoặc người nhận) có thể chứng minh
đúng họ.
• Tính không chối bỏ (non-repudiation): người gửi hoặc nhận sau này không thể
chối bỏ việc đã gửi hoặc nhận thông tin.
Mật mã có rất nhiều ứng dụng trong thực tế như bảo vệ giao dịch tài chính (rút
tiền ngân hàng, mua bán qua mạng), bảo vệ bí mật cá nhân… Nếu kẻ tấn công đã
vượt qua tường lửa và các hệ thống bảo vệ khác thì mật mã chính là hàng phòng
thủ cuối cùng cho dữ liệu của bạn.
Cần phân biệt khái niệm cryptography với khái niệm steganography (tạm dịch là
giấu thông tin). Điểm khác nhau căn bản nhất giữa hai khái niệm này là:
cryptography là việc giấu nội dung của thông tin, trong khi steganography là việc
giấu sự tồn tại của thông tin đó.
Cryptosystem (viết tắt của cryptographic system): hệ thống mã hóa thông tin, có
thể là phần mềm như PGP, Ax-Crypt, Truecrypt… giao thức như SSL, IPsec…
hay đơn giản là một thuật toán như DES.

2. Encrypt (encipher): mã hóa – quá trình biến đổi thông tin từ dạng ban đầu – có
thể hiểu được thành dạng không thể hiểu được, với mục đích giữ bí mật thông tin
đó.
Decrypt (decipher): giải mã – quá trình ngược lại với mã hóa, khôi phục lại thông
tin ban đầu từ thông tin đã được mã hóa.
Plaintext (cleartext): dữ liệu gốc (chưa được mã hóa).
Ciphertext: dữ liệu đã được mã hóa.
Lưu ý: từ text (hay message) ở đây được dùng theo quy ước, được hiểu là tất cả
những dữ liệu được mã hóa (hay giải mã) chứ không chỉ là văn bản chữ như nghĩa
thông thường. Khi dịch ra tiếng Việt, từ “văn bản” và từ “thông điệp” cũng tuân
theo quy ước tương tự.
Cipher (hay cypher): thuật toán dùng để thực hiện quá trình mã hóa hay giải mã.
Trong khuôn khổ bài viết này gọi tắt là thuật toán.
Key: chìa khóa – thông tin dùng cho qui trình mã hóa và giải mã.
Code: cần phân biệt code trong mật mã học với code trong lập trình hay code
trong Zip code… Trong cryptography, code (mã) có ý nghĩa gần như là cipher
(thuật toán). Chúng chỉ khác nhau ở chỗ: code biến đổi thông tin ở tầng nghĩa (từ,
cụm từ) còn cipher biến đổi thông tin ở tầng thấp hơn, ví dụ chữ cái (hoặc cụm
chữ cái) đối với các thuật toán cổ điển hay từng bit (hoặc nhóm bit) đối với các
thuật toán hiện đại.
Cryptanalysis: nếu coi mật mã học là việc cất dữ liệu của bạn vào một cái hộp sau
đó dùng chìa khóa khóa lại, thì cryptanalysis là ngành nghiên cứu những phương
pháp mở hộp để xem dữ liệu khi không có chìa khóa.

3. KHÁI NIỆM VỀ CHÌA KHÓA
Password: mật khẩu, là một hay nhiều từ mà người dùng phải biết để được cấp
quyền truy cập.
Trong thực tế, mật khẩu do người dùng tạo ra thường không đủ độ an toàn để
được dùng trực tiếp trong thuật toán. Vì vậy, trong bất cứ hệ thống mã hóa dữ
liệu nghiêm túc nào cũng phải có bước chuyển đổi mật khẩu ban đầu thành chìa
khóa có độ an toàn thích hợp. Bước tạo chìa khóa này thường được gọi là key
derivation, key stretching hay key initialization.
Key Derivation Function: là một hàm hash (sẽ giải thích rõ hơn ở phần sau) được
thiết kế sao cho chìa an toàn hơn đối với tấn công kiểu brute-force hay cổ điển.
Hàm này được thực hiện lại nhiều lần trên mật khẩu ban đầu cùng với một số
ngẫu nhiên để tạo ra một chìa khóa có độ an toàn cao hơn. Số ngẫu nhiên này gọi
là salt, còn số lần lặp lại là iteration.
Ví dụ một mật khẩu là “pandoras B0x”, cùng với salt là “230391827″, đi qua hàm
hash SHA-1 1000 lần cho kết quả là một chìa khóa có độ dài 160 bit như sau:
3BD454A72E0E7CD6959DE0580E3C19F51601C359 (thể hiện dưới dạng số
thập lục phân).
Keylength (Keysize): Độ dài (hay độ lớn) của chìa khóa. Nói một chìa khóa có
độ dài 128 bit có nghĩa chìa đó là một số nhị phân có độ dài 128 chữ số. Một thuật
toán có chìa khóa càng dài thì càng có nhiều khả năng chống lại tấn công kiểu
brute-force.
THUẬT TOÁN MÃ HÓA
Cổ điển
• Substitution: thay thế – phương pháp mã hóa trong đó từng kí tự (hoặc từng
nhóm kí tự) của văn bản ban đầu được thay thế bằng một (hay một nhóm) kí tự

4. khác. Tuy không còn được sử dụng nhưng ý tưởng của phương pháp này vẫn
được tiếp tục trong những thuật toán hiện đại.
• Transposition: hoán vị – phương pháp mã hóa trong đó các kí tự trong văn bản
ban đầu chỉ thay đổi vị trí cho nhau còn bản thân các kí tự không hề bị biến đổi.
Hiện đại
• Symmetric cryptography: mã hóa đối xứng, tức là cả hai quá trình mã hóa và
giải mã đều dùng một chìa khóa. Để đảm bảo tính an toàn, chìa khóa này phải
được giữ bí mật. Vì thế các thuật toán loại này còn có tên gọi khác là secret key
cryptography (hay private key cryptography), tức là thuật toán mã hóa dùng chìa
khóa riêng (hay bí mật). Các thuật toán loại này lý tưởng cho mục đích mã hóa
dữ liệu của cá nhân hay tổ chức đơn lẻ nhưng bộc lộ hạn chế khi thông tin đó phải
được chia sẻ với một bên thứ hai.
Giả sử nếu Alice chỉ gửi thông điệp đã mã hóa cho Bob mà không hề báo trước
về thuật toán sử dụng, Bob sẽ chẳng hiểu Alice muốn nói gì. Vì thế bắt buộc Alice
phải thông báo cho Bob về chìa khóa và thuật toán sử dụng tại một thời điểm nào
đó trước đấy. Alice có thể làm điều này một cách trực tiếp (mặt đối mặt) hay gián
tiếp (gửi qua email, tin nhắn…). Điều này dẫn tới khả năng bị người thứ ba xem
trộm chìa khóa và có thể giải mã được thông điệp Alice mã hóa gửi cho Bob.
Mã hóa đối xứng có thể phân thành hai nhóm phụ:
- Block ciphers: thuật toán khối – trong đó từng khối dữ liệu trong văn bản ban
đầu được thay thế bằng một khối dữ liệu khác có cùng độ dài. Độ dài mỗi khối
gọi là block size, thường được tính bằng đơn vị bit. Ví dụ thuật toán 3-Way có
kích thước khối bằng 96 bit.

5. - Stream ciphers: thuật toán dòng – trong đó dữ liệu đầu vào được mã hóa từng
bit một. Các thuật toán dòng có tốc độ nhanh hơn các thuật toán khối, được dùng
khi khối lượng dữ liệu cần mã hóa chưa được biết trước, ví dụ trong kết nối không
dây. Có thể coi thuật toán dòng là thuật toán khối với kích thước mỗi khối là 1
bit.
• Asymmetric cryptography: mã hóa bất đối xứng, sử dụng một cặp chìa khóa có
liên quan với nhau về mặt toán học, một chìa công khai dùng để mã hoá (public
key) và một chìa bí mật dùng để giải mã (private key). Một thông điệp sau khi
được mã hóa bởi chìa công khai sẽ chỉ có thể được giải mã với chìa bí mật tương
ứng. Do các thuật toán loại này sử dụng một chìa khóa công khai (không bí mật)
nên còn có tên gọi khác là public-key cryptography (thuật toán mã hóa dùng chìa
khóa công khai).
Quay lại với Alice và Bob, nếu Alice muốn gửi một thông điệp bí mật tới Bob,
cô ta sẽ tìm chìa công khai của Bob. Sau khi kiểm tra chắc chắn chìa khóa đó
chính là của Bob chứ không của ai khác (thông qua chứng chỉ điện tử – digital
certificate), Alice dùng nó để mã hóa thông điệp của mình và gửi tới Bob. Khi
Bob nhận được bức thông điệp đã mã hóa anh ta sẽ dùng chìa bí mật của mình để
giải mã nó. Nếu giải mã thành công thì bức thông điệp đó đúng là dành cho Bob.
Alice và Bob trong trường hợp này có thể là hai người chưa từng quen biết. Một
hệ thống như vậy cho phép hai người thực hiện được giao dịch trong khi không
chia sẻ trước một thông tin bí mật nào cả.
Một trong những hạn chế của các thuật toán mã hóa bất đối xứng là tốc độ chậm,
do đó trong thực tế người ta thường sử dụng một hệ thống lai tạp trong đó dữ liệu
được mã hóa bởi một thuật toán đối xứng, chỉ có chìa dùng để thực hiện việc mã
hóa này mới được mã hóa bằng thuật toán bất đối xứng.

6. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TẤN CÔNG HỆ THỐNG THÔNG TIN MÃ HÓA
Bất cứ ai cũng có thể tạo ra một hệ thống thông tin mã hóa cho riêng mình. Nhưng
để có một hệ thống an toàn và hiệu quả đòi hỏi người thiết kế phải có kiến thức
toán học sâu sắc, có kinh nghiệm về bảo mật và am hiểu các phương pháp tấn
công. • Brute-force attack (exhaustive key search): phương pháp tấn công bằng
cách thử tất cả những chìa khóa có thể có. Đây là phương pháp tấn công thô sơ
nhất và cũng khó khăn nhất.
Theo lý thuyết, tất cả các thuật toán hiện đại đều có thể bị đánh bại bởi brute-
force nhưng trong thực tiễn việc này chỉ có thể thực hiện được trong thời gian
hàng triệu, thậm chí hàng tỉ năm. Vì thế có thể coi một thuật toán là an toàn nếu
như không còn cách nào khác để tấn công nó dễ hơn là brute-force.
Ví dụ: Thuật toán DES có độ dài chìa khóa là 56 bit tức là có tổng cộng tất cả
256 chìa để dùng. Nếu ai đó muốn “bẻ khoá” DES bằng cách thử hàng loạt chìa
(brute-force attack) thì sẽ phải thử đến 256 lần (khoảng hơn 70 triệu tỉ lần).
• Frequency analysis: thống kê tần suất, chỉ có thể áp dụng được đối với các thuật
toán cổ điển dùng phương pháp thay thế, ví dụ phương pháp Caesar. Để thực hiện
phương pháp này ta cần một lượng văn bản đã mã hóa đủ lớn để phép thống kê
được chính xác. Ngoài ra còn phải biết ngôn ngữ sử dụng trong văn bản ban đầu,
nếu văn bản ban đầu là tiếng Anh thì nhiều khả năng kí tự xuất hiện nhiều nhất
trong văn bản đã mã hóa là do chữ e mã hóa thành, kí tự nhiều thứ nhì bắt nguồn
từ chữ a…
• Differential cryptanalysis: Eli Biham và Adi Shamir tìm ra phương pháp này
vào khoảng cuối những năm 1980; nó thường được sử dụng để tấn công các thuật
toán khối (block cipher – sẽ nói rõ hơn ở phần sau). Phương pháp này dựa trên
việc phân tích những biến đổi của hai văn bản gốc có liên quan khi được mã hóa
bởi cùng một chìa.
Còn rất nhiều phương pháp khác như Mod-n cryptanalysis, Linear cryptanalysis,

7. Birthday attack, Algebraic attack… mà bất cứ ai thiết kế hệ thống mã hóa cũng
phải chú ý tới.
Một số thuật toán nổi tiếng
• One-time Pad (OTP): xuất hiện từ đầu thế kỉ 20 và còn có tên gọi khác là Vernam
Cipher, OTP được mệnh danh là cái chén thánh của ngành mã hóa dữ liệu. OTP
là thuật toán duy nhất chứng minh được về lý thuyết là không thể phá được ngay
cả với tài nguyên vô tận (tức là có thể chống lại kiểu tấn công brute-force). Để có
thể đạt được mức độ bảo mật của OTP, tất cả những điều kiện sau phải được thỏa
mãn:
- Độ dài của chìa khóa phải đúng bằng độ dài văn bản cần mã hóa.
- Chìa khóa chỉ được dùng một lần.
- Chìa khóa phải là một số ngẫu nhiên thực.
Mới nghe qua có vẻ đơn giản nhưng trong thực tế những điều kiện này khó có thể
thỏa mãn được. Giả sử Alice muốn mã hóa chỉ 10MB dữ liệu bằng OTP, cô ta
phải cần một chìa khóa có độ dài 10MB. Để tạo ra một số ngẫu nhiên lớn như vậy
Alice cần một bộ tạo số ngẫu nhiên thực (TRNG – True Random Number
Generator). Các thiết bị này sử dụng nguồn ngẫu nhiên vật lý như sự phân rã hạt
nhân hay bức xạ nền vũ trụ. Hơn nữa việc lưu trữ, chuyển giao và bảo vệ một
chìa khóa như vậy cũng hết sức khó khăn.
Dễ dàng hơn, Alice cũng có thể dùng một bộ tạo số ngẫu nhiên ảo (PRNG –
Pseudo Random Number Generator) nhưng khi đó mức độ bảo mật giảm xuống
gần bằng zero hay cùng lắm chỉ tương đương với một thuật toán dòng như RC4
mà thôi.

8. Do có những khó khăn như vậy nên việc sử dụng OTP trong thực tế là không khả
thi.
• DES: viết tắt của Data Encryption Standard. DES là một thuật toán khối với
kích thước khối 64 bit và kích thước chìa 56 bit. Tiền thân của nó là Lucifer, một
thuật toán do IBM phát triển. Cuối năm 1976, DES được chọn làm chuẩn mã hóa
dữ liệu của nước Mỹ, sau đó được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới. DES cùng
với mã hóa bất đối xứng đã mở ra một thời kì mới cho ngành mã hóa thông tin.
Trước DES, việc nghiên cứu và sử dụng mã hóa dữ liệu chỉ giới hạn trong chính
phủ và quân đội. Từ khi có DES, các sản phẩm sử dụng nó tràn ngập thị trường.
Đồng thời, việc nghiên cứu mã hóa thông tin cũng không còn là bí mật nữa mà
đã trở thành một ngành khoa học máy tính bình thường.
Trong khoảng 20 năm sau đó, DES đã trải qua nhiều khảo sát, phân tích kỹ lưỡng
và được công nhận là an toàn đối với các dạng tấn công (tất nhiên, ngoại trừ brute-
force).
Tới tháng 7 năm 1998, EFF (Electronic Frontier Foundation) đã “brute-force”
thành công DES trong 56 giờ. Ít lâu sau đó cùng với mạng tính toán ngang
hàng Distribute.net, tổ chức này đã lập nên kỉ lục mới là 22 giờ 15 phút. Sự kiện
này chứng tỏ cỡ chìa 56 bit của DES đã lỗi thời và cần được thay thế.
• AES: viết tắt của Advance Encryption Standard. Tháng 12 năm 1997, viện tiêu
chuẩn và công nghệ Mỹ (NIST – National Institute of Standard and Technology)
kêu gọi phát triển một thuật toán mới thay thế cho 3DES (một biến thể an toàn
hơn của DES với chìa khóa dài 112 bit). Thuật toán được chọn phải là thuật toán
khối có kích thước khối là 128 bit, hỗ trợ chìa khóa có kích thước 128 bit, 192 bit
và 256 bit.
15 thuật toán được gửi đến từ nhiều nơi trên thế giới, 5 thuật toán lọt vào vòng
hai: Rijndael, Twofish, Serpent, RC6 và MARS. Tháng 11 năm 2001, Rijndael

9. đuợc chọn làm AES (một phần nhờ có tốc độ nhanh hơn so với các đối thủ), chính
thức thay thế DES trong vai trò chuẩn mã hóa dữ liệu.
• RSA: là một thuật toán mã hóa bất đối xứng được sử dụng rất rộng rãi trong
giao dịch điện tử. Cái tên RSA có nguồn gốc từ ba chữ cái đầu của tên ba người
đồng thiết kế ra nó: Ronald Rivest, Adi Shamir và Leonard Adleman.
Ngoài ra còn nhiều thuật toán khác nhưng do khuôn khổ bài viết có hạn nên không
thể đi sâu, mà chỉ liệt kê một số thuật toán thông dụng:
Các thuật toán đối xứng:
• Thuật toán dòng: RC4, A5/1, A5/2, Chameleon…
• Thuật toán khối: 3DES, RC5, RC6, 3-Way, CAST, Camelia, Blowfish, MARS,
Serpent, Twofish, GOST…
Các thuật toán bất đối xứng: Elliptic Curve, ElGamal, Diffie Hellman…
HÀM HASH
Hàm hash (hash function) là hàm một chiều mà nếu đưa một lượng dữ liệu bất kì
qua hàm này sẽ cho ra một chuỗi có độ dài cố định ở đầu ra.
Ví dụ, từ “Illuminatus” đi qua hàm SHA-1 cho kết quả
E783A3AE2ACDD7DBA5E1FA0269CBC58D.
Ta chỉ cần đổi “Illuminatus” thành “Illuminati” (chuyển “us” thành “i”) kết quả
sẽ trở nên hoàn toàn khác (nhưng vẫn có độ dài cố định là 160 bit)
A766F44DDEA5CACC3323CE3E7D73AE82.
Hai tính chất quan trọng của hàm này là:

10. • Tính một chiều: không thể suy ra dữ liệu ban đầu từ kết quả, điều này tương tự
như việc bạn không thể chỉ dựa vào một dấu vân tay lạ mà suy ra ai là chủ của nó
được.
• Tính duy nhất: xác suất để có một vụ va chạm (hash collision), tức là hai thông
điệp khác nhau có cùng một kết quả hash, là cực kì nhỏ.
Một số ứng dụng của hàm hash:
• Chống và phát hiện xâm nhập: chương trình chống xâm nhập so sánh giá trị
hash của một file với giá trị trước đó để kiểm tra xem file đó có bị ai đó thay đổi
hay không.
• Bảo vệ tính toàn vẹn của thông điệp được gửi qua mạng bằng cách kiểm tra giá
trị hash của thông điệp trước và sau khi gửi nhằm phát hiện những thay đổi cho
dù là nhỏ nhất.
• Tạo chìa khóa từ mật khẩu.
• Tạo chữ kí điện tử.
SHA-1 và MD5 là hai hàm hash thông dụng nhất và được sử dụng trong rất nhiều
hệ thống bảo mật. Vào tháng 8 năm 2004, tại hội nghị Crypto 2004, người ta đã
tìm thấy va chạm đối với MD5 và SHA-0, một phiên bản yếu hơn của hàm hash
SHA-1. Không bao lâu sau đó, vào khoảng giữa tháng 2 năm 2005, một nhóm ba
nhà mật mã học người Trung Quốc đã phát hiện ra một phương pháp có thể tìm
thấy va chạm đối với SHA-1 chỉ trong vòng 269 bước tính toán (tức là có thể
nhanh hơn brute-force vài nghìn lần).
Người dùng bình thường cũng không cần phải hoảng sợ trước những phát hiện
này bởi vì ít nhất phải một vài năm nữa người ta mới có khả năng mang những
kết quả đó vào trong thực tế. Tuy vậy, các chuyên gia vẫn khuyên nên bắt đầu
chuyển sang các hàm hash an toàn hơn như SHA-256, SHA-384 hay SHA-512.