VİSUAL MATHEMATİCAL LİTERACY: A COMPİLATİON STUDY

1. 1

2. I
International Engineering,
Science and Education
Conference (INESEC)
Education Proceeding Book

3. II
Education Proceeding Book
Editorial Board
Bilal Gümüş
Kemal Akkılıç
Rojan Gümüş
Musa Yılmaz
M. Emin Asker
Hibetullah Kılıç

4. III

5. IV
Copyright © 2016 International Engineering, Science & Education Group,
Diyarbakır, Turkey
Email (for orders and customer services enquiries) : inesec@ineseg.org
Visit our home page on www.ineseg.org
All Rights Reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted in
any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, scanning or otherwise, except under
the terms of the Copyright, under the terms of a license issued by the Copyright International Engineering, Science
& Education Group(INESEG), Diyarbakır, Turkey, without the permission in writing of the Publisher. Requests
to the Publisher should be addressed to the Permissions Department, International Engineering, Science &
Education Group(INESEG), or emailed to inesec@ineseg.org
Designations used by companies to distinguish their products are often claimed as trademarks. All brand names
and product names used in this book are trade names, service marks, trademarks or registered trademarks of their
respective owners. The Publisher is not associated with any product or vendor mentioned in this book.
This publication is designed to provide accurate and authoritative information in regard to the subject matter
covered. It is sold on the understanding that the Publisher is not engaged in rendering professional services. If
professional advice or other expert assistance is required, the services of a competent professional should be
sought.

6. V
Acknowledgement
Thanks to Rectorate of Dicle University (Talip Gül) for the support with the Conference Center and to DUBAP
for maintaining the workshop. We would also like to express our gratitude to the sponsors for their generous
contributions.

7. VI
Preface
Dear readers and delegates at INESEC (International Engineering, Science and Education Conference), it is a
pleasure for us to present you with this Book of Proceedings, consisting of selected scientific contributions
accepted for publication at the INESEC conference.
There has been a long discussion in the past concerning the issue of peer reviewing entries at the Annual INESEC
conference. This is indeed a challenging issue and a full coverage of all sessions may not be feasible in the near
future, as it would for example demand for extensive reviewing resources.
For this reason, the idea to identify 316 full paper tracks at INESEC (International Engineering, Science and
Education Conference) was developed, where peer reviewing would be offered. The additional stage depended,
however, heavily on the appointment of track chairs, taking care of the full paper review. I would like to thank our
track chairs for their insightful and timely contributions Dicle University.
It has to be noted that the track scientific committees were supported by reviewers for their organizing committees
track.
INESEC conference received over 416 submissions from countries and regions so far, reviewed by national and
international experts; the papers will be submitted for publication in a variety of different indexed journals covers
different topics.
Best Regards,
On the behalf of Organizing Committee, INESEC 2016

8. VII
CONTENTS
CONTENTS ........................................................................................................................................................................7
EFFECTS OF TYPES OF ASSESSMENT QUESTIONS ON LEARNING PERFORMANCE OF TWO TYPES OF E-LEARNING SYSTEMS,
ADAPTABLE AND PERSONALISED ELSS ............................................................................................................................10
EVALUATION OF THE ARTICLES INVOLVING SPSS, AMOS AND LISREL PUBLISHED IN THE JOURNAL OF THE FACULTY OF
EDUCATION AT HACETTEPE UNIVERSITY .........................................................................................................................18
GELENEKSEL ÖĞRETİM, DRAMA VE MÜZİK İLE ÖĞRETİMİN AKADEMİK BAŞARI VE KALICILIK ÜZERİNE ETKİSİ..................24
VİSUAL MATHEMATİCAL LİTERACY: A COMPİLATİON STUDY...........................................................................................29
BLENDED LEARNING ENVIRONMENT IN MATHEMATICS EDUCATION THE EFFECT OF LESSON .........................................44
THE EFFECT OF CONSTRUCTIVIST LEARNING APPROACH IN MATHEMATICS ASSESSMENT FIELD TO ACADEMIC
ACHIEVEMENT AND ACADEMIC SELF-PERCEPTION..........................................................................................................54
GEOMETRIC VISUALIZATION OF BINOMIAL EXPANSIONS OF ALGEBRAIC EXPRESSIONS IN THE FORM OF (AX + B)N.........70
THE EFFECTS OF USING GEOMETRIC FIGURES IN MODELLING IDENTITIES IN THE FORM OF (AX+B)N ON THE SUCCESS AND
OPINIONS OF STUDENTS OF VOCATIONAL SCHOOLS OF HIGHER EDUCATION .................................................................85
THE EVALUATION OF THE VIEWS OF THE STUDENTS FROM ENVIRONMENTAL ENGINEERING ON GLOBAL WARMING IN
TERMS OF CRITICAL THINKING TRENDS AND EMOTIONAL INTELLIGENCE LEVELS .......................................................... 102
A PROBLEM-BASED ALGORİTHM STUDY OF TEACHİNG EXPONENTİAL NUMBERS İN THE ALGEBRAİC THİNKİNG PROCESS
..................................................................................................................................................................................... 117
ALGORITHM DEVELOPMENT WORKS AND PLACE IN EDUCATION.................................................................................. 128
6TH GRADE SCIENCE AND TECHNOLOGY LESSON THE EVALUATION OF STUDENTS’ VIEWS ON LEARNING THE UNIT
“ELECTRICITY IN OUR LIFE “ BY STATION TECHNIQUE.................................................................................................... 136
ISTASYON TEKNIĞI ILE ÖĞRENMENIN 6. SINIF FEN BILIMLERI DERSI YAŞAMIMIZDAKI ELEKTRIK ÜNITESINDEKI ÖĞRENCI
BAŞARISINA ETKI DÜZEYININ ARAŞTIRILMASI ............................................................................................................... 144
THE EFFECTS OF TEACHERS’ UNDERSTANDING OF JUSTICE ON CLASSROOM MANAGEMENT ........................................ 145
BABA EĞİTİM PROGRAMININ BEBEK GELİŞİM ÖZELLİKLERİ VE BABA-BEBEK ETKİLEŞİMLERİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİNE DAİR
BABA GÖRÜŞLERİNİN İNCELENMESİ.............................................................................................................................. 156
EVALUATION OF REASONS TO PREFER ARCHITECTURE DEPARTMENT AS A SECOND PROFESSION................................. 165
MARITIME EDUCATION AND THE IMPORTANCE OF WATCHKEEPING STANDARTS COURSE ........................................... 172
A STUDY FOR THE DETERMINATION OF HIGH SCHOOL STUDENTS’ LEVEL OF UNDERSTANDING THE CONCEPTS OF HEAT
AND TEMPERATURE...................................................................................................................................................... 174
DETERMINATION OF PRIMARY SCHOOL TEACHER CANDIDATES’ LEVEL OF INTEREST IN SCIENCE SUBJECTS .................. 179
EXAMINING PHYSICS TEACHERS’ VIEWS ABOUT CONTEXT BASED LEARNING APPROACH.............................................. 186
TÜRK ATASÖZLERİ VE DEYİMLERDE ÇOCUK KAVRAMI................................................................................................... 190
EVALUATION OF UNIVERSITY STUDENTS’ BLENDED LEARNING ..................................................................................... 191
EXPERIENCES WITH THE METHOD OF DATA-MINING .................................................................................................... 192
COMPARISON OF ABILITY ESTIMATION METHODS UNDER NOMINAL RESPONSE MODEL.............................................. 199
OKUL VE MEDRESE ARASINDA: ..................................................................................................................................... 214

9. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
11
Table 1: A Detailed Version Of A Semi-Standard Version Of A Learning Object (LO)
LO
LearningObject
LC
Learning Content
PC
Practice Content
AC
Assessment Content
S
Scenario
CM
Content Materials
(RCU-based)
CM
Content Materials
(RCU-based)
CM
Content Materials
(RCU-based)
Q
Query
---
CM
Content Materials
(RCU-based)
CM
Content Materials
(RCU-based)
E
Explanation
---
CM
Content Materials
(RCU-based)
---
Keys:
RCU-based: Recall, Competency and Understanding types of content materials
DATA ANALYSIS AND CONCLUSION
To seek any correlation between learners’ interaction with the system, three components were studied: i) types
of e-learning system, ii) learning preferences based on content materials, and iii) learners’ learning style. Two
types of systems of ALELS and PELS were selected to measure the performance of learner’s learning outcome.
The System automatically divided registered students into two groups of ALELS and PELS users. Students were
taking courses and practicing their exercises which included explanations. The assessment section of the system
was designed based on the physiological learning categories VARK content materials (VARK, 2016). VARK
stands for V-visual, A-auditory, R-read and write, and K-kinaesthetic and tactile.
It was decided to break those records down to be based on the type of assessments categorised in three types of
R-recall, C-competency and U-understanding of questions (RCU). Table 2 shows the question number and the
type of assessment based on RCU.
Table 2: List Of Assessment Questions And Their Related RCU Types
R-Recall C-Competency U-Understanding
Question ID Number 32, 33, 36, 45, 50, 51, 79 8, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 55, 56, 60,
61, 64, 65,
27, 29, 37, 40, 41, 43,
46, 47, 77, 78
Total no. of Qs 7 questions 16 questions 10 questions
There were 74 students whom taken the course online and attempted part or all topics in the course. Their
activities of navigation through the courses were stored in a database, which included their responses to
assessment questions. Out of total of 1203 attempts on 33 assessment questions, 739 (61.43%) correct answers
were made which is a much higher value (1.59 times) than 464 (38.57%) incorrect answers on the same number
of assessment questions.

10. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
28
VİSUAL MATHEMATİCAL LİTERACY: A COMPİLATİON STUDY
Aziz İLHAN
Tunceli Üniversitesi
ailhan@tunceli.edu.tr
H. Coşkun ÇELİK
Siirt Üniversitesi
c.celik@gmail.com
Serdal POÇAN
Bingöl Üniversitesi
spocan@gmail.com
ABSTRACT: In this study, it is aimed to bring in Visual Math Literacy (GMOY) to the national level and
providing information about other concepts related to GMOY. Literacy associated with this concept results in
the literature (SCI), Mathematical Literacy (CRM), Visual literacy (GOY) and other related concepts are
presented under the headings GMOY. The study method is descriptive analysis of qualitative research methods.
In our country, the review of studies on the relationship GMOY educational constructivist mathematics
education over the last period is thought to be important in terms of literature. For this reason, national and
international research literature including OY, MOY, GOY and GMOY keywords are scanned of the last 10
years and a total of 59 articles, including 77 scientific publications and 18 theses are reached. Concepts
identified in the examined publications have been found to be divided into 15 topics. In the study, emphasizing
the importance of GMO’s has brought a conceptual perspective to the literature.
Keywords: Literacy, mathematical literacy, visual literacy, visual math literacy
GÖRSEL MATEMATİK OKURYAZARLIĞI: BİR DERLEME
ÇALIŞMASI*
ÖZET: Bu çalışmada Görsel Matematik Okuryazarlığı (GMOY) ve bu kavramla ilşkili diğer kavramlar
hakkında bilgi verilerek ulusal alanda alanyazına kazandırılması amaçlanmıştır. Literatür taraması sonucunda bu
kavramla ilişkili olan Okuryazarlık (OY), Matematik Okuryazarlığı(MOY), Görsel Okuyazarlık (GOY)
veGMOY ile ilgili diğer kavramlaralt başlıklar altında incelenmiştir. Çalışmanın yöntemi nitel araştırma
yöntemlerinden betimsel analiz yöntemidir. Ülkemizde son dönemde uygulanan yapılandırmacı eğitimle ilişkisi
olan GMOY ile ilgili çalışmaların incelenmesinin matematik eğitim alanyazını açısından önemli olacağı
düşünülmektedir. Bu sebeple araştırmada ulusal ve uluslararası alanyazınıOY, MOY, GOY ve GMOY anahtar
kelimeleriyle taranarakson 10 yılda yapılan 59’u makale 18’i tez olmak üzere toplam 77 bilimsel yayına
ulaşılmıştır. İncelenen yayınlarda tespit edilen kavramların 15 konu başlığı altında toplandığı tespit edilmiştir.
Araştırmada, GMOY’nun önemi vurgulanarak literatüre kavramsal bir bakış açısı getirilmiştir.
Anahtar kelimeler: Okuryazarlık, Matematik Okuryazarlığı, Görsel Okuyazarlık, Görsel Matematik
Okuyazarlığı
GİRİŞ
Toplumsaldeğişim ve gelişimin giderek ivme kazandığı, bilgi ve iletişim teknolojilerinin insan hayatının her
anını etkilediği günümüzde yeni bilgiler, fırsatlar ve araçlar matematiğe bakış açımızı, matematikten
beklentilerimizi, matematiği kullanma biçimimizi ve hepsinden önemlisi matematik öğrenme ve öğretme
süreçlerimizi yeniden şekillendirmektedir. En genel anlamda matematik; soyut veya somut nesneleri, bu
nesnelere ait özellikleri ve bunlar aerdemrasındaki ilişikileri matematiksel bir dil ve tutarlılıkla ortaya koyma ve
uygun genellemelerde bulunma çabasıdır (MEB, 2015). Matematik ne kadar önemliyse matematik eğitimi de o
kadar önemlidir. Nitekim ülkemizde ilköğretimde, ortaöğretimde hatta yükseköğrenimde matematik eğitimi
alanında birçok eksiklik bulunmaktadır. Matematik eğitimi öğreticisiyle, öğrencisiyle, materyalleriyle,
yöntemleriyle ve teknikleriyle bir bütündür. Bu bütünlüğü tamamlayan ilkeler mevcuttur. Bu ilkelerden birisi ise
somuttan soyuta ilkesidir. İnsan her zaman somut olarak gördüğü, algıladığı şeyleri, onların soyut kavramlarla

11. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
29
anlatılmasından daha kolay öğrenir. Bu ilke göz önüne alındığında görselliğin son derece önemli olduğunu
söylemek mümkündür.
Yapılandırmacı eğitim anlayışı görselliği ve somutluğu ön planda tutmaktadır. Erdem’e (2001) göre program
geliştirme sürecinde, yapılandırmacı tasarımcılar, öğretmeden çok öğrenme ortamlarını tasarımlamaya
odaklandıklarından, öğrenme yaşantılarının düzenlenmesine daha fazla önem verirler (aktaran, Şaşan, 2002). Bu
öğrenme yaşantıları oluşturulurken özellikle somut materyallerden, grafiklerden, slâytlardan, nesnelerden ve
bunun gibi birçok görsel materyallerden oluşan zengin öğrenme ortamları oluşturmak gereklidir. Bu noktadan
hareketle matematik eğitiminde Matematik Okuryazarlığı (MOY) ve Görsel Matematik Okuryazarlığı (GMOY)
kavramının önemini bilmek gerekir. Eğitim sisteminde öğrencilerin görsel matematik okuryazarı olması kadar
öğreticilerinde görsel matematik okuryazarı olması önemlidir. Öğrenciler yeterli miktarda GMOY’ye sahip
olurlarsa daha kalıcı ve anlamlı öğrenmeler sağlanabilir. Aynı zamanda öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin
de GMOY düzeylerinin yüksek olması daha zengin ve eğitici görsellerin hazırlanmasına, eğitim sürecinde
görsellerin daha bilinçli şekilde kullanılmasına ve en önemlisi de matematik eğitiminin günlük hayata ilişkisinin
kurulmasına yardımcı olur.
İnsanoğlunun aklını kullanması ile matematik hayatına girmiş ve hayatını kolaylaştırmıştır. Bilim dünyasının
varoluşuyla beraber matematik de bir bilim dalı olarak insan hayatında yer almıştır. Matematiğin öğretildiği
(anlaşıldığı) kadar var olduğu söylenir. Bir olgunun önemli olduğunu anlayabilmenin yolu o olgu ile ilgili temel
okuryazarlık düzeyine sahip olmaktan geçmektedir (Duran, 2012). Matematik hayatımızın içine o kadar
girmiştir ki bunun farkına varmamız için cümlelerimizi incelemek bile yeterli olacaktır. Birçok kişi gündelik
hayatta, “Üç boyutlu resimler, grafikler, tablolar, görseller…” gibi olgularla karşılaşmaktadır. İlk insandan
günümüze insan yaşamı görsellerle donatılmıştır (Duran ve Bekdemir, 2013). Matematiksel, geometriksel ve
görsel kavramların farkına varılması ve anlaşılması noktalarında matematik okuryazarı ve görsel matematik
okuryazarı olmak gereklidir. Bu veriler ışığında bu çalışmada okuryazarlık, MOY, GOY ve GMOYnı
kavramları ile ilgili literatür taraması yapılmış, elde edilen veriler doğrultusunda GMOY kavramı açıklanmaya
çalışılmıştır.
Bu çalışmanın amacı Türkiye’de yeni bir kavram olarak alanyazına giren GMOY ile ilgili açıklamalı bilgiler
vermektir. Bu genel amaç doğrultusunda şu alt amaçlar araştırılmıştır;
1. OY kavramı ne anlama gelmektedir?
2. MOY kavramı ne anlama gelmektedir?
3. MOY özyeterlilik inancı kavramı ne anlama gelmektedir?
4. GOY Kavramı ne anlama gelmektedir?
5. Görsel beceriler listesi nasıl sıralanır?
6. GMOY kavramı ne anlama gelmektedir?
7. GMOYnın tarihsel gelişim süreci nasıldır?
8. Günümüzde GMOYkavramı nekadar ve nasıl bilinmektedir?
9. Uluslararası alanda GMOY nasıl algılanmaktadır?
10. Eğitim süreci olarak GMOY ne anlam ifade etmektedir?
11. Görsel Algı ve GMOY arasındaki ilişki nedir?
12. Kuramlar ve GMOY arasındaki ilişki nedir?
13. Modelleme ve GMOY arasındaki ilişki nedir?
14. Görsel Temsiller ve GMOY arasındaki ilişki nedir?
15. OECD-TIMMS-PISA-MEB Kuruluşları ve GMOY arasındaki ilişki nedir?
Okuryazarlık
OY kavramı değişen süreçle birlikte, gelişmiş bilgi toplumlarının bir gereği olarak anılmaktadır (Nergis, 2011).
Şahısların toplumsal birikimlerden faydalanmaları, bilgiyi kullanmayı bilmeleri ve etkin değişimler
oluşturmaları okuryazarlıkla mümkündür. Bilginin özümsenmesi kadar, yeni OY türlerinin yapılandırılması da
önemli görülmektedir (Önal, 2010).Akyüz ve Pala’ya (2010) göre OY tanımı “alfabe ile yazılı metinleri
okuyabilme ve yazabilme durumu”, “öğrencilerin okuma-yazma ile ilgili faaliyetlerinin yanında sayısal, mantık
ve matematiksel işlemlerin de farkında olması” ve “bireyin bilgi ve potansiyelini geliştirerek topluma daha etkin
katılabilmesi için gerekli olan yazılı kaynakları bulabilmesi, değerlendirebilmesi ve kullanabilmesi” şeklindedir
(aktaran, Duran ve Bekdemir, 2012).
OY, toplumun anlamlaştırdığı iletişimsel simgeleri etkili bir biçimde kullanabilme konusunda yeterli
olabilmektir (Duran, 2012).Ayrıca, OY, toplumu oluşturan bireylerin ortak katkıları ile devamlı yenilenmekte

12. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
30
ve anlamlandırılmaktadır (Anderson, 2002). Her yeni anlamlandırılan tanım ise bulunulan ortam, kullanılan araç
ve/veya istenilen amaca yönelik değişebileceğini ve farklı okuryazarlıkların olabileceği düşüncesini
yansıtmaktadır (Sanalan vd.2012).OY,“öğrencilerin bilgilerini günlük yaşamda kullanmak, mantıksal
çıkarımlar yapmak, çeşitli durumlarla ilgili problemleri yorumlamak ve çözmek için öğrendiklerinden
çıkarımlar yapma kapasitesi” olarak tanımlanmaktadır (EARGED, 2005).
Yaşam boyu eğitimin hedeflediği temel şartlardan biri olan (İnan, 2005) ve gelişimini belirli bir düzen içerisinde
gerçekleştiren (Duran, 2012) okuryazarlık kavramı Karunaratne (2000) tarafından bireyin içinde yaşadığı
toplumda hayatını sürdürebilmesi, toplum ile iletişim kurabilecek kadar okuma-yazma yetisine sahip olması ve
temel matematiksel işlemleri yapabilmesi şeklinde tanımlanmıştır. Farklı bir tanıma göre okuryazarlık,
toplumun anlamlaştırdığı iletişimsel simgeleri etkili bir biçimde kullanabilme konusunda yeterlik
kazanabilmektir. Ayrıca, Anderson’a (2002) göre OY, toplumu oluşturan bireylerin ortak katkıları ile devamlı
yenilenmektedir (Duran, 2012).
MOY
Günümüzdeki yaşam koşullarının ve bireylerden beklenen niteliklerin değişimi sonucu matematik alanında
yapılan reform hareketleri ile ortaya konmuş bir kavramdır (Özgen ve Bindak, 2011). Kavram başlangıçta ve
büyük ölçüde 19. yüzyıl sonlarında matematik öğretiminde bir hedef olarak görüldüğü zamanla matematik
eğitiminde sürekli yeniliklerin yapılmasını gerektirdiği için son yıllarda yeni gelişen ve önem kazanan
konulardan biri olarak ortaya çıkmıştır. Matematiksel bilgiyi günlük yaşamda doğru kullanma, matematiğin
tarihi gelişimi hakkında fikir sahibi olma, matematik dilini iletişim kurmak için kullanma, çevrede olan
matematiksel ilişkilerin farkında olma ve problem çözme becerilerin tümü “MOY” olarak adlandırılmaktadır
(Akyüz ve Pala, 2010).
PISA’da MOY, bireylerin çeşitli kapsam ve içeriklere yönelik olarak formülleştirebilme, matematiği işe
koşabilme ve yorumlayabilme kapasiteleri olarak tanımlamıştır. MOY, fenomenleri tanımlama, açıklama ve
tahmin etmede, matematiksel akıl yürütmeyi ve matematiksel kavramları, işlem aşamalarını, doğrulanmış
bilgileri ve araçları kullanabilmeyi içermektedir (OECD, 2013).Matematik okur yazarı birey, matematiğin
modern dünyadaki oynadığı rolünün farkında olmasını ve anlamasını, günlük yaşam ile ilişkili uygulamaları
yapabilmesini, becerilerin geliştirilmesini, sayısal ve uzamsal düşünmede yorumlama, güven duygusunu, günlük
hayat durumlarında eleştirel analiz ve problem çözmeyi sağlar (Özgen ve Bindak, 2011).
Ülkemizde matematik eğitiminin genel amaçları bu kavramı kapsamaktadır (MEB, 2005). Ancak öğretmenler
matematik dersi öğretim programını uygularken matematiğin daha ziyade matematik bilgisi boyutuna önem
verdikleri için, öğrenciler matematiği güncel yaşamdan kopuk, soyut işlemlerden oluşan, öğrenilmesi zor, sıkıcı,
sevilmeyen ve korkulması gereken bir ders olarak görmektedir (Aksu, Demir ve Sümer, 1998). Matematiğe
yönelik tutum, öz-yeterlik ve çalışma disiplini gibi faktörler MOY üzerinde anlamlı bir etkiye sahiptir. Bu
faktörler öğrencileri MOY bakımından başarılı ve başarısız olarak sınıflamada etkilidir (Aksu ve Güzeller,
2016). Matematik öğretim programlarında bulunan matematik okuryazarı birey olma hedefinin gerçekleşmesi
büyük ölçüde yüksek düzeyde MOYöz-yeterlik inançlarının var olması ile bağlantılı olduğu düşünülmektedir
(Özgen ve Bindak, 2011).
Alanyazında ders çalışma alışkanlıkları (Çağirgan Gülten, Poyraz ve Soytürk, 2012) MOY’yi etkileyen
değişkenleri inceleyen farklı çalışmalar mevcuttur (Duran ve Bekdemir, 2013; Dursun ve Dede, 2004).
Matematik eğitiminin amaçlarında, hedeflerinde ve standartlarında sıklıkla karşılaşılan ve MOY’ye temel
oluşturan günlük hayatla ilişkilendirmenin de çok önemli olduğu düşünülmektedir. Çünkü öğrenciler tarafından
matematiğin anlaşılması yani matematik okuryazarı olarak nitelendirilmesi ancak, günlük hayata indirgenmiş bir
matematik anlayışıyla gerçekleşebilir. Bunun yanında, ailelerin verecekleri destek ve motivasyon unsurları da
öğrencilerin MOY öz yeterliğinin gelişmesinde etkili olabilir (Özgen ve Bindak, 2011).
MOY Özyeterlik İnancı
Öz-yeterlik algısı Bandura’nın Sosyal Bilişsel Kuramı’nda öne çıkan ve daha sonra çeşitli alanlarda yapılan
araştırmalarda sıklıkla kullanılan önemli bir kavramdır. Kavram, bireyin farklı durumlarla baş etme, belli bir
etkinliği başarma yeteneğine, kapasitesine ilişkin kendini algılayışıdır, inancıdır, kendi yargısıdır (Senemoğlu,
2009).Diğer bir görüşe göre ise öz-yeterlik, bireylerin kendileri için bir amaç belirlemelerini, bu amaçlara
ulaşmak için ne kadar çaba göstereceklerini, amaçlarına ulaşmak için karsılaştıkları zorluklara ne kadar süre
dayanabileceklerini ve başarısızlık yaşarlarsa, bu başarısızlık karşısındaki tepkilerini etkilemektedir
(Akkoyunlu, Orhan ve Umay, 2005).MOYna ilişkin özyeterlik inancı bireyin okul, iş ve günlük yaşamında

13. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
31
karşılaştığı matematiksel süreç, beceri ve durumlarda kendi yeteneklerine olan inancı, yargısı olarak
tanımlanmaktadır (Özgen ve Bindak, 2011).
Yapılan araştırmalar, MOY öz-yeterlilik düzeyini cinsiyet, akademik başarı, ders çalışma mezun olunan okul
türü gibi değişkenlerden etkilendiğini ortaya koymuştur. Alanyazındaki diğer araştırma sonuçları öğretmen
adaylarının yüksek düzeyde (Yenilmez ve Turgut, 2012) ve iyi düzeydeöz-yeterlik inancına sahip olduklarını
göstermektedir. Öğretmen adaylarının MOY öz-yeterlik inançlarının cinsiyet açısından farklılık göstermediği
araştırmaların (Akkaya ve Sezgin Memnun, 2012) aksine cinsiyet açısından MOY öz-yeterlik inançlarının
farklılık gösterdiği araştırmalar da vardır (Özgen ve Bindak, 2011; Yenilmez ve Turgut, 2012).
GOY
İnsanlığın gördüğünü hatırlamaya başlamasından bu yana görme işlevi, medeniyetin gelişmesinde oldukça
önemli olmuştur. İnsan gördüklerini tanımış, bunları zihninde kullanabileceği simgeler haline getirmiş ve
değişik ortamlarda sonraki kuşaklara ulaşabilecek şekilde saklamayı başarmıştır. Bazı araştırıcılar, beynimizde
yaptığımız bilişsel işlemlerde görme algısında kullandığımız zihin imgelerini kullandığımızı ileri sürmektedir
(Deary vd., 2004). Bu kavramı ilk defa 1960’lı yılların sonunda ortaya çıkmıştır. Avgerinou’nun (1997)
bahsettiği ilk tanım Debes (1968) tarafından yapılmıştır. GOY, insanın görme duyusunu kullanarak geliştirdiği
bir dizi görme yeterliliğine verilen isimdir. Bu yeterliliklerin gelişimi, öğrenme için temeldir. Bu yeterliliklere
sahip olan kişinin; görsel hareketleri, nesneleri, sembolleri ve çevresindeki diğer şeyleri ayırt etme ve
yorumlama becerilerini geliştirmiştir. Bu yeterliliklerin yaratıcı bir şekilde kullanılması ile insan başkalarıyla
daha etkili bir iletişim kurar ve görsel iletişimi daha iyi kullanır (Duran, 2012).
GOY görsel öğeleri okuma ve anlama kapasitesi ve görsel ögelerle düşünme ve öğrenme becerisidir, yani görsel
düşünmektir (aktaran Duran ve Bekdemir, 2013). Öğrenenin zihinsel şemasının bir görsel ögenin etkisi ile kalıcı
olarak değişmesi görsel öğrenme olarak adlandırılır. Bunun aksine, öğrenenin herhangi bir görsel materyal ile
beklenen bir bilişsel değişikliği yerine getirememesi durumuna da görsel cehalet ya da yetersizlik denir
(Güngördü, 2003). McGregor görsel cehaleti “görsel ögenin hedefinin anlaşılmasındaki yetersizlik” şeklinde
tanımlamaktadır. GOY’yi öğrenilen yetenekleri açıklama, görsel mesajları yorumlama ve görsel durumlar
yapabilmek için kullanılır (Heinich, 1996) ve öğrenenin algı stratejisini, tecrübelerini ve zihinsel becerilerini
kullanarak görüneni doğru anlamayı kapsar (Sanalan vd., 2007).
Wileman (1993) günümüz bilgi toplumları için çok önemli olan GOY kavramını resimsel ve grafiksel
görüntüler olarak sunulan bilgiyi okuyabilme, yorumlayabilme ve anlayabilme olarak tanımlarken, genellikle bu
kavram ile birleştirilen görsel düşünmeyi ise bilginin her türünü iletişime yardımcı olan resim, grafik ya da
biçimlere dönüştürebilme olarak görmektedir (Duran, 2012).Diğer bir tanımda ise bu kavramın görsel mesajları
doğru olarak yorumlayabilme ve böyle mesajlar yaratabilmeyi öğrenme olduğu belirtilmiştir (Heinrich vd.,
1999). Robinson (1992) GOY’yi öğrencilerin üstesinden gelmesi gereken pek çok akademik kavramı anlama,
hatırlama ve akılda tutmayı geliştiren bir “organize etme gücü” olarak, Sinatra, (1986) anlam elde etmek için
gelen görsel mesajlar ile geçmiş görsel deneyimlerin etkin olarak tekrar inşa edilmesi olarak görmektedir.
Branton (1999), Emery ve Flood (1998) isegörüntüleri kullanma, yorumlama ve anlamlandırma için deşifre
edilmesi gereken mesajları iletmede kullanılan görüntülerden oluşan bir dil olarak söz etmektedir (aktaran,
Duran ve Bekdemir, 2013).
Pettersson’ a (1993) göre GOY betimlemeleri:
● Bir insanın görme yeteneğini, görme ve diğer duyu organları ile bütünleştirerek geliştirmesi,
● Görsel imgelerle iletişimi yorumlama yeteneğinin öğrenilmesi ve görsel imgeler kullanarak mesaj
oluşturulması,
● Sözlü dili görsel imgeye dönüştürme ve tam tersini yapabilme yeteneği,
● Görsel ortamda görsel bilgiyi değerlendirmek için araştırma yapabilme yeteneği şeklindedir
Reynolds Myers (1985) GOY’nin ilkelerini şöyle önermiştir:
● Görsel dil yeteneği, sözel dil gelişiminden önce gelişmektedir ve sözel dile hizmet etmektedir.
● Görsel dil yeteneğinin gelişimi, öğrenenin objelerle, imgelerle ve beden diliyle olan etkileşimine bağlıdır.
● Görsel dil gelişiminin düzeyi, öğrenenin çok çeşitli ve zengin objeler, imgeler ve beden dilinden oluşan
çevre ile etkileşim derecesine bağlıdır.
● Görsel dil gelişiminin düzeyi, öğrencinin objeler, görsel imgeler ve beden dili yaratmak için kullanacağı
ekipman ve işlemlerin katılımıyla artmaktadır (aktaran, Alpan, 2008).
Görsel Beceriler Listesi

14. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
32
Bir bireyin görsel okuryazarlığa sahip olması için öncelikle görselliğin temel becerilerine sahip olması gerekir
(Lankford, 1992). GMOY kavramıyla ilişkili olan görsel beceriler şöyledir:
1. Görüntüdeki ışık miktarının az ya da çok olduğunu tayin edebilme
2. Şekillerdeki biçim ve büyüklük gibi özellikleri algılayabilme
3. Renk dolgunluğunu ve karşıtlığını ayırt edebilme
4. Görüntülerdeki uzaklık, yükseklik ve derinlik boyutlarını algılayabilme
5. Hareket hızındaki farkları algılayabilme
6. Vücut dilini okuyabilmek ve kullanabilme
7. Bir görüntüde belli özelliklere göre gruplanmış nesneleri tanıyabilmek, anlamlandırabilmek ve kullanabilme
8. Karışık dizilmiş bir seri nesneyi, görüntüyü, jestleri ve mimikleri ayırt edebilmek, tanıyabilmek ve
anlamlandırabilme
9. Bir seri nesneyi, görüntüyü, jest ve mimikleri sözle aktarabilme
10. Görsel mesajları sözel mesajlara ve bunun tersine çevirebilme
11. Görsel mesajların anlamlarını yorumlama, anlama ve değerlendirme
12. Görsel tasarım ilke ve kavramlarını hem uygulayarak hem de çözümleyerek daha etkili bir iletişim
gerçekleştirme
13. Karşılaşılan problemlere kavramsal çözümler üretebilmek için görsel düşünme biçimini kullanma (İşler,
2002:159).
GMOY
Bu kavram ile ilgili uluslararası literatürde birçok çalışma mevcuttur. Ancak ülkemizde, geleneksel eğitimden
yapılandırmacı eğitime geçiş nedeniyle henüz yeni çalışılan bir alandır. Bu alanda Bekdemir ve Duran
ilköğretim 2. kademe öğrencileri için GMOY ölçeği geliştirmiş, GMOY ile görsel matematik başarısı arasındaki
ilişkiyi incelemiştir. Ayrıca Duran (2013) ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin GMOY hakkındaki görüşlerini
araştırmıştır. Matematik eğitiminde öğrencilerin GMOY kadar öğretmenlerin ve öğretmen adaylarının da
GMOY’nin önemli olduğu düşünülmektedir. Ayrıca geometri öğrenme alanının birçok görsel içermesi sebebiyle
bu alandaki başarının da bu okryazarlık çeşidiyle ilişkili olduğu düşünülmektedir. Bu ilişki GMOY’nin
tanımında da görülmektedir. GMOY bireyin günlük hayatta karşılaştığı problemleri görsel veya uzamsal, tersine
görsel veya uzamsal bilgileri de matematiksel olarak anlayabilmesi, yorumlayabilmesi, değerlendirebilmesi ve
yaşantısında kullanabilmesi” şeklinde tanımlanabilir (Bekdemir ve Duran, 2012).
Bilgi toplumlarında farklı okuryazarlıklara dair ortak yanların bütünleşmesinden doğan sanatsal MOY veya
GMOY gibi okuryazarlıkların tanımlanması zorunlu hale gelmektedir (Bekdemir ve Duran, 2012). Fakat GOY
ve MOY gibi diğer okuryazarlıkların, okuryazarlığın bir alternatifi olmadığı ancak destekleyicisi olduğu
unutulmamalıdır (Tuman vd, 1994). Bu okuryazarlıklara gündelik hayatta duyulan ihtiyaçtan dolayı
okuryazarlık kavramı birçok ülkenin eğitim sisteminin temel amaçlarından biri olmuştur (Bekdemir ve Duran,
2012). Bu durum MOY için de geçerlidir. 2005 İlköğretim Matematik Öğretim Programı kapsamında yeralan
matematik eğitiminin temelamaçları arasında ve Amerika’daki (NCTM) tarafından ortaya konan standartlarda
öğrencilerin MOY bir birey olarak yetiştirilmesi hedeflenmiştir (MEB, 2005).
GOY hemen hemen diğer tüm okuryazarlıkların ya destekleyicisi ya da bir parçası olarak okuryazarlık
kavramıyla yakın ilişki içerisindedir (Kellner, 1998). Bu ilişki; soyut düşünceleri canlı, inandırıcı ve bildik
yaparak bireye onları daha iyi anlama olanağı sağlamasından ve aynı düşünceyi farklı yollarda işleme yeteneği
kazandırmasından dolayı MOY ile daha güçlüdür (Feinstein ve Hagerty, 1994; İpek, 2003). Bu güçlü ilişki
GMOY adında yeni bir okuryazarlık kavramını ortaya çıkarmaktadır. Bu okuryazarlık, günlük hayatta
karşılaşılan problemleri görsel veya uzamsal, tersine görsel veya uzamsal bilgileri de matematiksel olarak
algılayabilme, ifade edebilme, yorumlayabilme, değerlendirme ve kullanabilme yeterliğidir (Bekdemir ve
Duran, 2012). Feinstein ve Hagerty Şengül, Katrancı ve Gülbağcı (2012)
Feinstein ve Hagerty (1994) tarafından görüntüleri anlayabilme, kullanabilme ve görsel açıdan düşünebilme
becerisi olarak tanımlanan GOY modern dünyadaki genel eğitimin okuma, yazma ve aritmetikle eşdeğer
dördüncü öğesi kabul edilmektedir (aktaran Şengül, Katrancı ve Gülbağcı,2012) GOY’nin problemle ilgili
sembolik çözümleri görsel temsiller yardımıyla daha kolay hale getirmesi (Kar ve İpek, 2009), görsel temsillerin
sözel problemin farklı çözümlerini desteklemesi (Arcavi, 2003) ve soyut bilgileri somutlaştırması bakımından
(İşler, 2003) MOY ile olan ilişkisi oldukça güçlüdür (İpek, 2003). Ayrıca “mümkün olan tüm duyu organlarını
kullanarak yüzeysel ve uzamsal kavramları, şekilleri, cisimleri ve bu kavramların temsilcilerini tanıyabilme ve
analiz edebilme” şeklinde tanımlanabilecek bilgi ve beceriler (NCF, 2005) hem GOY hem de MOY ile
ilişkilidir. Böyle bir ilişki GOY ile MOY’nin tek bir çatı altında “GMOY” adıyla tanımlanabilecek yeni bir
okuryazarlık kavramını ortaya çıkarmaktadır (Bekdemir ve Duran, 2012). GMOY kavramı yine “gündelik

15. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
33
problemlerin görsel, tersine görüntülere dayalı bilgilerin de matematiksel olarak değerlendirilmesi” şeklinde
tanımlanmıştır. (Bekdemir ve Duran, 2012).
GMOY’nun Tarihi Gelişimi
MOY’nin boyutlarından biri olarak da değerlendirilen “matematiğin tarihsel gelişimi” incelendiğinde
matematiğin ortaya çıkmasında, gelişmesinde ve öğretiminde görsellerin önemli katkısı olduğu görülmektedir.
Örneğin ilk matematiksel bilgiler mağara duvarlarına resim veya imgelerle çizilmiş ve sonraki kuşaklara bu
yolla aktarılmıştır (Alpan, 2008). Yine Tales, Pisagor, Euclides Öklid gibi Antik Yunan; Harezmî, Sabit Bin
Kura, Ömer Hayyam gibi Türk-İslam ve Euler, Cantor, Hilbert gibi modern dönemin matematikçileri de
matematiği geliştirmek ve gelecek nesillere aktarmak için görsellerden yararlanmışlardır (Duran ve Bekdemir,
2013). Linderman’a (1997) göre günümüzden yaklaşık 32.000 yıl önce yaşayan yerli kabilelerin yaptığı primitif
resimler ve Fransa’da Lascaux mağarasında bulunan 20.000 yıllık duvar resimleri insanlık tarihindeki görsel
anlatım biçimlerinin ilk örnekleri olarak değerlendirilmektedir (aktaran, İşler, 2002).
GMOY’nun tarihsel gelişimi bir başka açıdan incelendiğinde ise Amerika’nın California eyaletinde 1975 yılında
kurulan Görsel Matematik Enstitüsü dikkat çekmektedir. Bu enstitü görsel matematik projesi olarak analiz,
lineer cebir, diferansiyel denklemler gibi üniversite matematik öğretim programlarının bilgisayar-grafik destekli
materyallerle geliştirilmesini kendisine hedef belirlemiştir. 1990 yılından beri Kaos Teorisinin fen bilimleri ve
sanat alanındaki uygulamalarıyla ilgilenen Abraham (1998) görsel matematik enstitüsü, eğitim sistemindeki
öğretim programlarını yenileme ve toplumu oluşturan bireylere matematiğin güzelliğini gösterme gibi görevler
üstlenmiştir (Duran, 2012). Ayrıca Tekin ve Tekin (2004) tarafından, matematiğin tarihi gelişimine ve ünlü
matematikçilerin görüşlerine önem verilen bir çalışma yapılmıştır.
Günümüzde GMOY
GMOY günümüzde eğitim alanından güncel yaşama geçiş sürecinde önemli bir kavram olarak görülmektedir.
Günümüz çağdaş eğitim sistemlerinde de TV, slayt, diyagram, tablo ve grafikler gibi görseller; gerçeklerin veya
kavramların öğretilmesinde oldukça etkili olduğundan (Demirel vd., 2001), soyut bilgiyi somutlaştırdığından
(Stokes, 2001) ve öğrenmede başarıyı artırdığından (Heinich vd., 1989) yoğun bir şekilde kullanılmaktadır
(Duran, 2012). Diğer taraftan da borsa veya hava gibi durumları anlatmak için tablo, grafik veya değişik
resimler, kara yollarında güvenli seyahatler yapabilmek için sürücülere ve yayalara nasıl davranmaları
gerektiğini gösteren trafik işaretleri (İşler, 2002) gibi görseller günlük hayatımızın yoğun bir şekilde içindedir.
Bu yüzden günümüzde normal bir yaşam düzenini sürdürebilmek için bile görselleri okuyup anlama, analiz edip
gerekli değerlendirmeleri yapma, kısaca görsel okuryazar olma gerekliliği vardır (Duran vd., 2012).
Bireylerin gündelik yaşantısında büyük oranda etkili olan teknoloji ürünü görsel öğeler yeni neslin ilgisini,
ihtiyaçlarını ve doğasını değiştirmektedir (Bleed, 2005). Günay’a (2008) göre gerek eğitim sürecinde kullanılan
harita ve şema gibi görsel materyallerin gerekse gündelik hayatta bireylerin karşılaştığı trafik işaretleri, fotoğraf
ve pc yazılımları gibi görsel öğelerin anlaşılması için görsel okuryazar olma gerekliliği vardır. Görsel okuryazar
olma durumu matematik eğitimini de etkilemektedir. Bu sebeple GMOY her geçen gün güncellenen ve önemi
artan bir kavram olarak düşünülmektedir (Duran, 2012).
Türkiye’de GMOY
Türkiye’de 2005 yılından itibaren eğitimin her kademesinde yenilenen tüm eğitim programlarında GOY’a yer
ve önem verilmiştir. Çünkü GOY becerileri gelişmiş bir birey etrafındaki doğal veya yapay görsel olayların,
nesnelerin, sembollerin, diğer görsellerin ayrımını kolayca yapabilmekte ve onları yorumlayabilmektedir. Bu
kavram hakkında, Alpan (2008), İpek (2003), İşler (2002) ve Sanalan, Sülün ve Çoban (2007) tarafından yapılan
çalışmalar olmasına rağmen bu konuda yeni çalışmalara ihtiyaç vardır.
Tekin ve Tekin (2004) hem görsel hem de matematik okuryazar bireylerdeki; tüm duyuları kullanarak şekil ve
uzaya bağlı deneyimler ile bu kavramların temsilcilerini tanıyabilme ve analiz edebilme özellikleriyle
bütünleşen GMOY adında yeni bir okuryazarlık kavramını ortaya çıkarmıştır (Duran vd., 2012). İlköğretim
öğrencilerinin GMOY düzeyinin ölçen bir ölçek hazırlamıştır. Bu ölçekle ilköğretim öğrencileri üzerinde
GMOY’nin matematik başarısının bir yordayıcısı olup olmadığını araştırmışlardır. Son olarak İlhan (2015)
yüksek lisans tezinde matematik öğretmen adaylarına yönelik GMOY ölçeği geliştirmiş ve bu ölçeği kullanarak
öğrencilerin GMOY ile geometri başarıları arasındaki ilişkiye bakmıştır.
Uluslararası Alanda GMOY
Amerika’daki Ulusal Matematik Danışma Kurulu [National Council of Supervisors of Mathematics (NCTM)],
geometri öğrenim sürecinde hedeflenen temel amaçlardan birisini öğrencilerin görsel okuryazar bireyler olarak
görsel farkında olmaları şeklinde belirtmiştir. Hoffmann (2000) çalışmasında GOY’nin dünyadaki birçok eğitim

16. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
34
sisteminin amaçları arasında yer aldığını belirtmiştir. GOY ve okuryazarlık arasındaki ilişki; soyut düşünceleri
canlı ve bildik yaparak bireye onları daha iyi anlama olanağı sağladığından dolayı MOY ile de sıkı ilişki
içerisindedir (Duran, 2012).
Burtness (2006) tarafından ilkokul öğrencileri düzeyine hitap eden, sayıların ve aritmetiksel işlemlerin değişik
hayvan figürleriyle temsil edildiği görsel öğrenme çalışması gerçekleştirilmiştir (Duran vd., 2012). Bu kavram
hakkında Amerika ve İsrail gibi ülkelerde araştırmalar yapılmış hatta teknoloji destekli yazılım programları
geliştirilmiştir. Merkezi Amerika’nın Oregon eyaletinde bulunan Matematik Öğrenme Merkezi (2012)
tarafından NCTM standartlarına uygun ve bilgisayar tabanlı modern bir ortaokul programı ifade edilmiştir
(OECD, 2006).
Bilgisayar devrimiyle güçlenen ve yakın zamanda gelişme gösteren (Abraham, Broadwell ve Radunskaya,
1993) GMOY’nin araştırılması amacıyla 1975 yılında Amerika’nın California eyaletinde Görsel Matematik
Enstitüsü kurulmuştur. Bireylere matematiği sevdirmeyi amaçlayan bu enstitü, bilgisayar grafikleri ile interaktif
çevreyi kapsayan görsel matematik araştırmalarına yönelik California Üniversitesi bünyesindeki görevini devam
ettirmektedir (Aktaran, Marcoli and Abraham, 1998). Diğer yandan GMOY, İsrail’de Hayfa Üniversitesinin
Eğitim Teknolojileri Bölümü’nde araştırma konusu olmuştur. Bu bölümde görev yapan bir ekip ilk olarak
1990’lı yılların başında VisualMath adlı bir bilgisayar yazılımı geliştirmiştir (Devraj vd., 2010). Yazılım
basamakları incelendiğinde yazılımın bağlamsal problemlere dair matematiksel yönleri gösteren geniş
özellikleri dikkat çekmiştir (Yerushalmy vd., 2006). Geometri tasarımları üzerine inşa edilen bu yazılım
sayesinde 7-12. sınıf düzeylerinde öğrenim gören öğrenciler, geometri alanındaki bilgilerini eleştirel bir
yaklaşımla geliştirmektedir. VisualMath yazılımının en önemli amacı öğrencilerin, cebir yeteneklerinin daha üst
seviyelere çıkmasına yardım etmek ve grafiksel okuma tekniğini öğrenmelerini sağlamaktır (Devraj vd., 2010).
Ayrıca Garderen (2006) görsel uzamsal eksikliği belirlenen öğrencilerde bilgileri anlamlandırıp farklılaştırmada
eksiklikler meydana geldiğini belirtmiştir (Tambychik vd., 2010).
Eğitim Süreci Olarak GMOY
Feinstein ve Hagerty (1994), GOY modern dünyadaki genel eğitimin okuma, yazma ve aritmetik ile eş değer
dördüncü öğesi olduğunu öne sürmektedir (aktaran, Duran ve Bekdemir, 2013). Ayrıca görsel okuryazarlığın
genel eğitim için neden çok önemli olduğunun yanıtını da dört madde halinde açıklamaktadırlar: İlki, bu kavram
insan gelişimi için oldukça önemli olan beynin sağ yarı küresini kullanmayı gerektirmektedir. Böylece düşünme
sürecinde beynin her iki yarı küresini kullanmayı, yani bütünsel düşünmeyi geliştirmiş olacaktır. İkincisi, beynin
sol yarı küresine ait soyut düşünceleri canlı, inandırıcı, yoğun ve bildik yaparak onları daha iyi anlama olanağı
tanımaktadır. Üçüncüsü, aynı düşünceyi farklı yollarda işleme yeteneği kazandırmaktadır. Sonuncusu ise, içinde
yaşadığımız doğal ve doğal olmayan çevreden etkilenmektense bireylerin kendi kararlarını alabilmesi için görsel
çevreyi okuyabilmelerini ve anlayabilmelerini sağlamaktadır. Barner’e (1997) göre günümüzde ise caddelerdeki
görsellerden televizyona, bilgisayardan multivizyon gösterilere kadar iletişimde kullanılan görsel öğelerin
yoğun bir bombardımanı ile karşı karşıyayız. Bunun için de olan bitenin farkında olma adına görsel okuryazar
olmamız gereklidir (İşler, 2002).
Kılıç ve Seven’e (2003) göre GOY’nin gelişme sürecine bakıldığında formal eğitim olarak okullarda çok az
uygulama alanı ve etkisi olmuştur. Bunun nedeni ise GOY’nin henüz yeterli teorik ve pratik temele oturmamış
olmasıdır. Oysa GOY birisi görselliği nitelikli olan bir nesneyi öğrenenin dikkatini çekecek şekilde düzenler,
dikkatini canlı tutmasını sağlar, duygusal tepki vermesini etkiler ve kavramları somutlaştıracak şekle getirir.
Görsel ögeler temsil edilirken gerçekçi görünümden soyuta; soyuttan da gerçekçiye doğru bir sıralama içerisinde
temsil edilirler (Sanalan vd. 2007). Yeterli seviyede GOY olmak, planlı bir eğitim sürecinde ihtiyaç olarak
görülmektedir. Çocuklar yaklaşık 7 yaşından itibaren görsel okuryazarlığı anlayabilir ve ondan faydalanabilir
(Braden, 1996). O halde ilkokul birinci sınıftan itibaren bu eğitime başlanabilir. Winn’e (1987) göre öğrenme
düzeyi düşük öğrenciler zorlandıkları derslerden başarılı olabilmek için çoğunlukla yardıma ihtiyaç
duymaktadırlar. Bu gibi öğrenciler için şema, diyagram gibi görsel unsurlar ve onları yorumlayabilme oldukça
önemlidir. Bu nedenle eğitim materyallerinde görsel materyallerin/öğelerin faydasını en üst düzeye getirmek
için okullarda GOY eğitimine yer vermek çok önemlidir (aktaran, İşler, 2002).
Feinsteinve Hagerty (1994) GOY eğitimi kapsamında öğrencilerin üç farklı yönde eğitilmesi gerektiğini
savunmaktadır: İmgelem ile görselleştirme, görsel öğeleri okuma ve yorumlama, görsel materyaller tasarlama.
Çok hızlı gelişen ve geniş bir kapsama sahip GOY konusundaki birlik beraberlikten yoksun anlayışa rağmen
görsellerle bombardıman edildiğimiz 21. YüzyıldaGOY eğitiminin gerekliliği ortadadır. Bu yönde planlanacak
bir eğitim, öğrencilerin ders materyallerinde karşılaştıkları görsel materyallerin faydalarını en üst düzeye
taşımada öğrencilere yardımcı olmalıdır (aktaran, İşler, 2002).

17. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
35
Eğitim ortamlarının birçoğunda görsel iletişim ve görsel öğrenme söz konusudur. Öğrenme süreçlerinin
zenginleştirilmesi için görsel materyallerin kullanımı, eğitimciler tarafından onaylanmış bir öğretim tekniğidir.
Dwyer’a (1978) göre görseller (TV, resimler, slayt sunumları, diyagramlar, grafikler vb.) gerçeklerin,
kavramların öğretilmesinde ve geçerli yöntemlerin kullanılmasında etkilidir. Levie (1987) ise, görsellerin soyut
bilgiyi daha somutlaştırdığını, imgesel olarak düşlenebilir kıldığını ve karşılaştırmalı uslamlamada (analojik akıl
yürütme) yararlı olduğunu ileri sürmektedir (aktaran, Tormanio, Miller ve Burton, 1994). Öğretmenlerin ve
eğitimle ilgili diğer personelin GOY ve diğer okuryazarlıklarla ilgili yetisi eğitim hizmetlerini doğrudan
etkilemektedir. Öğretmenlerin öğretim materyali tasarlamaları, öğretim materyalini uygun yöntem ve tekniklerle
yerinde ve etkili kullanmaları, öğrenciye iletmek istediği mesajı görsel olarak düzenleyebilmesi, örneğin basit
şema ve çizimler yapabilmesi GOY becerisinden üst düzeyde etkilenmektedir (Alpan, 2008).
Görsel Algı ve GMOY
Matematik ve görsel algı konuları da erken çocukluk döneminde çocuğun hızla kendini geliştirdiği konuların
içindedir. Çocuğun ana dilini öğrenir gibi farkında olmadan öğrendiği bu ilişkisi kurulmamış matematik bilgileri
görsel dünyanın sunduğu ipuçlarıyla gitgide zenginleşir. Görsel algı, Frostig (1968)’ e göre görsel uyarıcıları
fark etme, bunların ayrımını yapabilme ve daha önceki tecrübelerle bağlandırmak suretiyle bu uyarıcıları deşifre
edebilme yeteneğidir. Kavale (1982)’ye göre görsel algı becerileri organize etme ve yorum yapabilme ile
ilgilidir. Görsel algı becerileri incelendiğinde görsel ayırt etme ve görsel hafıza gibi alanlara ayrıldığı görülür
(aktaran, Cengiz, 2013).
Görsel algının ve matematiğin birçok özelliği görsel algı becerileri ile matematik yeteneği arasında ilişki
olduğunu düşündürmektedir. Örneğin, görsel ayırt etme becerisi çocuğa, sayıları ayırt etmede, aritmetik işaretler
arasındaki farklılıkları fark etmede ve görünen karmaşık problemlerin parçalarını yönetebilmede yardımcı
olurken; görsel hafıza becerisi çocuğa, toplama tablolarını öğrenmede, tahtada yazılı işaret ve yazıları kağıda
geçirebilmede yardımcı olur. Görsel ayırt etme ve görsel hafıza becerileri, uzamsal hesaplama yapmada,
geometri problemlerini çözmede de çocuklara destektir (Duran, 2012). Eş zamanlı gerçekleşen görsel süreç
becerileri de yine çocuğa matematik problemlerinin çözümünde destek olmaktadır. Örneğin, çocuğun bakarak
çözmesini gerektiren geometri problemlerinin çözümünde eş zamanlı gerçekleşen görsel algı süreçleri kullanılır.
Tüm bu ilişkiler matematik ve görsel algı becerileri arasında kayda değer bir ilişki olduğunu göstermektedir
(Alpan, 2008).
Görsel algı becerileri incelediğinde, görsel hafıza, görsel ayırt etme dışında uzamsal ilişkiler kurma gibi diğer
beceri türlerinin de matematik yeteneği ile oldukça güçlü ilişki içinde olduğunu görebiliriz (Oklun ve Altun,
2009). Uzamsal ilişkiler; biyoloji, kimya, matematik, fen, astronomi, mühendislik, jeoloji, müzik, fizik gibi pek
çok konuda başarılı olmak için gerekli, disiplinler arası etkisi olan bir beceridir. Batista (1990)’ ya göre uzamsal
ilişkiler, uzamsal öğelere sahip konfigürasyonları içeren, çok aşamalı problemleri tanımlamada, çocukların
matematik ve geometri konularını anlamalarında çok önemli bir faktördür (aktaran, Powell and Smith, 2003).
Hem matematik hem görsel algıyla yakından ilişkili algısal sabitlik konusu Coley ve Gelman’a göre (1989)
insanların tüm yaşamları boyunca önem taşıyan bir konudur. Çünkü insanlar sürekli olarak değişen bir
görünümle karşı karşıya kalmaktadır (aktaran, Erden ve Akman, 1995). Nesnelere yaklaştıkça
pozisyonumuzdaki değişmeye göre nesnelerin büyüklük ve şekilleri değişir. Kafamızı çevirmemiz veya
kaldırmamız çevreyle uyumumuzu değiştirir. Göz hareketleri benzer değişikliklere neden olur ama algısal
sabitlik sayesinde çevre durağan olarak algılanmaktadır (Akman, 1995). Bir üçgenin büyüklüğü ya da mekânla
pozisyonu değişse de onun yine bir üçgen olduğunun bilgisi hem matematik hem de görsel algı konularıyla
ilgilidir. Matematik becerileri incelendiğinde ise pek çok becerinin kullanımında ve geliştirilmesinde görsel algı
süreçlerinin kullanıldığı görülmektedir (aktaran, Erden ve Akman, 1995).
Çocuklar görsel algılarını, uzamsal mantıklarını ve geometrik modellemeyi kullanarak problem çözerken;
• Geometrik şekilleri zihinsel imgelerinde formlaştırabilir, bunu yaparken uzamsal hafızalarını ve uzamsal
görsel hafızalarını kullanırlar.
• Farklı noktalardan gördükleri şekilleri tanımlar ve tasvir ederler.
• Sayı ve ölçüm fikirleri ile geometrik fikirler arasında ilişki kurarlar.
• Geometrik şekillerin çevreleri ile olan biçimlerini tanımlar ve onları yerleştirirler (Clements ve Sarama, 2000).
Dolayısıyla hem matematik becerileri hem görsel algılama becerileri yaşamın ilk yıllarında en kritik gelişme
dönemlerini yaşarlar. Her ikisi de çocuğun dünyayı keşfetmesiyle gelişirken, verilebilecek bilinçli ve etkili
eğitim programlarıyla daha da gelişme fırsatı bulacak, bireyin gelişimine daha da katkı sağlanmış olacaktır
(Erdem ve Tuğrul, 2006).

18. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
36
Kuramlar ve GMOY
Bruner’e göre (1963, 1966), zihinsel gelişim süreçleri üç aşamada incelenebilir; eylemsel, imgesel ve sembolik
süreçler. Doğumdan iki yaşına kadar olan eylemsel dönemde, çocuklar görebildikleri, duyabildikleri ve
dokunabildikleri şeyleri daha iyi öğrenirler. 2-7 yas arası çocuklar imgesel dönemdedir. Bu dönemde görsel
materyaller kullanılarak yapılan öğretimler onların başarılı olmalarını sağlamaktadır. Yedi yaşından daha büyük
olan çocuklar ise görsel surece ek olarak hayal güçlerini de kullanabilirler. Dolayısıyla Piaget’in soyut işlemler
donemi olarak da isimlendirdiği sembolik süreçte rakamlar (1.2.3), alfabe (a,b,c) ve semboller (+, -, x, /, =)
kullanılabilmektedir (aktaran, Nuhoğlu vd., 2013).
Duchastel’e, (1980) göre görsel öğeler yedi farklı işlevde kullanılabilir:
a) Tanımlayıcı: Anlatılmakta olan nesnenin gerçekte nasıl göründüğü ile ilgili bilgi verme amaçlı görsel öğe.
b) Açıklayıcı: Basit açıklamanın daha ilerisinde, öğrenen üzerinde bir etki bırakma amacı güden görsel öğe.
c) Yapılandırıcı: Bir bütünün parçalarını ve ilişkileri üzerine yoğunlaşan görsel öğe.
d) İşlevsel: Öğrenenin bir sürecin ya da sistemin nasıl işlediğini anlamasını amaçlayan görsel öğe. e) Mantıksal-
matematiksel: Matematiksel ilişkileri açıklamak için kullanılan şema, diyagram ve çizim gibi nesneler.
f) Yönerge: Belli bir işlemler dizisini görselleştirmeyi amaçlayan öğeler.
g) Veri gösterimi: Verilerin görsel olarak sergilenmesini sağlayan grafikler vb. nesneler (aktaran, Sanalan vd.,
2007).
Bir başka teorik destek ise sanata ilişkin olup görsel düşünme ile oluşur. Bu yaklaşım Arnheim'in (1969) görsel
düşünme hakkındaki teorisidir. Bu yaklaşıma göre görsel düşünme geniş anlamıyla kesin çizgilerle ifade edilen
etkilerin yapılarının görüntüsü olarak görsel şekilleri görebilme yeteneğidir (s. 315). Arnheim burada
okuyuculara ciddi bir uyarıda bulunarak GOY kavramını kör bir okyanusun bir adası gibi oluşturmamaları
gerektiğini belirtmiştir. Çünkü GOY görsel elementlerin bilgisi olarak düşünülen olabildiğince bilgi süreci gibi
bir anlamı içeren görsel düşünmedir. McKim (1980) görsel düşünme stratejilerini görme, hayal etme ve çizme
davranışlarının etkileşimi olarak göstermiştir (aktaran, İpek, 2003).
Branton (1999) da, bilgi kazanımı yönünden GOY yapılandırmacı öğrenme arasında bağ kurmuştur. Bireylerin
çevre ile etkileşerek yapılandırdıkları ve elde ettikleri bilgi kazanılmıştır ve değerlidir. Yapılandırmacı öğrenme
çevresi GOY becerisini zenginleştirebilir. Bugünün görsel öğrenme kavramından görsel olgularla etkileşim
sonucu olarak bilginin yapılandırılması ve kazanılması anlaşılmaktadır. GOY yetisinin temelinde yer alan
görselleri anlama, okuma, yorumlama ve onlardan anlam oluşturma; öğrencinin türetimci öğrenme kuramındaki
materyalle özgün etkileşim biçemi ile örtüşmektedir. Dolayısıyla GOY yetisinin geliştirilmesinde türetimci
öğrenme kuramından yararlanılması olağan görülmektedir (aktaran, Alpan, 2008).
Modelleme ve GMOY
Matematiksel modelleme uygulamaları karmaşık ve zor bir süreç olsa bile gerçek hayat problemleri
matematiksel modeller yardımıyla sunulduğunda, problemin karmaşıklığı sadeleşmekte ve problemi
anlamlandırma kolaylaşmaktadır. Böylece matematiksel modeller öğrencilerin matematiksel bilgi ve becerilerini
gerçek hayat problemlerine uygulayabilme yeteneğini kazanmalarını hızlandırmaktadır (MEB, 2005).
Son yüzyılda matematik eğitiminde özellikle de yurt dışında matematiksel modelleme ve uygulamaları alanında
yapılan çalışmalarda artış gözlenmektedir (Akgün vd., 2013). Şekil örüntülerinde genel olarak şeklin yapısal
özelliğine odaklanıldığı görsel ve şekil örüntüsünün sayı örüntüsüne dönüştürüldüğü sayısal olmak üzere iki
yaklaşım ve bu yaklaşımlar altında da pek çok stratejinin kullanıldığı dikkati çekmektedir. Becker ve Rivera’nın
(2005) araştırmalarında ise, lineer şekil örüntülerini genelleme sürecinde sayısal, görsel ve pragmatik (şartlara
göre davranan) şeklinde yaklaşımların tanımlandığı da görülmektedir (aktaran, Tanışlı ve Yavuzsoy, 2011).
GMOY ve Görsel Temsiller
Van De Walle (2004)’e göre matematik derslerinde temsillerin kullanımı, matematiksel yeterliliğin önemli bir
bileşeni olarak görülmekte ve matematiksel bilginin farklı temsil çeşitleri ile ifade edilebilmesi öğrenme
ortamlarında bir zenginlik olarak düşünülmektedir (aktaran, Duran vd., 2013). Harries ve Barmby (2008) farklı
temsillerin kullanılması ve bu temsil çeşitleri arasındaki geçişlerin sağlanabilmesi, kavramsal anlamanın önemli
bir göstergesi olarak görüldüğünü belirtmiştir. Yine programda, öğrencilerin matematikle uğraşma süreci ve
sonrasında sözlü anlatımdan, yazılı ifadeden, resimden, grafikten ve somut modellerden yararlanmasının büyük
önem taşıdığı belirtilmekte ve öğretmenlerinde bu süreçte örgencilerinin düşüncelerini açıklayabileceği,
tartışabileceği ve yazı ile anlatabileceği sınıf ortamlarını oluşturmalarının gerekliliği vurgulanmaktadır. Bu
açıdan bakıldığında, derslerde sadece problemlerin çözümünde görsel temsillerin kullanımına değil, görsel
temsillere yönelik problem kurma etkinliklerine de yer verilmesi bu becerilerin edinilmesinde yardımcı
olabilecektir (Duran, 2012).

19. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
37
Vacc (1993) öğretmenlerin verilen iki boyutlu geometrik şekillerin kümesine yönelik kurdukları problemleri,
olgusal (factual), nedensel (reasoning) ve açık-uçlu (open) boyutlarında değerlendirmiştir. Vacc’a göre olgusal
problemler daha az bilisel çaba gerektirir, şekillerin tanımlanması ve sınıflandırılmasına odaklanır. Nedensel
problemler doğrudan hesaplama, adlandırma veya tanımlama yerine sekil çizilmesini ve olayların nedenlerinin
düşünülmesini gerektirir. Açık-uçlu problemler ise, öğrenilen bilgiye daha geniş perspektiften bakılmasına
imkân tanır. Vacc, nedensel ve açık-uçlu problemlerin kurulmasını daha fazla desteklemektedir. Bu tür bir
analiz, problemlerin pedagojik yönüne odaklanmaktadır (aktaran, Işık vd., 2011).
GMOY ve OECD-TIMMS-PISA-MEB Kuruluşları
GMOY’nin ilk üç boyutu göz önünde bulundurularak yapılmış olan uluslararası TIMSS 1999 ve PISA 2003 gibi
çalışmalar ilköğretim düzeydeki öğrencilerimizin GMOY ve dolayısıyla matematik başarı seviyelerinin çok
düşük olduğunu ortaya koymuştur. PISA sonuç raporlarında GMOY’a vurgu yaparak Türkiye’deki eğitim
politikalarının, öğretim materyallerinin, yöntem ve stratejilerin tekrar gözden geçirilmesi gerektiğini
vurgulamıştır (Earged, 2005).Bu uluslararası araştırma ve sonuç raporlarının önerileri doğrultusunda Türkiye’de
2005 yılından itibaren ilköğretimden başlayarak değişen tüm matematik öğretim programlarında GMOY
kavramı veya boyutları yer almaya başlamıştır. 2005 yılında değişen ve uygulamaya konan 2005 İlköğretim
Matematik Öğretim Programının GMOY açısından ilk uluslararası değerlendirilmesi 2009 yılında yapılan PISA
araştırmasıyla ortaya konmuştur (Duran vd., 2012).
MOY’nin sadece matematiksel kavramları bilme ve rutin problemleri çözme olmadığı aynı zamanda muhakeme
etme ve eleştirel düşünme gibi süreçleri de içerdiği bilinmektedir. Hem NCTM standartları hem de ülkemizde
2005 yılında uygulamaya konan ilköğretim matematik öğretim programı bireylerin öz yeterlik algıları ile
matematik yapma yeteneklerine olan özgüvenlerinin geliştirilmesini önermiştir (MEB, 2005). Çünkü GMOY öz
yeterlik algısıyla görsel matematik başarısının değerlendirilmesi öğrencilerin öz yeterlik algılarıyla matematik
yapma yeteneklerine daha yakından bakmamıza yardımcı olacaktır.
MEB, eğitim sistemindeki yeni düzenlemelerin öğrenci başarıları üzerindeki etkisini görmek, eğitim sistemini
diğer ülkelerin eğitim sistemleriyle karşılaştırmak ve eksiklikleri belirlemek amacıyla OECD’nin yürüttüğü
PISA’ya ilk olarak 2003 yılında katılmış, matematik ve geometri alanlarında iyi bir başarı elde edememiştir
(Duran vd., 2013). EARGED’e göre PISA tarafından yeterlik ve beceriler; temel matematiksel işlemler,
geometri ve trigonometri, olasılık, uzay ve şekil, muhakeme ve değişim-büyüme gibi matematiksel
kavramlardan oluşan içerik (alan bilgisi); ölçmenin yapılabildiği, matematik dilinin kullanılabildiği, problem
çözme durumlarının gerçekleştirilebildiği ve ifadelerin matematiksel olarak yorumlanabildiği süreç (düşünme);
sosyal, güncel ve bilimsel olaylardaki matematiksel ilişkileri ortaya koyan kullanıldığı durumlar (güncellik)
şeklinde üç boyutta değerlendirmiştir (Duran vd., 2012).
Sonuç ve Öneriler
Ülkemiz eğitim sistemine GMOY ve görselleştirme kavramları yeni girmektedir. Nitekim 2005 te yapılan MEB
program değişikliğiyle yapılandırmacı eğitimle beraber görseller ve somutlama kavramları da ön plana
çıkmıştır. Bu alandaki çalışmaların artışıyla hem GMOY düzeyinde hem de görsel matematik başarısında artış
olacağı düşünülmektedir. MEB’nin yaptığı çalışmalarla okullarda kullanılan ders ve çalışma kitaplarına
görseller ekletmiş, öğretim ortamındaki görsellerin önemine değinilmiştir. Ayrıca uluslararası alanda İktisadi
İşbirliği ve Kalkınma Teşkilatı’nın (OECD) yürüttüğü Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Projesi (PISA) de
GMOY’nun üzerine vurgu yapmıştır. Görsellik ilkçağlardan beri önemli olmuş zamanla GO kavramı
oluşmuştur. MOY ile beraber görselliğin öneminin artması GMOY’yu meydana getirmiştir. Dünyada
GMOY’nun gelişmesiyle beraber ülkemizde de bu alanda çalışmalar hızlanmış, önemli hale gelmiştir. Bu
öneme karşın PISA, MEB sınavları, ÖSYM sınavları dikkate alındığında halen ülkemizde matematik ve
geometri başarısının ve dolayısıyla GMOY’nun düşük olduğu görülmektedir.
Ülkemizde son yıllarda bu alandaki çalışmalar artmış, programda revizyona gidilmiştir. Bu çalışmalar
doğrultusunda PISA sınavındaki ortalamamız azda olsa artmıştır. Bu alandaki çalışmaların ve GMOY düzeyinin
artırılması matematik başarısı açısından önemli olabilir. Eğitim sürecinde hem öğretmenlerin hem de
öğrencilerin GMOY düzeylerinin artırılması eğitim sürecini olumlu etkileyebilir. Literatür tarandığında görsel
algılama düzeyinin miktarı matematik ve geometri başarısını etkilemektedir. Ayrıca görsellik kavramını Bruner,
Duchastel, Arnheim, Curtiss, Branton gibi önemli bilim adamlarıda desteklemiştir. Özellikle matematik ve
geometri eğitiminde yoğunlukla kullanılan modellerin GMOY açısından önemli olduğu düşünülmektedir. Van
De Walle (2004)’ye göre matematik derslerinde temsillerin kullanımı, matematiksel yeterliliğin önemli bir
bileşeni olarak görülmekte ve matematiksel bilginin farklı temsil çeşitleri ile ifade edilebilmesi öğrenme

20. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
38
ortamlarında bir zenginlik olarak düşünülmektedir. Bu sebeple GMOY için temsillerin önemli olduğu
düşünülebilir (Duran, 2012).
Kısacası eğitim ortamında görsellerin öneminin her geçen gün arttığı görülmektedir. Bu çıkış noktasından
hareketle hem öğreticiler açısından, hem de öğrenciler açısından GMOY’nun önemli olduğu düşünülmektedir.
Dolayısıyla öğrencilerin GMOY’nu geliştirecek çalışmalar yapılabilir. Öğretmen adayları yetiştirilirken GMOY
ile ilgili bilgiler verilebilir veya eğitim fakülteleri ders müfredatına GMOY alanı eklenebilir. Ayrıca eğitim
veren kurumlarda bu alanda hizmet içi eğitim verilebilir.
KAYNAKÇA
Abraham, R., Broadwell, P., ve Radunskaya, A. (1993). The mathematically illuminated
musical instrument and the illuminati. http://www.ralph-
abraham.org/articles/Blurbs/blurb075.shtml internet adresinden 16, 07, 2016 tarihinde
edinilmiştir.
Akgün, L., Çiltaş, A., Deniz, D., Çiftçi, Z., & Işık, A. (2013). İlköğretim Matematik
Öğretmenlerinin Matematiksel Modelleme İle İlgili Farkindaliklari. Adıyaman Üniversitesi
Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 2013(12)
Akkaya, R. ve Sezgin Memnun, D. (2012). Öğretmen Adaylarının Matematiksel
Okuryazarlığa İlişkin Öz-Yeterlik İnançlarının Çeşitli Değişkenler Açısından
İncelenmesi.
Akkoyunlu, B., Orhan, F., ve Umay, A. (2005). Bilgisayar Öğretmenleri İçin Bilgisayar
Öğretmenliği Öz-Yeterlik Ölçeği Geliştirme Çalışması. Hacettepe
Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 29:1-8.
Aksu, M., Demir, C., ve Sümer, Z. (1998). Matematik Öğretmenlerinin ve Öğrencilerinin
Matematik Hakkındaki İnançları, III. Ulusal Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi (s. 35- 40).
Trabzon.
Aksu, G. ve Güzeller, C. O. (2016). PISA 2012 MOY puanlarının karar ağacı yöntemiyle
sınıflandırılması: Türkiye örneklemi. Eğitim ve Bilim, Cilt 41, Sayı 185 101-122.
Akyüz, G. ve Pala, N. M. (2010). PISA 2003 sonuçlarına göre öğrenci ve sınıf özelliklerinin
MOYna ve problem çözme becerilerine etkisi. İlköğretim Online, 9(2), 668-678.
Alpan, G., (2008). GOY ve Öğretim Teknolojisi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi
Dergisi, 5, 74-102.
Anderson E. (2002). Enhancing Visual Literacy Through Cognitive Activities, Proceedings
of the
2002 ASEE/SEF/TUB Colloquium Carnegie Mellon University, American Society
forEngineering Education.
Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of
mathematics. Educational studies in mathematics, 52(3), 215-241,
Bleed, R. (2005). Visual literacy in higher education. Educause Learning Initiative, 1, 1-11.

21. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
39
Braden, R. A. (1996). Visual literacy. Handbook of research for educational communications
and technology, 491-520.
Cengiz, Ö. (2013). Türk annelerin çocuklarına kitap okurken kullandıkları dil. Edebiyat
Fakültesi Dergisi, 30(1).
Clements, D. H., & Sarama, J. (2000). Young children's ideas about geometric
shapes. Teaching Children Mathematics, 6(8), 482.
Çağirgan Gülten, D., Poyraz, C. ve Soytürk, İ. (2012). Öğretmen adaylarinin matematik
okuryazarliği öz-yeterliklerinin “ders çalişma alişkanliklari” açisindan incelenmesi. Eğitim ve
Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1(2).
Deary, I. J., Whiteman, M. C., Starr, J. M., Whalley, L. J., & Fox, H. C. (2004). The impact
of childhood intelligence on later life: following up the Scottish mental surveys of 1932 and
1947. Journal of personality and social psychology, 86(1), 130.
Demirel Ö., Seferoğlu S., ve Yağci, E. (2001). Öğretim teknolojileri ve materyal geliştirme.
Ankara: Pegema Yayıncılık.
Devraj, R., Butler, L. M., Gupchup, G. V., & Poirier, T. I. (2010). Active-learning strategies
to develop health literacy knowledge and skills. American journal of pharmaceutical
education, 74(8), 137.
Duran, M. (2012). İlköğretim 7. sınıf Öğrencilerinin GMOY Hakkındaki Görüşleri, Mehmet
Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 2, 38-51.
Duran, M. ve Bekdemir M. (2012). İlköğretim Öğrencileri İçin GMOY Öz Yeterlik Algı
Ölçeği (GMOYÖYAÖ)'nin Geliştirilmesi, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi
Dergisi, 31(1), 89-115.
Duran, M. ve Bekdemir, M. (2013). Görsel Matematik Özyeterlilik Algısıyla Görsel
Matematik Başarısının Değerlendirilmesi, Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 3(3), 27-40.
Dursun, Ş. ve Dede, Y. (2004). Öğrencilerin matematikte başarısını etkileyen faktörler:
Matematik öğretmenlerinin görüşleri bakımından. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(2), 217-
230.
Earged, (2005). PISA 2003 Projesi Ulusal Nihai Rapor. Ankara: MEB-Eğitimi Araştırma ve
Geliştirme Dairesi Başkanlığı.
Erden, M., Akman, Y. (1995). Eğitim Psikolojisi: Gelişim Öğrenme Öğretme. Ankara:
Arkadaş Yayınları.
Erdem, M. ve Tuğrul, B. (2006). Beş-Altı yaş çocuklarının Matematiksel Becerilerinin
Karşılaştırılması, Çocuk gelişimi ve Eğitim Dergisi, 1, 2, 62-73.
Feinstein, H., & Hagerty, R. (1994). In visual literacy in the digital age. In 25th annual
conference of the International Visual Literacy Association, New York.

22. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
40
Günay, V. D. (2008). Görsel okuryazarlık ve imgenin anlamlandırılması. Art-e Sanat
Dergisi, 1(1).
Güngördü, E. (2003). Öğretimde görsellik ve görsel araçlarda bulunması gereken
özellikler. Milli Eğitim Dergisi, 157.
Heinich, R. (1996). Instructional media and technologies for learning. Simon & Schuster
Books for Young Readers.
Heinrich, C. A., Günther, D., Audétat, A., Ulrich, T., & Frischknecht, R. (1999). Metal
fractionation between magmatic brine and vapor, determined by microanalysis of fluid
inclusions. Geology, 27(8), 755-758.
Hoffman, J. V. (2000). The de-democratization of schools and literacy in America. The
Reading Teacher, 53(8), 616-623
Işık, C., Işık, A. ve Kar, T. (2011). Matematik Öğretmeni Adaylarının Sözel ve Görsel
Temsillere Yönelik Kurdukları Problemlerin Analizi, Pamukkale Üniversitesi Eğitim
Fakültesi Dergisi, 30, 40-49.
İlhan, A. (2015). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarına Yönelik GMOY Ölçeğinin
Geliştirilmesi ve Geometri Başarılarıyla Olan İlişkisinin İncelenmesi, Fırat Üniversitesi,
Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi.
İnan, D. D. (2005). İlköğretim I. kademe öğrencilerinin okuma alışkanlıklarının incelenmesi
(Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
İpek, İ. (2003). Bilgisayarlar, Görsel Tasarım ve Görsel Öğrenme Stratejileri. The Turkish
Online Journal of Educational Technology, 2, 68-76,
İşler, A.Ş. (2002). Günümüzde Görsel Okur Yazarlık Ve Görsel Okur Yazarlık Eğitimi,
Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1, 153-161.
Kar, T., & İpek, A. S. (2009). Matematik Tarihinde Sözel Problemlerin Çözümünde Görsel
Temsillerin Kullanilmasi.Journal of Qafqaz University, (28).
Kellner, D. (1998). Multiple literacies and critical pedagogy in a multicultural
society. Educational theory, 48(1), 103-122.
Kılıç, A., & Seven, S. (2004). Konu alanı ders kitabı incelemesi. Pegem A Yayıncılık.
İpek, İ.(2003). Bilgisayarlar, Görsel Tasarım ve Görsel Öğrenme Stratejileri, The Turkish
Online Journal of Educational Technology, 2, 68-76.
Lankford, E. L. (1992). Philosophy of art education: Focusing our vision. Studies in Art
Education, 33(4), 195-200.
Marcolin, S., & Abraham, A. (2006). Financial literacy research: Current literature and future
opportunities.

23. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
41
MEB (2005). Matematik Dersi Öğretim Programı ve Kılavuzu (9–12. Sınıflar), Ankara.
MEB (2015). PISA 2012 araştırması ulusal nihai raporu. Ankara: T.C. Millî Eğitim Bakanlığı
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü.
McGregor, G. N. (1995). Visual illiteracy: Implications in the development of scientific
visualization software. Acm Siggarph Computer Graphics 29(4), 32-34
NationalCurriculumFramework.http://www.ncert.nic.in/rightside/links/pdf/framework/english
/nf2005.pdf 16.07.2016 tarihinde indirilmiştir.
Nergis, A. (2011). Okuryazarlık Kültürü ve Değişen Okuryazarlık Türleri. International
Online Journal of Educational Sciences, 3 (3), 1133-1154.
Nuhoğlu, H., ve Eliçin, Ö., 2013. Nokta Belirleme Tekniğinin (Touch Math) Matematik
Becerilerinin Öğretiminde Kullanımı, Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Özel
Eğitim Dergisi, 14(1), 21-36.
OECD. (2006). Assessing scientific, reading and mathematical literacy: A framework for
PISA.
http://www.oecd.org/ adresinden erişildi.
OECD (2012). PISA 2012 results: what students know and can do (volume I): student
performance inmathematics, reading and science. OECD publishing.
Olkun, S., Şahin, Ö., Akkurt, Z., Dikkartın, F.T., Güloğlu, H., 2009. Modelleme Yoluyla
Problem Çözme ve Genelleme: İlköğretim Öğrencileriyle Bir Çalışma, Eğitim ve Bilim, 151,
67-73.
Önal, İ. (2010). Tarihsel Değişim Sürecinde Yaşam Boyu Öğrenme ve Okuryazarlık: Türkiye
Deneyimi. Bilgi Dünyası, 11 (1), 101-121.
Özgen, K ve Bindak, R. (2011). Lise öğrencilerinin MOYna yönelik öz-yeterlik inançlarının
belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 11(2), 1073-1089.
Powell, C. A., & Smith, J. (2003). Information literacy skills of occupational therapy
graduates: a survey of learning outcomes. Journal of the Medical Library Association.
Sanalan, V.A., Sülün A. ve Çoban, T.A.,2007. GOY, Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 9-
2, 33-47.
Senemoğlu, N. (2009). Gelişim Öğrenme ve Öğretim Kuramdan
Uygulamaya (15. bs.), Ankara: Pegem Akademi.
Stokes, S. (2002). Visual literacy in teaching and learning: A literature
perspective. Electronic Journal for the Integration of technology in Education,1(1), 10-19
Şaşan, H. (2002). Yapılandırmacı Öğrenme, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Bilimleri Bölümü
Eğitim Programları ve Öğretim Anabilim Dalı Yaşadıkça Eğitim, 74-75, 49-52.

24. International Engineering, Science and Education Conference, 01-03 December 2016, Diyarbakir/Turkey
42
Şengül, S., Katrancı, Y., & Gülbağcı, H. (2012). Middle school students' self-efficacy
perceptions of the visual examination of mathematical literacy. 21. InUlusal Congress of
Educational Sciences, Marmara University/İstanbul.
Tambychik, T., Meerah, T.S.M., Aziz, Z. (2010). Matematik Becerileri güçlükler:
İnceliklerinin bir karışımı, Procedia Social and Behavioral Sciences, 7(C), 171–180.
Tanışlı, D. ve Yavuzsoy köse, N. (2011). Lineer Şekil Örüntülerine İlişkin Genelleme
Stratejileri: Görsel ve Sayısal İpuçlarının Etkisi, Eğitim ve Bilim, 36, 185-198.
Tekin, B., & Tekin, S. (2004). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel okuryazarlık
düzeyleri üzerine bir araştırma. Matder.
Tomaino, M. M., Miller, R. J., Cole, I., & Burton, R. I. (1994). Scapholunate advanced
collapse wrist: proximal row carpectomy or limited wrist arthrodesis with scaphoid
excision? The Journal of hand surgery, 19(1), 134-142.
Tuman, K. J., McCarthy, R. J., Djuric, M., Rizzo, V., & Ivankovich, A. D. (1994). Evaluation
of coagulation during cardiopulmonary bypass with a heparinase-modified
thromboelastographic assay. Journal of cardiothoracic and vascular anesthesia, 8(2), 144-
149.
Yenilmez, K. ve Turgut, M. (2012). Matematik öğretmeni adaylarinin matematik
okuryazarliği özyeterlik düzeyleri. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1(2).
Yerushalmy, M. (2006). Challenging known transitions: Research of technology supported
long-term learning. Paper presented at the conference of the Seventeenth International
Commission on Mathematical Instruction Study, Hanoi University of Technology, Hanoi.