1. Förbättrad leveranskvalitet vid omplanering
av tågtrafik vid driftstörningar
Håkan Grahn och Johanna Törnquist Krasemann
Blekinge Tekniska Högskola
eller
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

2. Motivation
• Många operatörer, mer och blandad trafik
• Högre utnyttjande av spårkapaciteten
g y j p p
– Trafikstörningar => Direkta och följdförseningar
125
Passenger traf f ic volume (11 Billion paxkm in 2008)
120
Freight traf f ic volume (23.3 Billion tonnekm in 2008)
115
Accumulated delay (89 493 hours, 1/3 f or pax traf f ic, in
2008)
110
105
100
95
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

3. Exempel: Södra Stambanan
p
Linköping-Hässleholm, 8 sept T11
Lp-
Urval av planerade tåglägen
My-
och utfallet (streckade)
• Tågen går ofta inte enligt
tidtabell.
• I synnerhet godstågen (svarta)
avviker redan från start.
N- 43008 43008 utfall
• Möten och förbigångar
behöver därmed ibland ske på p
andra ställen än planerat.
• Vid trafikutbyten är spårvalen
536
mycket viktiga.
• Korsande tågvägar försvårar
Av-
vid störningar, t ex Mjölby,
Alvesta, Hässleholm, Lund.
7111 533
Hm- 00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

4. Exempel:
Infrastrukturfel med alternativa lösningar
• Signalfel mellan Ålberga och Kolmården
– Maximal hastighet: 70 km/h
g
• Två möjliga lösningar (höger bild)
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

5. Beslut, beslut, beslut, …
• Om en konflikt uppstår ska trafikledarna avgöra i
vilken ordning tågen ska gå och på vilka spår.
Operatör X
ansvarig för
resandetåget
eller
Operatör Y
ansvarig för
godståget

6. Trafikledaren har ofta begränsad tillgång till
g g g
viktig information som bör tas hänsyn till
Tågens aktuella körprofil, dvs.
längd, vikt, accelerations- och
Tågens aktuella bromsförmåga, mm
bromsförmåga mm.
resp. position
och hastighet
Aktuella trafikutbyten, andra
associationer och
i ti h
”leveransåtaganden”
(Prognos om)
infrastrukturens Prognoser om t ex
aktuella prestanda resenärsflöden (minimitid
nu och under den för trafikutbyte mm)
kommande timmen
Trafikläget är tidvis svårt att överblicka liksom
Trafikläget är tidvis svårt att överblicka liksom
konsekvenserna av olika beslut och förändringar.
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

7. Syfte och fokus, 1(2)
• Utveckla modeller och beräkningsmetoder som kan
stödja trafikledaren i det operativa arbete genom att:
– Id tifi
Identifiera olika t
lik typer av potentiella relevanta
t ti ll l t
avvikelser och konflikter.
– Ge alternativa förslag på hur de kan lösas på ett
”optimalt” sätt.
– Beräkna effekterna av de beslut som (planeras) tas.
(p )
• Ramarna för vad beräkningsmetoden får göra i olika
situationer måste vara tydligt och fördefinierat.
• Trafikledaren avgör vilket alternativ är lämpligt att
använda.
• Ut ä d
Utvärderas på d l av Söd St b
å del Södra Stambanan (K t i h l
(Katrineholm—
Malmö) genom simulerade experiment.
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

8. Syfte och fokus, 2(2)
• I samverkan med Trafikverket:
– Studera hur dessa metoder skulle kunna fungera i
praktiken och vilka behov av stödfunktioner som
finns.
– Studera befintliga/planerade förutsättningar resp
vilka som k ä fö att realisera d
ilk krävs för tt li dessa f kti
funktioner.
Källa:
Käll STEG Förstudierapport 2005.
Fö di 2005
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

9. Ett klassiskt ”Job Shop Scheduling” problem
Gemla
C A B D
Alvesta‐Gemla Gemla‐Räppe (Växjö)
mla-
ppe
Gem
Räp
Gemla
Alvesta.
Gemla
Tid
Alvesta‐Gemla
A B C D BANARBETE Tid
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

10. Tåg A drabbas av en
g
hastighetsnedsättning…
Gemla
C A B D
Alvesta‐Gemla Gemla‐Räppe (Växjö)
mla-
ppe
Gem
Räp
Gemla
Alvesta.
Gemla
Tid
A
Alvesta‐Gemla
A B C D BANARBETE Tid
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

11. Ett komplext problem med många alternativ
Antalet teoretiskt möjliga alternativ är väldigt många…
å
A B C D BANARBETE
B A C D BANARBETE
B C A .... D BANARBETE
Därför behövs ”smarta” metoder för att identifiera och
ignorera olämpliga alternativ.
Mängden intressanta alternativ är dock även väldigt många.
Därför behövs dessutom mycket snabba metoder som kan
söka igenom och utvärdera de mest relevanta av dessa
dessa.
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

12. Matematisk modellering
• Problemet formuleras som ett MILP (Mixed Integer
Linear Program)
• Det består av:
– En mängd g
g grundläggande villkor som säkerställer att
gg
tågen framförs enligt gällande föreskrifter.
– En mängd variabler som motsvarar de beslut som
g
trafikledaren gör, dvs.
• spårval
• start- och sluttid för varje tågläge och därmed
• tågordningen p spåren
g g på p
• En målfunktion som anger vad omplaneringen strävar
efter; t ex att minimera den totala förseningen för tåg
; g g
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

13. Hur lämpliga är förslagna alternativ?
Antalet försenade tåg (5-15 min)
Den totala
Antalet missade
förseningen (min)
anslutningar
Det är inte så här
enkelt…..
k l
Antalet försenade tåg (> 15 min)
å
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

14. Resultat så här långt…
(exempel 2002-2012)
• Modellering av ett mindre problem (Blekinge Kustbana)
– Löstes med heuristiker (Tabu Search och Simulated Annealing) och
målfunktionen att bl a minimera de samhällsekonomiska
kostnaderna.
• Modellering av trafikområdet för DLC Malmö med kommersiell lösare
(ILOG Cplex)
Cplex).
– Experimentell utvärdering.
• Modellering av trafikområdet för DLC Norrköping med fokus på STEG-
området (
å (viss samverkan med UU/STEG).
/S G)
– Utveckling av en greedy depth-first search optimeringsalgoritm,
– Experimentell utvärdering och benchmark mot kommersiell mjukvara
p g j
(Cplex & Gurobi).
• Modellering av SSB-sträckan Katrineholm-Malmö och metodtillämpning.
– Vid
Vidareutveckling av egna optimeringsalgoritmen.
t kli ti i l it
– Användning av parallellbearbetning.
– Mer “praktisk” utvärdering.
g
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

15. Resultat så här långt…
Experimentella resultat (2011)
• Tre olika störningstyper (totalt 20 scenarier)
– Ett enskilt tåg har en temporär försening
g p g
– Ett enskilt tåg har en permanent försening
– Infrastrukturfel vilket drabbar alla tåg
Infrastrukturfel,
• Tidshorisont är 90 min
• Målf kti
Målfunktion: Fö
Försening på slutdestination
i å l td ti ti
• Cplex, 24h; ”optimal lösning”
• Vår algoritm;
– Hittar bra lösningar inom 10 s.
– Mellan 0% till 100% från ”optimal” lösning.
För 13 av 20 scenarier så är felet <25%
<25%.
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

16. Pågående arbete: Fallstudie 8 sept 2011
• ”Återskapa” trafiksituationen den
8 september 2011 (kl 13‐18) K‐M
och applicera beräkningsstödet.
och applicera beräkningsstödet
• Utvärdera och analysera den
simulerade applikationen med
det verkliga utfallet.
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

17. Pågående arbete: Fallstudie 8 sept 2011
• Utvärdera våra metoder i realtid tillsammans med
Trafikverket, bl a i samverkan med NTL-projektet.
• Utvärdera olika kostnadsfunktioner, t ex
sammanlagd försening för varje tåg, antal missade
g g j g
anslutningar.
• Utvärdera olika angreppssätt för hur man letar
g pp
lösningar i sökträdet, t ex tidigaste starttid,
p
prioritera den sektion med flest konflikter, ,
prioritering av olika tågtyper.
• Förbättra estimeringen av kostnadsfunktionen.
• Jobba vidare med olika parallelliseringsstrategier.
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/

18. Tack för uppmärksamheten!
Frågor?
Kontakt:
Håkan Grahn, Hakan.Grahn@bth.se
Johanna Törnquist Krasemann, Johanna.tornquist@bth.se
http://www.bth.se/com/EOT
H. Grahn & J. Törnquist Krasemann http://www.bth.se/com/eot/